Deso14.pdf

Loading ...
Global Do...
News & Politics
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0
________________________________________________________________________________
C©u I. Cho hµm sè
y =
- m(x + 1) + x + 2
m x
(
)
+ −
1
1
,
(1)
trong ®ã tham sè m chØ nhËn gi¸ trÞ kh¸c 0.
1) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®å thÞ hµm sè (1) ®i qua gèc täa ®é ? Kh¶o s¸t sûå biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ûáng
víi gi¸ trÞ võa t×m ®ûîc cña m.
2) Chûáng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ m  0, ®å thÞ hµm sè (1) lu«n tiÕp xóc víi mét ®ûêng th¼ng cè ®Þnh. X¸c ®Þnh
phû¬ng tr×nh ®ûêng th¼ng ®ã.
C©u II. 1) Gi¶i phû¬ng tr×nh lûúång gi¸c
3sinx + 2cosx = 2 + 3 tgx.
2) Cho h×nh thang ABCD, cã c¸c ®¸y AB = a, CD = b, c¸c c¹nh bªn AD = c, BC = d, c¸c ®ûêng chÐo AC = p, BD = q.
Chûáng minh r»ng
p
q
c
d
2
2
2
2
+
=
+ + 2ab.
C©u III. 1) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè
y = x
m
x m
2
2
1
2
1
+
+
+
+ −
(
)
kh«ng lín h¬n 3.
2) Chûáng minh r»ng nÕu a a
b
b
1 2
1
2
2
≥
+
(
) , th× Ýt nhÊt mét trong hai phû¬ng tr×nh
x
a x b
x
a x b
2
1
1
2
2
2
0
0
+
+ =
+
+
=
,
cã nghiÖm.
C©u IVa.
Mét trûúâng tiÓu häc cã 50 häc sinh ®¹t danh hiÖu ch¸u ngoan B¸c Hå, trong ®ã cã 4 cÆp anh em sinh ®«i. CÇn chän
mét nhãm 3 häc sinh trong sè 50 häc sinh trªn ®i dù §¹i héi ch¸u ngoan B¸c Hå, sao cho trong nhãm kh«ng cã cÆp
anh em sinh ®«i nµo. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän ?
C©u Va.
Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é trûåc chuÈn, cho ®iÓm F(3, 0) vµ ®ûêng th¼ng (d) cã phû¬ng tr×nh
3x - 4y + 16 = 0.
1) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ F ®Õn (d), tõ ®ã suy ra phû¬ng tr×nh ®ûêng trßn t©m F vµ tiÕp xóc víi (d).
2) ViÕt phû¬ng tr×nh parabol (P) cã tiªu ®iÓm F vµ ®Ønh lµ gèc täa ®é O. Chûáng minh r»ng parabol tiÕp xóc víi (d). T×m
täa ®é cña tiÕp ®iÓm.
C©u IVb.
Cho h×nh thang ABCD vu«ng ë A vµ D, AB = AD = a, DC = 2a. Trªn ®ûêng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD)
t¹i D, lÊy ®iÓm S sao cho SD = a.
1) C¸c mÆt bªn cña h×nh chãp S.ABCD lµ c¸c tam gi¸c g×?
2) X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ®i qua c¸c ®iÓm S, B, C, D.
3) Gäi M lµ trung ®iÓm cña SA. MÆt ph¼ng (DMC) c¾t h×nh chãp S.ABCD theo thiÕt diÖn lµ h×nh g× ? TÝnh diÖn tÝch
thiÕt diÖn ®ã.
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0
________________________________________________________________________________