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CHAPITRE 3. BASES DE DONNÉES RELATIONNELLES {S4-5}
d’information en deux projections, mais qui peuvent l’être en trois ou plus (ces cas sont assez rares en
pratique). C’est ce que permet la normalisation en cinquième forme normale.
Les dépendances de jointures font appel à des notions (projection et jointure) qui seront définies plus
loin (cf. section 3.4).
Définition 3.23
-dépendance de jointure (DJ)- Soient X1,X2, . . . ,Xn des sous-ensembles d’un schéma de
relation R. Il y a une dépendance de jointure, notée ∗{X1,X2, . . . ,Xn} dans la relation R, si :
R = Π(X1)RΠ(X2)R . . .Π(Xn)R
Définition 3.24
-dépendance de jointure triviale- Une dépendance de jointure est triviale si une des
parties, Xi, est l’ensemble de toutes les attributs de R.
Cinquième forme normale (5FN)
Définition 3.25
-cinquième forme normale (5FN)- Une relation R est en cinquième forme normale (5FN)
si, pour toute dépendance de jointure non triviale ∗{X1,X2, . . . ,Xn} dans R, chacun des Xi contient une clé
candidate de R.
En d’autres termes, les seules décompositions qui préservent le contenu sont celles où chacune des
tables de la décomposition contient une clé candidate de la table. Il est donc superflu de décomposer de
ce point de vue.
Cette forme normale est finale vis-à-vis de la projection et de la jointure : elle garantie qu’une relation
en cinquième forme normale ne contient aucune anomalie pouvant être supprimée en effectuant des
projections (i.e. des décompositions).
Relation Fournisseur
Num-Fournisseur Num-Article Num-Organisme
f1
a2
o1
f1
a1
o2
f2
a1
o1
f1
a1
o1
T. 3.4 – Exemple de relation n’étant pas en cinquième forme normale.
Prenons, comme illustration2, la relation Fournisseur (table 3.4) qui décrit les fournisseurs des orga-
nismes de la fonction publique.
La fonction publique a des règles très particulières concernant les fournisseurs pour réduire le
potentiel de conflit d’intérêt. Un fournisseur fournit un certain nombre d’articles (par exemple f1 fournit
a1 et a2). Le même article peut être fourni par plusieurs