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TD 1 - CIRCUITS COMBINATOIRES
Simplification de fonctions booléennes, familiarisation avec l’outil de conception
de circuits, circuits combinatoires, représentation des nombres, arithmétique en com-
plément à 2, arithmétique flottante.
Page web : http://www-rocq.inria.fr/~acohen/teach/archi.html
Exercice 1.1 - Afficheur numérique
On souhaite réaliser l’afficheur numérique décimal décrit sur la figure 1. Il est
constitué de 7 diodes électro-luminescentes (LEDs) nommées N, NW , NE , C, SW , SE
et S.
N
S
NE
SE
SW
NW
C
FIG. 1 – Afficheur numérique décimal
Question 1.1.1
Écrire une table de vérité pour chaque LED de l’afficheur, puis simplifier les fonc-
tions algébriques correspondantes à l’aide des tableaux de Karnaugh. Pour ne pas perdre
de temps, vous avez la possibilité de ne réaliser que deux tableaux, par exemple ceux
du sud ouest (SW ) et du centre (C).
Réponse
Le signal d’entrée est codé sur 4 bits dcba. Les tables suivantes représentent les valeurs de
vérité de chaque LED : ba horizontalement et dc verticalement.
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TD 1
N 00 01 11 10
00 1
1 1
01
1 1 1
11 x x x x
10 1 1 x x
NW 00 01 11 10
00 1
01 1 1
1
11 x x x x
10 1 1 x x
NE 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1
1
11 x x x x
10 1 1 x x
C 00 01 11 10
00
1 1
01 1 1
1
11 x x x x
10 1 1 x x
SW 00 01 11 10
00 1
1
01
1
11 x x x x
10 1
x x
SE 00 01 11 10
00 1 1 1
01 1 1 1 1
11 x x x x
10 1 1 x x
S 00 01 11 10
00 1
1 1
01
1
1
11 x x x x
10 1 1 x x
Fonctions simplifiées :
N = āc̄+ac+b+d,
NW = āb̄+ āc+ b̄c+d,
NE = āb̄+ab+ c̄,
C = bc̄+ āb+ b̄c+d,
SW = āc̄+ āb,
SE = a+ b̄+c
S = ab̄c+bc̄ + āc̄+ āb+d.
Question 1.1.2
Réaliser l’afficheur en DigLog. Pour le circuit, on respectera la représentation des
fonctions logiques sous forme de sommes de produits.
Support : commencer par récupérer le fichier numeric_mask.lgf, puis lancer Di-
gLog par la commande cohen/bin/diglog numeric_mask.lgf.
Réponse
Voir la figure 2 et le fichier numeric.lgf.
Exercice 1.2 - Deux circuits combinatoires importants
On étudie deux circuits élémentaires fréquemment utilisés dans les composants