Onde - Emissione e interazione elettromagnetica

Mar 25, 2019 | Publisher: Maurizio Zani | Category: Science |  | Collection: Physics lessons | Views: 1045 | Likes: 1

Onde Acustica. Onde elettromagnetiche. Ottica Maurizio Zani Maurizio Zani Sommario Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916 Maurizio Zani Emissione e interazione elettromagnetica Onde Onde Onde meccaniche Onde elettromagnetiche Emissione e interazione elettromagnetica Ottica geometrica Ottica ondulatoria Ottica quantistica Emissione elettromagnetica Interazione con la superficie Modelli atomici Interazione con la materia Maurizio Zani http://www.shintakelab.com/en/ enEducationalSoft.htm a q y x SP Emissione elettromagnetica: carica accelerata 2 1 4 r 0 q E = r ( ) ( ) ( ) 2 sin 1 4 0 r a t - q c E t = r c ( ) 2 2 2 2 2 3 sin 1 1 4 4 P 0 0 q a S = c E = r c onda viaggiante ritardo decadenza 1/r decadenza 1/r2 a E q y r P Er x Maurizio Zani Emissione elettromagnetica: carica accelerata ( ) 2 2 2 2 2 3 sin 1 1 4 4 P 0 0 q a S = c E = r c [ ] ( ) ( ) d d sin d S = r r q y a r P Er E x ( ) 2 2 2 2 2 3 3 3 0 0 1 1 1 d sin d d 4 4 6 rad P 0 0 q a q a P = S S = = c c potenza irradiata dalla carica accelerata legge di Larmor Maurizio Zani Emissione elettromagnetica: dipolo elettrico oscillante ( ) sin 0 x = x t q -q p ( ) 2 2 2 d sin d 0 x a = = - x t t ( ) 4 2 2 2 2 3 3 sin 1 1 6 6 0 rad 0 0 p t q a P = = c c ( ) ( ) sin sin 0 0 p = qx = qx t = p t ( ) ( ) 2 4 2 2 4 2 4 2 3 3 3 sin 1 1 1 sin 6 6 12 0 0 0 rad 0 0 0 p t p p P = = t = c c c Maurizio Zani Interazione con la superficie ( ) sin 0 0 0 0 0 0 E = E k r - t + u ( ) sin 1 1 1 1 1 1 E = E k r - t + u ( ) sin 2 2 2 2 2 2 E = E k r - t + u 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 onda riflessa onda incidente onda trasmessa piano di incidenza direzioni & intensit 0 n k ;u origine leggi di Snell leggi di Fresnel 0 r = Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Snell 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 condizioni al contorno (Et = 0) ( ) n 0 1 n 2 u E + E = u E 0 r = ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 1 1 1 1 n 2 2 2 2 u E - t + u + E - t + u = u E - t + u t" 0 1 2 = = = ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 n 2 2 2 2 2 u E k r - t + u + E k r - t + u = u E k r - t + u Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r - t + = k r - t + = k r - t + Interazione con la superficie: leggi di Snell 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 condizioni al contorno (Et = 0) ( ) n 0 1 n 2 u E + E = u E superf. r " ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 1 1 1 1 n 2 2 2 2 u E k r - t + u + E k r - t + u = u E k r - t + u 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Interazione con la superficie: leggi di Snell 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 I e II termine ; superf. 0 1 r r ( ) ( ) 0 0 1 0 1 k - k r - r = ( ) ( ) 0 1 0 0 1 1 k - k r = k - k r ( ) superf. 0 1 r - r ( ) superf. 0 1 k - k^ piano inc. 1 k ( ) costante 0 1 1 0 k - k r = - = Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Interazione con la superficie: leggi di Snell 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 I e II termine legge di Snell per la riflessione ( ) costante 0 1 1 0 k - k r = - = ( ) 0 0 1 n k - k u = 0 n 1 n k u = k u ( ) ( ) sin sin 0 0 1 1 k = k k = = n v c ( ) ( ) sin sin 1 0 1 1 n = n 0 1 = Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Interazione con la superficie: leggi di Snell 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 II e III termine ( ) costante 1 2 2 1 k - k r = - = ( ) 0 1 2 n k - k u = 1 n 2 n k u = k u ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 k = k k = = n v c ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 n = n legge di Snell per la rifrazione Maurizio Zani 1 k1 k0 k2 2 0 n2 n1 Interazione con la superficie: riflessione totale n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) 41.8 c = n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) n2 < n1 2 > 1 angolo critico (o limite) ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 n = n 2 2 = arc sin 2 1 c 1 n = = n Maurizio Zani E1s 0 2 1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Interazione con la superficie ( ) ( ) ( ) sin sin 0 0 0 0 0 0 0p p 0s s 0 0 0 E = E k r - t + u = E u + E u k r - t + piano di incidenza 0 n k ;u s: ortogonale al piano di incidenza p: parallela al piano di incidenza un Maurizio Zani E1s 0 2 1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Interazione con la superficie: leggi di Fresnel ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos cos cos 1p 1 2 2 1 p 0p 1 2 2 1 E n - n r = = E n + n ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos cos cos 1 1 2 2 1s s 0s 1 1 2 2 n - n E r = = E n + n coeff. di riflessione n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) 41.8 c = Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Fresnel ( ) ( ) ( ) 2 cos cos cos 2p 1 1 p 0p 1 2 2 1 E n t = = E n + n ( ) ( ) ( ) 2 cos cos cos 1 1 2s s 0s 1 1 2 2 n E t = = E n + n coeff. di trasmissione 41.8 c = E1s 0 2 1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Fresnel incidenza normale n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) 1 2 p s 1 2 n - n r = r = n + n 2 1 p s 1 2 n t = t = n + n 0.8 t = 0.2 r = - E1s 0 2 1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Maurizio Zani Interazione con la superficie: leggi di Fresnel incidenza radente n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) 1 p s r = -r = 0 p s t = t E1s 0 2 1 E0s k1 k0 k2 n2 n1 E0p E1p E2p E2s Maurizio Zani Interazione con la superficie: rifrazione totale ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos tan 0 cos cos tan 1 2 2 1 2 1 p 1 2 2 1 2 1 n - n - r = = = n + n + 1 arc tan 2 B 1 n = = n angolo di Brewster n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) 2 2 1 + = 56.3 B = 33.7 B = 0 1 2 k1 k0 k2 n2 n1 E0p E2p Maurizio Zani Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 P I S I E R = = = = = r P I S I E riflettanza s p R > R S1 S0 0 1 2 n2 n1 S2 n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) 2 1 2 0 0 I = n c E Maurizio Zani Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza naturale con polarizzatore verticale 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 P I S I E R = = = = = r P I S I E riflettanza s p R > R S1 S0 0 1 2 n2 n1 S2 2 1 2 0 0 I = n c E Maurizio Zani Interazione con la superficie: riflettanza e trasmittanza n2 > n1 (n1 = 1; n2 = 1.5) n2 < n1 (n1 = 1.5; n2 = 1) trasmittanza ( ) ( ) 2 cos cos 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 n P I S T = = = t P I S n p s T > T S1 S0 0 1 2 n2 n1 S2 2 1 2 0 0 I = n c E Maurizio Zani Interazione con la superficie: conservazione dell'energia riflettanza 1 R + T + A = S1 S0 0 1 2 n2 n1 S2 trasmittanza assorbimento conservazione dell'energia Maurizio Zani 2 3 4 0 0 k q = = m mR Modello atomico: modello di Lorentz pulsazione propria 3 1 4 r 0 q E = - ru R 2 3 1 4 x x 0 q F = qE = - xu = -kxu R ( ) ( ) cos 0 x t = A t moto armonico libero q -q E x R Maurizio Zani Modello atomico: modello di Lorentz el F = -kx vis F = -x ( ) ( ) cos ext ext 0 F t = qE = qE t ( ) ( ) cos x t = A t - moto armonico forzato q -q E x Eext R pulsazione forzante pulsazione critica 2 c = m Maurizio Zani Modello atomico: modello di Lorentz ( ) ( ) cos x t = A t - A 0 0 /2 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m - + ( ) 2 2 2 tan c 0 = - Maurizio Zani ( ) i i i e e t - - t P = nqA = nqA e Modello atomico: permettivit elettrica relativa Im Re E P i e t 0 E = E ( ) ( ) cos 0 E t = E t ( ) ( ) ( ) cos P t = nqx t = nqA t - ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m - + ( ) 2 2 2 tan c 0 = - ( )1 0 r P = - E 1 r 0 P = + E Maurizio Zani Modello atomico: permettivit elettrica relativa ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 i 2 2 2 2 2 i 2 e 1 1 1 2 - 0 c r 0 0 0 0 0 c - - P nqA nq = + = + = + E m E - + ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m - + ( ) 2 2 2 tan c 0 = - ( ) ( ) -i e cos i sin - = ( ) i i i e e t - - t P = nqA = nqA e i e t 0 E = E Im Re E P ( ) ( ) 2 1 cos 1 tan = + ( ) ( ) ( ) sin cos tan = Maurizio Zani ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 Re 1 2 p 0 r 0 c - = + - + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 Im 2 c r p 0 c = - - + Modello atomico: permettivit elettrica relativa (c = 1, 0 = 20, p = 40 u.a.) 2 p 0 nq = m pulsazione di plasma Maurizio Zani Interazione con la materia i r r i n = = n + n i r r i k = n = = k + k c c ( ) cos 0 E = E t - kz ( ) ( ) ( ) i i i i e e e e r i r i t - kz t - k + k z t - k z k z 0 0 0 E = E = E = E assorbimento dispersione cromatica 0 0 i r k < k > ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 i 2 i 1 2 0 c r r i p 0 c - - = + = + - + Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali rarefatti ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 i 2 1 1 1 2 2 2 2 0 c p r r 0 c - - n = + = + - + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 p r 0 c - n = + - + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 p c i 0 c n = - - + se 1 r i r r i = + (c = 1, 0 = 20, p = 40 u.a.) Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali rarefatti ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 p 0 c - n = + - + r r k = n c ( ) i e e r i t - k z k z 0 E = E parte reale indice di rifrazione (classico) blu rosso n n > http://www.pinkfloyd.com 1 2 Maurizio Zani (c = 1, 0 = 20, p = 40 u.a.) Interazione con la materia: materiali rarefatti 2 2 2 2 2 e e i i n z k z c z 0 0 I E = E = E legge di Lambert-Beer ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 p c 0 c = c - + parte immaginaria ( ) i e e r i t - k z k z 0 E = E e-z z 0 I = I coefficiente di assorbimento Maurizio Zani I II III (n1 = 1; c = 1, 0 = 20, p = 40 u.a.) Interazione con la materia: materiali dispersivi 2 i = - n c 2 1 r 1 r n - n R = n + n riflettanza i r r i n = = n + n ( ) ( ) Re Re r r n = n = ( ) ( ) Im Im i r n = n = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 i 2 1 2 0 c r p 0 c - - = + - + coeff. di assorbimento Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali diffondenti ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 c qE A = m - + ( ) ( ) 2 2 4 2 2 4 2 4 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 12 12 12 2 0 rad 0 0 0 0 c qE p q A q P = = = m c c c - + A 0 2 1 c 2 0 0 I = E sezione d'urto di diffusione rad P = I Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali diffondenti ( ) ( ) 2 4 2 2 2 2 8 3 2 0 diff 0 c r = - + 2 -15 2 1 2.82 10 m 4 0 0 q r = = mc raggio classico dell'elettrone legge di Thomson 2 8 3 0 diff T r = ( ) c 0 > Maurizio Zani Interazione con la materia: materiali diffondenti ( ) ( ) 2 4 2 2 2 2 8 3 2 0 diff 0 c r = - + 4 4 diff T 0 legge di Rayleigh ( ) c 0

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Physics Researcher and Rector's Delegate for Student rights and contribution at Politecnico di Milano

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