toanpbc.hnsv.com
© HXH
- Trang 1 -
1. Tìm họ nguyên hàm của f( x) = cos3x. sin8x , g(x) = sinx.sin2x. cos5x ( BK 99)
2. Tìm họ nguyên hàm của
1
( )
2
1
2
1
f x
tgx
x
x
( KT quốc Dân 99)
3. Tìm A, B sao cho
3
2
3
3
1
(
1)
(
1)
(
1)
x
A
B
x
x
x
và tìm họ nguyên hàm của f(x) =
3
3
1
(
1)
x
x
4.
Tìm họ nguyên hàm của f (x) =
2
2
2
1
(
5
1)(
3
1)
x
x
x
x
x
( QG HNA 01)
5. Biết
2
2
ln(
3)
3
dx
x
x
C
x
. Tìm nguyên hàm của f( x) =
2
3
x
( Y Hn 99)
6. Tìm họ nguyên hàm của f(x) =
1
2 sin
cos
x
x
( BK HN 00)
7. Tìm họ nguyên hàm của f( x) =
3
1
x
x
( AN 01)
8. Tìm họ nguyên hàm của f (x) =
2
cot
(2
)
4
g
x
( CĐ 01)
9. Chứng minh F(x) = |x | - ln( 1+| x| ) là nguyên hàm của f( x) =
1 |
|
x
x
trên R
CÔNG THỨC NEWTON- LEIBNITZ
Tính các tích phân :
1.
1
3
2 3
0
(1
)
x
x
dx
2.
1
3
0 (
1)
xdx
x
3.
4
0
cos xdx
4.
2
0
1 cos
1 cos
x
dx
x
5.
1
5
3 6
0
(1
)
x
x
dx
6.
1
6
5
4
2
0
2
1
1
y
y
y
dy
y
7.
2
4
0
sin xdx
8.
3
2
6
(
cot
)
tgx
gx dx
9.
1
4
2
2
0
1
x
dx
x
10.
2
0
cos xdx
11.
2
2
0
(2sin
sin .cos
cos
)
x
x
x
x dx
12.
3
2
0
4sin
1 cos
x
dx
x
13.
1
2
2
0 9
x
dx
x
14.
2
3
0
sin xdx
15.
3
3
2
3
3
sin
sin .cot
sin
x
x
gx
dx
x
16.
2
2
3
0
(2cos
3sin
)
x
x dx
17.
1
2
2
0 9
x
dx
x
18.
2
3
0
sin xdx
19.
3
3
2
3
3
sin
sin .cot
sin
x
x
gx
dx
x
20.
2
2
3
0
(2cos
3sin
)
x
x dx
21 . Tính:
toanpbc.hnsv.com
© HXH
- Trang 2 -
a)
5
3
4
5
7
x
x
dx
x
; b)
2
(
4cos 2 )
x
e
x dx
; c)
tgxdx
;
d)
2
3
5
x
x
dx
; e)
2
sin
4
x
dx
; f)
2
cos
3
x
dx
;
g)
2
cot g xdx
; h)
5
sin
.cos
x
xdx
;
i)
3
cos xdx
;
j)
2
cos
tgx
e
dx
x
; k)
2
2
4
sin
cos
dx
x
x
; l)
5
(ln
4)
dx
x
x
;
m)
2
0
sin
4
x
dx
;
n)
2
0
cos
4
3
x
dx
; o)
3
0
cos5 .sin 3
x
xdx
;