3
/
1
ﺔﺤـــــﻔﺼﻟا
4
تﺎﻋﺎﺳ
ةﺪﻣ
زﺎﺠﻧلإا
ﻟا نﺎـــﺤﺘﻣلاا
ﺪﺣﻮﻤﻟا ﻲﻨﻃﻮ
ةدﺎﻬﺷ ﻞﻴﻨﻟ
ﺎﻳرﻮـــــــــﻟﺎﻜﺒﻟا
ﻟا
ةروﺪ
ﺔﻳدﺎﻌﻟا
:
ﻮﻴﻧﻮﻳ
2004
ﺔﻴﺑﺮﻐﻤﻟا ﺔﻜﻠﻤﻤﻟا
ﺔﻴﻨﻃﻮﻟا ﺔﻴﺑﺮﺘﻟا ةرازو
بﺎﺒﺸﻟاو
10
ﻞـــﻣﺎـﻌﻤﻟا
ةدﺎﻤﻟا
:
تﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟا
ﺔﺒﻌﺸﻟا
:
ﺔﻴﺿﺎﻳر مﻮﻠﻋ
)
أ
(
و
)ب
(
ﺔﺠﻣﺮﺒﻠﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ ﺮﻴﻏ ﺔﺒﺳﺎﺣ لﺎﻤﻌﺘﺳﺎﺑ ﺢﻤﺴﻳ
ﻦﻳﺮﻤﺘﻟا
1
)
3
ﻂﻘﻧ
(
1
-
ﻦﻜﻴﻟ
n
ﺎﻴﻌﻴﺒﻃ ﺎﺤﻴﺤﺻ ادﺪﻋ
أ
(
نﺎآ اذا ﻪﻧ أ ﻦﻴﺑ
n
نﺎﻓ ﺎﻳدﺮﻓ
[ ]
2
1
8
n ≡
ب
(
نﺎآ اذا ﻪﻧ أ ﻦﻴﺑ
n
نﺎﻓ ﺎﻴﺟوز
[ ]
2
0
8
n ≡
وأ
[ ]
2
4
8
n ≡
2
-
ﻦﻜﻴﻟ
a
و
b
و
c
ﺔﻳدﺮﻓ ﺔﻴﻌﻴﺒﻃ ﺔﺤﻴﺤﺻ اداﺪﻋأ
.
أ
(
نأ ﻦﻴﺑ
2
2
2
a
b
c
+
+
لاﻣﺎآ ﺎﻌﺑﺮﻣ ﺲﻴﻟ
)
ﻲﻌﻴﺒﻃ ﺢﺒﺤﺻ دﺪﻌﻠﻟ ﻊﺑﺮﻣ ﺲﻴﻟ يأ
(
ب
(
نأ ﻦﻴﺑ
(
)
[ ]
2
6
8
ab bc ac
+
+
≡
)
ﺔﻈﺣلاﻣ ﻦﻜﻤﻳ
(
)2
2
2
2
2
2
a b c
a
b
c
ab abc
ac
+ +
=
+
+
+
+
+
(
ج
(
نأ ﺞﺘﻨﺘﺳا
(
)
2 ab bc ac
+
+
لاﻣﺎآ ﺎﻌﺑﺮﻣ ﺲﻴﻟ
.
د
(
نأ ﻦﻴﺑ
ab bc ac
+
+
لاﻣﺎآ ﺎﻌﺑﺮﻣ ﺲﻴﻟ
.
ﻦﻳﺮﻤﺘﻟا
2
)
3
ﻧ
ﻂﻘ
(
ﻦﻜﺘﻟ
E
ﻞﻜﺷ ﻰﻠﻋ ﺐﺘﻜﺗ ﻲﺘﻟا تﺎﻓﻮﻔﺼﻤﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ
1
1
3
1
0
a
a
a
a
M
a
−
=
و
F
ﻞﻜﺷ ﻰﻠﻋ ﺐﺘﻜﺗ ﻲﺘﻟا تﺎﻓﻮﻔﺼﻤﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ
1
1
3
3
a
a
a
a
N
a
a
−
=
−
−
ﺚﻴﺣ
a∈\
.
1
-
أ
(
نأ ﻦﻴﺑ
(
)
*2
;
a
b
ab
a b
M M M
∀
∈
×
=
\
ب
(
ﻦﻜﻴﻟ
ϕ
ﻦﻣ فﺮﻌﻤﻟا ﻖﻴﺒﻄﺘﻟا
*\
ﻮﺤﻧ
E
ﺚﻴﺤﺑ
( )
a
a
M
ϕ
=
نأ ﻦﻴﺑ
ϕ
ﺎﺸﺗ
ﻦﻣ ﻞآ
(
)
*;×
\
ﻮﺤﻧ
(
)
;E ×
ﻴﻨﺒﻟا ﺞﺘﻨﺘﺳا
ـﻟ ﺔﻳﺮﺒﺠﻟا ﺔ
(
)
;E ×
2
-
أ
(
نأ ﻦﻴﺑ
(
)
*2
;
a
b
b
a
a b
N
N M
∀
∈
×
=
\
ب
(
ﻊﻀﻧ
G E F
= ∪
.
نأ ﻦﻴﺑ
(
)
;G ×
ةﺮﻣز
ج
(
ﻞه
(
)
;G ×
؟ﺔﻴﻟدﺎﺒﺗ ةﺮﻣز
ﻦﻳﺮﻤﺘﻟا
3
)
3.50
ن
(
1
-
ﻲﻓ ﻞﺣ
^
ﺔﻟدﺎﻌﻤﻟا
2
1 1
z
z
+ + =
2
-
يﺪﻘﻋ دﺪﻋ ﻞﻜﻟ
z
ﺚﻴﺣ
( )
( )
cos
sin
i
z
e
i
θ
θ
θ
=
=
+
ﻊﻣ
π θ π
− ≤ ≤
و
2
3
π
θ ≠
و
2
3
π
θ ≠ −
ﻊﻀﻧ
2
1
'
1
z
z
z
=
+ +
أ
(
نأ ﻖﻘﺤﺗ
(
)
2
1
1
z
z
z
z
z
+ +
=
+ +
ب
(
ةﺪﻤﻋو رﺎﺒﻌﻣ ﺐﺴﺟأ
'
z
ﺔﻟلاﺪﺑ
θ
ج
(
ﻊﻀﻧ
'
z
x
iy
= +
ﺚﻴﺣ
(
)
2
;x y ∈\
نأ ﻦﻴﺑ
(
)2
2
2
1 2
x
y
x
+
= −
د
(
ﺔﻄﻘﻨﻟا نأ ﺞﺘﻨﺘﺳا
M
ﻖﺤﻠﻟا تاذ
'
z
ﻪﻴﺑرﺎﻘﻣ و ﻪﻴ