Resolgueu els següents models amb l’algorisme simplex: A) MAX Z:3 X1+4X2 subjecte a: 2 X1+1X2≤ 100 1X1+1X2≤ 80 X1≥40 Xj≥0 Solució: Taula 1ª 3 4 0 0 0 -M X1 X2 X3H X4H X5E X6A Min bi/aie X3H 0 100 2 1 1 0 0 0 100/2 50 X4H 0 80 1 1 0 1 0 0 80/1 80 X6A -M 40 1 0 0 0 -1 1 40/1 40 Z:-40M -M 0 0 0 M -M -M-3 -4 0 0 M 0 Taula 2ª 3 4 0 0 0 -M X1 X2 X3H X4H X5E X6A Min bi/aie X3H 0 20 0 1 1 0 2 -2 20/1 20 X4H 0 40 0 1 0 1 1 -1 40/1 40 X1 3 40 1 0 0 0 -1 1 - Z:120 3 0 0 0 -3 3 0 -4 0 0 -3 3+M Taula 3ª i òptima 3 4 0 0 0 -M X1 X2 X3H X4H X5E X6A X2 4 20 0 1 1 0 2 -2 X4H 0 20 0 0 -1 1 -1 1 X1 3 40 1 0 0 0 -1 1 - Z:200 3 4 4 0 5 -5 0 0 4 0 5 -5+M B) MINZ X1+2X2 subjecte a: 2 X1+3X2≥100 2 X1+X2≤ 60 Xj≥0 Solució: Taula 1ª 1 2 0 M 0 X1 X2 X3E X3A X4H Min bi/aie X3A M 100 2 3 -1 1 0 100/3 33.3 X4H 0 60 2 1 0 0 1 60/1 60 Z:100M 2M 3M -M M 0 2M-1 3M-2 -M 0 0 Taula 2ª 1 2 0 M 0 X1 X2 X3E X3A X4H Min bi/aie X2 2 33.3 0.66 1 -0.33 0.33 0 33.33/0.66 50 X4H 0 26.66 1.33 0 0.33 -0.33 1 26.66/1.33 20 Z:66.66 1.33 2 -0.66 0.66 0 0.33 0 -0.66 0.66-M 0 Taula 3 i òptimaª 1 2 0 M 0 X1 X2 X3E X3A X4H X2 2 20 0 1 -0.5 0.5 -0.5 X1 1 20 1 0 0.25 -0.25 0.75 Z:60 1 2 -0.75 0.75 -0.25 0 0 -0.75 0.75- M -0.25