Onde - Ottica ondulatoria

Apr 4, 2019 | Publisher: Maurizio Zani | Category: Science |  | Collection: Physics lessons | Views: 824 | Likes: 7

Onde Acustica. Onde elettromagnetiche. Ottica Maurizio Zani Maurizio Zani Sommario Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916 Maurizio Zani Ottica ondulatoria Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica Coerenza Principio di Huygens-Fresnel Interferenza Diffrazione Effetto Doppler Maurizio Zani Ottica ondulatoria Ottica ondulatoria ( a) le onde interagiscono tra loro (interferenza) l'onda (diffrazione) si allarga passando per un'apertura gira intorno agli ostacoli che incontra stessa pulsazione stessa polarizzazione ampiezza simile relazione di fase (coerenza) Maurizio Zani Coerenza S1 P S2 r1 r2 ( ) sin 1 01 1 1 E = E kr - t + ( ) sin 2 02 2 2 E = E kr - t + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 = - = kr - t + - kr - t + = k r - r + - differenza di cammino ottico differenza di fase intrinseca differenza di fase ( ) 2 2 1 = r - r 2 1 = - costante: sorgenti coerenti nulla: sorgenti sincrone variabile: sorgenti incoerenti 0 = n differenza di cammino fisico 2 1 r = r - r Maurizio Zani Principio di Huygens-Fresnel "Ogni punto di un fronte d'onda una sorgente di onde sferiche secondarie, ed il nuovo fronte d'onda generato si ottiene dall'inviluppo di tali onde sferiche" Maurizio Zani Interferenza visione geometrica visione ondulatoria due zone chiare zone chiare alternate a zone scure h t t h t t interferenza costruttiva interferenza distruttiva Maurizio Zani Interferenza: due sorgenti coerenti ( ) ( ) 2 sin 2 1 = k r - r d interferenza costruttiva ( ) 2 sin 2 d = m ( ) sin = m d interferenza distruttiva ( ) ( ) 2 sin 2 1 d = m + ( ) ( ) sin 2 1 2 = m + d ( ) ( ) tan sin y = L L L p = d posizioni angolari posizione lineare passo 0 = numero d'ordine a d S1 S2 r1 r2 P y d sin() L a > d approx. geometrica sorgenti puntiformi sorgenti coerenti Maurizio Zani Interferenza: due sorgenti coerenti ( ) ( ) sin sin tot 0 1 1 2 2 E E kr - t + + kr - t + = 2sin cos 2 2 2 1 2 1 2 0 r + r + = E k - t + - 2 2 2 2 4 sin cos 2 2 2 1 2 1 2 tot 0 tot 0 0 r + r + I = c E = c E k - t + - = ( ) 2 2 2 sin 1 4cos 4 cos 2 2 0 0 0 d = c E = I campo intensit d S1 S2 r1 r2 P y d sin() L onda stazionaria Maurizio Zani Interferenza: due sorgenti coerenti ( ) 2 sin 4 cos tot 0 d I = I (I0 = 1, d/ = 15) m = 1 m = 2 picco principale (m = 0) 4 tot 0 I = I d m = -2 m = -1 d S1 S2 r1 r2 P y d sin() L Maurizio Zani Interferenza: due sorgenti coerenti Im Re Etot E0 ( ) 2 2 2 2 cos tot 0 0 0 E = E + E + E = ( ) 2 1 cos 0 = E + ( ) ( ) 2 1 cos tot 0 I = I + = ( ) 2 2 sin 4 cos 4 cos 2 0 0 d = I = I (I0 = 1, d/ = 15) d S1 S2 r1 r2 P y d sin() L Maurizio Zani Interferenza: due sorgenti incoerenti ( ) ( ) sin sin tot 0 1 1 2 2 E E kr - t + + kr - t + = 2sin cos 2 2 2 1 2 1 2 0 r + r + = E k - t + - 2 2 2 2 4 sin cos 2 2 2 1 2 1 2 tot 0 tot 0 0 r + r + I = c E = c E k - t + - = 2 1 1 4 2 2 2 0 0 0 = c E = I campo intensit d S1 S2 r1 r2 P y d sin() L Maurizio Zani Interferenza: multiple sorgenti coerenti ( ) ( ) 2 sin sin sin sin tot 0 d N I = I d ( ) 2 sin d Im Re R E0 Etot 2 sin 2 tot E = R N 2 sin 2 0 E = R sin 2 sin 2 tot 0 N E = E R E0/2 /2 d sin() d d L a Maurizio Zani Interferenza: multiple sorgenti coerenti ( ) ( ) 2 sin sin sin sin tot 0 d N I = I d d sin() d d L 2 tot 0 I = N I massimi secondari (N - 2) tot 0 I I massimo principale (m = 0) 1 2 N d (N = 5, I0 = 1, d/ = 15) non cambiano con N sin max = m d m = 1 m = 2 m = -2 m = -1 Maurizio Zani Interferenza: multiple sorgenti coerenti d/ = 15 N = 2 N = 5 d/ = 25 N d/ ( ) ( ) 2 sin sin sin sin tot 0 d N I = I d Maurizio Zani Interferenza: lamina sottile ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 = k r - t + - k r - t + + = 1 d n1 n2 > n1 2 2 1 ( ) ( ) 2 2 4 sin 2 1 2 1 0 1 n d = n - - = m + n 2 2 d = n 0 0 = ; m = ( ) 2 cos 2 2 d r = ( ) ( ) 2 tan sin 1 2 r = d minimo di interferenza Maurizio Zani Interferenza: strato anti-riflesso ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 = k r - t + + - k r - t + + = ( ) ( ) 2 2 4 sin 2 1 2 1 0 1 n d = n - = m + n senza anti-riflesso con anti-riflesso n3 > n2 1 d n1 n2 > n1 2 2 1 lente strato 4 2 d = n 0 0 = ; m = minimo di interferenza Maurizio Zani Diffrazione visione geometrica con cosa interferisce l'onda, avendo una sola fenditura? con s stessa! una zona chiara delimitata zone chiare alternate a zone scure diffrazione di Fraunhofer (lontano) diffrazione di Fresnel (vicino) visione ondulatoria Maurizio Zani Im Re R Etot Diffrazione: fenditura rettilinea ( ) 2 sin a R Etot /2 /2 a P y a sin() L 0 E = R 2 sin 2 tot E = R sin 2 2 tot 0 E = E ( ) ( ) 2 sin sin sin tot 0 a I = I a Maurizio Zani 2 a Diffrazione: fenditura rettilinea massimi secondari massimo principale (I0 = 1, a/ = 12) a P y a sin() L ( ) ( ) 2 sin sin sin tot 0 a I = I a tot 0 I = I (90% dell'energia) Maurizio Zani a/ = 12 Diffrazione: fenditura rettilinea a/ = 2 a/ = 30 a/ a/ ( ) ( ) 2 sin sin sin tot 0 a I = I a Maurizio Zani ( ) ( ) 2 1 sin 2 J sin tot 0 a I = I a 2.44 a Diffrazione: fenditura circolare massimi secondari massimo principale (I0 = 1, a/ = 12) a P y a sin() L tot 0 I = I (84% dell'energia) funzione di Bessel Maurizio Zani 2.44 a Diffrazione: fenditura rettangolare e circolare fenditura circolare fenditura rettangolare 2 a (I0 = 1, a/ = 12) Maurizio Zani L2 S1 S2 L1 s a Diffrazione: limite di diffrazione R rett = a fenditura circolare fenditura rettilinea 1.22 R circ = a criterio di Rayleigh 1 R rett L s a 1.22 1 R circ L s a risoluzione angolare risoluzione lineare Maurizio Zani Diffrazione: doppia fenditura rettilinea ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 si s sin sin si n sin 2 n sin in tot 0 I d d a a = I d S1 S2 r1 r2 P y d sin() L a (N = 2, I0 = 1, d/ = 15, a/ = 12) interferenza diffrazione Maurizio Zani a P y a sin() L Diffrazione: doppia fenditura rettilinea d S1 S2 r1 r2 P d sin() a (d/a = 13) Maurizio Zani Diffrazione: reticolo di diffrazione ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 si s sin sin si n sin s n in in tot 0 I d N d a a I = d sin() d d L a (N = 5, I0 = 1, d/ = 15, a/ = 12) interferenza diffrazione

Onde - Acustica. Onde elettromagnetiche. Ottica

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About Maurizio Zani

Physics Researcher and Rector's Delegate for Student rights and contribution at Politecnico di Milano

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