Exercices sur les statistiques Exercice n° 1 : Une enquête s’intéresse au nombre d’enfants par famille. La personne chargée du dépouillement a fourni la synthèse suivante : Nbre d’enfants 0 5 7 2 6 8 1 3 4 Effectif 105 33 4 97 10 2 139 63 47 1. Calculer la moyenne de cette série. 2. a ) Calculer les effectifs cumulés croissants. b ) Déterminer la médiane de cette série. Traduire, à l’aide d’une phrase, le résultat. c ) Vérifier le résultat à l’aide de la calculatrice. Exercice n° 2 : Une classe de 32 élèves est partagée en deux groupes de niveau : le groupe 1 comprend 12 élèves et le groupe 2 en a 20. Le professeur de mathématiques a fait faire un travail en classe. Il regroupe les notes suivant les deux groupes. Groupe 1 : Groupe 2 : Note 6 7,5 9 10,5 12 14 17,5 Note 5 7 8,5 10,5 11,5 13 15,5 Effectif 2 1 2 3 2 1 1 Effectif 3 4 3 3 2 2 3 1. a ) Calculer la moyenne du groupe 1. Arrondir le résultat au centième près. b ) Calculer la moyenne du groupe 2. Arrondir le résultat au centième près. c ) Le professeur voudrait connaître la moyenne de la classe, que vaut-elle ? Arrondir le résultat au centième près. 2. Le professeur décide de regrouper les notes dans un tableau. Note 5 6 7 7,5 8,5 9 10,5 11,5 12 13 14 15,5 17,5 Effectif 3 2 4 1 3 2 6 2 2 2 1 3 1 a ) Calculer la moyenne de cette série. Arrondir le résultat au centième près. b ) Comparer le résultat avec celui de la question 1. c ) . Exercice n° 3 : 1. Deux groupes de 17 et 13 sportifs se rencontrent . Dans le premier groupe, le temps moyen pour courir un 100 mètres est égal à 11 secondes. Dans le deuxième groupe, il est égal à 12s. Calculer le temps moyen du groupe de 30 sportifs. 2. Un troisième groupe de 10 personnes rejoint ces 30 sportifs. Dans ce groupe, le temps moyen est de 13s. Dans le groupe des sportifs, quel est le temps moyen mis pour courir un 100 mètres. Exercice n° 4 : un contrôle difficile. Voici en vrac les notes sur 20 obtenues par les élèves d’une classe lors d’un contrôle : 1 – 7 – 4 – 2 – 2 – 9 – 6 – 6 – 8 – 7 – 3 – 7 – 5 – 7 – 8 – 1 – 0 – 3 – 4 – 6 – 7 – 10 – 7 – 2 – 3 – 4 – 6 – 5 – 3 – 7. 1. Présenter ces données dans un tableau où figureront pour chaque note de 1 à 10 les effectifs. 2. Calculer l’étendue, la moyenne. 3. Le jour du contrôle, trois élèves étaient absents. Ils passent une épreuve de rattrapage et obtiennent les notes suivantes : 4, 7 et 8. a ) Sans effectuer aucun calcul, indiquer en justifiant, si les notes vont faire augmenter ou diminuer la moyenne de la classe. b ) Recalculer la note moyenne de la classe en tenant compte de ces trois notes supplémentaires. 4. Constatant que le contrôle était difficile, le professeur veut relever les notes. Il envisage deux solutions : 1ère solution : ajouter 5 points à tout le monde. 2ème solution : Multiplier par 2 les notes de tout le monde. Pour chacune de ces solutions, recalculer l’étendue et la note moyenne. Exercice n° 5 : Calculer la moyenne de l’ensemble des nombres suivants sans utiliser de calculatrice. 57,3561 - 57,3564 - 57,3565 - 57,3567 - 57,3569 - 57,3570. Exercice n° 6 : Les graphiques suivants représentent la distribution des fréquences de quatre séries statistiques. A l’aide de ces graphiques, donner les valeurs de l’étendue, du mode, de la médiane et de la moyenne de ces séries. S’il paraît difficile de donner une valeur exacte, proposer un encadrement.