Le onde elettromagnetiche all'interfaccia coi materiali (e due parole sull'orientamento) Maurizio Zani Liceo Vittorio Veneto, Milano 08/02/2019 Liceo Vittorio Veneto Piano Lauree Scientifiche (PLS) Maurizio Zani Premessa... una lezione universitaria, non un seminario divulgativo struttura come si studia (e si insegna) la fisica lezione su "Le onde e.m. all'interfaccia coi materiali" strumenti per bridge the gaps & highlight misconceptions le tematiche e il linguaggio sono a livello universitario (oggi come se fossimo al Politecnico di Milano) le spiegazioni sono adeguate al livello scolastico (oggi siamo al Liceo Vittorio Veneto) Maurizio Zani Ah, la fisica... 1. La fisica non la matematica Prima la comprensione del fenomeno, poi la sua descrizione analitica 2. Gli argomenti trattati si studiano sui libri Non solo sui propri appunti, n su quelli dei compagni 3. Non c' scritto da nessuna parte che la fisica sia noiosa, lasciatevi stupire Enjoy! A studiarla e a insegnarla http://www.mauriziozani.it/wp/?p=3635 1. La fisica non la matematica Prima la presentazione del fenomeno, poi la sua formalizzazione analitica 2. Il docente non un libro di testo Serve trasmettere anche la passione, non solo le nozioni 3. Insegna argomenti che non chiederai all'esame La curiosit tutto, talvolta si deve essere imprevedibili http://www.mauriziozani.it/wp/?p=4884 Le 3 regole per studiare fisica Le 3 regole per insegnare fisica Maurizio Zani Equazione delle onde h x t = 0 ( ) h x - vt funzione d'onda h t x = 0 profilo spaziale profilo temporale Maurizio Zani Equazione delle onde h x vt1 t = 0 t = t1 x0 x1 ( ) h x - vt h t x1/v x = 0 x = x1 t0 t1 profilo spaziale profilo temporale 0 1 t= t=t x - vt = x - vt 0 1 1 x = x - vt 1 0 1 x = x + vt 0 1 x= x=x x - vt = x - vt 0 1 1 -vt = x - vt 1 1 0 x t = t + v Maurizio Zani Equazione delle onde 2 2 2 2 2 1 0 h h - = x v t equazione di d'Alembert ( ) h x - vt w = x - vt ( ) x - vt h h w h h = = = x w x w x w 2 2 2 2 h h h h w h h = = = = = x x x w w w x w w x w ( ) x - vt h h w h h = = = -v t w t w t w ( ) 2 2 2 2 2 h h h h w h h = = -v = -v = -v -v = v t t t w w w t w w t w Maurizio Zani h t T h0 Onde piane armoniche: monodimensionali ampiezza dell'onda ( ) ( ) ( ) sin sin 0 0 h x - vt = h k x - vt + = h kx - t + numero d'onda pulsazione fase iniziale h x 2 2 = = f T 2 k = lunghezza d'onda frequenza periodo v = = = f k T velocit dell'onda Maurizio Zani Onde elettromagnetiche: velocit ( ) div 0 E = ( ) rot B E = - t ( ) div 0 B = ( ) rot 0 0 E B = t senza sorgenti 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 E E E E + + - = x y z t 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 B B B B + + - = x y z t eq. delle onde elettromagnetiche 1 0 0 v = = c velocit di propagazione 2 2 2 2 2 1 0 h h - = x v t Maurizio Zani Onde elettromagnetiche: velocit 1 0 0 v = = c indice di rifrazione 0 r 0 r r r r 0 0 c n = = = v nel vuoto in un mezzo 1 0 r 0 r v = 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 E E E E + + - = x y z t 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 B B B B + + - = x y z t eq. delle onde elettromagnetiche Maurizio Zani Ottica geometrica Ottica ottica geometrica ( << a) ottica ondulatoria ( a) ottica quantistica ( >> a) = lunghezza d'onda a = dimensione dell'ostacolo a a apertura ostacolo Maurizio Zani Ottica geometrica ( << a) la luce propaga secondo linee rette detti raggi luminosi la velocit di propagazione dipende dal materiale (indice di rifrazione) situazione all'interfaccia tra due materiali (leggi di Snell e di Fresnel) Ottica geometrica Maurizio Zani Principio di Huygens Leggi di Snell Principio di Fermat Condizioni al contorno Maurizio Zani Principio di Fermat Un raggio luminoso segue un percorso che rende minimo il tempo impiegato a percorrerlo, ovvero minimizza il cammino ottico principio di reversibilit mezzo omogeneo: percorso rettilineo mezzo/spazio non omogeneo: leggi di Snell riflessione rifrazione 1 0 2 n2 n1 P Q Q Maurizio Zani Principio di Fermat: riflessione 0 1 n2 n1 P Q a b y ( )2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 x - a + y a + y L L T = + = + v v v v y; x = a + b ( ) ( ) 2 2 2 2 d 1 1 1 1 1 1 2 2 0 d 2 2 1 1 T = a - x - a = a v v a + y x - a + y 2 2 2 2 a b = a + y b + y ( ) ( ) sin sin 0 1 = 0 1 = legge di Snell per la riflessione fissi Maurizio Zani 0 2 n2 n1 P Q a b y z Principio di Fermat: rifrazione ( )2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x - a + y a + y L L T = + = + v v v v y; z; x = a + b ( ) ( ) 2 2 2 2 d 1 1 1 1 1 1 2 2 0 d 2 2 1 2 T = a - x - a = a v v a + y x - a + z 2 2 2 2 1 1 1 2 a b = v v a + y b + z ( ) ( ) 1 1 sin sin 0 2 1 2 = v v ( ) ( ) sin sin 1 0 2 2 n = n legge di Snell per la rifrazione fissi Maurizio Zani Principio di Huygens Leggi di Snell Principio di Fermat Condizioni al contorno Maurizio Zani Condizioni al contorno ( ) sin 0 0 0 0 0 0 E = E k r - t + u ( ) sin 1 1 1 1 1 1 E = E k r - t + u ( ) sin 2 2 2 2 2 2 E = E k r - t + u 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 onda riflessa onda incidente onda trasmessa piano di incidenza direzioni & intensit 0 n k ;u origine leggi di Snell leggi di Fresnel 0 r = Maurizio Zani Condizioni al contorno: pulsazione 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 condizioni al contorno (Et = 0) ( ) n 0 1 n 2 u E + E = u E 0 r = ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 1 1 1 1 n 2 2 2 2 u E - t + u + E - t + u = u E - t + u t" 0 1 2 = = = ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 n 2 2 2 2 2 u E k r - t + u + E k r - t + u = u E k r - t + u Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r - t + = k r - t + = k r - t + Condizioni al contorno: topologia 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 condizioni al contorno (Et = 0) ( ) n 0 1 n 2 u E + E = u E superf. r " ( ) ( ) ( ) sin sin sin n 0 0 0 0 1 1 1 1 n 2 2 2 2 u E k r - t + u + E k r - t + u = u E k r - t + u 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Condizioni al contorno: riflessione 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 I e II termine ; superf. 0 1 r r ( ) ( ) 0 0 1 0 1 k - k r - r = ( ) ( ) 0 1 0 0 1 1 k - k r = k - k r ( ) superf. 0 1 r - r ( ) superf. 0 1 k - k^ piano inc. 1 k ( ) costante 0 1 1 0 k - k r = - = Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Condizioni al contorno: riflessione 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 I e II termine legge di Snell per la riflessione ( ) costante 0 1 1 0 k - k r = - = ( ) 0 0 1 n k - k u = 0 n 1 n k u = k u ( ) ( ) sin sin 0 0 1 1 k = k k = = n v c ( ) ( ) sin sin 1 0 1 1 n = n 0 1 = Maurizio Zani 0 0 1 1 2 2 k r + = k r + = k r + Condizioni al contorno: rifrazione 1 2 k1 k0 k2 0 un n2 n1 II e III termine ( ) costante 1 2 2 1 k - k r = - = ( ) 0 1 2 n k - k u = 1 n 2 n k u = k u ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 k = k k = = n v c ( ) ( ) sin sin 1 1 2 2 n = n legge di Snell per la rifrazione Maurizio Zani Principio di Huygens Leggi di Snell Principio di Fermat Condizioni al contorno Maurizio Zani Principio di Huygens-Fresnel "Ogni punto di un fronte d'onda una sorgente di onde sferiche secondarie, ed il nuovo fronte d'onda generato si ottiene dall'inviluppo di tali onde sferiche" Maurizio Zani Implicazioni indipendenza/responsabilit strumenti didattici innovativi studiare in itinere preparare/capitalizzare la lezione accrescere soft-skills Condizioni al contorno il mondo universitario (where) alto numero di studenti (who) limitata quantit di tempo (when) colmare lacune e misconcetti (what) capacit trasversali (how) Passaggio scuola-universit competenze conoscenze Maurizio Zani MOOCS to bridge the gaps > 75 000 iscritti 42 corsi Massive Open Online Courses iscrizione gratuita accesso asincrono attestato di frequenza italiano/inglese http://www.pok.polimi.it da 06/2014 Maurizio Zani MOOCS to bridge the gaps: from High School to University http://www.pok.polimi.it Massive Open Online Courses iscrizione gratuita accesso asincrono attestato di frequenza italiano/inglese Maurizio Zani MOOCS to bridge the gaps: from University to job http://www.pok.polimi.it Massive Open Online Courses iscrizione gratuita accesso asincrono attestato di frequenza italiano/inglese Maurizio Zani MOOCS to bridge the gaps: MOOCs for Teachers http://www.pok.polimi.it Massive Open Online Courses iscrizione gratuita accesso asincrono attestato di frequenza italiano/inglese