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CHAPITRE 3. BASES DE DONNÉES RELATIONNELLES {S4-5}
relation × liste d’attributs −→ relation
En d’autres termes, la projection permet de choisir des colonnes dans le tableau. Si R est vide, la
relation qui résulte de la projection est vide, mais pas forcément équivalente (elle contient généralement
moins d’attributs).
Le tableau 3.8 montre un exemple de sélection.
Nom
Durand
Germain
Dupont
T. 3.8 – Exemple de projection sur la relation Personne du tableau 3.6 : ΠNomPersonne
3.4.4 Union
Définition 3.28
-union- L’union est une opération portant sur deux relations R1 et R2 ayant le même schéma
et construisant une troisième relation constituée des n-uplets appartenant à chacune des deux relations R1 et R2
sans doublon, on la note R1 ∪ R2.
Il s’agit une opération binaire ensembliste commutative essentielle dont la signature est :
relation × relation −→ relation
Comme nous l’avons déjà dit, R1 et R2 doivent avoir les mêmes attributs et si une même occurrence
existe dans R1 et R2, elle n’apparaît qu’une seule fois dans le résultat de l’union. Le résultat de l’union est
une nouvelle relation qui a les mêmes attributs que R1 et R2. Si R1 et R2 sont vides, la relation qui résulte
de l’union est vide. Si R1 (respectivement R2) est vide, la relation qui résulte de l’union est identique à
R2 (respectivement R1).
Le tableau 3.9 montre un exemple d’union.
Relation R1
Relation R2
Relation R
Nom
Prénom
Nom
Prénom
Nom
Prénom
Durand
Caroline
Dupont Lisa
Durand
Caroline
Germain
Stan
Juny
Carole
Germain
Stan
Dupont
Lisa
Fourt
Lisa
Dupont
Lisa
Germain Rose-Marie
Germain Rose-Marie
Juny
Carole
Fourt
Lisa
T. 3.9 – Exemple d’union : R = R1 ∪ R2
3.4.5
Intersection
Définition 3.29
-intersection- L’intersection est une opération portant sur deux relations R1 et R2 ayant le
même schéma et construisant une troisième relation dont les n-uplets sont constitués de ceux appartenant aux
deux relations, on la note R1 ∩ R2.
Il s’agit une opération binaire ensembliste commutative dont la signature est :
relation × relation −→ relation
Comme nou