PARALLELISME Exercice 1 : Soit un cube ABCDEFGH. Utiliser les étiquettes suivantes : sécantes parallèles perpendiculaires on ne sait pas pour préciser les positions relatives des droites ci-dessous : (AB) et (DC) ; (AF) et (DG) ; (EC) et (HB) ; (AG) et (DF) ; (EH) et (DC) ; (BC) et (CG) ; (AF) et (HC) ; (EG) et (HF). Exercice 2 : Soit un prisme droit ABCDEF posé sur le plan P, le plan P est aussi le plan (DEF). a) Trouver deux exemples de droites et de plans parallèles. b) Trouver un plan parallèle à la droite (AC). c) Trouver une droite parallèle au plan (ABC). d) Les plans (ADF) et (BEF) sont-ils sécants ? Quelle est la droite d’intersection ? e) Donner deux plans sécants suivant la droite (AB). f) Donner deux plans sécants suivant la droite (CD). g) Trouver deux droites d’un plan parallèles à deux droites d’un second plan. Exercice 3 : Soit un prisme droit, les points I et J, d’une part, et les points K et L, d’autre part, sont respectivement sur les arêtes [BC] et [DF]. On a : BI = IJ = JC et DK = KL = LF. M est un point intérieur au triangle DEF, P et P ′ sont deux plans sécants passant par M et respectivement par les droites (IK) et (JL). a) A quelles droites la droite d’intersection des plans P et P ′ est-elle parallèle ? b) Tracer cette droite d’intersection. c) Où placer le point M pour que le plan P soit parallèle au plan (ABD) et P ′ soit parallèle au plan (ACF) ?