Chapitre n°…. : Repérage et vecteurs
« dans tout ce cours, il manque les flèches des vecteurs, les figures illustratives
et la plupart des résultats énoncés sont admis »
I. Vecteurs
Au curling, le lanceur doit prendre en considération trois paramètres avant de lancer son palet :
• Afin de viser la cible, il doit choisir une direction et le sens suivant lequel il va lâcher le palet.
• Afin de gérer la force du lancer, il doit estimer la longueur qui le sépare de la cible.
1. Définition :
Deux points A et B pris dans cet ordre définissent un vecteur qu’on note AB.
Lorsque A est différent de B, le vecteur AB est caractérisé par :
• Une direction : celle de la droite (AB)
• Un sens : de A vers B B
• Un nombre réel positif : la longueur AB.
La longueur AB est appelée la norme du vecteur AB. On la note || AB || A
Vecteurs particuliers :
- Lorsque A = B, le vecteur AB est appelé vecteur nul et noté 0. (AA = 0, BB = 0)
- On appelle vecteur opposé du vecteur AB, le vecteur –AB et on le note BA. Il a même direction et
même norme que AB mais de sens contraire.
Notation :
Pour désigner un vecteur quelconque, on, utilise une lettre surmontée d’une flèche :
u, v, w, …
On note || u || la norme du vecteur u.
2. Egalité de deux vecteurs
Définition :
Deux vecteurs sont égaux, si et seulement si, ils ont :
- Même direction,
- même sens,
- même norme.
Propriétés :
- AB = CD si et seulement si ABDC est un parallélogramme.
- AB = CD si et seulement si [AD] et [BC] ont même milieu.
Dessin
3. Addition et soustraction de deux vecteurs
• La somme de deux vecteurs u et v est le vecteur, noté u + v. Il existe deux méthodes pour
construire un représentant de ce vecteur u + v :
Méthode n° 1 : la « mise bout à bout »
A partir d’un poi