.. UNIDADII
ELEMENTOS DE LOGICA
. MA TEMA TICA
.
.
,
_.a ~
'Introduccl6n
-,
Por muchOs'años el estudio de' la
lóg'ica se consideró
i'ndependiente de
'10 matemática, siendo .así-que los lógicos eran. incapaces de simbolizar ,o
seguir unraionamiento
.simbólico y
losmate~áticos ajenqs totalmente
a. la ius~ificación de las técnicas que iban aprendiendo:
los lógicos se
remitían al estudio de los antiguos griegos Y ,los matemáticos a estudios
de las ciencias.
.
\
. .Afortunadamente para todos, la evolución de ambos estudios ha lIe-
o.gado.a tin punto en el que es imposible distinguir una frontera entre am-
, bos,. separar
lo que sería solamente
lógica de lo que sería solamente'
matemática, a este respecto Bertrand Russell nos propone decidir,' en qué
punto de las sucesivqs definiciones y' deducciones de su obra "Principia
Mathematica" acaba la lógica y empieza la' matemática, siendo evidel1te
que cualquier .respuesta. sería completamente arbitraria..
'
,
Podemos considerar entonces a esta unidaq Gomo el primer y más
importante paso en el estudio 10rmal d,e los fundamentos de la matemá..
tica, au.nque para cumplir nuestros' objetivos no profundicemos demasiado
por ese camin,o.
'.'
.
55
Objetivos generales
.,1
/
. Al término de esta unidad, el alumno:
,.
1. - Distinguirá
los principales métodos de la lógica.
2.
Utilizará el lenguaje de conjuntos -visto
en la unidad anterior-o para
representar simbólica. y gráficamente
las proposiciones del lenguaje
ordinario.
.
3. Simbolizará proposiciones dadas en el lenguaje común.
4. Traducirá proposiciones-en len~uOjesimbólico al °l~nguajecomún.
5. Aplicará los conectivoslógicos en las operaciones de la 16gica.
t
6.
Interpretará.el valor de verdad de proposiciones compuestas con ayu-
da de diagramOasde Vet:'ln.
.
56
"""'- --
Diagrama temático
estructural
57
.Razonamiento- deductivo
Razonamiento
inducti,vo
Oración gramatic.al
Proposición
Y sus partes
Gráfi9a .de prop.
, simples
-
Coniuntos y Diagramas
Gróflca de proposición
de Venn
Abierta
I
Operaciones con con-
Conjunción, disyunción