Stranica:III- 1
Elektrostatika
■ Električno polje na granici dva dielektrika.
■ Pločasti kondenzator.
■ Cilindrični kondenzator.
■ Kuglasti kondenzator.
Početna stranica
Stranica:III- 2
1. zadatak
Dvije metalne ploče sa zrakom kao izolatorom bile su spojene na izvor
napona U, a zatim odspojene od njega. Nakon toga je razmak ploča
povećan na dvostruki iznos, a zrak je zamijenjen tinjcem (εr = 6).
Odredite što se događa s električnim poljem, naponom između ploča,
kapacitetom kondenzatora, nabojem na pločama i energijom u
kondenzatoru.
+ Q
− Q
d
E, D
εr
S
Početna stranica
Stranica:III- 3
■ Za pločasti kondenzator vrijedi:
Uvodni pojmovi
C
U Q
=
El. polje je konstantno.
+ Q
− Q
d
E, D
εr
S
E
E
D
r
!
!
!
⋅
⋅
=
⋅
=
ε
ε
ε
0
S
D
Q
=
=σ
d
S
C
r ⋅
⋅
=
ε
ε0
d
E
U
⋅
=
Potencijal je linearna funkcija.
E(x)
x
-x 0
d
ϕ (x)
xref = d
d
S
D
E
U
C
W
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
=
2
2
Q
2
Q2
Početna stranica
Stranica:III- 4
■ Na ploče kondenzatora je bio spojen napon U i ploče su
se nabile nabojem Q.
Rješenje zadatka
■ Nakon toga je kondenzator odspojen, povećan je razmak
među pločama i ubačen je dielektrik.
■ Budući da je kondenzator odspojen od izvora napajanja
nakon ubacivanja izolatora vrijedi:
+ Q
− Q
d
E, D
ε0
S
+ Q
− Q
2d
E1,D1
εr
S
konst.
Q =
Početna stranica
Stranica:III- 5
■ Vektor dielektričnog pomaka D:
■ Energija W:
1
1
Q
;
Q
D
D
S
D
S
D
=
⇒
=
=
■ El. polje E:
6
1
1
;
0
0
1
1
0
1
1
0
=
=
⋅
=
⇒
⋅
=
=
r
r
r
D
D
E
E
D
E
D
E
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
■ Napon U:
3
1
2
2
;
1
1
1
1
=
⋅
⋅
=
⇒
⋅
=
⋅
=
d
E
d
E
U
U
d
E
U
d
E
U
■ Kapacitet C:
3
2
2
2
;
0
0
1
0
1
0
=
=
⋅
⋅
⋅
=
⇒
⋅
⋅
=
⋅
=
r
r
r
d
S
d
S
C
C
d
S
C
d
S
C
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
3
1
2
Q
2
Q
2
Q
;
2
Q
1
1
1
1
1
=
=
⋅
⋅
=
⇒
⋅
=
⋅
=
U
U
U
U
W
W
U
W
U
W
Početna stranica
Stranica:III- 6
2. zadatak
Na slici su prikazane dvije ploče nabijene nabojem površinske gustoće
σ između kojih se nalaze dva sloja dielektrika uz njih te sloj metala u
sredini.
a) Skicirajte funkcije jakosti polja E(x) i potencijala ϕ (x).
b)
Izvedite izraze za funkciju pote