Exercice
Dans le tétraèdre ci-dessous, les points I, J,
K sont les milieux respectifs des arêtes
[BD], [BC] et [BA].
1- Donner les positions relatives (sécantes,
parallèles ou non coplanaires) des
droites ci-dessous :
a. (BD) et (IK)
b. (BJ) et (AC)
c. (AC) et (JK)
d. (AD) et (IK)
e. (DC) et (IJ)
f. (AC) et (IJ)
g.
2- La droite (IK) est-elle parallèle au plan (ADC) ? Pourquoi ?
3- La droite (IK) est-elle parallèle au plan (ABD) ? Pourquoi ?
4- Peut-on parler du plan (ACIJ) ? du plan (AKJC) ? Pourquoi ?
5- Démonter que la droite (KJ) est parallèle au plan (ADC).
6- Démonter que les plans (IJK) et (ADC) sont parallèles.