PARALLELISME
Exercice 1 :
Soit un cube ABCDEFGH.
Utiliser les étiquettes suivantes :
sécantes parallèles perpendiculaires on ne sait pas
pour préciser les positions relatives des droites ci-dessous :
(AB) et (DC) ; (AF) et (DG) ;
(EC) et (HB) ; (AG) et (DF) ;
(EH) et (DC) ; (BC) et (CG) ;
(AF) et (HC) ; (EG) et (HF).
Exercice 2 :
Soit un prisme droit ABCDEF posé sur le plan P, le plan P est aussi le plan (DEF).
a) Trouver deux exemples de droites et de plans
parallèles.
b) Trouver un plan parallèle à la droite (AC).
c) Trouver une droite parallèle au plan (ABC).
d) Les plans (ADF) et (BEF) sont-ils sécants ? Quelle est
la droite d’intersection ?
e) Donner deux plans sécants suivant la droite (AB).
f) Donner deux plans sécants suivant la droite (CD).
g) Trouver deux droites d’un plan parallèles à deux droites d’un second plan.
Exercice 3 :
Soit un prisme droit, les points I et J, d’une part, et les points K et L,
d’autre part, sont respectivement sur les arêtes [BC] et [DF].
On a : BI = IJ = JC et DK = KL = LF.
M est un point intérieur au triangle DEF, P et P ′ sont deux plans
sécants passant par M et respectivement par les droites (IK) et (JL).
a) A quelles droites la droite d’intersection des plans P et P ′
est-elle parallèle ?
b) Tracer cette droite d’intersection.
c) Où placer le point M pour que le plan P soit parallèle au plan (ABD) et P ′ soit
parallèle au plan (ACF) ?