3 Overview Bab ini berisikan tentang pengenalan software Maple 9 sebagai software komputasi matematika simbolik. Selain itu juga diberikan gambaran tentang pemrograman Maplet sebagai pemrograman berbasis GUI (Graphical User Interface). Kebutuhan perangkat komputer yang yang harus disiapkan dan pengetahuan dasar tentang pemrograman Maplet juga disampaikan secara singkat dalam bab ini. Pokok Bahasan
Sekilas Tentang Maple
Pemrograman Maplet Berbasis GUI
Kebutuhan Perangkat Sistem
Pengetahuan Awal Yang Disarankan BAB 1 Mengenal Maple 9 4 :::: Sekilas Tentang Maple Maple merupakan software matematika buatan Waterloo Maple Inc. dengan kemampuan kerja yang cukup handal untuk menangani berbagai komputasi analitis dan numeric. Software ini sudah dikembangkan hingga berbagai versi dan berdasarkan release di internet, versi terakhir adalah Maple 10 (http://www.maplesoft.com). Perbedaan antar versi baru dengan versi-versi sebelumnya terutama terletak pada fitur-fitur software maupun jumlah rutin-rutin fungsi yang semakin bertambah. Perubahan mendasar dimulai pada versi Maple 7 dengan ditambahkannya fasilitas GUI yang memungkinkan user merancang aplikasi-aplikasi yang interaktif. Sedangkan pembahasan pada buku ini menggunakan versi Maple 9. Software Maple termasuk kategori software komputasi simbolik, yang bekerja berdasarkan model-model matematika (dalam bentuk symbol atau ekspresi atau persamaan matematika). Artinya software ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika verbal. Misalnya ada persoalan : “Amir membayar Rp. 40.000,- untuk membeli 2 buah buku dengan judul yang sama. Berapakah harga satuan masing-masing buku tersebut ?”. Persoalan seperti ini tidak dapat diselesaikan langsung menggunakan Maple, karena software ini tidak mengenal bahasa matematika seperti itu. Akan tetapi kalau persoalan tersebut kita nyatakan dalam bentuk model simbolik, misalnya jika x = harga satuan buku maka modelnya adalah 2x = 40000 dan model ini dapat dengan mudah diselesaikan yaitu diperoleh solusi x = 20000 atau harga satuan buku adalah Rp. 20.000,- per buku. Sebagaimana halnya software komputasi matematik yang lain, seperti Mathematica, Mathcad, Matlab dan sebagainya, Maple juga memanjakan penggunanya dalam menikmati kemudahan berinteraksi secara matematis. Penulisan, perhitungan, dan manipulasi ekspresi matematis maupun penanganan grafik 2D, 3D dan animasi dapat dilakukan dengan mengggunakan perintah-perintah dengan sintaks yang mudah serta menampilkan respon solusinya sebagaimana yang kita peroleh apabila dikerjakan secara manual. Berikut kita lihat beberapa contoh awal bagaimana kemudahan komputasi menggunakan Maple 9. BAB 1 Mengenal Maple 9 5 Misalnya diketahui fungsi f(x) = x2 – 2x + 2 dan akan dicari nilai turunan pertama dari f(x) untuk x = 3 atau f’(3). Penyelesaian dengan Maple 9 dilakukan sebagai berikut : > f:=x->x^2-2*x+2; Diff(f(x),x)=diff(f(x),x); Eval(Diff(f(x),x),x=3)=eval(diff(f(x),x),x=3); Hasil eksekusi dari perintah tersebut adalah : := f → x − + x2 2 x 2 = d d x ( ) − + x2 2 x 2 − 2 x 2 =       d d x ( ) − + x2 2 x 2 = x 3 4 Baris pertama untuk mendefinisikan f(x), baris kedua untuk mengetahui turunan pertama f(x) dan baris ketiga mensubstitusikan nilai x = 3 pada turunan pertama. Pada modus worksheet, hasil perintah tersebut langsung ditampilkan di bawah baris perintah. Ketiga perintah tersebut juga dapat diringkas hanya dalam satu baris perintah saja menjadi : > Diff(x^2–2*x +2,x)=eval(diff(f(x),x),x=3); = d d x ( ) − + x2 2 x 2 4 Selain kecepatan proses komputasi, kita juga dapat melihat kemudahan dalam menuliskan ekspresi matematik. Maple 9 menyediakan fasilitas pada menu palet yang memungkinkan kita untuk menuliskan ekspresi-ekspresi dalam bentuk symbol matematiksa secara langsung sebagaimana yang biasa kita tulis secara manual. Misalnya kita akan menghitung integral suatu fungsi, maka menu palet dapat diaktifkan dan kita dapat menuliskan ekspresi integral seperti symbol manual. Perhatikan contoh berikut : BAB 1 Mengenal Maple 9 6 > d ⌠ ⌡  −1 2 − + x2 3 x 3 x 15 2 Ilustrasi contoh di atas hanyalah sebagian kecil dari ribuan kemudahan-kemudahan dari software Maple dalam menangani komputasi simbolik maupun numeric. :::: Pemrograman Maplet Berbasis GUI Kelebihan Maple 9 yang lain adalah adanya fasilitas perancangan program aplikasi berbasis GUI (Graphical User Interface) yang disebut MapletTM dan mulai dikembangkan sejak versi maple 7. MapletTM bekerja di lingkungan JavaTM (Java Runtime Environment) untuk menangani elemen-elemen GUI seperti window, button, dialog box, toolbar, menu bar, radio button, plotter window, slider dan sebagainya. Dengan fitur ini, user dimungkinkan untuk merancang interface yang lebih menarik dan interaktif sebagaimana yang sering dijumpai pada pemrograman-pemrograman visual. Perhatikan contoh interface Maplet berikut. Gambar 1.1 Contoh Aplikasi Maplet BAB 1 Mengenal Maple 9 7 Pada contoh aplikasi Maplet “Limit Fungsi” tersebut, user tinggal memasukkan ekspresi matematik suatu fungsi, dan titik limitnya. Jika di klik tombol Hitung maka hasil komputasi akan ditampilkan dalam text box. Dengan adanya fasilitas Maplet ini, user dapat merancang windows, dialog, dan interface visual lainnya sehingga komputasi dapat dilakukan tanpa harus memberikan perintah pada worksheet interface standart. Bandingkan dengan contoh berikut, dimana untuk menghitung limit yang sama kita harus menuliskan dalam bentuk perintah dari prompt : > Limit((x^2-4)/(x-2),x=2)=limit((x^2-4)/(x-2),x=2); = lim → x 2 − x2 4 − x 2 4 Apabila akan dilakukan hitung limit yang lain, harus menulis ulang lagi perintah limit, misalnya : > Limit(x^2*sin(x),x=Pi/2)=limit(x^2*sin(x),x=Pi/2); = lim → x       π 2 x2 ( ) sin x π 2 4 Seandainya kita menggunakan fasilitas Maplet dan merancang aplikasi seperti window di atas (Gambar 1.1) maka user tinggal klik tombol Clear, input fungsi dan titik limit dan tinggal tekan tombol Hitung untuk melihat hasilnya. Dari perbandingan tersebut tampak bahwa aplikasi Maplet ini cocok bagi pengguna Maple yang tidak menyukai penulisan baris-baris perintah pada worksheet interface standart. :::: Kebutuhan Perangkat Sistem Untuk mendukung unjuk kerja Maple 9, pengguna dapat menggunakan seperangkat komputer dengan spesifikasi minimal yang disarankan oleh vendor. Bagi pengguna system operasi Windows, perangkat keras dan perangkat lunak system operasi minimal adalah :
Sistem Operasi : Windows 98
Prosesor : Intel Pentium III 650 Mhz
RAM : 64 MB (disarankan 128 MB)
Hardisk : 200 MB BAB 1 Mengenal Maple 9 8 Bagi pengguna system operasi yang lain (UNIX atau macintosh) dapat menyesuaikan spesifikasi yang disarankan pada petunjuk instalasi. :::: Pengetahuan Awal Yang Disarankan Pemrograman Maplet yang akan menjadi fokus pembahasan utama dalam buku ini, pada dasarnya merupakan bagian dari pemrograman Maple. Aplikasi Maplet dirancang dengan memanfaatkan perintah- perintah yang sudah ada di dalam Maple. Walaupun bukan merupakan tuntutan wajib yang harus dipenuhi, para pembaca disarankan :
Memahami teori-teori dasar matematika Buku ini mengasumsikan bahwa teori-teori tentang matematika diserahkan sendiri kepada pembaca. Di dalam buku ini tidak akan dibahas detil materi tentang teori matematikanya itu sendiri, tetapi langsung diaplikasikan menggunakan Maple 9.
Sudah mengenal atau pernah menggunakan Maple Kemampuan dasar menggunakan software Maple merupakan nilai lebih bagi pengguna buku ini, sebab akan membantu memudahkan pembaca dalam memahami dan menyusun rutin program dalam bentuk script Maple. Akan tetapi bagi pemakai pemula atau pembaca yang belum mengenal Maple, hal tersebut tidaklah perlu dirisaukan karena pada bagian awal buku ini pembaca akan dibawa kepada pengenalan pemrograman Maple. Setelah itu baru akan dibahas tentang pemrograman Maplet dan sedapat mungkin akan disampaikan secara step by step sehingga diharapkan tidak menyulitkan bagi pemakai Maple tingkat pemula.