Loading ...
Global Do...
News & Politics
7
0
Try Now
Log In
Pricing
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (1). 4 2 4 y x x = − 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Với các giá trị nào của phương trình ,m 2 2 | 2 | x x m − = có đúng 6 nghiệm thực phân biệt ? Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 sin cos sin 2 3cos3 2(cos4 sin ). x x x x x x + + = + 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 1 7 ( , ). 1 13 xy x y x y x y xy y + + = ⎧ ∈ ⎨ + + = ⎩ \ Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 3 2 1 3 ln . ( 1) x I d x + = + ∫ x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C có ' , BB a = góc giữa đường thẳng ' BB và mặt phẳng bằng tam giác (ABC) 60 ; D ABC vuông tại và C n BAC = 60 .D Hình chiếu vuông góc của điểm 'B lên mặt phẳng ( ) ABC trùng với trọng tâm của tam giác . ABC Tính thể tích khối tứ diện 'A ABC theo .a Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực ,x y thay đổi và thoả mãn ( )3 4 2. x y xy + ≥ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức + 4 4 2 2 2 2 3( ) 2( ) 1 A x y x y x y = + + − + + . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho đường tròn , Oxy 2 2 4 ( ) : ( 2) 5 C x y − + = và hai đường thẳng 1 : 0 x y , Δ − = Xác định toạ độ tâm 2 : 7 0 x y Δ − = . K và tính bán kính của đường tròn ( biết đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng và tâm 1); C 1 ( ) C 1 2 , Δ Δ K thuộc đường tròn ( ). C 2. Trong không gian với hệ toạ độ cho tứ diện , Oxyz ABCD có các đỉnh và Viết phương trình mặt phẳng đi qua sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến ( (1;2;1), ( 2;1;3), (2; 1;1) A B C − − (0;3;1). D ( )P ,A B C ( )P D ). P Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức thoả mãn: z (2 ) 10 z i − + = và . 25. z z = B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác , Oxy ABC cân tại A có đỉnh và các đỉnh ( 1;4) A − ,B C thuộc đường thẳng Xác định toạ độ các điểm : 4 x y Δ − − = 0. B và biết diện tích tam giác ,C ABC bằng 18. 2. Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt phẳng , Oxyz ( ) : 2 2 5 0 P x y z − + − = và hai điểm ( 3;0;1), A − Trong các đường thẳng đi qua (1; 1;3). B − A và song song với hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ ( ), P B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng m y x m = − + cắt đồ thị hàm số 2 1 x y x − = tại hai điểm phân biệt sao cho ,A B 4. AB = ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................