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MATEMÁTICA FINANCIERA 2º E3 JUNIO 2004 Apellidos............................................................................ Nombre.............................. Grupo............. PRIMERA PREGUNTA (2 puntos) Sea una operación financiera con intercambio de capitales entre el Sr. A y el Sr. B. El Sr. A acuerda entregar al Sr. B 5.000 € al comienzo de la operación. Por el contrario el Sr. B acuerda entregar a su contraparte dos capitales de 1.000 € con vencimiento a los tres y a los seis meses del origen de la operación. El tercer capital que entrega el Sr. B será de cuantía X con vencimiento al año y medio del inicio de la operación. Se pide: a) Calcular las tres cuantías que entrega el Sr. B, teniendo en cuenta que la operación se valora con la Ley de Capitalización Simple al tanto anual del 12%. b) Calcular el importe del Saldo Financiero (manteniendo el criterio de valoración) al final del segundo trimestre, y explicar su significado. c) Si, a los dos trimestres de iniciada la operación, el Sr. B no pagara el capital que vence en ese momento y ambas partes acordaran dejar pendiente de pago hasta el final de la operación, calcular cuánto tendía que pagar el Sr. B en ese momento, trabajando con el mismo criterio de valoración. d) Resolver el apartado anterior, si se trabajara con la Ley de Descuento Simple Comercial, también a un tanto del 12%. SEGUNDA PREGUNTA (1,5 puntos) El Señor Sagaz ha acudido a una entidad financiera con el objeto que le financie sus estudios de posgrado en América. La Banca Saruman le ha concedido un préstamo de 50.000 €. Con objeto de facilitar la devolución del préstamo han acordado las siguientes condiciones de pago: • 5 años de plazo para devolver el préstamo. • Intereses del 3% nominal • Amortización por el método francés, con pago de intereses fraccionado en trimestres • Dos años de carencia total mientras completa sus estudios. Se pide: a) Capital vivo al final del segundo año b) Cuota de amortización del tercer año c) Cuotas de interés del último año TERCERA PREGUNTA (2,5 puntos) Un inversor adquirió el 1 de Junio de 2.004 un bono cupón cero al 6% con amortización única a la par a los 3 años (1 de Junio de 2.007). El valor nominal del bono es de 1.000 euros y su precio de suscripción es de 950 euros, Obtener: a) Cuantía que entrega el emisor a cada título a los 3 años (momento de su amortización). b) Tanto efectivo de rentabilidad de un bono que se mantiene hasta su amortización. c) Dada la estructura temporal de los tipos de interés al contado (ETTI), c.1) Si el inversor anterior desea vender el bono cuando falta un año para su amortización.¿Cuál será el precio de venta? c.2) Hallar los tipos de interés a plazo (forward) implícitos, a un año dentro de tres años y a dos años dentro de tres años. Años 1 2 3 4 5 6 Tipos al contado % 4.5 4.7 4.8 5 5.15 5.25 MATEMÁTICA FINANCIERA 2º E2 JUNIO 2004 Apellidos............................................................................ Nombre.............................. Grupo............. PRIMERA PREGUNTA (1 punto) El Señor Malfoy ha recibido la siguiente información sobre la primera liquidación trimestral de su cuenta de crédito, de dos años de duración: Límite: 5000 € Saldo Medio Dispuesto: 2.300 € Comisión de disponibilidad: 5.4 € Comisión de apertura: 50 € TAE de la liquidación: 4.33% Se pide: a) ¿Cuál es la cantidad que ha tenido que pagar en concepto de intereses? b) ¿Cuál es el TAE que debería figurar en el contrato del crédito? SEGUNDA PREGUNTA (1,5 puntos) Un señor ha adquirido 10 letras del Tesoro mediante subasta, celebrada el 10 junio 2.004, habiendo obtenido una rentabilidad del 2.95% (TAE). Los resultados de la subasta son los que a continuación se detallan, teniendo en cuenta que el vencimiento de las letras es el 10 Mayo 2.006. Fecha de liquidación 20 junio 2.004 Importe Nominal Solicitado 100.000.000 Precio Mínimo Aceptado 95,095 Rendimiento Mínimo correspondiente 2.70% Precio Medio Aceptado 94,587 Se pide: a) Comprobar que la TAE que se nos indica en el enunciado que es la correcta. b) Si el comprador de las letras decide a los 190 días cancelar la operación, esto es, vender las letras, calcular dicho precio de venta para que pudiera seguir manteniendo la misma rentabilidad. c) Si a los 190 días la rentabilidad del mercado está al 2.50%, calcular el precio de mercado que tendría cada letra con estas nuevas condiciones. d) Calcular la rentabilidad para el comprador inicial de las letras, si las ha vendido a los 190 días al precio obtenido en el apartado anterior. Nota: creo que convendría elegir entre los apartados b y d. TERCERA PREGUNTA (2 puntos) El Sr. Pérez ha decidido comprar un coche nuevo este verano. Después de visitar varios concesionarios recibe las dos ofertas para el mismo modelo; - Concesionario A - 1.000 euros de entrada. - 90 mensualidades pospagables constantes, abonándose la primera dentro de 6 meses. - Un pago final de 2.000 euros a realizar un mes después del pago de la última mensualidad. -Concesionario B - 4.000 euros de estrada, financiación a 5 años. - Pagos trimestrales de 800 euros durante el primer año, creciendo en los años sucesivos a razón del 2% anual acumulativo. El primer pago coincide con la entrega del vehículo. Para la valoración financiera se utiliza un tanto efectivo anual del 3%. a) Calcular la mensualidad a pagar al concesionario A para que ambas alternativas fuesen indiferentes al Sr. Pérez. b) El Sr. Pérez elige el concesionario B, porque su oferta se adapta mejor a sus ingresos. Transcurridos 3 años completos le toca un premio de 7.000 euros en la lotería y decide pagar de una sola vez en ese momento todo lo que todavía debe del vehículo. ¿Podrá hacerlo?
