AIMF2: Symétrie et Théorie des Groupes
Exercices Chapitres 1 et 2 (Corrigé)
Exercice 1.1: Démontrez à l'aide d'un diagramme de coordonnées que
S2≡i et S1≡ σ
S2 consiste en C2 suivi d'un plan de réflexion, ce qui correspond à une
inversion i.
S1 consiste en C1 suivi d'un plan de réflexion, ce qui correspond à une
réflexion par rapport au plan xz.
Exercice 1.2: Déterminez les éléments de symétrie du cyclohexane
(conformation chaise et bateau)
Le cyclohexane dans la conformation bateau a un axe C2 perpendiculaire
au plan des 4 carbones formant la base du bateau ainsi que deux plans
miroirs qui inclus cet axe et sont perpendiculaires l'un a l'autre.
Le cyclohexane dans la conformation chaise a un axe C3 perpendiculaire
au plan moyen du cycle, 3 axes C2 passant entre les atomes de carbones
et 3 plans miroirs passant à
travers
les carbones opposes,
perpendiculairement au plan moyen du cycle. La molécule contient
également un centre d'inversion et un axe S6.
Exercice 1.3: Déterminez les groupes ponctuels de:
=H2NCH2CH2NH2 (Traitez ce groupe en tant que cycle planaire).
Exercice 1.4. Déterminez le groupe ponctuel des objets suivants et
encerclez les objets chiraux:
Une paire de lunette
un Erlenmeyer sans label
Cs
C∞v
Une vis
Le chiffre 96
Une cuillère
C1
C2h
Cs
Une balle de tennis
Une page de papier imprimé
D2d
C1
L'extérieure d'une voiture
l'intérieure d'une voiture
Cs
C1
Exercice 1.5. Pour les molécules d'hydrocarbones suivantes, indiquez:
(a) Le groupe ponctuel
(b) Les types d'opérations
(c) Le nombre d'atomes de carbone chimiquement distincts
(d) Le nombre de signaux 1H NMR (sans changement
conformationel)