Econométrie des Variables Qualitatives. Cours C. Hurlin
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Maîtrise d’Econométrie
Université d’Orléans
Econométrie des Variables Qualitatives
Polycopié de Cours
Christophe HURLIN
Janvier 2003
January 21, 2003
Contents
1 Modèles Dichotomiques Univariés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.1 Spécification linéaire des variables endogènes dichotomiques . . . . . . . . . . . .
8
1.2 Modèles Logit et Probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Comparaison des modèles probit et logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Présentation des modèles dichotomiques en termes de variable latente
. . . . . . 21
2 Estimation des Paramètres par la Méthode du Maximum de Vraisemblance
. . . . . . 26
2.1 Estimation par maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.1 Matrices Hessiennes et Matrices d’information de Fischer
. . . . . . . . . 28
2.1.2 Unicité du maximum global de la fonction de log-vraisemblance . . . . . . 30
2.2 Algorithmes de maximisation de la vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3 Propriétés Asymptotiques des Estimateurs du Maximum de Vraisemblance . . . . . . . 35
3.1 Convergence du Critères de MV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 Convergence d’estimateurs dans les modèles non linéaires
. . . . . . . . . 36
3.1.2 Application aux modèles Logit et Probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 Lois et variance asymptotiques de l’estimateur de MV . . . . . . . . . . . . . . . 39
4 Méthodes d’Estimation non Paramétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1 La méthode du score maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Estimation semi-paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Comparaison des estimateurs paramétriques, non paramétriques et semi paramétriques 47
5 Tests de Spécification et Inférence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.1 Tests d’hypothèse