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Exercices - Calcul de la résistance équivalente
Exercice 1 : résistance montées en série
Pour le montage des deux résistances ci-dessous montées en série, calculez la valeur de la
résistance équivalente
entre les deux points A et B :
Pour les deux valeurs suivantes de :
= 100 Ω
= 220 Ω
Exercice 2 : résistance montées en parallèle
Pour le montage des deux résistances ci-dessous montées en parallèle, calculez la valeur de la
résistance équivalente
entre les deux points A et B :
Pour les deux valeurs suivantes de :
= 1K Ω
= 3.5k Ω
Exercice 3 : montage mixte 1
Pour le schéma ci-dessous, déterminez la valeur de la résistance équivalente
entre les
deux points A et B :
Req
R1
R2
Req
R1
R2
Req

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Pour les valeurs suivantes de :
= 150 Ω
= 330 Ω
= 780 Ω
= 1.2K Ω
Exercice 4 : montage mixte 2
Pour le schéma ci-dessous, déterminez la valeur de la résistance équivalente
entre les deux
points A et B :
Pour les valeurs suivantes de :
= 1k Ω
= 2.2k Ω
= 5K Ω
= 220 Ω
 
Les résistance : un petit rappel ?
Pour déterminer la résistance équivalente d'un ensemble de résistances montées en
série, en parallèle ou en mixte, il est nécessaire connaitre les deux formules
respectives pour déterminer la valeur
de chaque montage.
R1
R2
R3
R4
Req
R1
R2
R3
R4
Req

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Pour rappel, vous pouvez faire référence à notre cours la résistance électrique,
section Résistances en parallèle et en série :
La résistance électrique
Correction de l'exercice 1 : montage en série
Pour déterminer la valeur de la résistance équivalente de deux ou plusieurs résistances
montées en série, nous devons appliqué la formule suivante pour cela :
Ce qui nous donne dans notre cas
soit donc
Correction de l'exercice 2 : montage en parallèle
Pour déterminer la valeur de la résistance équivalente de deux ou plusieurs résistances
montées en paralèle, nous devons appliqué la formule suivante pour cela :
Ce qui nous donne dans notre cas :
Appliquons maintenant les deux valeurs respectives de
et
:
Comment convertir des Ω vers des KΩ
Electro-robto vous propose un outil en ligne pour convertir la valeur de la résistance
électrique exprimée en Ohm entre ses différentes dérivées (nΩ, mΩ, μΩ et kΩ, MΩ,
GΩ) :
Conversion entre les unités de la résistance électrique
Req = ∑Ri = R1 +R2+. . .+Ri
Req = R1 +R2
Req = 100 + 220 = 320Ω
= ∑
=
+
+. . .+
1
Req
1
Ri
1
R1
1
R2
1
Ri
eq
=
+
soit donc Req =
1
R
1
R1
1
R2
R1.R2
R1 +R2
R1 R2
Req =
=
= 0, 777KΩ
1 × 3.5
1 + 3.5
3.5
4.5

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Correction de l'exercice 3 : montage mixte 1
Pour calculer la valeur de la résistance équivalente de du montage demandé, nous allons ajouter
un point fictif C de façon que nous allons diviser notre montage en deux sous-parties tel que :
De ce fait, nous allons procéder à calculer par partie la valeur de la résistance équivalente telle
que
puisque ces deux valeurs calculées de résistances équivalentes
et
sont montées en série.
Or
et
sont montées en série donc la valeur de la résistance équivalente
sera
égale à
Pour ce qui concerne la valeur de la branche
, les deux résistances
et
sont
montées cette fois-ci en parallèle. Donc la valeur de la résistance équivalente nous allons la
déterminer comme suit :
Nous rappelons que 1kΩ est égale à 1000Ω donc la valeur de la résistance
donnée en kΩ
sera égale à 1200Ω.
Ce qui nous donne, une fois nous appliquer les deux valeurs respectives de
et
la valeur
suivante :
. Ainsi, nous pouvons conclure que la valeur de la résistance équivalente de notre schéma sera
égale à :
.
ReqAB = ReqAC +ReqCB
Req AC Req CB
R1 R2
Req AC
R1 +R2 = 150 + 330 = 480Ω
Req CB
R3 R4
eq CB
=
+
soit donc Req CB =
1
R
1
R3
1
R4
R3.R4
R3 +R4
R4
R3 R4
Req CB =
= 472.727Ω
780.1200
780 + 1200
ReqAB = ReqAC +ReqCB = 480 + 472.727 = 952.472Ω

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Correction de l'exercice 4 : montage mixte 2
Pour calculer la valeur de la résistance
de du montage proposé ci-dessous, nous allons
ajouter un point intermédiaire C de sorte que nous allons créer deux sous-parties, soit donc deux
nouvelles résistances montées en série telles que :
Pour déterminer la valeur de la résistance
, nous allons appliquer la formule de calcul des
résistances montées en parallèles telle que:
Soit :
Mettons le tout sous le même dénominateur :
Ce qui nous donne si nous appliquons les valeurs fournies dans l'énoncé de l'exercice telles que
:
= 1k Ω
= 2.2k Ω
= 5K Ω
En se référant au schéma de
l'énoncé,
la
soit
.
Req
Req AC
= ∑
=
+
+. . .+
1
Req
1
Ri
1
R1
1
R2
1
Ri
=
+
+
1
Req AC
1
R1
1
R2
1
R3
Req AC =
+
+
R2 ⋅R3
R1 ⋅R2 ⋅R3
R1 ⋅R3
R1 ⋅R2 ⋅R3
R1 ⋅R2
R1 ⋅R2 ⋅R3
R1
R2
R3
Req AC =
+
+
=
= 1.654 kΩ
2.2 × 5
1 × 2.2 × 5
1 × 5
1 × 2.2 × 5
1 × 2.2
1 × 2.2 × 5
11 + 5 + 2.2
11
Req CB = RR = 220Ω = 0.22kΩ
Req CB = 0.22kΩ

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Ainsi en application de la formule pour calculer la résistance équivalente de deux résistances
montées en série
et
, nous pouvons écrire :
Req AC Req CB
Req AB = Req AC +Req CB = 1.654 + 0.22 = 1.854k Ω
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