Da Gulliver a Googol e oltre.
Viaggio agli estremi dimensionali
Maurizio Zani
Matematica alfabeto dell'universo, Fondazione Culturale Ambrosianeum, Milano 20/04/2022
Fond. Cult.
Ambrosianeum
“Queste son di quelle difficoltà che derivano dal
discorrer che noi facciamo col nostro intelletto
finito intorno a gl’infiniti, dandogli quelli attributi
che noi diamo alle cose finite e terminate; il che
penso che sia inconveniente…”
Galileo Galilei
https://www.treccani.it/vocabolario/grande
Jonathan Swift (1726)
Lilliput
Brobdingna
g
Gulliver
6 in
180 cm
60 ft
÷12
*12
Jack Black (2010)
Richard Harris (1977)
Ted Danson (1996)
20 ÷ 20 000 Hz
300 ÷ 700 nm
0.1 mm ÷ 100 mm
0.1 s
1 °C
Sensibilità
Intervallo
Edward Kasner, James Newman (1938)
googol
10100
googolplex
10googol
1 0000000000 0000000000
0000000000 0000000000
0000000000 0000000000
0000000000 0000000000
0000000000 0000000000
n° di Graham
???
https://astrogear.blog/2019/07/17/grandi-numeri-il-googol
Larry Page, Sergey Brin (1996)
1 googol = 10100 = 1 0000000000 0000000000 ... 0000000000 0000000000
100 zeri
massa del neutrino:
massa del Sole:
massa della Via Lattea:
massa dell'universo osservabile:
universo fatto di granelli di senape:
• diametro del granello: 1/2 mm
• raggio dell'universo: 4ꞏ1010 anni luce
8.91ꞏ10-38 kg
1.99ꞏ1030 kg
6.82ꞏ1011 MS = 1.36ꞏ1042 kg
3.00ꞏ1053 kg
1090
1 googolplex = 10googol = 1 0000000000 0000000000 ... 0000000000 0000000000
google zeri
addizione: incremento iterato
2+3 = 2+(1+1+1) = 5
moltiplicazione: addizione iterata
2x3 = 2+2+2 = 6
3 volte
3 volte
elevamento a potenza: moltiplicazione
iterata
23 = 2^3 = 2↑3 = 2x2x2 = 8
3 volte
tetrazione: elevamento a potenza iterato
2↑↑3 = 2↑2↑2 = 2↑4 = 2^4 = 16
3 volte
2↑↑↑3 = 2↑↑2↑↑2 = 2↑↑4 = 65 536
3 volte
freccia di
Knuth
n° di Graham?
Micro1 Å
1 nm
10 nm
100 nm
10 m
100 m
10 mm = 1 cm
10-2 m
10-3 m
10-4 m
10-5 m
10-6 m
10-7 m
10-8 m
10-9 m
10-10 m
Nano1 mm
1 m
Macroviti
~ 10 mm
anello di atomi
~ 14 nm
transistor
~ 50 nm
MEMS
~ 10 m
Cose artificiali
globuli rossi
10 m
capello umano
~ 100 m
f