Onde - Emissione e interazione elettromagnetica

Apr 8, 2020 | Publisher: Maurizio Zani | Category: Science |  | Collection: Physics lessons | Views: 1460 | Likes: 2

Onde Acustica. Onde elettromagnetiche. Ottica Maurizio Zani Maurizio Zani Sommario Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916 Maurizio Zani Emissione e interazione elettromagnetica Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica Emissione elettromagnetica Interazione con la superficie Modelli atomici Interazione con la materia Maurizio Zani http://www.shintakelab.com/en/ enEducationalSoft.htm a q y θ x SP Emissione elettromagnetica: carica accelerata 2 1 4π r 0 q E = ε r ( ) ( ) ( ) 2 sin 1 4π θ 0 r a t - θ q c E t = ε r c ( ) 2 2 2 2 2 3 sin 1 1 4π 4π P 0 0 q a θ S = cε E = ε r c onda viaggiante ritardo decadenza 1/r decadenza 1/r2 a Eθ θ q y r P Er x Maurizio Zani Emissione elettromagnetica: carica accelerata ( ) 2 2 2 2 2 3 sin 1 1 4π 4π P 0 0 q a θ S = cε E = ε r c [ ] ( ) ( ) d d sin d é ù ê ú ë û S = r θ r θ φ q y θ a r P Er Eθ x ( ) π 2π 2 2 2 2 3 3 3 0 0 1 1 1 d sin d d 4π 4π 6π ⋅ ó ôôõ ò ò    rad P 0 0 q a q a P = S S = θ θ φ = ε ε c c potenza irradiata dalla carica accelerata legge di Larmor Maurizio Zani Emissione elettromagnetica: dipolo elettrico oscillante ( ) sin 0 x = x ωt q -q p ( ) 2 2 2 d sin d 0 x a = = -ω x ωt t ( ) 4 2 2 2 2 3 3 sin 1 1 6π 6π 0 rad 0 0 ω p ωt q a P = = ε ε c c ( ) ( ) sin sin 0 0 p = qx = qx ωt = p ωt ( ) ( ) 2 4 2 2 4 2 4 2 3 3 3 sin 1 1 1 sin 6π 6π 12π 0 0 0 rad 0 0 0 p ω ωt p ω p ω P = = ωt = ε ε ε c c c Maurizio Zani Interazione con la superficie ( ) sin 0 0 0 0 0 0 E = E k r - ω t + φ u ⋅     ( ) sin 1 1 1 1 1 1 E = E k r - ω t + φ u ⋅     ( ) sin 2 2 2 2 2 2 E = E k r - ω t + φ u ⋅     θ1 θ2 k1 k0 k2 θ0 un n2 n1 onda riflessa onda incidente onda trasmessa piano di incidenza direzioni & intensità 0 n k ;u   origine leggi di Snell leggi di Fresnel 0 r =  Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Snell θ1 θ2 k1 k0 k2 θ0 un n2 n1 condizioni al contorno (ΔEt = 0) ( ) n 0 1 n 2 u E + E = u E ´ ´      0 r =  ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 1 1 1 1 n 2 2 2 2 u E -ω t + φ u + E -ω t + φ u = u E -ω t + φ u é ù ´ ´ ê ú ë û      t" 0 1 2 ω = ω = ω = ω ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 n 2 2 2 2 2 u E k r - ω t + φ u + E k r - ω t + φ u = u E k r - ω t + φ u é ù ´ ⋅ ⋅ ´ ⋅ ê ú ë û            Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r - ωt + φ = k r - ωt + φ = k r - ωt + φ ⋅ ⋅ ⋅       Interazione con la superficie: leggi di Snell θ1 θ2 k1 k0 k2 θ0 un n2 n1 condizioni al contorno (ΔEt = 0) ( ) n 0 1 n 2 u E + E = u E ´ ´      superf. r " Î  ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 1 1 1 1 n 2 2 2 2 u E k r - ωt + φ u + E k r - ωt + φ u = u E k r - ωt + φ u é ù ´ ⋅ ⋅ ´ ⋅ ê ú ë û            0 0 1 1 2 2 k r + φ = k r + φ = k r + φ ⋅ ⋅ ⋅       Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + φ = k r + φ = k r + φ ⋅ ⋅ ⋅       Interazione con la superficie: leggi di Snell θ1 θ2 k1 k0 k2 θ0 un n2 n1 I e II termine ; superf. 0 1 r r Î   ( ) ( ) 0 0 1 0 1 k - k r - r = ⋅     ( ) ( ) 0 1 0 0 1 1 k - k r = k - k r ⋅ ⋅       ( ) superf. 0 1 r - r Î   ( ) superf. 0 1 k - k^   piano inc. 1 k Î  ( ) costante 0 1 1 0 k - k r = φ - φ = ⋅    Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + φ = k r + φ = k r + φ ⋅ ⋅ ⋅       Interazione con la superficie: leggi di Snell θ1 θ2 k1 k0 k2 θ0 un n2 n1 I e II termine legge di Snell per la riflessione ( ) costante 0 1 1 0 k - k r = φ - φ = ⋅    ( ) 0 0 1 n k - k u = ´    0 n 1 n k u = k u ´ ´     ( ) ( ) sin sin 0 0 1 1 k θ = k θ ω ω k = = n v c ( ) ( ) sin sin 1 0 1 1 n θ = n θ 0 1 θ = θ Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + φ = k r + φ = k r + φ ⋅ ⋅ ⋅       Interazione con la superficie: leggi di Snell θ1 θ2 k1 k0 k2 θ0 un n2 n1 II e III termine ( ) costante 1 2 2 1 k - k r = φ - φ = ⋅    ( ) 0 1 2 n k - k u = ´    1 n 2 n k u = k u ´ ´     ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 k θ = k θ ω ω k = = n v c ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 n θ = n θ legge di Snell per la rifrazione Maurizio Zani θ1 k1 k0 k2 θ2 θ0 n2 n1 Interazione con la superficie: riflessione totale n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) 41.8° cθ = n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) n2 < n1 2 > 1 angolo critico (o limite) ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 n θ = n θ π 2 2 θ = arc sin 2 1 c 1 n θ = θ = n æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø Maurizio Zani E1s θ0 θ2 θ1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Interazione con la superficie ( ) ( ) ( ) sin sin 0 0 0 0 0 0 0p p 0s s 0 0 0 E = E k r - ω t + φ u = E u + E u k r - ω t + φ ⋅ ⋅         piano di incidenza 0 n k ;u   s: ortogonale al piano di incidenza p: parallela al piano di incidenza un Maurizio Zani E1s θ0 θ2 θ1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Interazione con la superficie: leggi di Fresnel ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos cos cos 1p 1 2 2 1 p 0p 1 2 2 1 E n θ - n θ r = = E n θ + n θ ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos cos cos 1 1 2 2 1s s 0s 1 1 2 2 n θ - n θ E r = = E n θ + n θ coeff. di riflessione n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) 41.8° cθ = Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Fresnel ( ) ( ) ( ) 2 cos cos cos 2p 1 1 p 0p 1 2 2 1 E n θ t = = E n θ + n θ ( ) ( ) ( ) 2 cos cos cos 1 1 2s s 0s 1 1 2 2 n θ E t = = E n θ + n θ coeff. di trasmissione 41.8° cθ = E1s θ0 θ2 θ1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Fresnel incidenza normale n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) 1 2 p s 1 2 n - n r = r = n + n 2 1 p s 1 2 n t = t = n + n 0.8 t = 0.2 r = - E1s θ0 θ2 θ1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Fresnel incidenza radente n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) 1 p s r = -r = 0 p s t = t » E1s θ0 θ2 θ1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Maurizio Zani Interazione con la superficie: rifrazione totale ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos tan 0 cos cos tan 1 2 2 1 2 1 p 1 2 2 1 2 1 n θ - n θ θ - θ r = = = n θ + n θ θ + θ 1 arc tan 2 B 1 n θ = θ = n æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø angolo di Brewster n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) π 2 2 1 θ + θ = 56.3° B θ = 33.7° B θ = θ0 θ1 θ2 k1 k0 k2 n2 n1 E0p E2p Maurizio Zani Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 P I S I E R = = = = = r P I S I E æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø riflettanza s p R > R S1 S0 θ0 θ1 θ2 n2 n1 S2 n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) 2 1 2 ⋅ 0 0 I = n cε E Maurizio Zani Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza naturale con polarizzatore verticale 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 P I S I E R = = = = = r P I S I E æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø riflettanza s p R > R S1 S0 θ0 θ1 θ2 n2 n1 S2 2 1 2 ⋅ 0 0 I = n cε E Maurizio Zani Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) trasmittanza ( ) ( ) 2 cos cos 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 n θ P I S T = = = t P I S n θ p s T > T S1 S0 θ0 θ1 θ2 n2 n1 S2 2 1 2 ⋅ 0 0 I = n cε E Maurizio Zani Interazione con la superficie: conservazione dell’energia riflettanza 1 R + T + A = S1 S0 θ0 θ1 θ2 n2 n1 S2 trasmittanza assorbimento conservazione dell’energia Maurizio Zani 2 3 4 0 0 k q ω = = m ε mR  Modello atomico: modello di Lorentz pulsazione propria 3 1 4π r 0 q E = - ru ε R   2 3 1 4π x x 0 q F = qE = - xu = -kxu ε R     ( ) ( ) cos 0 x t = A ω t moto armonico libero q -q E x R Maurizio Zani Modello atomico: modello di Lorentz el F = -kx vis F = -βx ( ) ( ) cos ext ext 0 F t = qE = qE ωt ( ) ( ) cos x t = A ωt - φ moto armonico forzato q -q E x Eext R pulsazione forzante pulsazione critica 2 c β ω = m Maurizio Zani Modello atomico: modello di Lorentz ( ) ( ) cos x t = A ωt -  A ω ω0 β β ω0 φ ω π π/2 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m ω - ω + ω ω ( ) 2 2 2 tan c 0 ω ω φ = ω - ω Maurizio Zani ( ) i i i e e ωt - φ - φ ωt P = nqA = nqA e  Modello atomico: permettività elettrica relativa Im Re ω φ E P i e ωt 0 E = E  ( ) ( ) cos 0 E t = E ωt ( ) ( ) ( ) cos P t = nqx t = nqA ωt - φ ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m ω - ω + ω ω ( ) 2 2 2 tan c 0 ω ω φ = ω - ω ( )1 0 r P = ε ε - E    1 r 0 P ε = + ε E    Maurizio Zani Modello atomico: permettività elettrica relativa ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 i 2 2 2 2 2 i 2 e 1 1 1 2 - φ 0 c r 0 0 0 0 0 c ω - ω - ω ω P nqA nq ε = + = + = + ε E ε m ε E ω - ω + ω ω    ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m ω - ω + ω ω ( ) 2 2 2 tan c 0 ω ω φ = ω - ω ( ) ( ) -i e cos i sin φ - = φ φ ( ) i i i e e ωt - φ - φ ωt P = nqA = nqA e  i e ωt 0 E = E  Im Re ω φ E P ( ) ( ) 2 1 cos 1 tan φ = + φ ( ) ( ) ( ) sin cos tan φ = φ φ Maurizio Zani ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 Re 1 2 p 0 r 0 c ω ω - ω ε = + ω - ω + ω ω  ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 Im 2 c r p 0 c ω ω ε = -ω ω - ω + ω ω  Modello atomico: permettività elettrica relativa (ωc = 1, ω0 = 20, ωp = 40 u.a.) 2 p 0 nq ω = ε m pulsazione di plasma Maurizio Zani Interazione con la materia i r r i n = ε = n + n   i r r i ω ω k = n = ε = k + k c c    ( ) cos 0 E = E ωt - kz ( ) ( ) ( ) i i i i e e e e r i r i ωt - kz ωt - k + k z ωt - k z k z 0 0 0 E = E = E = E é ù ê ú ë û   assorbimento dispersione cromatica 0 0 i r k < k > ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 i 2 i 1 2 0 c r r i p 0 c ω - ω - ω ω ε = ε + ε = + ω ω - ω + ω ω  Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali rarefatti ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 i 2 1 1 1 2 2 2 2 »    0 c p r r 0 c ω - ω - ω ω ω n = ε + ε = + ω - ω + ω ω ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 p r 0 c ω - ω ω n = + ω - ω + ω ω ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 p c i 0 c ω ω ω n = - ω - ω + ω ω se 1 r ε »  i r r i ε = ε + ε  (ωc = 1, ω0 = 20, ωp = 40 u.a.) Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali rarefatti ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 p 0 c ω - ω ω n = + ω - ω + ω ω r r ω k = n c ( ) i e e r i ωt - k z k z 0 E = E parte reale indice di rifrazione (classico) blu rosso n n > http://www.pinkfloyd.com 1 θ 2 θ Maurizio Zani (ωc = 1, ω0 = 20, ωp = 40 u.a.) Interazione con la materia: materiali rarefatti 2 2 2 2 2 e e i i ωn z k z c z 0 0 I E = E = E µ legge di Lambert-Beer ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 p c 0 c ω ω ω α = c ω - ω + ω ω parte immaginaria ( ) i e e r i ωt - k z k z 0 E = E e-αz z 0 I = I coefficiente di assorbimento Maurizio Zani I II III (n1 = 1; ωc = 1, ω0 = 20, ωp = 40 u.a.) Interazione con la materia: materiali dispersivi 2 i ω α = - n c 2 1 r 1 r n - n R = n + n æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø riflettanza i r r i n = ε = n + n   ( ) ( ) Re Re r r n = n = ε   ( ) ( ) Im Im i r n = n = ε   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 i 2 1 2 0 c r p 0 c ω - ω - ω ω ε = + ω ω - ω + ω ω  coeff. di assorbimento Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali diffondenti ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m ω - ω + ω ω ( ) ( ) 2 2 4 2 2 4 2 4 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 12π 12π 12π 2 0 rad 0 0 0 0 c qE p ω q A ω q ω P = = = ε ε ε m c c c ω - ω + ω ω æ ö÷ ç ÷ ç ÷÷ çè ø A ω ω0 β 2 1 c 2 0 0 I = ε E sezione d’urto di diffusione rad P = I σ Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali diffondenti ( ) ( ) 2 4 2 2 2 2 8π 3 2 0 diff 0 c r ω σ = ω - ω + ω ω 2 -15 2 1 2.82 10 m 4π 0 0 q r = = ε mc æ ö÷ ç ÷ ç ⋅ ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø raggio classico dell’elettrone legge di Thomson 2 8π 3 0 diff T r σ = σ » ( ) c 0 ω > ω Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali diffondenti ( ) ( ) 2 4 2 2 2 2 8π 3 2 0 diff 0 c r ω σ = ω - ω + ω ω 4 4 diff T 0 ω σ σ ω » legge di Rayleigh ( ) c 0 ω

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Physics Researcher and Rector's Delegate for Student rights and contribution at Politecnico di Milano

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