Ing. Guillermo Verger
CAD - I
Ejercicios complementarios
1er parcial
Ing. Guillermo Verger
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Ing. Guillermo Verger
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Ej.12. Cubo dado por vértice y diagonal
Modelar el cubo (ABCD-EFGH), dado su vértice (C) y el segmento de recta M-N que contiene
a la diagonal mayor (A-G). Datos: M-N recta sosten de diagonal cubo: M(0,0,0); N(180,108,0)
y Vertice del cubo: C(60,36,80)
Resolución
Analizar el problema.
Esto es pensar el problema tratando de respondernos preguntas como las siguientes:
¿Que tenemos? ¿Dónde estamos?
¿Cual es el objetivo? ¿Que debemos hacer? ¿A dónde queremos llegar?
¿Cómo debemos operar para transformar la situación actual en la situación buscada?
¿Que camino deberíamos seguir?
¿Que se tiene?
Se da un vértice y una diagonal del cubo que se pretende modelar.
Nos ayudamos a interpretar la situación mediante un croquis. En el presentamos el cubo en
perspectiva, destacando una diagonal y un vértice que no pertenezca a ella al que identificamos
como vértice 'C'.
Asigno nombre a los vértice restantes respetando los datos del problema.
Se nos ocurre un camino posible que sería generar el cubo y luego acomodarlo a los datos del
enunciado. Pero esto no es posible porque no se conoce la medida del lado. Aproximaciones: ni
siquiera pensarlo.
¿Donde se quiere llegar?
Cuando el problema esté resuelto tendremos una situación como la presentada en el croquis.
Figura 25. Croquis cubo dado por diagonal y vértice
En el se ve que el punto dado 'C' y la recta sostén de la diagonal determinan un plano; el vértice
'E', opuesto a 'C' pertenece a ese plano.
En ese plano se puede distinguir el rectángulo A-C-G-E. Si se puede construir ese rectángulo el
problema estaría resuelto porque ya estaríamos en conocimiento del lado del cubo.
Entonces, se debe analizar detenidamente este rectángulo. Para ello volvemos a la situación del
cubo ya construido. El lado menor tiene la misma longitud que el lado del cubo. El lado mayor
es la diagonal de una cara del cubo. Por lo tanto se conocen las proporcione