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Elettromagnetismo Elettricit. Corrente. Magnetismo Maurizio Zani Maurizio Zani Sommario Elettromagnetismo Elettrostatica Materiali conduttori Condensatori Materiali dielettrici Corrente elettrica Resistori Circuiti elettrici continui Magnetostatica Induzione elettromagnetica Induttori Materiali magnetici Circuiti elettrici variabili Elettromagnetismo http://www.mauriziozani.it/wp/?p=1128 Maurizio Zani Circuiti elettrici variabili Elettromagnetismo Elettrostatica Materiali conduttori Condensatori Materiali dielettrici Corrente elettrica Resistori Circuiti elettrici continui Magnetostatica Induzione elettromagnetica Induttori Materiali magnetici Circuiti elettrici variabili Elettromagnetismo Circuiti in transitorio Circuiti oscillanti Maurizio Zani Situazione stazionaria campi e correnti costanti nel tempo equazioni di Maxwell stazionarie leggi di Kirchhoff Circuiti elettrici variabili Situazione non stazionaria campi e correnti variabili equazioni di Maxwell complete Situazione quasi stazionaria campi e correnti lentamente variabili leggi di Kirchhoff circuiti in transitorio processi di carica/scarica circuiti oscillanti ideali e reali Maurizio Zani 0 0 d 1 d q t 0 q = - t q - CV RC Circuiti in transitorio: carica del condensatore R V0 I VR C VC d d 0 R C q q q V = V + V = RI + = R + C t C scarico 1 ln t 0 0 q - CV = - -CV RC 1 e t - RC 0 q = CV - legge di Kirchhoff circuito RC Maurizio Zani 1 e 1 e t t - - RC 0 0 q = CV - = q - Circuiti in transitorio: carica del condensatore R V0 I VR C VC 0 0 q = CV t q q0 carica finale : 63.2% 5: 99.3% 0 d d 0 t = q q = t = RC intercetta costante di tempo Maurizio Zani t I I0 d e e d t t - - 0 0 V q I = = = I t R Circuiti in transitorio: carica del condensatore R V0 I VR C VC corrente iniziale 0 0 V I = R Maurizio Zani 0 0 q V = C t VC V0 Circuiti in transitorio: carica del condensatore 1 e 1 e t t - - 0 C 0 q q V = = - = V - C C R V0 I VR C VC 2 1 2 C 0 W = CV tensione finale energia accumulata Maurizio Zani t VR V0 e e e t t t - - - 0 R 0 0 V V = RI = RI = R = V R Circuiti in transitorio: carica del condensatore R V0 I VR C VC 2 2 0 1 d 2 R 0 C W = RI t = CV = W tensione iniziale 0 0 V = RI energia dissipata Maurizio Zani t VC V0 Circuiti in transitorio: carica del condensatore t VR V0 t I I0 t q q0 R V0 I VR C VC Maurizio Zani Circuiti in transitorio: scarica del condensatore R I VR C VC d 0 d R C q q q V + V = RI + = R + = C t C circuito RC legge di Kirchhoff 0 d 1 d 0 q t q q = - t q RC 1 ln 0 q = - t q RC e t - RC 0 q = q carico Maurizio Zani e e t t - - RC 0 0 q = q = q Circuiti in transitorio: scarica del condensatore R I VR C VC t q q0 = RC costante di tempo 0 0 q = CV carica iniziale 0 d d 0 t = q q = t intercetta Maurizio Zani e e t t - - 0 C 0 q q V = = = V C C 0 0 q V = C Circuiti in transitorio: scarica del condensatore R I VR C VC t VC V0 tensione iniziale 2 1 2 C 0 W = CV energia rilasciata Maurizio Zani d 1 e e e d t t t - - - 0 0 0 V q I = = -q = - = -I t R Circuiti in transitorio: scarica del condensatore R I VR C VC t -I I0 corrente iniziale 0 0 V I = R Maurizio Zani e e t t - - R 0 0 V = RI = -RI = -V Circuiti in transitorio: scarica del condensatore R I VR C VC t -VR V0 tensione iniziale 0 0 V = RI 2 2 0 1 d 2 R 0 C W = RI t = CV = W energia dissipata Maurizio Zani t VC V0 t q q0 Circuiti in transitorio: scarica del condensatore t -VR V0 t -I I0 R I VR C VC Maurizio Zani R V0 I VR L VL 0 0 d 1 d I t 0 I = t V - RI L Circuiti in transitorio: carica dell'induttore d d 0 R L I V = V + V = RI + L t 1 1 ln 0 0 V - RI - = t R V L 1 e R - t 0 L V I = - R legge di Kirchhoff circuito RL Maurizio Zani 1 e 1 e t R - - t 0 L 0 V I = - = I - R Circuiti in transitorio: carica dell'induttore 0 0 V I = R t I I0 corrente finale : 63.2% 5: 99.3% 0 d d 0 t = I I = t L = R intercetta costante di tempo R V0 I VR L VL Maurizio Zani 0 0 d 1 e e d t t - - L I V = L = LI = V t 0 0 V = RI Circuiti in transitorio: carica dell'induttore 2 1 2 L 0 W = LI tensione iniziale energia accumulata R V0 I VR L VL t VL V0 Maurizio Zani 0 1 e 1 e t t - - R 0 V = RI = RI - = V - Circuiti in transitorio: carica dell'induttore tensione finale R V0 I VR L VL t VR V0 0 0 V = RI Maurizio Zani t I I0 t VR V0 Circuiti in transitorio: carica dell'induttore R V0 I VR L VL t VL V0 Maurizio Zani I R V0 VR L VL A B Circuiti in transitorio: scarica dell'induttore d 0 d R L I V + V = RI + L = t circuito RL legge di Kirchhoff 0 d d 0 I t I I R = - t I L ln 0 I R = - t I L e R - t L 0 I = I carico Maurizio Zani e e t R - - t L 0 0 I = I = I Circuiti in transitorio: scarica dell'induttore t I I0 0 0 V I = R corrente iniziale 0 d d 0 t = I I = t intercetta L = R costante di tempo I R V0 VR L VL A B extracorrente di apertura Maurizio Zani t VL V0 0 d 1 e e d t t - - L 0 I V = L = -LI = -V t 0 0 -V = RI Circuiti in transitorio: scarica dell'induttore tensione iniziale 2 1 2 L 0 W = LI energia rilasciata I R V0 VR L VL A B Maurizio Zani e e t t - - R 0 0 V = RI = RI = V Circuiti in transitorio: scarica dell'induttore t VR V0 tensione iniziale 2 2 0 1 d 2 R 0 L W = RI t = LI = W energia dissipata I R V0 VR L VL A B 0 0 V = RI Maurizio Zani t I I0 Circuiti in transitorio: scarica dell'induttore I R V0 VR L VL A B t VR V0 t VL V0 Maurizio Zani 2 2 d d 0 d d L C I q q q V + V = L + = L + = t C C t L I VL C VC Circuiti oscillanti: oscillatore ideale 1 0 = LC pulsazione propria circuito LC 2 2 d 1 0 d q + q = LC t sin 0 0 q = q t -
