PROBLEMA 34 Considere o seguinte pórtico plano de pisos indeformaveis, contraventado por tirantes. Admita que os tirantes estão pré-esforçados com um valor suficientemente elevado de modo a que os esforços totais sejam sempre de tracção. a) Determine a matriz de rigidez e a matriz de massas para os graus de liberdade indicados. b) Determine as frequências próprias e os modos de vibração. c) Qual o valor mínimo que o pré-esforço nos tirantes deve ter, de forma os esforços totais sejam sempre de tracção, quando a estrutura é submetida à acção sísmica? Considere as acções sísmicas referidas no RSA para o terreno tipo II (sismo tipo 1 e 2), zona sísmica A. Pretende-se que a estrutura tenha um comportamento elástico–linear ( = 1.0). 12 3.00 2EI EI m 2EI EI u2 u1 2 m 3.00 4.00 EA [m] EI = 18000 kNm2 EA = 50000 kN m = 50 ton  = 5 %