Deso6.pdf

Loading ...
Global Do...
News & Politics
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0
_______________________________________________________________
C©u I. Cho hµm sè
y =
x + mx - 1
2
x − 1
.
1) T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng (- ; 1), (1; +).
2) T×m m ®Ó tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ hµm sè t¹o víi c¸c trôc täa ®é mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 8 (®¬n vÞ diÖn
tÝch).
3) T×m m ®Ó ®ûêng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè t¹i 2 ®iÓm A, B víi OA ⊥ OB.
4) Kh¶o s¸t sûå biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ûáng víi m = 1.
C©u II. 1) Chûáng minh r»ng nÕu 0 < x  y  z, th× ta cã :
y(
1
x
+
1
z
) +
1
y
( x + z ) (
1
x
+
1
z
)(x + z) .
2)Chûángminh r»ng víi a, b lµ 2 sè kh«ng ©m, ta lu«n lu«n cã
3
7
9
3
3
2
a
b
ab
+
≥
.
C©u III.
Chûáng minh r»ng víi mäi tam gi¸c cã 3 c¹nh a, b, c tháa m·n ®iÒu kiÖn a
b
c
2
2
2
+
≤
, ta lu«n cã
0,4 < r
h
< 0,5,
trong ®ã r lµ b¸n kÝnh ®ûêng trßn néi tiÕp, h lµ ®é dµi ®ûêng cao h¹ xuèng c¹nh c.
C©u IVa.
1) X¸c ®Þnh c¸c h»ng sè A, B sao cho
3x + 1
(x + 1)
=
A
(x + 1)
+
B
(x + 1)
3
3
2
.
2) Dûåa vµo kÕt qu¶ trªn, t×m hä nguyªn hµm cña hµm sè
f(x) =
3x + 1
(x + 1)3
.
C©u Va.
Cho tam gi¸c ABC ®Ønh A(2, 2).
1) LËp phû¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c, biÕt r»ng 9x - 3y - 4 = 0, x + y- 2 = 0 lÇn lûúåt lµ phû¬ng tr×nh c¸c
®ûêng cao kÎ tõ B vµ C.
2) LËp phû¬ng tr×nh ®ûêng th¼ng ®i qua A vµ lËp víi ®ûêng th¼ng AC mét gãc b»ng
π
4
.
C©u IVb. H×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi̧c c©n víi AB = AC = a, vµ BAC
∧
= . BiÕt r»ng c¹nh SA = h cña h×nh chãp
vu«ng gãc víi ®¸y, vµ biÕt r»ng tån t¹i ba ®iÓm M, N, P theo thûá tûå thuéc c¸c c¹nh AB, AC, BC sao cho AM = AN =
AP, vµ c¸c tam gi¸c SMP, SNP cã diÖn tÝch b»ng nhau.
1) Chûáng tá r»ng P lµ trung ®iÓm c¹nh BC.
2) TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp S.AMPN.
3) Chûáng tá r»ng tån t¹i mét h×nh cÇu tiÕp xóc víi tÊt c¶ c¸c mÆt cña h×nh chãp S.AMPN vµ x¸c ®Þnh b¸n kÝnh r cña
h×nh cÇu Êy.
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0
_______________________________________________________________