1
Ecuaii Difereniale – An 2, Sem1, 2009
A Nr. Grila actual
B Nr. Echivalent din grila 2007 / 2008
C Enun + Varianta corect
D Rspuns
autor: cris_43;
suport ioio16forumhit: chmro, lokipaki, masidana
A B
C
D
39
83
159 Cu substitutia y=xu(x), o ecuatie cu variabile separabile se poate reduce la o ecuatie omogena.
F
140
Cu substitutia y=xu(x), o ecuatie diferentiala de ordin întâi omogena se poate reduce la o ecuatie cu
variabile separabile.
A
141
Cu substitutia y=xu(x), o ecuatie diferentiala de ordin întâi omogena se poate reduce la o ecuatie de tip
Bernoulli.
F
142 Cu substitutia y=xu(x), o ecuatie diferentiala de ordin întâi omogena se poate reduce la o ecuatie liniara.
F
1 37
Determinati solutia problemei Cauchy
3 sin
2
2
x
y x
y
y
π
→ +∞
′
⋅
=
=
a.
2
1
arccos
y
x
=
a
90 124
Determinai soluia problemei Cauchy:
( )
1
cos
sin cos
0
1
y
y
x
x
x
y
+
=
=
c.
sin
sin
1 2
x
y
x
e
−
=
− +
c
150
Ecuatiile diferentiale de forma
( )
(
)
,
',...,
0
n
F y y
y
=
se integreaza notând
'
y
p
=
i luând p drept
variabil independent
A
8 44
Folosind eventual schimbarea de funcie
( )
z x
y
x
=
, s se transforme si s se rezolve ecuaia diferenial:
2
2
1
2
0
y
y
x
′ +
+
=
c.
2
1
,
...
xy
xe
C
C
− =
∈
c
153 10
Folosind soluia particular indicat, s se integreze urmtoarea ecuaie diferenial:
1
2
sin
0,
x
y
y
y
y
x
x
′′
′
+
+ =
=
a.
2
1
2
cos
sin
x
x
y
C
C
x
x
= −
−
a
154 11
Folosind soluia particular indicat, s se integreze urmtoarea ecuaie diferenial:
(
)
(
)
1
1
2
1
0,
rx
xy
x
y
x
y
y
e
′′
′
−
+
−
−
=
=
a.
(
)
2
1
2
1
3
1
9
x
x
y
C
x
e
C e
−
= −
+
+
a
2
9 45
Folosind, eventual, schimbarea
2
2
,
X
x Y
y
=
=
. Sa se rezolve ecuatia diferentiala:
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
0
x
y
a xdx
a
x
y
ydy
+
+
+
− −
=
d.
(
)
2
2
2
2
2
ln
,
...
y
x
a
x
y
C C
−
=
+
+
∈
d
114
Folosind, eventual, sc