ﺔﺒﻌﺸﻟا
:
ﺔﻴﺿﺎﻳر مﻮﻠﻋ
ةﺪﻤﻟا
:
4
تﺎﻋﺎﺳ
ﺎﻳرﻮﻟﺎﻜﺒﻟا ةدﺎﻬﺵ ﻞﻴﻨﻟ ﺪﺣﻮﻤﻟا ﻲﻨﻃﻮﻟا نﺎﺤﺘﻡلاا
ﻟا
ةروﺪ
ﺔﻴآارﺪﺘﺳلاا
:
زﻮﻴﻟﻮﻳ
2003
ﺔﻴﺏﺮﻐﻤﻟا ﺔﻜﻠﻤﻤﻟا
بﺎﺒﺸﻟا و ﺔﻴﻨﻃﻮﻟا ﺔﻴﺏﺮﺘﻟا ةرازو
ﻦﻳﺮﻤﺕ
1
نﺎﻗوﺪﻨﺻ ﺎﻨﻳﺪﻟ
U
و
V
.
قوﺪﻨﺼﻟا
U
ﻰﻠﻋ يﻮﺘﺤﻳ
4
و ءاﺮﻤﺣ تاﺮآ
4
ءﺎﻗرز تاﺮآ
قوﺪﻨﺼﻟا
V
و ﻦﻴﻳواﺮﻤﺣ ﻦﻴﺕﺮآ ﻰﻠﻋ يﻮﺘﺤﻳ
4
ءﺎﻗرز تاﺮآ
ﺔﻴﺕلاا ﺔﺏﺮﺠﺘﻟا ﺮﺒﺘﻌﻥ
:
ﺎﻴﺋاﻮﺸﻋ ﺐﺤﺴﻥ
ةﺮآ
قوﺪﻨﺼﻟا ﻦﻡ
U
قوﺪﻨﺼﻟا ﻲﻓ ﺎﻬﻌﻀﻥ ءاﺮﻤﺣ ﺖﻥﺎآ اذا ،
V
ﺎﻴﺋاﻮﺸﻋ ﺐﺤﺴﻥ ﻢﺛ
قوﺪﻨﺼﻟا ﻦﻡ ةﺮآ
V
قوﺪﻨﺼﻟا ﻦﻡ ةﺮآ ﺎﻴﺋاﻮﺸﻋ ﺐﺤﺴﻥ ﻢﺛ ﺎﺒﻥﺎﺝ ﺎﻬﻌﻀﻥ ءﺎﻗرز ﺖﻥﺎآ اذا و ،
V
ﻦﻜﺘﻟو
ﺔﻴﻟﺎﺘﻟا ثاﺪﺣلأا
:
1R
"
ﻦﻡ ﺔﺏﻮﺤﺴﻤﻟا ةﺮﻜﻟا
U
ءاﺮﻤﺣ
"
1B
"
ﻦﻡ ﺔﺏﻮﺤﺴﻤﻟا ةﺮﻜﻟا
U
ءﺎﻗرز
"
2R
"
ﺔﺏﻮﺤﺴﻤﻟا ةﺮﻜﻟا
ﻦﻡ
V
ءاﺮﻤﺣ
"
2B
"
ﻦﻡ ﺔﺏﻮﺤﺴﻤﻟا ةﺮﻜﻟا
V
ءاﺮﻤﺣ
"
1
-
لﺎﻤﺘﺣا ﺐﺴﺣأ
1R
و
1B
2
-
لﺎﻤﺘﺣا ﺐﺴﺣأ
"
2B
نأ ﺎﻤﻠﻋ
1R
ﻖﻘﺤﻡ
"
لﺎﻤﺘﺣا و
"
2B
نأ ﺎﻤﻠﻋ
1B
ﻖﻘﺤﻡ
"
3
-
نأ ﻦﻴﺏ
(
)
2
13
21
p B =
4
-
ﺞﺘﻨﺘﺳا
(
)
2
p R
ﻦﻳﺮﻤﺕ
2
ﻦﻜﻴﻟ
θ
ﺚﻴﺤﺏ ﺎﻴﻘﻴﻘﺣ ادﺪﻋ
0
2
θ
π
≤ ≺
ﻊﻀﻥ
5cos
3 sin
p
i
θ
θ
=
+
.
ﻲﻓ ﺮﺒﺘﻌﻥ
^
ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا
(
)
E
ﺔﻴﻟﺎﺘﻟا
(
)
2
:
2
16 0
E
z
pz
−
+
=
1
-
أ
(
نا ﻖﻘﺤﺕ
(
)2
2
3cos
5 sin
16
p
i
θ
θ
−
+
=
ب
(
ﻲﻓ ﻞﺣ
^
ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا
(
)
E
:
ـﺏ ﺰﻡﺮﻥ
1
z
و
2
z
ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا ﻲﻠﺤﻟ
(
)
E
ﺚﻴﺣ
1
2
z
z
≺
2
-
ﺮﺵﺎﺒﻡ ﻢﻈﻨﻤﻡ ﺪﻡﺎﻌﺘﻡ ﻢﻠﻌﻡ ﻰﻟا بﻮﺴﻨﻡ يﺪﻘﻌﻟا ىﻮﺘﺴﻤﻟا
(
)
; ;
O u v
G G
ﻦﻴﺘﻄﻘﻨﻟا ﺮﺒﺘﻌﻥ ،
1M
و
2M
ﻦﻴﺘﻠﻟا
ﻘﺤﻟ
ﺎ
ﺎﻤه
ﻲﻟاﻮﺘﻟا ﻰﻠﻋ
1
z
و
2
z
.
أ
(
ﺮﻴﻐﺘﻳ ﺎﻡﺪﻨﻋ ﻪﻥأ ﻦﻴﺏ
θ
ﻲﻓ
[
[
0;2π
ﺔﻄﻘﻨﻟا نﺎﻓ
1M
ةﺮﺋاد ﻰﻠﻋ ﺮﻴﻐﺘﺕ
(
)C
ﺎﻬﺘﻟدﺎﻌﻡ ﺪﻳﺪﺤﺕ ﻲﻐﺒﻨﻳ
ب
(
ﻦﻜﺘﻟ
P
ﻒﺼﺘﻨﻡ
[
]
1
2
M M
.
ﻦﻜﺘﻟ و
( )
Γ
ﻂﻘﻨﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻡ
P
ﺮﻴﻐﺘﻳ ﺎﻡﺪﻨﻋ
θ
ﻲﻓ
[
[
0;2π
03pts
1
1
0,50
0,50
4,50
0,50
0,50
0,50
0,50
نأ ﻦﻴﺏ
( )
Γ
نﺎﺘﻄﻘﻨﻟا ﻩﺎﺕرﺆﺏ ﺞﻴﻠها
F
و
'F
ﺎﻤهﺎﻘﺤﻟ ﻦﻴﺘﻠﻟا
4
و
4
-
.
3
-
أ
(
ﻦﻴﻳﺪﻘﻋ ﻦﻳدﺪﻋ ﻞﻜﻟ ﻪﻥأ ﻦﻴﺏ
a
و
b
ﻦﻡ
{ }
4
−
^
ﺎﻨﻳﺪﻟ
:
(
)
4
4
16
4
4
b
a
ab
b
a
+
+
= −
⇔
=
−
−
ب