Onde - Onde elettromagnetiche

Mar 16, 2020 | Publisher: Maurizio Zani | Category: Science |  | Collection: Physics lessons | Views: 1304 | Likes: 1

Onde Acustica. Onde elettromagnetiche. Ottica Maurizio Zani Maurizio Zani Sommario Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916 Maurizio Zani Onde elettromagnetiche Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica Onde elettromagnetiche Onde elettromagnetiche piane Onde elettromagnetiche piane armoniche Onde sferiche Maurizio Zani Onde elettromagnetiche Onde elettromagnetiche • velocità • indice di rifrazione caratteristiche Onde elettromagnetiche piane • direzione • ampiezze Onde elettromagnetiche piane armoniche • energia e intensità • quantità di moto • polarizzazione Maurizio Zani Onde elettromagnetiche: velocità ( ) div 0 E =  ( ) rot B E = - t ¶ ¶   ( ) div 0 B =  ( ) rot 0 0 E B = μ ε t ¶ ¶   senza sorgenti 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 E E E E + + - μ ε = x y z t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶     2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 B B B B + + - μ ε = x y z t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶     eq. delle onde elettromagnetiche 1 0 0 v = = c μ ε velocità di propagazione Maurizio Zani Onde elettromagnetiche: velocità 1 0 0 v = = c μ ε indice di rifrazione 0 r 0 r r r r 0 0 μ μ ε ε c n = = = μ ε ε v μ ε » nel vuoto in un mezzo 1 0 r 0 r v = μ μ ε ε 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 E E E E + + - μ ε = x y z t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶     2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 B B B B + + - μ ε = x y z t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶     eq. delle onde elettromagnetiche Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane: direzione e ampiezze ( ) ( ) E = E z - ct B = B z - ct ìïïïíïïïî     0 E E B B = = = = x y x y ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶     ( ) ( ) ; ; x y x y E = E E B = B B ìïïïíïïïî   ; z z E B onda omogenea in xy ( ) div 0 y x z E E E E = + + = x y z ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶  ( ) rot y x z 0 0 z B B E B = - = μ ε x y t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶  Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane: direzione e ampiezze ( ) ( ) x x y y E = E z - ct E = E z - ct ìïïïíïïïî ( ) ( ) x x y y B = B z - ct B = B z - ct ìïï íïïïî ( ) rot y x z x E B E E = - = - y z t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶  ( ) rot y x z 0 0 x B E B B = - = μ ε y z t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶  0 E E B B = = = = x y x y ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶     y x E B = z t ¶ ¶ ¶ ¶ y x 0 0 B E = -μ ε z t ¶ ¶ ¶ ¶ w = z - ct y x E B w w = w z w t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ y x 0 0 B E w w = -μ ε w z w t ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ 1 -c -1/c2 1 -c Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane: direzione e ampiezze E B ^   E B v u u = u ´    E = cB z B E y x E B = -c w w ¶ ¶ ¶ ¶ 1 y x B E = w c w ¶ ¶ ¶ ¶ y x E = -cB x y E = cB 0 x x y y y x x y E B = E B + E B = cB B - cB B = ⋅   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y y x x y x y E E + E c B + c B E = = = = c B B B + B B + B   Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin sin sin 0 0 0 0 E = E k z - ct = E kz - ωt B = B k z - ct = B kz - ωt ì é ù ïï ê ú ë û ïíï é ù ï ê ú ë û ïî E z B λ ω λ c = = k T pulsazione lunghezza d’onda periodo numero d’onda Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: energia 2 d 1 d 2 e e 0 E ρ = = ε E V 2 d 1 1 d 2 m m 0 E ρ = = B V μ E = cB 1 0 0 c = μ ε 2 2 2 d 1 1 1 d 2 2 em em 0 0 0 E ρ = = ε E + B = ε E V μ densità di energia elettromagnetica ? densità di energia elettrica densità di energia magnetica Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: energia forza di Lorentz ( ) d d d d tot e m F = F + F = q E + v B ´       forza di Coulomb forza di Heaviside ( ) 1 đ d d d d d d d d rot d d tot e 0 0 E W = F r = F r = q E v t = E J V t = E B - ε V t μ t æ ö ¶ ÷ ç ÷ ç ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ÷ ç ÷ ç ÷ ¶ è ø            ( ) 1 rot 0 0 E J = B - ε μ t ¶ ¶    d d 0 q J = nq v = v V    đ 0 m W = dq Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: energia ( ) d đ 1 rot d d d d mat 0 0 E W E = = E B - ε E V t V t μ t ¶ ⋅ ⋅ ¶     ( ) ( ) ( ) 1 1 rot r div o 1 t 0 0 0 - E B μ E B = B E μ μ ⋅ ⋅ ´       ( ) 2 1 1 1 1 rot 2 0 0 0 B B E = - B = - B μ μ t t μ æ ö ¶ ¶ ÷ ç ÷ ⋅ ⋅ ç ÷ ç ÷ ç ¶ ¶ è ø     2 1 2 0 0 E -ε E = - ε E t t æ ö ¶ ¶ ÷ ç ⋅ ÷ ç ÷ çè ø ¶ ¶   dq Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: energia 2 2 2 d 1 1 2 d d 1 d 0 0 a 0 m t E = - + V μ E B μ E - S t t B ε æ ö ¶ ÷ ç ÷ ⋅ çç ´ ÷÷ ç ¶ è ø ó ó ô õ õ     d d d d d mat em P E E S S = - + t t æ ö÷ ç ⋅ ÷ ç ÷÷ çè ø ò    P 0 E B S = μ ´    teorema di Poynting vettore di Poynting eρ m ρ ( ) ( ) 2 2 d r 1 d 2 i 1 1 ot d d v 1 1 2 ma 0 t 0 0 0 0 E E = E B - ε E t = - ε E V - B t μ - t μ t E B μ æ ö ¶ ÷ ç ÷ ç ÷÷ æ ö ¶ ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è çè ¶ ¶ ⋅ ⋅ ¶ ´ ø ø ç ¶       Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: intensità 2 P 0 0 EB I = S = = cε E μ  ( ) sin 0 E = E kz - ωt ( ) 2 2 2 1 sin 2 P 0 0 0 0 S = cε E kz - ωt = cε E 2 1 2 0 P 0 0 I = S = cε E intensità P 0 E B S = μ ´    vettore di Poynting onda armonica 2 2 2 1 1 2 2 P 0 0 0 0 c I = S = vεE = ε n E = n I n nel vuoto in un materiale Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: quantità di moto ( ) tot e m 0 F = F + F = q E + v B ´       0 q 0 0 d d d d T T e 0 0 0 x x W = F r = q E r = q E v t = q E v t = E  ⋅ ⋅ ⋅ ò ò ò ò       0 0 0 1 Δ Δ d d d d T T T x z z 0 x y 0 x 0 x x E E Q = F t = q v B t = q v t = q v E t = c c c ò ò ò ò Δ Δ E Q = c z B; y E; x eF m F Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: quantità di moto Δ Δ E hf h Q = = = c c λ E = hf h Q = λ energia quantità di moto Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione y x z θ E piano di oscillazione E v u ;u   asse z nel piano xy inclinazione  • polarizzazione lineare:  = costante • polarizzazione ellittica:  = kt  polarizzazione circolare: E = costante Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione y x z θ E ( ) ( ) sin sin 0x x 0y y E = E kz - ωt u + E kz - ωt u    arc tan arc tan æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç è ø è ø y 0y x 0x E E θ = = E E ( ) sin 0 x E = E kz - ωt u   ( ) sin 0 y B = B kz - ωt u   se  = 0 ( ) sin 0 y E = E kz - ωt u   ( ) sin 0 x B = -B kz - ωt u   se  = /2 E B v u u = u ´    polarizzazione lineare E; x z B; y B z E Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione combinazione di due onde polarizzate linearmente & stessa pulsazione y x φ = φ - φ  differenza di fase Ey   Ex  θ y x z E Ey Ex arc tan y x E θ = E æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø ( ) ( ) sin sin 0x x x 0y y y E = E kz - ωt + φ u + E kz - ωt + φ u    2π φ z t = = λ T    Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione ( ) ( ) sin sin 0x x x 0y y y E = E kz - ωt + φ u + E kz - ωt + φ u    polarizz. lineare Δ 0 φ = Δφ =  Δ y x φ = φ - φ polarizz. lineare y x θ E Ey Ex θ y x E Ey Ex costante (> 0) θ = costante (< 0) θ = Maurizio Zani θ y x E Ey Ex Δ / 2 φ = - Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione polarizz. ellittica oraria* Δ / 2 φ =  Δ y x φ = φ - φ polarizz. ellittica anti-oraria ( ) ( ) sin sin 0x x x 0y y y E = E kz - ωt + φ u + E kz - ωt + φ u    θ = kt θ = -kt * o destra; onda osservata lungo il verso di propagazione Maurizio Zani θ y x E Ey Ex Δ / 2 φ = - Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzazione 0x 0y E = E polarizz. circolare oraria Δ / 2 φ =  Δ y x φ = φ - φ ( ) ( ) sin sin 0x x x 0y y y E = E kz - ωt + φ u + E kz - ωt + φ u    θ = -kt θ = kt polarizz. circolare anti-oraria * o destra; onda osservata lungo il verso di propagazione Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore α y x E0 E asse del polarizzatore 2 1 2 in 0 0 I = cε E ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 cos cos 2 2 2 out 0 0 0 in I = cε E = cε E α = I α legge di Malus direzione del campo E polarizzazione lineare Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore intensità nulla 2 polarizzatori ortogonali con interposto 1 obliquo intensità nulla intensità non nulla! 2 polarizzatori ortogonali Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore polarizzazione circolare 1 2 out in y in I = I = I α y x E0 E asse del polarizzatore direzione del campo E temporalmente 2 1 2 2 in 0 0 in x in y in y I = cε E = I + I = I Maurizio Zani Onde elettromagnetiche piane armoniche: polarizzatore luce non polarizzata 1 2 out in y in I = I = I α y x E0 E asse del polarizzatore direzione del campo E statisticamente 2 1 2 2 in 0 0 in x in y in y I = cε E = I + I = I

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About Maurizio Zani

Physics Researcher and Rector's Delegate for Student rights and contribution at Politecnico di Milano

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