4. Matematika SMA IPA.pdf

Loading ...
Global Do...
News & Politics
131
 
1
Rasionalisasi 
 
 
 
01. EBT-SMA-94-04 
Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 
10
15
6

 adalah  
A.  5
2
 15  5
3 10 
B. 
5
2 15  5
3 10 
C. 
5
3 15  5
2 10 
D. - 5
2 15 + 5
2 10 
E. 
5
3 15 + 5
2 10 
 
02. EBT-SMA-90-03 
Bentuk 
13
5 + 2 3 , dapat disederhanakan menjadi  
A. (5  23)  
B. (5 + 23) 
C. 
7
1  (5  23) 
D. 
37
13  (5 + 23) 
E. 
37
13  (5  23) 
 
03. EBT-SMA-87-04 
Ubahlah penyebut 
2
2
3
3

 menjadi bentuk rasional  
A. 3 (3 + 22) 
B. 3 (3 + 22) 
C. (3  22) 
D. 3 (3  22) 
E. (3 + 22) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistem Persamaan Linier 
 
 
 
01. UN-SMA-05-01 
Nilai x yang memenuhi sistem persamaan 






=
+
+
=

=
+
+
5
3
2
21
3
3
z
y
x
x
y
z
y
x
     adalah 
 
A. 6 
B. 5 
C. 4 
D. 5 
E. 6 
 
02. UN-SMA-06-03 
Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng ada-
lah Rp. 54.000,00 
Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng ada-
lah Rp. 43.000,00 
Harga 1 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng ada-
lah Rp. 37.750,00 
Harga 1 kg jambu =  
A. Rp. 6.500,00 
B. Rp. 7.000,00 
C. Rp. 8.500,00 
D. Rp. 9.250,00 
E. Rp. 9.750,00 
 
03. UAN-SMA-04-11 
Himpunan penyelesaian sistem persamaan :  
2
1
1
0
1
3
2
4
1
1
1

=

=
+

=

+
y
x
z
y
x
z
y
x
 
adalah  
A. {
}
(
)
 1
 
1,
 
2,
 

 
B. {
}
(
)
 1
  
1,
  
2,

 
C. {
}
(
)
 1
  
1,
  
,
2
1


 
D. {
}
(
)
 1
  
1,
  
,
2
1 

 
E. {
}
(
)
 1
  
1,
  
,
2
1
 
 
 
04. EBT-SMA-86-22 
Ditentukan titik-titik A(5 , 1) , B(1 , 4) dan C(4 , 6). 
Persamaan garis yang melalui A dan sejajar BC adalah 
 
A. 2x + 3y + 7 = 0 
B. 3x  3y + 7 = 0 
C. 2x  3y  7 = 0 
D. 3x + 2y + 7 = 0 
E. 3x  2y  7 = 0 
 
2
05. EBT-SMA-86-23 
Persamaan garis yang melalui titik (5 , 1) dan tegak 
lurus pada garis 2x + 4y + 3 = 0 adalah  
A. y + 2x 11 = 0 
B. y  2x + 11 = 0 
C. y  2x  11 = 0 
D. y + 2x + 11 = 0 
E. y  
2
1  x  11 = 0 
 
06. EBT-SMA-87-06 
Jika titik-titik A dan B berturut-turut adalah (1 , 2) dan  
(5 , 6) maka persamaan sumbu AB adalah  
A. 2x  5y + 9 = 0 
B. 5x + 2y  21 = 0 
C. 5x  2y  9 = 0 
D. 2x + 5y  21 = 0 
E. 2x + 5y  9 = 0 
 
07. EBT-SMA-02-07 
Jika suatu sistem persamaan linear: 
 
  ax +   by = 6 
 
2ax + 3by = 2 
mempunyai penyelesaian x = 2 dan y  1, maka a2 + b2 = 
 
A. 2 
B. 4 
C. 5 
D. 6 
E. 11 
 
08. EBT-SMA-00-03 
Himpunan penyelesaian sistem persamaan: 
2
21
4
7
3
6
=

=
+
y
x
y
x
  adalah {(xo, yo)} 
Nilai 6 xo yo =  
A. 
6
1  
B. 
5
1  
C. 1 
D. 6 
E. 36 
 
09. EBT-SMA-99-03 
Himpunan penyelesaian : 
x + 2y = 3 
y + 2x = 4  
   adalah {(x, y, z)} 
x + y + 2z = 5 
Nilai dari  x + z  adalah  
A. 5 
B. 4 
C. 1 
D. 1 
E. 2 
 
 
10. EBT-SMA-98-03 
Jika xo, yo dan zo penyelesaian sistem persamaan:  
2x + z = 5 
y  2z = 3  
x + y = 1 
maka xo + yo + zo =  
A. 4  
B. 1  
C. 2 
D. 4 
E. 6 
 
11. EBT-SMA-97-04 
Himpunan penyelesaian 
x + y  z = 24 
2x  y + 2z = 4 
x + 2y  3z = 36 
adalah {(x, y, z)} 
Nilai x : y : z =  
A. 2 : 7 : 1 
B. 2 : 5 : 4 
C. 2 : 5 : 1 
D. 1 : 5 : 2 
E. 1 : 2 : 5 
 
12. EBT-SMA-03-23 
Nilai maksimum sasaran Z = 6x + 8y dari sistem  
    4x + 2y  60 
pertidaksamaan        2x + 4y  48    adalah ... 
     x  0 , y  0 
A. 120 
B. 118 
C. 116 
D. 114 
E. 112 
 
13. EBT-SMA-02-23 
Nilai minimum fungsi obyektif  x + 3y yang memenuhi 
pertidaksamaan 3x + 2y  12, x + 2y  8, x + y  8,  
x  0 adalah  
A. 8 
B. 9 
C. 11 
D. 18 
E. 24 
 
14. EBT-SMA-94-05 
Sistem persamaan linear 
x + y + z = 12 
2x  y + 2z = 12 
3x + 2y  z = 8 
mempunyai himpunan penyelesaian {(x , y , z)}. Hasil 
kali antara x, y, z adalah  
A. 60 
B. 48 
C. 15 
D. 12 
E. 9 
 
3
15. EBT-SMA-93-04 
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : 
p + q + r = 12 
2p  q + 2r = 12 
3p + 2q  r = 8 
adalah {(p , q , r)} dengan p : q : r =  
A. 1 : 2 : 3 
B. 1 : 2 : 4 
C. 2 : 3 : 4 
D. 2 : 3 : 5 
E. 3 : 4 : 5 
 
16. EBT-SMA-91-13 
Dari sistem pertidaksamaan linier ,  x = y  50 ;  
2y  x + 40 x  0 dan y  0 , maka nilai maksimum dari  
3x + 5y adalah  
A. 100 
B. 150 
C. 190 
D. 210 
E. 250 
 
17. EBT-SMA-86-11 
Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari. 
Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap 
hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti 
manis 50 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, 
misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis y 
kaleng. 
A. x + y  120 ; x  30 ; y  50 , y  C 
B. x + y  120 ; x  30 ; y  50 , y  C 
C. x + y  120 ; x  30 ; y  50 , y  C 
D. x + y = 120 ; x  30 ; y  50 , y  C 
E. x + y = 120 ; x = 30 ; y = 50 , y  C 
 
18. EBT-SMA-87-09 
Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang 
setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. 
Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk 
ember jenis kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan berbelanja 
lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Jika jenis ember 
pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis kedua seba-
nyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya adalah  
A. x + y  18 , x + 2y  26 , x  0 , y  0 
B. x + y  18 , x + 2y  26 , x  0 , y  0 
C. x + y  18 , 2x + y  26 , x  0  
D. 2x + y  26 , x + 2y  26 , y  0 
E. x + y  26 , x  0 , y  0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. UAN-SMA-04-22 
Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 
m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. 
Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain 
bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m 
kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I 
memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan model II 
memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba maksimum 
yang diperoleh adalah sebanyak  
A. Rp. 100.000,00 
B. Rp. 140.000,00 
C. Rp. 160.000,00 
D. Rp. 200.000,00 
E. Rp. 300.000,00 
 
20. UN-SMA-05-14 
Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. 
Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera 
dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m 
sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera 
yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba 
Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp. 
50.000,00. Agar memperoleh laba sebesar-besarnya 
maka banyak pakaian masing-masing adalah  
A. pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II =   8 potong 
B. pakaian jenis I =   8 potong dan jenis II = 15 potong 
C. pakaian jenis I = 20 potong dan jenis II =   3 potong 
D. pakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potong 
E. pakaian jenis I = 10 potong dan jenis II = 13 potong 
 
21. UN-SMA-06-21 
Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. 
Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 
15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 
tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. 
Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-
masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I 
dijual seharga Rp. 200.000,00 dan rangkaian II dijual 
seharga Rp. 100.000,00 per rangkaian, maka peng-
hasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah  
A. Rp. 1.400.000,00 
B. Rp. 1.500.000,00 
C. Rp. 1.600.000,00 
D. Rp. 1.700.000,00 
E. Rp. 1.800.000,00 
 
22. EBT-SMA-01-10 
Untuk daerah yang diarsir, nilai maksimum dari fungsi 
obyektif f = 3x + 4y terjadi ti titik  
A. O 
B. P 
 
2x+y=8 
C. Q 
D. R 
 
x+y=8 
E. S 
 x+2y=8 
 
 
 
4
23. EBT-SMA-89-14 
Daerah yang diarsir pada grafik 
di samping merupakan himpunan  
penyelesaian suatu sistem perti- 
daksamaan. Nilai maksimum 
2x + y = 8 
5x + 4y adalah  
A. 16 
B. 20 
C. 23  
 
 
 
2x+3y=12 
D. 24 
E. 27 
 
24. EBT-SMA-97-08 
Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan 
himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  
                Y 
 
          12 
 
 
           5 
 
            0        2       4 
       X 
 
A. x  0, 6x + y  12, 5x + 4y  20 
B. x  0, 6x + y  12, 5x + 4y  20 
C. x  0, 6x + y  12, 4x + 5y  20 
D. x  0, x + 6y  12, 4x + 5y  20 
E. x  0, x + 6y  12, 5x + 4y  20 
 
25. EBT-SMA-93-09 
Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesai 
an suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai optimum dari 
2x+3y pada daerah penyelesaian tersebut adalah. .  
 
E (2,8)  
 
 
A.     18 
 
 
 
 
 
B.      28 
  
 
     D(5,7) 
 
C.     29 
 
 
 
C(7,5) 
 
D.     31 
 
 
 
 
 
E.     36 
 
 
 
 
          A(3,1) 
         B(6,2) 
 
 
26. EBT-SMA-87-10 
Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidak-
samaan : 
5x + 3y  15 
x + 3y > 6 
 
    D(0,5) 
x  0 
y  0 
Pada gambar di samping  
adalah  
 
      A(0,2) 
A. OABC 
 
 
 
  B 
B. BCD 
C. BCE 
 
 
O 
C(3,0)E(6,0) 
D. DBE 
E. ABD 
 
27. EBT-SMA-98-11 
Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan 
penyelesaian sistem pertidaksamaan 
2x + y  24 
x + 2y  12 
x  y  2  
adalah daerah  
 
          Y 
 
 
 
   V 
 
            I 
 
         6 
 
     II           III 
 
         2    IV 
 
 
         12  
X 
A. I 
B. II 
C. III 
D. IV 
E. V 
 
28. EBT-SMA-95-06 
Pada gambar di samping, daerah 
(2,5) 
yang diarsir merupakan grafik 
himpunan penyelesaian sistem 
 
             (6,4) 
pertidaksamaan linier. Nilai mak 
simum dari bentuk obyektif  
x + 3y dengan x , y C, pada  
daerah himpunan penyelesaian   
(0,1) 
itu adalah  
A. 6 
 
 
 
       (2,0) 
B. 7 
C. 17 
D. 18 
E. 22 
 
29. EBT-SMA-94-08 
Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian 
suatu sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksama-
an linier itu adalah  
 
       6                (3,5) 
 
       5 
 
       4    (1,3) 
 
       3 
 
       2 
 
 
         0     1   2     3     4     5 
A. y  0 . 3x + y  6 , 5x + y  20 , x  y   2 
B. y  0 . 3x + y  6 , 5x + y  20 , x  y   2 
C. y  0 . x + 3y  6 , x + 5y  20 , x  y   2 
D. y  0 . x + 3y  6 , x + 5y  20 , x  y   2 
E. y  0 . 3x  y  6 , 5x  y  20 , x  y   2 
 
 
 
5
Pertidaksamaan 
 
 
 
01. EBT-SMA-95-03 
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2  2x  8 > 0  
untuk x  R adalah  
A. { x | x > 2  atau  x <  4
3 } 
B. { x | x > 2  atau  x <  3
4 } 
C. { x |  3
4 < x < 2} 
D. { x |  4
3 < x < 2} 
E. { x | x > 3
4   atau  x <  2} 
 
02. EBT-SMA-94-03 
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  
x2  8x + 15  0 untuk x  R adalah  
A. { x | 5  x  -3 } 
B. { x | 3  x  5 } 
C. { x | x  5 atau x  3 } 
D. { x | x < 3 atau x  5 } 
E. { x | x  3 atau x  5 } 
 
03. EBT-SMA-93-02 
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  
x2  5x  6 > 0 , untuk x  R, adalah  
A. { x |  6 < x < 1} 
B. { x |  3 < x < 2} 
C. { x | x <  1  atau  x > 6} 
D. { x | x <  6  atau  x > 6} 
E. { x | x < 2  atau  x > 3} 
 
04. EBT-SMA-87-32 
Bila x2 + x  2 > 0 , maka pertidak samaan itu dipenuhi 
oleh  
(1) 
x > 1 
(2) 
 2 < x < 1 
(3) 
x <  2 
(4) 
x >  2 
 
05. EBT-SMA-02-04 
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 
3
2
5
2



x
x
 
adalah  
A. { x | 1  x < 2 } 
B. { x | 1  x  2 } 
C. { x | x < 1 } 
D. { x | x > 2  atau  x  1 } 
E. { x | x > 2  atau  x  1 } 
 
 
 
 
06. EBT-SMA-97-06 
Himpunan penyelesaian dari 
11
6
2
5
2
2
+
+
<
+
x
x
x
 
adalah  
A. {x | x < 3  atau  x > 2} 
B. {x | x < 2  atau  x > 3} 
C. {x | x < 6  atau  x > 1} 
D. {x | 3 < x < 2} 
E. {x | 2 < x < 3} 
 
07. EBT-SMA-99-14 
Himpunan penyelesaian ( )
( )
2
5
3
3
1
2
3
1


<


x
x
x
 
adalah  
A. {x | x < 3 atau x > 1} 
B. {x | x < 1 atau x > 3} 
C. {x | x < 1 atau x > 3} 
D. {x | 1 < x < 3} 
E. {x | 3 < x < 3 } 
 
08. EBT-SMA-02-22 
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log 9 < x log x2 
ialah  
A. { x | x  3} 
B. { x | 0 < x < 3} 
C. { x | 1 < x < 3} 
D. { x | x  3} 
E. { x | 1 < x  3} 
 
09. EBT-SMA-01-09 
Pertidaksamaan 25 log (x2  2x  3) < 
2
1  dipenuhi oleh  
A. 4 < x < 2 
B. 2 < x < 4 
C. x < 1  atau x > 3 
D. 4 < x < 1  atau 2 < x < 3 
E. 2 < x < 1  atau 3 < x < 4 
 
10. EBT-SMA-00-11 
Batas-batas nilai x yang memenuhi   
(
)
(
)1
log
1
log
2

<

x
x
  adalah  
A. x < 2 
B. x > 1 
C. x < 1  atau  x > 2 
D. 0 < x < 2 
E. 1 < x < 2 
 
 
 
6
Persamaan Kuadrat 
 
 
01. EBT-SMA-87-01 
Himpunan penyelesaian dari persamaan : x + 
x
2  = 3 
untuk x  R adalah  
A. { 1 , 3 } 
B. { 1 , 2 } 
C. { 1 , 2 } 
D. { 1 , 3 } 
E. { 1 , 3 } 
 
02. EBT-SMA-02-02 
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2  4x + 6 = 0 
adalah  
A. 3 
B. 2 
C. 
2
1  
D. 
2
1  
E. 2 
 
03. EBT-SMA-02-03 
Persamaan kuadrat x2 + (m  2)x + 9 = 0 akar-akar nyata. 
Nilai m yang memenuhi adalah  
A. m 4  atau   m  8 
B. m 8  atau   m  4 
C. m 4  atau   m  10 
D. 4 m  8 
E. 8  m  4 
 
04. EBT-SMA-03-01 
Persamaan kuadrat (k + 2)x2  (2k  1) x + k  1 = 0 
mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua 
akar persamaan tersebut adalah  
A. 
8
9  
B. 
9
8  
C. 
2
5  
D. 
5
2  
E. 
5
1  
 
05. EBT-SMA-98-01 
Persamaan (m  1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akar-
akar real, maka nilai m adalah  
A. 1  m  2 
B. 2  m  1 
C. 1  m  2 
D. m  2  atau m  1 
E. m  1  atau m  2 
 
 
06. UAN-SMA-04-01 
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan 2 adalah  
A. x2 + 7x + 10 = 0 
B. x2 + 3x  10 = 0 
C. x2  7x + 10 = 0 
D. x2  3x  10 = 0 
E. x2 + 3x + 10 = 0 
 
07. UAN-SMA-04-02 
Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada 
saat t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t  6t2 (dalam 
meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh 
peluru tersebut adalah  
A. 75 meter 
B. 80 meter 
C. 85 meter 
D. 90 meter 
E. 95 meter 
 
08. EBT-SMA-97-02 
Persamaan (2m  4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar 
real berkebalikan, maka nilai m =  
A. 3  
B. 
3
1  
C. 
3
1  
D. 3 
E. 6 
 
09. EBT-SMA-90-02 
Persamaan x2 + (m+ 1) x + 4 = 0 , mempunyai akar-akar 
nyata dan berbeda. Nilai m adalah  
A. m < 5  atau  m > 3 
B. m > 5  dan  m < 3 
C. m < 3  atau  m > 5 
D. m > 3  dan  m < 5 
E. m < 3  atau  m > 5 
 
10. EBT-SMA-01-05 
Kedua akar persamaan p2x2  4px + 1 = 0 berkebalikan, 
maka nilai p =  
A. 1 atau 2 
B. -1 atau 2 
C. 1 atau 2 
D. 1 atau 2 
E. 1 atau 1 
 
11. EBT-SMA-92-02 
Persamaan  4x2  px + 25 = 0 akar-akarnya sama. 
Nilai p adalah  
A. 20 atau 20 
B. 10 atau 10 
C. 5 atau 5 
D. 2 atau 2 
E. 1 atau 1 
 
 
7
12. EBT-SMA-91-02 
Salah satu akar persamaan kuadrat mx2  3x + 1 = 0 dua 
kali akar yang lain, maka nilai m adalah  
A. 4 
B. 1 
C. 0 
D. 1 
E. 4 
 
13. EBT-SMA-01-06 
Akar-akar persamaan x2 + 6x  12 = 0 adalah x1 dan x2. 
Persamaan baru yang akar-akarnya 






+
2
1
3
3
x
x
 dan x1 x2 
adalah  
A. x2 + 9x  18 = 0 
B. x2  21x  18 = 0 
C. x2 + 21x +36 = 0 
D. 2x2 + 21x  36 = 0 
E. 2x2 + 21x  18 = 0 
 
14. EBT-SMA-00-01 
Akar-akar persamaan 2x2 + 2px  q2 = 0 adalah p dan q,  
p  q = 6. Nilai p.q =  
A. 6 
B. 2  
C. 4  
D. 6  
E. 8  
 
15. EBT-SMA-99-01 
Akar-akar persamaan kuadrat x2  2x + 5 = 0 adalah  
dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 2) 
dan ( + 2) adalah  
A. x2  6x + 11 = 0 
B. x2  6x + 7 = 0 
C. x2  2x + 5 = 0 
D. x2  2x + 7 = 0 
E. x2  2x + 13 = 0 
 
16. EBT-SMA-93-01 
Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x  2 = 0 ialah x1 dan 
x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1  1) 
dan (x2  1) adalah  
A. x2  5x + 1 = 0 
B. x2 + 5x + 1 = 0 
C. x2  9x  6 = 0 
D. x2 + 9x + 6 = 0 
E. x2 + 9x  6 = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. EBT-SMA-86-13 
Jika  dan  akar-akar persamaan kuadrat 4x2  2x  3 = 0, 
maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya   + 1 dan  
 + 1 adalah  
A. 2x2 + 5x + 3 = 0 
B. 4 x2  10x  3 = 0 
C. 4 x2  10x + 3 = 0 
D. 2 x2 + 5x  3 = 0 
E. 4 x2 + 10x + 3 = 0 
 
18. EBT-SMA-95-02 
Akar-akar persamaan kuadrat 2x2  3x  5 = 0 adalah x1 
dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 
dan 3x2 adalah  
A. 2x2  9x  45 = 0 
B. 2x2 + 9x  45 = 0 
C. 2x2  6x  45 = 0 
D. 2x2  9x  15 = 0 
E. 2x2 + 9x  15 = 0 
 
19. UN-SMA-05-03 
Akar-akar persamaan kuadrat x2  4x + 3 = 0 adalah x1 
dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 + 5 dan 
2x2 + 5 adalah  
A. x2  2x + 3 = 0 
B. x2  2x  3 = 0 
C. x2  6x  7 = 0 
D. x2  18x + 77 = 0 
E. x2 + 18x + 77 = 0 
 
20. EBT-SMA-99-02 
Akar-akar persamaan  x2 + px + p = 0 adalah x1 dan x2. 
Nilai minimum dari x12 + x22  2x1 x2 dicapai untuk p = .. 
A. 16 
B. 12 
C. 8 
D. 4 
E. 2 
 
21. UAN-SMA-04-09 
Himpunan penyelesaian persamaan 
93x  2 . 33x + 1  27 = 0   adalah  
A. 






3
2  
B. 






3
4  
C. 






3
8  
D. 






3
4
,
3
2
 
E. 






3
8
,
3
2
 
 
 
8
22. EBT-SMA-00-13 
Akar-akar persamaan x3  4x2 + x  4 = 0  adalah x1, x2 
dan x3. Nilai x12 + x22 + x32 =  
A. 2 
B. 14 
C. 15 
D. 17 
E. 18 
 
23. EBT-SMA-92-32 
Akar-akar persamaan x3 + 4x2  11x  30 = 0  adalah x1 , 
x2 dan x3. Nilai dari x1 + x2 + x3 adalah  
A. 10 
B. 7 
C. 5 
D. 4 
E. 3 
 
24. EBT-SMA-95-09 
Salah satu akar persamaan  2x3  5x2  9x + 18 = 0 adalah 
3. Jumlah dua akar yang lain adalah  
A. 3 
B. 11 
C.  2
1  
D. 2 2
1  
E. 3 
 
25. EBT-SMA-94-02 
Akar-akar persamaan  2x2 + 6x = 1  adalah p dan q. Nilai 
dari p2 + q2 adalah  
A. 2 
B. 3 
C. 8 
D. 9 
E. 10 
 
26. EBT-SMA-88-09 
Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 5x  3 = 0 adalah 
x1 dan x2 maka 
2
1
1
1
x
x
+
 =  
A. 3 2
1  
B. 1 3
2  
C. 
8
5  
D. 1 3
2  
E. 3 4
3  
 
 
 
 
 
 
 
27. EBT-SMA-03-02 
Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0 adalah 
 dan , maka nilai 
2
2
1
1

+

 sama dengan  
A. 19 
B. 21 
C. 23 
D. 24 
E. 25 
 
28. EBT-SMA-99-16 
Akar-akar persamaan px3  14x2 + 17x  6 = 0 adalah x1, 
x2 dan x3. Untuk x1 = 3, maka x1.x2.x3 =  
A. 6 
B. 
3
14  
C. 2 
D. 
3
14  
E. 2 
 
29. EBT-SMA-95-05 
Himpunan penyelesaian sistem persamaan 
x  y = 1 
x2  6x  y + 5 = 0 
adalah {(x1,y1) , (x2,y2)} 
Nilai x2 + x2 =  
A. 1 
B. 5 
C. 6 
D. 7 
E. 11 
 
30. EBT-SMA-90-06 
Parabola dengan persamaan y =  x2 + 3x + 11 dan garis 
dengan persamaan y  2x + 1 = 0 berpotongan di titik 
yang berabsis  
A. 3  dan  4 
B. 2  dan  5 
C. 2  dan  1 
D. 4  dan  3 
E. 7  dan  7 
 
31. EBT-SMA-89-11 
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 
y = x2  2x + 5 
y = 4x 
 
adalah  
A. {(5 , 20) , (1 , 4)} 
B. {(5 , 20) , (1 , 4)} 
C. {(5 , 20) , (1 , 4)} 
D. {(5 , 20) , (1 , 4)} 
E. {(5 , 20) , (1 , 4)} 
 
 
9
32. EBT-SMA-86-12 
Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 
x  y = 1  ;  x2  xy + y2 = 7 
adalah {(x1 , y1)}, (x2 , y2)} maka harga y1 + y2 =  
A. 2 
B. 1 
C. 1 
D. 2 
E. 0 
 
33. EBT-SMA-96-33 
Diketahui persamaan kuadrat 2x2  (5m  3)x + 18 = 0 
Tentukanlah: 
a. Diskriminan persamaan kuadrat tersebut. 
b. Nilai m sehingga persamaan kuadrat mempunyai 
akar yang sama. 
c. Akar-akar yang sama tersebut. 
 
34. EBT-SMA-97-35 
Diketahui x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan  
2x3  bx2  18x + 36 = 0. Tentukan : 
a. x1 + x2 + x3 
b. x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 
c. x1 x2 x3 
Jika x1 dan x2 berlawanan tanda 
d. tentukan nilai b 
e. untuk nilai b tersebut, tentukan x1, x2 dan x3 
 
 
 
 
 
Fungsi Kuadrat 
 
 
 
01. EBT-SMA-02-05 
Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 
untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut 
adalah 
A. f(x) = 
2
1 x2 + 2x + 3  
B. f(x) = 
2
1 x2  2x + 3 
C. f(x) = 
2
1 x2  2x  3 
D. f(x) = 2x2  2x + 3 
E. 
f(x) = 2x2 + 8x  3 
 
02. EBT-SMA-95-01 
Grafik fungsi kuadrat di samping 
    (1,3) 
persamaannya adalah  
A. y =  2x2 + 4x + 1 
B. y =  2x2  4x + 5 
C. y =  2x2  4x + 1 
 
   (0,1) 
D. y =  2x2 + 4x  5 
E. y =  2x2  4x + 5 
 
 
03. EBT-SMA-89-06 
Persamaan kurva yang sesuai  
dengan grafik di samping adalah 
 4 
A. y = 3 + 2x  2x2 
B. y = 3 + 2x  x2 
 
 3 
C. y = 3  2x  x2 
D. y = 3 + x  x2 
E. y = 3  3x  x2 
 
  0     1 
 
04. EBT-SMA-86-26 
Grafik di bawah ini berbentuk parabola dengan 
persamaan  
A. y = x2 - 4x + 3  
B. y = x2  4x  3 
C. y = x2 + 4x + 4 
D. y = x2  4x + 3 
 
0      1    2     3 
E. y = x2 + 4x - 3 
1 
 
05. EBT-SMA-97-03 
Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,4 )  
dan melalui titik (2, 3) persamaannya adalah  
A. y = x2  2x - 7 
B. y = x2  x  5  
C. y = x2 2x  4 
D. y = x2  2x  3  
E. y = x2 + 2x  7 
 
06. EBT-SMA-88-08 
Parabola yang mempunyai puncak di titik (p , q) dan 
terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah  
A. f(x) =  (x + p)2 + q 
B. f(x) = (x  p)2 + q 
C. f(x) = (x + p)2  q 
D. f(x) =  (x  p)2 + q 
E. 
f(x) =  (x  p)2  q 
 
07. EBT-SMA-96-01 
Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di 
titik  (4, 0) dan (3, 0) serta memotong di titik (0, 12), 
mempunyai persamaan adalah  
A. y = x2  x  12  
B. y = x2 + x  12  
C. y = x2 + 7x  12  
D. y = x2  7x  12  
E. y = x2 + 7x  12  
 
08. EBT-SMA-94-01 
Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang 
persamaannya y = (x  1)(x  3) adalah  
A. (2 , 1) 
B. (1 , 3) 
C. (2 , 1) 
D. (2 , 1) 
E. (1 , 3) 
 
 
10
09. EBT-SMA-90-01 
Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus  
f(x) = 3x  2x  x2  adalah  
A. (2 , 3) 
B. (1 , 4) 
C. (1 , 6) 
D. (1 , 4) 
E. (1 , 4) 
 
10. EBT-SMA-91-01 
Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8  2x  x2 
adalah  
A. x = 4 
B. x = 2 
C. x = 1 
D. x = 1 
E. x = 2 
 
11. EBT-SMA-00-02 
Absis titik balik grafik fungsi y = px2 + (p  3)x + 2 
adalah p. Nilai p =  
A. 3  
B. 
2
3  
C. 1  
D. 
3
2  
E. 3 
 
12. EBT-SMA-98-02 
Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x2 + 4x + 3 dengan 
daerah asal {x | 2  x  3, x  R}. Daerah hasil fungsi 
adalah  
A. {y | 3  y  5, x  R} 
B. {y | 3  y  3, x  R} 
C. {y | 13  y  3, x  R} 
D. {y | 13  y  3, x  R} 
E. {y | 13  y  5, x  R} 
 
13. EBT-SMA-92-01 
Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax2  5x  3 
memotong sumbu x. Salah satu titik potongnya adalah  
(
2
1  , 0), maka nilai a sama dengan  
A. 32 
B. 2 
C. 2 
D. 11 
E. 22 
 
14. EBT-SMA-91-06 
Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola 
y = x2  x + 1 adalah  
A. 1 dan 7 
B. 0 dan 3 
C. 1 dan 7 
D. 1 dan 5 
E. 0 dan 3 
 
15. EBT-SMA-89-07 
Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong 
sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah :  
A. m < 4  atau m > 1 
B. m < 3  atau m > 5 
C. m < 1  atau m > 4 
D. 1 < m < 4 
E. 3 < m < 5 
 
16. EBT-SMA-86-24 
Fungsi kuadrat : f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk 
semua nilai x, jika nilai a memenuhi  
A. a < 4 atau a > 4 
B. a > 4 
C. a < 4 
D. 0 < a < 4 
E. 4 < a < 4 
 
17. EBT-SMA-86-25 
Gradien garis singgung kurva y = x2  3x di titik (2 , 2) 
adalah  
A. 2 
B. 4 
C. 7 
D. 9 
E. 12 
 
18. EBT-SMA-86-48 
Tentukan p agar garis x + y = p menyinggung parabola 
x2 + 5x + y = 41 
 
 
 
 
 
Matriks Transformasi 
 
 
 
01. EBT-SMA-98-23 
Bayangan titik A(1,3) oleh gusuran searah sumbu X 
dengan faktor skala 3 adalah  
A. (1 , 6) 
B. (1, 10) 
C. (4, 3) 
D. (10, 3) 
E. (3, 9) 
 
02. EBT-SMA-92-37 
Koordinat bayangan dari titik A(1,6) yang dicerminkan 
terhadap garis x = 1 dilanjutkan terhadap garis x = 4 
adalah  
A. (1 , 12) 
B. (5 , 6) 
C. (5 , 10) 
D. (6 , 5) 
E. (12 , 1) 
 
 
11
03. EBT-SMA-88-23 
Pencerminan terhadap garis x = 3  dilanjutkan pencermin 
an  terhadap garis x = 5 maka bayangan titik (3,2) adalah 
A. ( 2 , 3 ) 
B. ( 3 , 6 ) 
C. ( 7 , 2 ) 
D. ( 7 , 6 ) 
E. ( 6 , 2 ) 
 
04. UAN-SMA-04-34 
T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90o 
. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = -
x. Bila koordinat peta titik A oleh transfor-masi T1 o T2 
adalah A'(8, 6), maka koordinat titik A adalah  
A. (6, 8) 
B. (6, 8) 
C. (6, 8) 
D. (8, 6) 
E. (10, 8) 
 
05. EBT-SMA-90-30 
Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang ber 
kaitan dengan matriks






2
1
3
2
dilanjutkan matriks






4
3
2
1
 
adalah   
A. 13x  5y + 4 = 0 
B. 13x  5y  4 = 0 
C. 5x + 4y + 2 = 0 
D. 5x + 4y  2 = 0 
E. 13x  4y + 2 = 0 
 
06. EBT-SMA-88-13 
Matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap 
garis y = x adalah  
A. 








1
0
0
1
 
B. 






1
0
0
1
 
C. 






0
1
1
0
 
D. 







0
1
1
0
 
E. 








0
1
1
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. EBT-SMA-98-24 
Garis dengan persamaan 2x + y + 4 = 0 dicerminkan 
terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan transformasi 
yang bersesuaian dengan matriks 






1
0
2
1
. Persamaan 
bayangannya adalah  
A. x  2y + 4 = 0 
B. x + 2y + 4 = 0 
C. x + 4y + 4 = 0 
D. y + 4 = 0 
E. x + 4 = 0 
 
08. EBT-SMA-94-22 
Garis yang persamaannya x  2y + 3 = 0 ditransformasi-
kan dengan transformasi yang berkaitan dengan matriks 








5
2
3
1
. Persamaan bayangan garis itu adalah  
A. 3x + 2y  3 = 0 
B. 3x  2y  3 = 0 
C. 3x + 2y + 3 = 0 
D. x + y + 3 = 0 
E. x  y + 3 = 0 
 
09. UN-SMA-05-26 
Persamaan bayangan garis y= 6x + 3 karena transfor-
masi oleh matriks 








2
1
1
2
 kemudian dilanjutkan 
dengan matriks 






 2
1
2
0
 adalah  
A. x + 2y + 3 = 0 
B. x + 2y  3 = 0 
C. 8x  19y + 3 = 0 
D. 13x + 11y + 9 = 0 
E. 13x + 11y  3 = 0 
 
10. UN-SMA-06-27 
Persamaan bayangan kurva 3x + 2y  12 = 0 oleh 
transformasi yang bersesuaian dengan matriks 







0
1
1
0
 
dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu x adalah  
A. 2x + 2y + 12 = 0 
B. 2x  3y + 12 = 0 
C. 2x  3y + 12 = 0 
D. 2x + 3y  12 = 0 
E. 2x  2y  12 = 0 
 
 
12
11. EBT-SMA-02-36 
Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap 
garis y = x adalah  
A. y = x + 1 
B. y = x  1 
C. y = 
2
1 x  1 
D. y = 
2
1 x + 1 
E. y = 
2
1 x  
2
1  
 
12. EBT-SMA-00-38 
Persamaan peta garis  x  2y + 4 = 0  yang dirotasikan 
dengan pusat (0,0) sejauh +90o, dilanjutkan dengan 
pencerminan terhadap garis y = x  adalah  
A. x + 2y + 4 = 0 
B. x + 2y  4 = 0 
C. 2x + y + 4 = 0 
D. 2x  y  4 = 0 
E. 2x + y  4 = 0 
 
13. EBT-SMA-99-37 
Garis y = 3x + 1 diputar dengan R(0, 90o), kemudian 
dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya 
adalah  
A. 3y = x + 1 
B. 3y = x  1  
C. 3y = x  1  
D. y = x  1  
E. y = 3x  1  
 
14. EBT-SMA-91-37 
Garis yang persamaanya y = 2x + 2 dirotasikan sejauh 
450 dengan pusat O(0,0). Garis yang terjadi persamaan-
nya adalah  
A. y + 3x + 2 = 0 
B. y  3x + 2 = 0 
C. y + 2x  3 = 0 
D. y + x  2 = 0 
E. 3y + x + 4 = 0 
 
15. EBT-SMA-01-34 
Bayangan segitiga ABC dengan A(2, 1), B(5, 2) dan 
C(5,4) jika dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan 
dengan rotasi (O, 90o) adalah  
A. A(1, 2), B(2,-6) dan C(4, 5) 
B. A(2,1), B(2,6) dan C(3,5) 
C. A(1, 2), B(2, 6) dan C(4, 5) 
D. A(2, 1), B(6, 2) dan C(5, 4) 
E. A(2,1), , B(6,2) dan C(5,4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. EBT-SMA-91-38 
M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0.    R ada-
lah pemutaran sejauh 900 searah jarum jam dengan pusat 
O(0,0).  Matriks transformasi yang bersesuaian dengan  
(R o M) adalah  
A. 






1
0
0
1
 
B. 






1
-
0
0
1
 
C. 






1
0
0
1
-
 
D. 






0
1
-
1
-
0
 
E. 






0
1
1
-
0
 
 
17. EBT-SMA-02-40 
Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya 4, 5 dan 6 
satuan terletak pada bidang . T adalah transformasi 
pada bidang  yang bersesuaian dengan matriks 






4
3
4
1
. 
Luas bayangan segitiga ABC oleh transformasi T adalah 
 
A. 
16
5 7 satuan luas 
B. 
4
5 7 satuan luas 
C. 107 satuan luas 
D. 157 satuan luas 
E. 30 7satuan luas 
 
18. EBT-SMA-97-09 
Titik (4, 8) dicerminkan terhadap garis x = 6, 
dilanjutkan dengan rotasi (O, 60o). Hasilnya adalah  
A. (4 + 43, 4  43) 
B. (4 + 43, 4  43) 
C. (4 + 43, 4  43) 
D. (4  43, 4  43) 
E. (4 + 43, 4 + 43) 
 
19. EBT-SMA-01-35 
Persegi panjang PQRS dengan titik P(1, 0), Q(1, 0), 
 R(1, 1) dan S(1, 1). Karena dilatasi [0, 3] dilanjutkan 
rotasi pusat O bersudut 
2
 . Luas bayangan bangun 
tersebut adalah  
A. 2 satuan luas 
B. 6 satuan luas 
C. 9 satuan luas 
D. 18 satuan luas 
E. 20 satuan luas 
 
 
13
20. EBT-SMA-96-23 
Lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan jari-jari 4. 
Diputar dengan R(0,90o) kemudian dicerminkan terhadap 
sumbu x. Persamaan bayangannya adalah  
A. x2 + y2  4x + 6y  3 = 0 
B. x2 + y2 + 4x  6y  3 = 0 
C. x2 + y2 + 6x  6y  3 = 0 
D. x2 + y2  6x + 4y  3 = 0 
E. x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 0 
 
21. EBT-SMA-93-32 
Persamaan bayangan dari lingkaran  
x2 + y2 + 4x  6y  3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan 
dengan matriks






0
1
-
1
0
 adalah  
A. x2 + y2  6x  4y  3 = 0 
B. x2 + y2  6x  4y + 3 = 0 
C. x2 + y2 + 6x  4y  3 = 0 
D. x2 + y2  6x + 4y  3 = 0 
E. x2 + y2 + 6x  4y + 3 = 0 
 
22. EBT-SMA-92-38 
Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi 
yang bersesuaian dengan matriks  T1 = 






0
2
2
0
  dan  
T2 = 






1
0
1
1
. Koordinat bayangan titik P(6, 4) karena 
transformasi  pertama dilanjutkan dengan transformasi 
kedua adalah  
A. (8 , 4) 
B. (4 , 12) 
C. (4 , 12) 
D. (20 , 8) 
E. (20 , 12) 
 
23. EBT-SMA-89-26 
Lingkaran (x  2)2 + (y + 3)2 = 25 ditransformasikan oleh 
matriks 






0
1
1
-
0
 dan dilanjutkan oleh matriks 






1
0
0
1
 
maka persamaan bayangan lingkaran itu adalah  
A. x2 + y2 + 6x  4y  12 = 0 
B. x2 + y2  6x  4y  12 = 0 
C. x2 + y2  4x  6y  12 = 0 
D. x2 + y2 + 4x  6y  12 = 0 
E. x2 + y2 + 4x + 6y  12 = 0 
 
24. UAN-SMA-04-35 
Persamaan peta kurva y = x2  3x + 2 karena pencermin 
an terhadap sumbu X dilanjutkan dilatasi dengan pusat O 
dan faktor skala 3 adalah  
A. 3y + x2  9x + 18 = 0 
B. 3y  x2 + 9x + 18 = 0 
C. 3y  x2 + 9x + 18 = 0 
D. 3y + x2 + 9x + 18 = 0 
E. y + x2 + 9x  18 = 0 
Matriks 
 
 
 
01. EBT-SMA-01-02 
Diketahui 






+







=








+








1
1
1
2
3
4
1
2
2
3
5
4
3
2
4
1
q
p
 
Maka nilai p+ q =  
A. 3 
B. 1 
C. 1 
D. 2 
E. 3 
 
02. EBT-SMA-93-03 
Diketahui matriks  










=










=











=
5
1
3
2
4
1
6
5
2
 
 C
  
,
  
7
4
5
5
5
7
 
 B
  
,
  
2
4
1
4
3
2
2
  
A 
-
-
-
-
-
-
r
-
q
-
-p
-
q
r
-
-
a
p
 
Jika A + B = C  maka nilai p , q dan r  berturut-turut 
adalah  
A. 2 ,  3 dan 2 
B. 2 ,  3 dan -2 
C. 2 ,  4 dan 2 
D. 2 ,  3 dan 2 
E. 2 ,  4 dan 2 
 
03. EBT-SMA-87-11 
Nilai c dari persamaan matriks : 






=






ab
   
   
a
  
  
c
   
a
   
b
3
2
2
2
3
3
2
5
  adalah  
A. 2 
B. 4 
C. 6 
D. 8 
E. 10 
 
04. EBT-SMA-87-12 
Jika 






+








=







1
0
0
1
5
2
1
3
23
4
2
7
  q  
  
 p  
  
 maka p 
dan q berturut-turut adalah  
A. 2 dan 13 
B. 2 dan 13 
C. 2 dan 13 
D. 7 dan 13 
E. 7 dan 13 
 
 
14
05. EBT-SMA-97-13 
Diketahui matriks A =






3
4
1
2
. Nilai k yang memenuhi  
k det AT = det A1 (det = determinan) adalah  
A. 2 
B. 1
4
1  
C. 1 
D. 
2
1  
E. 
4
1  
 
06. EBT-SMA-96-02 
Diketahui matriks A = 






1
0
1
2
 dan I = 






1
0
0
1
. 
Matriks (A  kI) adalah matriks singular untuk k = ... 
A. 1 atau 2 
B. 1 atau 2 
C. 1 atau 2 
D. 1 atau 2 
E. 1 atau 1 
 
07. EBT-SMA-98-04 
Diketahui matriks A = 








2
3
2
6
, B =






+


1
3
0
5
1
k
 dan 
C =






5
3
3
2
. Nilai k yang memenuhi A + B = C-1  
(C-1 invers matriks C) adalah  
A. 1 
B. 
3
1  
C. 
3
2  
D. 1 
E. 3 
 
08. EBT-SMA-86-02 
Bila matriks A berordo 3  2 dan matriks B berordo 2  1 
maka matriks perkalian AB mempunyai ordo  
A. 3  2 
B. 2  1 
C. 2  3 
D. 1  3 
E. 3  1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09. EBT-SMA-95-23 
Diketahui transformasi T1 bersesuaian dengan 






0
1
-
2
1
 
dan T2 bersesuaian dengan 






0
1
-
2
1
 . Matriks yang 
bersesuaian dengan T1 o T2 adalah  
A. 






4
7
-
6
1
-
 
B. 






 4
3
-
14
1
-
 
C. 







4
3
14
1
 
D. 






4
7
6
1
-
 
E. 







4
14
3
1
-
 
 
10. EBT-SMA-00-07 
Diketahui 








=








=
10
4
12
6
B
,
2
1
3
2
A
 dan  
A2 = xA + yB. Nilai x y =  
A. 4  
B. 1   
C. 
2
1  
D. 1
2
1  
E. 2 
 
11. EBT-SMA-99-07 
Diketahui matrik A = 






1
5
3
2
, B = 








3
2
4
1
,  
C = 








+
18
3
6
2
3
2
n
. Nilai n yang memenuhi  
A  B = C + At (At tranpose matriks A) adalah  
A. 6
3
1  
B. 2
3
2  
C. 
3
2  
D. 2 
E. 2
3
2  
 
 
15
12. EBT-SMA-90-04 
Diketahui matriks A = (
)
2 -1
3 4  dan B = (
)
1 2
-2 1   
A2. B =  
A. 









49
8
4
13
 
B. 








49
8
4
13
 
C. 








23
8
4
13
 
D. 








16
18
2
4
 
E. 






22
1
9
2
 
 
13. UAN-SMA-04-12 
Diketahui matriks S = 






3
0
0
2
 dan M = 






 3
0
2
1
. 
Jika fungsi f (S, M) = S2  M2, maka matriks  
F (S + M, S  M) adalah  
A. 






 40
4
20
4
 
B. 






 30
4
20
4
 
C. 








38
4
8
4
 
D. 








40
4
20
4
 
E. 








36
4
8
4
 
 
14. UN-SMA-05-02 
Nilai a yang memenuhi persamaan matriks 














=














4
4
2
2
3
2
5
2
3
1
3
4
2
1
c
b
c
b
a
 adalah  
A. 3 
B. 2 
C. 1 
D. 3 
E. 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. EBT-SMA-92-03 
Matriks X berordo 2  2 yang memenuhi persamaan 
(
)
4
2
3
1
 X = (
)
8
10
-
4
7
-
  adalah  
A. 








0
2
4
1
 
B. 








0
1
2
4
 
C. 






1
0
4
2
 
D. 






0
2
4
1
 
E. 








0
1
2
0
 
 
16. UN-SMA-06-24 
Diketaahui A = 






0
2
y
x
, B = 






2
0
1
2
 dan C = 








2
1
4
6
. Ct adalah transpose dari C. 
Jika A . B = Ct, maka nilai x + y =  
A. 2 
B. 1 
C. 0 
D. 1 
E. 2 
 
17. EBT-SMA-91-03 
Diketahui persamaan matriks 












=
1
9
12
10
 
 
X
 
2
1
-
3
2
 
dengan X adalah matriks bujur sangkar ordo 2.  Matriks 
X =  
A. 






4
2
3
1
-
 
B. 






2
4
4
1
-
 
C. 






2
4
3
1
 
D. 






2
4
3
1
-
 
E. 






2
1/
9
-
4
5
 
 
 
16
18. EBT-SMA-90-05 
Diketahui matrks  : A = (
)
1 -1
2 3 , B = (
)
-7 -3
11 14 x = 






c
b
d
a
 
dan A . X = B . Nilai d pada matriks x tersebut adalah  
A. 3 
B. 2 
C. 2 
D. 3 
E. 4 
 
19. EBT-SMA-89-10 
Perkalian dua matriks ordo 2  2  






2
1
8
2
 M = 






2
1
4
2
 
maka matriks M adalah  
A. 






0
0
2
1
 
B. 






0
0
1
2
 
C. 






0
0
3
1
 
D. 






2
1
1
2
 
E. 






1
0
0
1
 
 
20. EBT-SMA-95-04 
Diketahui matriks A = 






2
2
1
-
1
 dan B = 






4
0
1
-
1
 , X 
adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika X A = B , 
maka X adalah matriks  
A. 






1
0
0
1
 
B. 






1
2
-
0
1
 
C. 






1
2
0
1
 
D. 






1
-
2
0
1
 
E. 






2
-
1
-
0
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. EBT-SMA-88-12 
Jika 












=












y
x
y
x
 
maka
  
,
    
18
10
-
 
 
 
2
-
1
6
-
1
 =  
A. 






7
37
 
B. 






4
-
32
 
C. 






1
4
-
 
D. 






2
-
18
-
 
E. 






18
-
2
-
 
 
22. EBT-SMA-03-09 
Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan 







=













5
2
3
1
6
2
y
x
 adalah  
A. 1 
B. 3 
C. 5 
D. 7 
E. 9 
 
23. EBT-SMA-87-13 
Matriks A berordo 2  2 . Jika 
 
8
7
11
4
 
A  
  
1
3
2
1












=
 
maka A adalah matriks  
A. 






5
1
2
1
 
B. 






5
2
1
1
 
C. 






5
1
5
2
 
D. 






1
5
1
2
 
E. 






2
1
1
5
 
 
 
17
24. EBT-SMA-03-35 
Persamaan peta garis 3x  4y = 12  karena refleksi 
terhadap garis y  x = 0, dilanjutkan oleh transformasi 
yang bersesuaian dengan matriks 








1
1
5
3
 adalah  
A. y + 11x + 24 = 0 
B. y  11x  10 = 0 
C. y  11x + 6 = 0 
D. 11y  x + 24 = 0 
E. 11y  x  24 = 0 
 
25. EBT-SMA-03-40 
Jika x dan y memenuhi persamaan: 






=














5
5
4
1
log
log
3
log
log
2
2
2
2
2
x
y
y
x
 , maka x . y =  
A. 
4
1 2 
B. 
2
1 2 
C. 2 
D. 22 
E. 42 
 
26. EBT-SMA-86-46 
Diketahui sistem persamaan :   2x + y = 12 
 
 
 
      3x  2y = 25 
Selesaikan persamaan itu dengan matriks. 
a.  matriks koeffisien persamaan di atas adalah A =  
b.  determinan matriks A adalah  
c.  invers dari matriks A adalah  
d.  nilai x dan y dari persamaan di atas adalah  
 
 
 
 
Bilangan Kompleks 
 
 
 
01. EBT-SMA-95-11 
Nilai x dan y berturut-turut yang memberi kesamaan 
(2x + y i) + (3y + 4x i) =  4 + 2 i      adalah  
A. 1 dan  2 
B. 1 dan  5 
C.  1 dan 2 
D. 1 dan 5 
E. 1 dan 2 
 
02. EBT-SMA-92-33 
Diketahui 2 + 6i = (x  y) + (x + y)i . Nilai x dan y ber-
turut-turut adalah  
A. 2 dan 4 
B. 2 dan 4 
C. 2 dan 4 
D. 2 dan 4 
E. 4 dan 2 
 
03. EBT-SMA-91-33 
Ditentukan z1 = x + yi , z2 = 6 + 8i  dan z1 = z2 
Nilai |z1| adalah  
A. 6 
B. 8 
C. 10 
D. 14 
E. 48 
 
04. EBT-SMA-89-19 
Dua bilangan kompleks  5 + 2i  dan 3 + 4i  bila dikalikan 
hasilnya adalah  
A. 2 + 23i 
B. 5 + 26i 
C. 7 + 23i 
D. 7 + 26i 
E. 23 + 26i 
 
05. EBT-SMA-96-10 
Ditentukan dua bilangan kompleks ZI = 2  3i dan Z2 
sekawan dengan Z1, maka 
2
1
Z
Z
 =  
A. 
5
13  
B. 
13
12  
C. 
13
13  
D. 
13
169  
E. 
5
169  
 
06. EBT-SMA-94-13 
Ditentukan (2 + 3i) z = 2 + i. Jika z bilangan kompleks, 
nilai  z =  
A. 13
1 (7  4i) 
B. 
5
1 (7  4i) 
C. 
5
1 (7 + 4i) 
D. 13
1 (7 + 4i) 
E. 
13
1 (1  4i) 
 
07. EBT-SMA-90-16 
Ditentukan z1 = 2 + 3i  dan  z2 = 1  3i , maka bagian 
imajiner dari 
2
1
z
z
 adalah  
A.  10
9  
B.  8
3  
C. 
10
9  
D. 10
11  
E. 
8
9  
 
18
08. EBT-SMA-93-14 
Diketahui bilangan kompleks z = 4 + 3i dan f(z) = z2 + 2z 
Jika z  adalah kawan dari z , maka f( z ) adalah  
A. 15  6i 
B. 15  30i 
C. 17  18i 
D. 30  18i 
E. 33  30i 
 
09. EBT-SMA-88-35 
Dua bilangan kompleks, masing-masing : z1 =  4  3i 
dan z2 = 5 + 2i. Yang benar dari hasil operasi berikut 
adalah  
(1) 
z1 + z2 = 1  i 
(2) 
z1  z2 =  9  5i 
(3) 
z1  z2 = 16  23i 
(4) 
z1 . z2 =  29
1 (26  7i) 
 
 
 
 
 
Dalil Sisa 
 
 
 
01. EBT-SMA-86-27 
Jika x3  3x2 + 5x  9 dibagi (x  2), maka sisanya adalah 
 
A. 5 
B. 3 
C. 2 
D. 3 
E. 5 
 
02. EBT-SMA-92-31 
Suku banyak 4x3  x2  kx + 2 2
1   habis dibagi (2x + 3), 
untuk nilai k =  
A. 7 
B. 8 
C. 9 
D. 10 
E. 12 
 
03. EBT-SMA-91-31 
Diketahui (x  2) adalah faktor dari  
f(x) = 2x3 + ax2 + 7x + 6  
Salah satu faktor lainnya adalah  
A. (x + 3) 
B. (x  3) 
C. (x  1) 
D. (2x  3) 
E. (2x + 3) 
 
 
 
04. EBT-SMA-02-29 
Suku banyak (2x3 + ax2  bx + 3) dibagi (x2  4) bersisa 
(x + 23). Nilai a + b =  
A. 1 
B. 2 
C. 2 
D. 9 
E. 12 
 
05. EBT-SMA-94-11 
Diketahui g(x) = 2x3 + ax2 + bx + 6  dan h(x) = x2 + x  6 
adalah faktor dari g(x). Nilai a yang memenuhi adalah  
A. 3 
B. 1 
C. 1 
D. 2 
E. 5 
 
06. EBT-SMA-98-12 
Suatu suku banyak F(x) dibagi oleh (x  2) sisanya 8, dan 
jika dibagi (x + 3) sisanya 7. Sisa pembagian suku 
banyak F(x) oleh x2 + x  6  adalah  
A. 9x  7  
B. x + 6 
C. 2x + 3 
D. x  4  
E. 3x + 2 
 
07. EBT-SMA-01-11 
Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya = 2 dan dibagi 
(x  3) sisa 7, suku banyak g(x) dibagi (x + 1) sisa 3 dan 
dibagi (x  3) sisa 2. 
Diketahui h(x) = f(x) . g(x), jika h(x) dibagi (x2  2x  3), 
sisanya adalah  
A. S(x) = 3x  1 
B. S(x) = 4x  1 
C. S(x) = 5 x  1 
D. S(x) = 6 x  1 
E. S(x) = 7x + 2 
 
08. EBT-SMA-99-15 
Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2  9) sisanya (5x  13), 
dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya 10. Sisa pembagian 
suku banyak oleh (x2  2x  3) adalah  
A. 3x  7 
B. 3x + 11 
C. 
2
1
2
1
14
4

x
 
D. 4x  6  
E. 19x  29  
 
 
19
09. EBT-SMA-96-08 
Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (x  1) sisanya 6 dan 
dibagi (x + 3) sisanya 2. Bila f(x) dibagi(x2 + 2x  3) 
sisanya adalah  
A. 4x + 2 
B. 2x + 4 
C. 2x + 8 
D. 
2
1 x + 5
2
1  
E. 
2
1 x  6
2
1  
 
10. EBT-SMA-93-12 
Suatu suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya  1, dan jika 
dibagi (x  1) sisanya 2. Sisanya jika dibagi (x2 + x  2) 
adalah  
A. x  4 
B. x + 3 
C. x + 2 
D. x  2 
E. x + 1 
 
11. EBT-SMA-91-32 
Suku banyak F(x) dibagi oleh (x2  x) memberikan sisa 
(3x + 1), sedangkan dibagi oleh (x2 + x) sisanya (1  x). 
Sisa pembagian F(x) oleh (x2  1) adalah  
A. (x + 3) 
B. (3  x) 
C. (x  3) 
D. (3x + 1) 
E. 2 
 
12. EBT-SMA-90-12 
Suku banyak f(x) jika dibagi (x  2) sisanya 24, dan f(x) 
dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f (x) tersebut dibagi  
x2 + 3x  10 sisanya adalah  
A. x + 34 
B. x  34 
C. x + 10 
D. 2x + 20 
E. 2x  20 
 
13. EBT-SMA-89-17 
Diketahui f(x) dibagi dengan (x  2) sisanya 5. F(x) dibagi 
dengan (x  3) sisanya 7. Bila f(x) dibagi dengan (x25x+6) 
sisanya adalah  
A. x  2 
B. 2x  4 
C. x + 2 
D. 2x + 1 
E. 2x + 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. EBT-SMA-88-24 
Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai sisa 
14, dibagi (x  4) mempunyai sisa 4. F(x) dibagi dengan 
(x2  2x  8) mempunyai sisa  
A. 3x  8 
B. 3x + 8 
C. 3x  20 
D. 3x + 20 
E. 3x  8 
 
15. UN-SMA-05-22 
Suku banyak P(x) = x3  2x + 3 dibagi oleh x2  2x  3, 
sisanya adalah  
A. 4
2
1 x  2
2
1  
B. 9x  5 
C. 5x + 3 
D. 11x  9  
E. 5x + 9 
 
16. EBT-SMA-01-12 
Suku banyak (2x3 + 7x2 + ax  3) mempunyai faktor  
(2x  1). Faktor-faktor linear yang lain adalah  
A. (x  3) dan (x + 1) 
B. (x + 3) dan (x + 1) 
C. (x + 3) dan (x  1) 
D. (x  3) dan (x  1) 
E. (x + 2) dan (x  6) 
 
17. EBT-SMA-90-13 
Banyaknya akar-akar yang rasional bulat dari persamaan 
4x4  15x2.+ 5x + 6 = 0 adalah  
A. 0 
B. 1 
C. 2 
D. 3 
E. 4 
 
18. EBT-SMA-00-12 
Suku banyak P(x) = 3x3  4x2  6x + k  habis dibagi  
(x  2). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2  adalah  
A. 20x + 4 
B. 20x  6  
C. 32x + 24 
D. 8x + 24 
E. 32x  16  
 
19. EBT-SMA-03-28 
Diketahui x2  3x  4 merupakan faktor dari suku banyak 
x4  4x3  7x2 + ax + b. Nilai a + b =  
A. 46 
B. 42 
C. 2 
D. 2 
E. 46 
 
 
20
20. UAN-SMA-04-29 
Suku banyak (x4  3x3  5x2 + x  6) dibagi oleh  
(x2  x  2), sisanya sama dengan  
A. 16x + 8 
B. 16x  8  
C. 8x + 16 
D. 8x  16  
E. 8x  24  
 
21. EBT-SMA-86-38 
Persamaan x4  10x3 + 35x2 50x + 24 = 0  salah satu 
akarnya adalah 2 
SEBAB 
(x  2) merupakan faktor dari ruas kiri persamaan 
tersebut di atas 
 
22. EBT-SMA-86-49 
Tentukan akar-akar persamaan x3 + 2x2  5x  6 = 0. 
 
 
 
 
Deret Aritmatika 
 
 
 
01. EBT-SMA-99-04 
Nilai dari 
(
)


=
=
+
+
110
1
110
1
1
2
k
k
k
k
  adalah  
A. 37290 
B. 36850 
C. 18645 
D. 18425 
E. 18420 
 
02. UAN-SMA-04-13 
Nilai 
(
)

=
=

21
2
6
5
n
n
n
 =  
A.    882 
B. 1.030 
C. 1.040 
D. 1.957 
E. 2.060 
 
03. EBT-SMA-02-08 
Jika 
=
+
5
1
2
i
i
x
x
 = 105, maka x =  
A. 1 
B. 
2
1  
C. 
3
1  
D. 
4
1  
E. 
5
1  
04. EBT-SMA-00-04 
Diketahui 
(
) 0
2
25
5
=


=
k
pk
, maka nilai 
=

=
25
5
k
pk  
A. 20 
B. 28 
C. 30 
D. 42 
E. 112 
 
05. EBT-SMA-91-11 
Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus 
Un = 5n  3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang ber 
sesuaian adalah  
A. 27 
B. 57 
C. 342 
D. 354 
E. 708 
 
06. EBT-SMA-98-05 
Jumlah bilangan-bilangan ganjil  
3 + 5 + 7 +  + k = 440, maka k =  
A. 20 
B. 22 
C. 41 
D. 43 
E. 59 
 
07. EBT-SMA-89-12 
Suku ke 10 dari barisan 3 , 5 , 7 , 9   adalah  
A. 11 
B. 15 
C. 19 
D. 21 
E. 27 
 
08. EBT-SMA-01-07 
Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika 
adalah Sn = n2 + 3n. Beda deret tersebut adalah  
A. 6 
B. 4 
C. 2 
D. 4 
E. 6 
 
09. EBT-SMA-96-04 
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah  
Sn = n2  19n. Beda deret tersebut adalah  
A. 16 
B. 2 
C. 1  
D. 2  
E. 16  
 
 
21
10. EBT-SMA-93-07 
Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmatika ada-
lah Sn = 
2
1 n (3n  1). Beda dari barisan aritmatika itu 
adalah  
A. 3 
B. 2 
C. 2 
D. 3 
E. 4 
 
11. EBT-SMA-00-05 
Dari deret Aritmatika diketahui suku tengah 32. Jika 
jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret 
itu adalah  
A. 17 
B. 19 
C. 21 
D. 23 
E. 25 
 
12. EBT-SMA-92-10 
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah  
Sn = n2  n.  Suku ke 10 deret ini adalah  
A. 8 
B. 11 
C. 18 
D. 72 
E. 90 
 
13. EBT-SMA-94-06 
Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 +  + 99. 
Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis 
dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah  
A. 950 
B. 1480 
C. 1930 
D. 1980 
E. 2430 
 
14. EBT-SMA-90-07 
Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5 suku yang per 
tama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku 
yang ke-15 =  
A. 11 
B. 25 
C. 31 
D. 33 
E. 59 
 
15. EBT-SMA-87-15 
Dari suatu deret aritmatika diketahui suku kedua adalah 
5, jumlah suku keenam = 28. Suku ke 9 =  
A. 24 
B. 25 
C. 26 
D. 27 
E. 28 
 
16. UN-SMA-06-22 
Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya 
membentuk suatu barisan aritmetika. Jika sekarang usia 
si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka jumlah 
usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan datang 
adalah  
A.   95 tahun 
B. 105 tahun 
C. 110 tahun 
D. 140 tahun 
E. 145 tahun 
 
17. UN-SMA-05-04 
Dari suatu deret aritmatika diketahui U3 = 13 dan U7 = 
20. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut 
adalah  
A. 3.250 
B. 1.650 
C. 1.625 
D. 1.325 
E. 1.225 
 
18. EBT-SMA-88-31 
Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 , suku ketujuh = 25. 
Yang benar  
(1) suku pertama = 1 
(2) beda antara dua suku = 4 
(3) suku ke 10 = 37 
(4) jumlah 10 suku pertama = 170 
 
19. EBT-SMA-95-33 
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah 
Sn = 3n2  n 
Tentukanlah : 
a.  rumus umum suku ke n 
b.  beda barisan tersebut 
c.  suku ke 4 barisan tersebut 
 
20. EBT-SMA-87-37 
Dari barisan aritmatika, diketahui Un adalah suku ke n. 
Jika U3 + U5 = 20 dan U7 = 19, hitunglah 
a.  Beda barisan aritmatika di atas 
b.  Suku pertamanya 
c.  Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang sesuai. 
 
21. EBT-SMA-86-47 
Suku keenam barisan aritmatika = 22, suku ke sepuluh 
nya = 24 
a.  Tentukan suku pertama dan beda. 
b.  Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret 
tersebut. 
 
22
Deret Geometri 
 
 
 
01. EBT-SMA-00-06 
Hasil  dari  
( )

=
+
7
1
1
2
1
k
k
 =  
A. 
1024
127  
B. 
256
127  
C. 
512
255  
D. 
128
127  
E. 
256
255  
 
02. EBT-SMA-02-09 
Sn = 2n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu 
deret dan Un adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi Un = 
 
A. 2n 
B. 2n  1  
C. 3n 
D. 3n  1 
E. 3n  2  
 
03. EBT-SMA-99-05 
Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan 
Sn = 2n+1 + 2n  3. Rasio deret itu adalah  
A. 
3
1  
B. 
2
1  
C. 2 
D. 3 
E. 4 
 
04. EBT-SMA-97-10 
Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan 
dengan Sn = 23n  1 . Rasio deret tersebut adalah  
A. 8 
B. 7 
C. 4 
D. 
8
1  
E. 8  
 
05. EBT-SMA-94-07 
Dari suatu barisan geometri ditentukan U1 + U2 + U3 = 9 
dan U1 U2 U3 = 216. Nilai U3 dari barisan geometri itu 
adalah  
A. 12 atau 24 
B. 6 atau 12 
C. 3 atau 6 
D. 3 atau 12 
E. 6 atau 24 
 
06. EBT-SMA-93-08 
Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut - 
berturut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret terse-
but = 80, banyak suku dari barisan tersebut adalah  
A. 2 
B. 4 
C. 9 
D. 16 
E. 27 
 
07. EBT-SMA-92-11 
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 25 dan suku 
ke sembilan adalah 6400. Suku ke lima dari barisan itu 
adalah  
A. 100 
B. 200 
C. 400 
D. 1600 
E. 2500 
 
08. EBT-SMA-91-12 
Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan su 
ku keenam adalah 486. Suku kelima dari barisan tersebut 
adalah  
A. 27 
B. 54 
C. 81 
D. 162 
E. 143 
 
09. EBT-SMA-90-08 
Dalam deret geometri, diketahui suku ke dua = 10 dan 
suku ke lima = 1250. Jumlah n suku yang pertama deret 
tersebut  
A. 2 (5n  1) 
B. 2( 4n ) 
C. 
2
1 ( 5n  1 ) 
D. 
2
1 ( 4n ) 
E. 
4
1 ( 5n  1 ) 
 
10. EBT-SMA-87-16 
Dari deret geometri ditentukan suku kedua = 6, suku  
ke-5 = 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah  
A. 3069 
B. 3096 
C. 3906 
D. 3609 
E. 3619 
 
 
23
11. UAN-SMA-04-14 
Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari 
terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan 
geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm 
dan pada hari keempat adalah 3
9
5  cm, maka tinggi 
tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah 
 
A. 1 cm 
B. 
3
1
1  cm 
C. 
2
1
1
 cm 
D. 
9
7
1
 cm 
E. 
4
1
2
 cm 
 
12. EBT-SMA-03-10 
Jumlah deret geometri tak hingga :  
2 + 1 + 
2
2
1
 + 
2
1  +    
adalah  
A. 
(
)1
2
3
2
+
 
B. 
(
)1
2
2
3
+
 
C. 
(
)1
2
2
+
 
D. 
(
)1
2
3
+
 
E. 
(
)1
2
4
+
 
 
13. EBT-SMA-96-05 
Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81 dan suku 
pertamanya adalah 27. Jumlah semua suku bernomor 
genap deret tersebut adalah  
A. 32
5
2  
B. 21
5
3  
C. 18
13
9  
D. 12
13
6  
E. 10
5
4  
 
14. EBT-SMA-03-11 
Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 6m 
terjadi pantulan ke-2,ke-3,ke-4 dan seterusnya dengan 
ketinggian 4 m, 
3
8  m, 
9
16  m dan seterusnya.Jarak 
lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti  
A. 16 m 
B. 18 m 
C. 20 m 
D. 24 m 
E. 30 m 
 
 
 
 
15. EBT-SMA-89-13 
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul 
dengan ketinggian 
5
3  kali tinggi semula. Dan setiap kali 
memantul berikutnya mencapai 
5
3  kali tinggi pantulan 
sebelumnya. Maka jarak lintasan bola seluruhnya sam-
pai berhenti adalah  
A. 5,5 meter 
B. 7,5 meter 
C. 9 meter 
D. 10 meter 
E. 12,5 meter 
 
16. UN-SMA-05-05 
Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m 
dan memantul kembali dengan ketinggian 
5
4  kali tinggi 
sebelumnya, Pemantulan ini berlangsung terus menerus 
hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah 
 
A. 100 m 
B. 125 m 
C. 200 m 
D. 225 m 
E. 250 m 
 
17. EBT-SMA-03-39 
Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = 
(
)
4
6
2
2
2
lim
2
+



x
x
x
x
. Suku pertama deret itu 
merupakan hasil kali skalar vektur 
k
j
i
a
r
r
r
r
2
2 +
+
=
 dsn 
k
j
i
b
r
r
r
r

+
= 2
. Jumlah deret geometri tak berhingga 
tersebut =  
A. 
4
1  
B. 
3
1  
C. 
3
4  
D. 2 
E. 4 
 
18. UN-SMA-06-23 
Pak Hasan menabung uang di Bank sebesar Rp. 
10.000.000,00 dengan bunga majemuk 10% per tahun. 
Besar uang pak Hasan pada akhir tahun ke-5 adalah  
A. Rp. 10.310.000,00 
B. Rp. 14.641.000,00 
C. Rp. 15.000.000,00 
D. Rp. 16.000.000,00 
E. Rp. 16.105.100,00 
 
n 
(1,1)n
2 
3 
4 
5 
1,21 
1,331 
1,4641 
1,61051 
 
24
19. EBT-SMA-87-14 
Rumus suku ke n dari barisan    2 , 6 , 12 , 20   adalah 
Un =  
A. 2n 
B. 3n  1 
C. 2n2 
D. n(n + 1) 
E. n2 + 1 
 
20. EBT-SMA-86-19 
Rumus sederhana suku ke n dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 ,  
adalah  
A. Un = 2 + 2n 
B. Un = 2n + 1 
C. Un = n2 + n 
D. Un = n2 + 2 
E. Un = 2n + 2 
 
 
 
Eksponen 
 
 
 
01. EBT-SMA-02-01 
Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai 
3
2
1
3
1










c
b
a
 =  
A. 3 
B. 1 
C. 9 
D. 12 
E. 18 
 
02. EBT-SMA-89-08 
Diketahui : a = 
8
1  , b = 16 dan c = 4, maka nilai  
2
1
1
4
1
3
1
1


c
b
a
 adalah  
A. 
256
1
 
B. 
4
1  
C. 1 
D. 4 
E. 256 
 
03. EBT-SMA-87-03 
r
q
p
a
 a
 
a 
 ekivalen dengan  
A. 
r
q
p
a

+
 
B. 
r
q
p
a
+
+
 
C. 
1
+
+q
p
a
 
D. 
r
q
p
a


 
E. 
r
q
p
a
+

 
04. EBT-SMA-03-07 
Penyelesaian persamaan 
1
32
1
3
4
8
2

=
+

x
x
x
 
adalah p dan q, dengan p > q.Nilai p + 6q =  
A. 17 
B. 1 
C. 4 
D. 6 
E. 19 
 
05. EBT-SMA-00-10 
Nilai 2x yang memenuhi 
3
5
2
16
4
+
+ =
x
x
 adalah  
A. 2 
B. 4 
C. 8 
D. 16 
E. 32 
 
06. EBT-SMA-95-07 
Himpunan penyelesaian dari persamaan 
(
)4
3
2
3
16
8
=
+
x
    adalah  
A. { 9} 
B. { 3
1 } 
C. {0} 
D. { 3
1 } 
E. { 18
7 } 
 
07. EBT-SMA-99-12 
Penyelesaian persamaan 
4
8
1
4
4
2
+
=
+

x
x
x
 adalah  
dan . Nilai   =  
A. 11  
B. 10  
C. 5  
D. 5 
E. 5,5 
 
08. EBT-SMA-98-08 
Penyelesaian dari persamaan 
1
4
4
3
2
2
+
=
+

x
x
x
 
adalah p dan q, dengan p > q. Nilai p  q =  
A. 1  
B. 1 
C. 5 
D. 6 
E. 7 
 
 
25
09. UN-SMA-05-10 
Diketahui persamaan 34  x + 3x  30 = 0 
Nilai (x1 + x2) =  
A. 1 
B. 3 log 10 
C. 3 
D. 4 
E. 3 log 30 
 
10. EBT-SMA-88-21 
Nilai x yang memenuhi persamaan 2x
2 + x = 4x + 1 
adalah  
A. 2 atau 1 
B. 2 atau 0 
C. 2 atau 1 
D. 1 atau 2 
E. 2 atau 1 
 
11. EBT-SMA-87-33 
Jika 2x
2  x  2  = 1 , maka nilai x yang memenuhi adalah 
(1) 2 
(2) 1 
(3) 1 
(4) 2 
 
12. EBT-SMA-91-14 
Himpunan penyelesaian dari 8x  1 = 325 + 2x  adalah  
A. { 4 } 
B. { 3 } 
C. {  7
6  } 
D. { 4 } 
E. { 4 3
2  } 
 
13. EBT-SMA-93-10 
Nilai x yang memenuhi ( 2
1 )2x+1 = 
128
2
1
4 
x
, x  R 
adalah  
A. 
4
1  
B. 
7
2  
C. 
4
3  
D. 
4
5  
E. 
4
5  
 
14. EBT-SMA-86-43 
Nilai x yang memenuhi persamaan 3 (x - 2)x = 27 adalah 
(1) 
x = 3 
(2) 
x = 1 
(3) 
x = 1 
(4) 
x = 3 
 
15. EBT-SMA-96-05 
Himpunan penyelesaian ( )
1
2
2
3
1
3 +
x = 27  adalah  
A. 
{
4
1 } 
B. 
{1
4
1 } 
C. 
{2} 
D. 
{3} 
E. 
{4
2
1 } 
 
16. EBT-SMA-92-12 
Himpunan penyelesaian dari persamaan  
( ) (
)3
3
3
1
4
2
9
+

+ =
x
x
 adalah  
A. (  3
5
 
) 
B. ( 1 ) 
C. ( 0 ) 
D. ( 1 ) 
E. ( 3
4
 
) 
 
17. EBT-SMA-86-26 
Tentukan himpunan jawab dari 
  
27
1
 
 
3
3
 
4x 
-
6
7x
+
+






=
 
A. { 2 } 
B. { 3 } 
C. { 0 } 
D. { 2 } 
E. { 4 } 
 
18. UN-SMA-06-28 
Akar-akar persamaan eksponen 32x  10 3x + 1 + 81 = 0 
adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai x1  x2 =  
A. 4 
B. 2 
C. 2 
D. 3 
E. 4 
 
19. EBT-SMA-01-04 
Diketahui 22x + 22x= 23. Nilai 2x + 2x =  
A. 21 
B. 24 
C. 5 
D. 21 
E. 25 
 
 
26
20. UAN-SMA-04-09 
Himpunan penyelesaian persamaan 
93x  2 . 323x + 1  27 = 0   adalah  
A. 






3
2  
B. 






3
4  
C. 






3
8  
D. 






3
4
,
3
2
 
E. 






3
8
,
3
2
 
 
21. EBT-SMA-94-09 
Jika himpunan penyelesaian dari persamaan 
(x + 1)x
2+7x+10 = (2x + 3)x
2+7x+10  dijumlahkan, 
hasilnya adalah  
A. 7 
B. 4 
C. 4 
D. 7 
E. 11 
 
22. EBT-SMA-02-21 
Jika 
( ) 1
3
2
1
6
+
 =
x
x
 , maka x =  
A. 2 log 3 
B. 3 log 2 
C. 
3
log
2
1
 
D. 3 log 6 
E. 
3
log
2
1
 
 
23. EBT-SMA-99-14 
Himpunan penyelesaian ( )
( )
2
5
3
3
1
2
3
1


<


x
x
x
 
adalah  
A. {x | x < 3 atau x > 1} 
B. {x | x < 1 atau x > 3} 
C. {x | x < 1 atau x > 3} 
D. {x | 1 < x < 3} 
E. {x | 3 < x < 3 } 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. EBT-SMA-86-29 
Fungsi yang menunjukkan grafik di bawah ini adalah 
2 
 
1 
           1         2                           x 
 
-1 
-2 
A. F(x) = (
2
1 ) x 
B. F(x) = 
2
1
x
 
C. F(x) = 2 x 
D. F(x) = 2 x  
E. F(x) = 
x
log
2
1
 
 
25. EBT-SMA-86-39 
Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan 
 
)
 
(x 
 
 
 
x 
 
 
x
1
8
1
5
3
2
2
+
=
+
+
 adalah 2 
SEBAB 
(x+ 2) adalahfaktor dari x2 + 3x + 5 
 
 
 
 
 
Logaritma 
 
 
 
01. UAN-SMA-04-08 
Jika log 2 = 0,301   dan   log 3 = 0,477, maka  
log 3 225  =  
A. 0,714 
B. 0,734 
C. 0,756 
D. 0,778 
E. 0,784 
 
02. EBT-SMA-01-08 
Nilai dari 
2
log
8
log
2
log
8
log
2
2
2
2
2


 =  
A. 10 
B. 8 
C. 5 
D. 4 
E. 2 
 
 
27
03. EBT-SMA-91-15 
Bentuk sederhana dari  
log 24  log 23 + 2 log 9
1  + log 2 4
1    adalah  
A. 1 2
1  
B.  2
1  
C. 
2
1  
D. 1 
E. 2 2
1  
 
04. EBT-SMA-95-08 
Himpunan penyelesaian persamaan 
log (x + 7) + log (x + 6)  log (x + 10) = 0   adalah  
A. { 10} 
B. { 8} 
C. { 7} 
D. { 6} 
E. { 4} 
 
05. EBT-SMA-94-10 
Hasil kali dari semua anggota himpunan penyelesaian 
persamaan    x log (3x + 1)  x log (3x2  15x + 25) = 0 
sama dengan  
A. 6 
B. 8 
C. 10 
D. 12 
E. 15 
 
06. EBT-SMA-90-11 
Anggota himpunan penyelesaian dari persamaan  
2log (x2  2x + 1) = 2 log (2x2  2) dan merupakan hasil 
pengerjaan adalah  
A. 3 
B. 2 
C. 0 
D. 2 
E. 3 
 
07. EBT-SMA-89-09 
Himpunan penyelesaian program logaritma : 
1
 
 
log
1
  
  
6
log
  
  
log
3
2
log
2
2
2
=
+
+

+
 x
)
 (x
x
)
x - 
 (
x
x
 
A. { 1} 
B. { 6 } 
C. { 3 } 
D. { 6 } 
E. { 1 , 6 } 
 
 
 
 
 
 
 
08. EBT-SMA-88-22 
Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma :  
8 log (x2  4x  50)  8 log (2x + 6) =
8
 
log
3
 
log
 2
  ialah  
A. 26 dan 4 
B. 4 dan 26 
C. 4 dan 26 
D. 4 
E. 26 
 
09. EBT-SMA-98-07 
Diketahui 3 log 5 = x  dan 3 log 7 = y.  
Nilai 
2
1
3
245
log
 adalah  
A. 
2
1 x + y 
B. 
2
1 x + 2y 
C. 
2
1 x  y  
D. 
2
1 (x + y) 
E. x + 2y 
 
10. EBT-SMA-93-11 
Jika 8 log b = 2  dan 4 log d = 1, hubungan antara nilai b 
dan d adalah  
A. b = d3 
B. b = 3d 
C. b = 3
1 d 
D. b = 
3
1
d
 
E. b = d3  
 
11. EBT-SMA-92-13 
Diketahui log p = a  dan  log q = b. 
Nilai dari log (p3 q5) adalah  
A. 8 ab 
B. 15 ab 
C. a2 b5  
D. 3a + 5b 
E. 5a + 3b 
 
12. EBT-SMA-96-07 
Diketahui 2 log 3 = x dan  2 log 5 = y, maka  
2 log 4515 sama dengan  
A. 
2
1 (5x + 3y) 
B. 
2
1 (5x  3y} 
C. 
2
1 (3x + 5y) 
D. x2x + yy 
E. x2yxy 
 
 
 
28
13. EBT-SMA-99-13 
Persamaan 4 log (2x2  4x + 16) = 2 log (x + 2) 
mempunyai penyelesaian p dan q. Untuk p > q, maka 
nilai p  q =  
A. 4 
B. 3 
C. 2 
D. 1  
E. 4  
 
14. UN-SMA-05-09 
Diketahui : a = 3 log2 6  3 log2 2  2 9 log 6 dan 
b = 3 log 22 + 
3
log
8
log
9
log
1
6
6
4

 
Nilai 
b
a  =  
A. 4 
B. 3 
C. 
2
1  
D. 
2
1  
E. 1 
 
15. UN-SMA-06-29 
Himpunan penyalesaian  
5 log (x  2) + 5 log (2x + 1) = 2   adalah  
A. {1
2
1 } 
B. {3} 
C. (4
2
1 } 
D. {1
2
1 , 3} 
E. {3, 4
2
1 } 
 
16. UN-SMA-06-30 
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  
3 log (5  x) + 3 log (1 + x) < 3 log (6x  10)   adalah . 
A. x < 5  atau  x > 3 
B. 1 < x < 5 
C. 
3
5  < x < 5 
D.  3 < x < 5 
E. 5 < x < 3 
 
17. EBT-SMA-97-07 
Penyelesaian persamaan  
2 log (3x2 + 5x + 6)  2 log (3x + 1)  adalah  dan . 
Untuk  > , nilai    =  
A. 
3
1  
B. 
2
1  
C. 
3
2
1
 
D. 2 
E. 3 
18. EBT-SMA-01-09 
Pertidaksamaan 25 log (x2  2x  3) < 
2
1  dipenuhi oleh  
A. 4 < x < 2 
B. 2 < x < 4 
C. x < 1  atau x > 3 
D. 4 < x < 1  atau 2 < x < 3 
E. 2 < x < 1  atau 3 < x < 4 
 
19. EBT-SMA-00-11 
Batas-batas nilai x yang memenuhi   
(
)
(
)1
log
1
log
2

<

x
x
  adalah  
A. x < 2 
B. x > 1 
C. x < 1  atau  x > 2 
D. 0 < x < 2 
E. 1 < x < 2 
 
20. EBT-SMA-03-08 
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan: 
(3 log x)2  3 3 log x + 2 = 0, maka x1 x2 =  
A. 2 
B. 3 
C. 8 
D. 24 
E. 27 
 
21. EBT-SMA-03-40 
Jika x dan y memenuhi persamaan: 






=














5
5
4
1
log
log
3
log
log
2
2
2
2
2
x
y
y
x
 , maka x . y =  
A. 
4
1 2 
B. 
2
1 2 
C. 2 
D. 22 
E. 42 
 
22 EBT-SMA-98-33 
Diketahui f(x) = 2 log (x2 + x  6) dan  
g(x) = 2 log (4x  3).  
Tentukan : 
a. Batas-batas nilai x agar f(x) dan g(x) mempunyai 
nilai 
b. Nilai x yang memenuhi f(x) = g(x) 
 
23. UAN-SMA-04-10 
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 
(
) 0
8
log 2
2
1
<

x
  adalah  
A. {x | 3 < x < 3} 
B. {x | 22 < x < 22} 
C. {x | x < 3   atau   x > 3} 
D. {x | x < 22   atau   x > 22} 
E. {x | 3 < x < 22   atau   22 < x < 2} 
 
29
Fungsi Komposisi dan 
fungsi invers 
 
 
 
01. EBT-SMA-96-03 
Diketahui fungsi f: R  R dan g: R  R dirumuskan 
dengan f(x) = 2x2  2 dan g(x) = 
2
1 x + 2 maka (f o g) (x) 
=  
A. x2 + 1 
B. 
2
1 x2 + 6 
C. 
2
1 x2 + 2x + 6 
D. 
2
1 x2 + 4x + 6 
E. 
2
1 x2 + 8x + 6 
 
02. EBT-SMA-01-03 
Fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan dengan f(x) = x,  
g(x) = 1  2x  dan (f o g) (a) = 25. Nilai a =  
A. 1 
B. 1 
C. 2 
D. 3 
E. 4 
 
03. EBT-SMA-89-15 
Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x  3 , maka  
(f o g) (x) =  
A. 4x2  12x + 10 
B. 4x2 + 12x + 10 
C. 4x2  12x  10 
D. 4x2 + 12x  10 
E. 4x2 + 12x + 10 
 
04. EBT-SMA-87-17 
Jika  f(x) = x2  3x  4  dan  g(x) = 2x + 3  dan f: R  R  
g : R  R , maka (f o g)(x) adalah  
A. 4x2 +  3x  1 
B. 4x2  6x  4 
C. 2x2  6x  5 
D. 2x2 + 6x  5 
E. 4x2 + 9x + 5 
 
05. EBT-SMA-86-20 
f : R  R, g : R  R dan h : R  R  adalah fungsi-fung 
si yang ditentukan oleh f(x) = 2 + x , g(x) = x2  1 dan 
h(x) = 2x. Maka bentuk yang paling sederhana dari 
(h o g o f)(x) =  
A. x2 + 4x + 3 
B. 2x2  8x + 6 
C. 2x2 + 8x + 6 
D. 2x2  8x + 6 
E. 2x2 + 8x + 6 
 
06. EBT-SMA-92-04 
Fungsi f : R  R  dan g : R  R ditentukan oleh : 
f(x) = 2x  1 dan g(x) = 5x  x2. Nilai (f o g)( 1) adalah  
A. 24 
B. 13 
C. 9 
D. 6 
E. 4 
 
07. EBT-SMA-02-15 
Jika f(x) = x + 3 dan (g o f) (x) = 2x2  4x  3, maka  
(f o g) (1) =  
A. 6 
B. 3 
C. 2 
D. 1 
E. 0 
 
08. EBT-SMA-91-04 
Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = 2x  4 dan  
g(x) = 2
1 x + 3.  Daerah asal  f : { x | 2  x  6 , x  R dan 
g : R  R.  Daerah hasil dari (g o f)(x) adalah  
A. { y | 1  y  4 , y  R} 
B. { y | 4  y  6 , y  R} 
C. { y | 3  y  7 , y  R} 
D. { y | 1  y  6 , y  R} 
E. { y | 1  y  17 , y  R} 
 
09. EBT-SMA-90-09 
Fungsi f : R R dan g : R  R. Diketahui f(x) = 2x  3 
dan g(x) = x2 + 2x  3. Nilai dari (f o g) (2) =  
A. 0 
B. 1 
C. 7 
D. 8 
E. 11 
 
10. EBT-SMA-92-05 
Fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh : 
f(x) = 3x  2 dan g(x) = x + 5.  
Rumus untuk (g o f)-1(x) adalah  
A. 3x + 1 
B. 3x  1 
C. 
3
1 x + 1 
D. 
3
1 x  1 
E. 
3
1 x  3 
11. UN-SMA-05-13 
Diketahui : f : R  R, g : R  R, g(x) = 2x + 3 dan 
(f o g)(x) = 12x2 + 32x + 26. Rumus f(x) =  
A. 3x2  2x + 5 
B. 3x2  2x + 37 
C. 3x2  2x + 50 
D. 3x2 + 2x  5 
E. 3x2 + 2x  50  
 
30
12. EBT-SMA-90-10 
Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka (f o g) 1(x) =  
A. 2x + 8 
B. 2x + 4 
C. 
2
1 x  8 
D. 
2
1 x  4 
E. 
2
1 x  2 
 
13. EBT-SMA-99-08 
Diketahui g(x)  = x + 2. 
Nilai dari (g(x))2  2g(x2)  4g(x) untuk x = 1 adalah  
A. 15 
B. 7 
C. 3 
D. 5  
E. 9  
 
14. EBT-SMA-00-08 
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1  dan   
(f o g)(x + 1) = 2x2  4x  1. Nilai g(2) =  
A. 5  
B. 4  
C. 1  
D. 1 
E. 5 
 
15. UAN-SMA-04-17 
Suatu pemetaan f : R  R dengan  
(g o f) (x) = 2x2 + 4x + 4 dan g(x) = 2x + 3, maka  
f(x) =  
A. 2x2 + 4x + 1 
B. 2x2 + 4x + 1 
C. 2x2 + 4x + 1 
D. 2x2 + 4x + 1 
E. 2x2 + 4x + 1 
 
16. EBT-SMA-99-09 
Fungsi g : R  R ditentukan oleh g(x) = x + 3 dan fungsi 
f: R  R sehingga (f o g)(x) = x2 + 11x + 20, maka f(x+1) 
=  
A. x2  3x + 2 
B. x2 + 7x + 10 
C. x2 + 7x + 2 
D. x2 + 7x + 68 
E. x2 + 19x + 8 
 
17. EBT-SMA-93-05 
Dari fungsi f : R  R dan g : R  R diketahui bahwa  
f(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 6x + 7 , maka g(x) = .. 
A. x2 + 6x  4 
B. x2 + 3x  2 
C. x2  6x + 4 
D. x2 + 6x + 4 
E. x2  3x + 2 
 
 
18. EBT-SMA-89-16 
Fungsi f : R  R , g : R  R , ditentukan oleh  
f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x. Maka (f o g)-1(x) =  
A. 2x + 4 
B. 2x + 2 
C. 
2
1 (x2 + 2x) 
D. 
2
1 (x  4) 
E. 
2
1 (x  2) 
 
19. EBT-SMA-87-18 
Jika f: R  R dan g : R  R ditentukan f(x) = x3 dan  
g(x) = 3x  4 maka (g-1 o f-1)(8) =  
A. 1 
B. 2 
C. 3
3
1  
D. 4
3
2  
E. 5
3
1  
 
20. EBT-SMA-87-19 
Diketahui fungsi-fungsi : 
f(x) = 2x  ;  g(x) = x2  1 ;  h(x) = 2x ,   maka  
A. (f o g)(x ) = 2x
2
  1 
B. (g o f)(x ) = 4x
2
  1 
C. (f o h)(x ) = 4x 
D. (h o f)(x ) = 42x 
E. (h o g)(x ) = 2xx  1 
 
21. EBT-SMA-00-09 
Diketahui f(x) = 
4
1
,
1
3
3
2


+

x
x
x
. Jika f-1 adalah invers 
fungsi f, maka f-1(x2_) =  
A. 
4
5
,
5
4
4



x
x
x
 
B. 
4
5
,
5
4
4




x
x
x
 
C. 
4
3
,
3
4
2


+
+

x
x
x
 
D. 
4
3
,
3
4


+
x
x
x
 
E. 
4
5
,
5
4


+

x
x
x
 
 
 
31
22. EBT-SMA-98-05 
Fungsi f ditentukan oleh f(x) = 
3
1
2

+
x
x
, x  3.  
Jika f-1 invers dari f, maka f 1(x + 1) =  
A. 
2
1
3


x
x
, x  2 
B. 
1
2
3
+
+
x
x
, x  2  
C. 
2
4
3

+
x
x
, x  2 
D. 
1
4
3

+
x
x
, x  2 
E. 
1
2
3

+
x
x
, x  2 
 
23. EBT-SMA-86-21 
Fungsi f : R  R dengan rumus f(x) = 3x + 3. Jika f-1(x) 
adalah invers dari f(x), maka f-1(x) =  
A. 
2
1 x  3 
B. 
2
1 x + 3 
C. 
2
1  (x + 3) 
D. 
2
1 x (x  3) 
E. 3x + 2 
 
24. EBT-SMA-86-41 
Fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh fungsi 
f(x) = 2x dan g(x) = x + 2, maka  
(1) 
f -1 (x)  = 
2
1 x 
(2) 
g -1 (x)  = x  2 
(3) 
(g o f ) (x)  = 2x + 2 
(4) 
(g o f ) (x) = 
2
1  (x  2) 
 
25. EBT-SMA-91-05 
Diketahui : 
3
3
2
 
 , x 
x - 
 
x 
 
f(x) 

+
=
.  Nilai  f 1(4) 
adalah  
A. 2 
B. 1 
C. 0 
D. 1 
E. 2 
 
26. EBT-SMA-03-16 
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan 
g(x) = 3x + 120, maka nilai p =  
A. 30 
B. 60 
C. 90 
D. 120 
E. 150 
 
27. EBT-SMA-94-12 
Diketahui f(x) = 
4
3
5
2

+
x
x
 , untuk x  3
4 , Rumus untuk  
f 1(x) adalah  
A. 
4
3
,
3
4
2
5


+
x
x
x
 
B. 
4
3
,
3
4
2
5


+
+
x
x
x
 
C. 
3
5
,
5
3
4
2


+
+
x
x
x
 
D. 
4
5
,
5
4
2
3


+

x
x
x
 
E. 
3
2
,
2
3
5
4


+
x
x
x
 
 
28. EBT-SMA-03-17 
Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai f(x) = 
4
3
1
2
+

x
x
,  
x  
3
4

. Invers fungsi f adalah f  -1 (x) =  
A. 
3
2
,
2
3
1
4


+

x
x
x
 
B. 
3
2
,
2
3
1
4


+
x
x
x
 
C. 
3
2
,
3
2
1
4



x
x
x
 
D. 
3
2
,
2
3
1
4



x
x
x
 
E. 
3
2
,
2
3
1
4


+
+
x
x
x
 
 
29. EBT-SMA-93-06 
Fungsi f : R R, ditentukan oleh f(x + 2) =
4
2
x  + 
x - 
, dan  
f -1 invers fungsi f, maka f -1 (x) =  
A. 
1
,
1
4
2


+
x
x
x
 
B. 
1
,
1
4
2


+
x
x
x
 
C. 
1
,
1
4
2



x
x
x
 
D. 
1
,
1
2
4


+
x
x
x
 
E. 
1
,
1
2
4


+
x
x
x
 
 
 
32
30. EBT-SMA-88-19 
Jika f -1(x) adalah invers dari fungsi f dengan 
3
3
12
2
 
  ,  x 
x - 
x - 
 
f(x) 

=
 , maka daerah asal f -1(x) 
adalah  
A. { x | x  -2 , x  R } 
B. { x | x  2 , x  R } 
C. { x | x  4 , x  R } 
D. { x | x  5 , x  R } 
E. { x | x  3 , x  R } 
 
31. EBT-SMA-95-34 
Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f(x) dan 
g(x) = 
2
1
x - 
 
x +
 , x = 2. Tentukanlah : 
a.  (f o g)(x) 
b.  (f o g)-1(x) 
 
 
 
Permutasi, Kombinasi 
Peluang 
 
 
 
01. EBT-SMA-01-28 
Nilai 
! 
10
3
! 
9
2
! 8
1
+

 =  
A. 
! 
10
113  
B. 
! 
10
91  
C. 
! 
10
73  
D. 
! 
10
71  
E. 
! 
10
4  
 
02. EBT-SMA-02-10 
Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. 
Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis 
lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah  
A. 210 
B. 105 
C. 90 
D. 75 
E. 65 
 
03. EBT-SMA-00-14 
Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang 
tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah  
A. 336 
B. 168 
C. 56 
D. 28 
E. 16 
 
04. EBT-SMA-92-08 
Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya 
akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari 3 warna 
Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut 
adalah  
A. 30 
B. 35 
C. 42 
D. 70 
E. 210 
 
05. EBT-SMA-93-16 
Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilang-
an. Banyaknya bilangan yang terbentuk dengan nilai ma 
sing-masing lebih dari 2000 adalah  
A. 12 
B. 16 
C. 18 
D. 20 
E. 24 
 
06. EBT-SMA-91-09 
Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila 
ruang tunggu tersebut ada 20 orang maka banyaknya cara 
mereka duduk berdampingan adalah  
A. 6840 cara 
B. 2280 cara 
C. 1400 cara 
D. 1140 cara 
E. 684 cara 
 
07. EBT-SMA-90-19 
Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua 
seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyaknya 
susunan pengurus yang mungkin adalah  
A. 10 
B. 15 
C. 20 
D. 60 
E. 125 
 
08. EBT-SMA-89-20 
Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu daerah akan 
dipilih 3 orang pelajar teladan I, II dan III . Hitung berapa 
cara susunan pelajar yang mungkin akan terpilih sebagai 
teladan I, II dan III  
A. 21 
B. 35 
C. 120 
D. 210 
E. 720 
 
 
33
09. EBT-SMA-87-21 
Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah tersedia 
calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4 orang putri. 
Jika akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri dari 
seorang putra dan seorang putri, maka banyaknya pa-
sangan yang mungkin adalah  
A. 9 
B. 16 
C. 18 
D. 20 
E. 36 
 
10. UN-SMA-05-11 
Suatun tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa 
akan dipilih dari 4 orang putra dan 3 siswi putri. Jika 
setiap siswa mempunyai hak yang sama untuk dipilih, 
banyak cara memilih anggota tim tersebut adalah  
A.   12 
B. 
  35 
C. 
  70 
D. 210 
E. 840 
 
11. EBT-SMA-98-09 
Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut 
adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan 
B tidak lulus adalah  
A. 0,019 
B. 0,049 
C. 0,074 
D. 0,935 
E. 0,978 
 
12. UN-SMA-06-09 
Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang 
ibu membeli 2 butir telur tanpa memilih. Peluang 
mendapat 2 butir telur yang baik adalah ,,, 
A. 
45
9  
B. 
45
11  
C. 
45
14  
D. 
45
18  
E. 
45
28  
13. UAN-SMA-04-15 
Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang 
muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 
adalah  
A. 
36
6  
B. 
36
5  
C. 
36
4  
D. 
36
3  
E. 
36
1  
14. EBT-SMA-02-11 
Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu 
berjumlah 7 adalah  
A. 
3
1  
B. 
9
1  
C. 
6
1  
D. 
3
1  
E. 
2
1  
 
15. EBT-SMA-03-12 
Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang 
munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah  
A. 
36
3  
B. 
36
7  
C. 
36
8  
D. 
36
9  
E. 
36
11  
 
16. EBT-SMA-93-17 
Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang 
munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah  
A. 
36
7  
B. 
4
1  
C. 
36
10  
D. 
36
17  
E. 
36
8  
 
17. EBT-SMA-91-10 
Dua dadu dilemparkan satu kali. Peluang munculnya 2 
mata dadu yang berjumlah 3 atau 10, adalah  
A. 
36
1  
B. 
36
2  
C. 
36
3  
D. 
36
5  
E. 
36
6  
 
 
34
18. EBT-SMA-88-18 
Pada pelemparan dua dadu bersama-sama, satu kali, 
maka peluang munculnya jumlah ke dua dadu sama 
dengan 3 atau 10 adalah  
A. 
36
2  
B. 
36
3  
C. 
36
5  
D. 
36
6  
E. 
36
7  
 
19. EBT-SMA-90-20 
Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang mun 
culnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah  
A. 8
5  
B. 
4
1  
C. 
36
5  
D. 
9
1  
E. 
9
2  
 
20. EBT-SMA-03-13 
Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi 
satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh 
gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu 
adalah  
A. 
12
1  
B. 
6
1  
C. 
4
1  
D. 
3
1  
E. 
2
1  
 
21. EBT-SMA-94-17 
Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. 
Peluang munculnya angka pada mata uang daan bilangan 
prima pada dadu adalah  
A. 
6
5  
B. 
3
2  
C. 
3
1  
D. 
4
1  
E. 
6
1  
 
 
 
22. EBT-SMA-01-29 
Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola 
warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 
buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 
bola warna merah dan 1 warna kuning adalah  
A. 
100
3  
B. 
100
6  
C. 
120
3  
D. 
20
9  
E. 
5
4  
 
23. EBT-SMA-99-06 
Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih, 
dalam kotak II terdapat 2 bola dan 7 bola hitam. Dari 
setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang 
terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari 
kotak II adalah  
A. 
63
5  
B. 
63
6  
C. 
63
8  
D. 
63
21  
E. 
63
28  
 
24. EBT-SMA-95-14 
Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 
7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna biru. 
Jika diambil 3 buah kelerang secara acaak, maka peluang 
terambil ketiga kelereng tersebut berwarna merah adalah  
A. 
7
3  
B. 
10
3  
C. 
24
7  
D. 12
7  
E. 
10
7  
25. EBT-SMA-97-11 
Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kele-
reng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus 
secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 
kelereng putih adalah  
A. 
44
7  
B. 
44
10  
C. 
44
34  
D. 
44
35  
E. 
44
37  
 
35
26. EBT-SMA-92-09 
Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng 
putih. Kotak B berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng 
putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah, maka 
peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan 
kelereng putih dari kotak B adalah  
A. 
56
1  
B. 
8
1  
C. 
7
1  
D. 
21
4  
E. 
28
9  
 
27. EBT-SMA-96-13 
Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang 
yang terdiri dari tiga pria dan seorang wanita. Peluang 
terpilihnya 4 orang tersebut adalah  
A. 
198
9  
B. 
99
8  
C. 
396
35  
D. 
99
35  
E. 
99
37  
 
28. EBT-SMA-00-15 
Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar matema 
tika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa gemar matematika 
dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika 
maupun IPA adalah  
A. 
40
25  
B. 
40
12  
C. 
40
9  
D. 
40
4  
E. 
40
3  
29. EBT-SMA-87-20 
Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set lengkap 
kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu 
merah atau As adalah  
A. 
52
2  
B. 
52
26  
C. 
52
28  
D. 
52
30  
E. 
52
32  
 
 
Statistika 
 
 
 
01. EBT-SMA-96-11 
Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa 
adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam 
perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai 
siswa tersebut adalah  
A. 9,0 
B. 8,0 
C. 7,5 
D. 6,0 
E. 5,5 
 
02. EBT-SMA-87-23 
Rata-rata 4 buah data adalah 5. Jika data ditambah satu 
lagi maka rata-rata menjadi 5
2
1  , maka besarnya data 
penam-bah adalah  
A. 7
2
1  
B. 7 
C. 6
2
1  
D. 6 
E. 5
2
1  
 
03. EBT-SMA-86-05 
Rumus jangkauan semi interkuartil adalah  
A. nilai tertinggi dikurangi nilai terendah 
B. 
2
1  (Q3 - Q1) 
C. 
2
1  (Q3 + Q1) 
D. Q3 - Q1 
E. Q3 + Q1 
 
04. EBT-SMA-95-12 
Simpangan kuartil dari data  16, 15, 15, 19, 20, 22, 16, 
17, 25, 29, 32, 29, 32  adalah  
A. 6 
B. 6,5 
C. 8 
D. 9,5 
E. 16 
 
05. EBT-SMA-92-07 
Simpangan kuartil dari data : 2, 4, 3, 2, 6, 5, 5, 5, 4, 8, 7, 
6, 8, 4, 3  adalah  
A. 1,0 
B. 1,5 
C. 2,0 
D. 2,5 
E. 3,0 
 
 
36
06. EBT-SMA-97-12 
Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 
6, 5, 8, 7  adalah  
A. 1 
B. 1
8
3  
C. 1
8
1  
D. 
8
7  
E. 
8
5  
 
07. EBT-SMA-88-17 
Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 . 
Jangkauan semi inter kuartil adalah  
A. 5,25 
B. 2,25 
C. 4 
D. 2,125 
E. 2 
 
08. EBT-SMA-86-06 
Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 median adalah  
A. 6 
B. 7,5 
C. 8 
D. 8,5 
E. 9 
 
09. EBT-SMA-87-22 
Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12 tentukan 
kuartil atas (Q3)   
A. 5 
B. 6 
C. 7 
D. 8 
E. 9 
 
10. EBT-SMA-02-12 
Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 30 siswa suatu SMU 
yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang nilai 
yang diperoleh sebagai berikut: 
Frekuensi 
17 
10 
6 
7 
nilai 
4 
X 
605 
8 
Jadi x =  
A. 6 
B. 5,9 
C. 5,8 
D. 5,7 
E. 5,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. UN-SMA-05-12 
Perhatikan data tabel berikut ! 
Nilai 
4 
5 
6 
7 
8 
Frekuensi 3 
7 
12 
11 
7 
Nilai rataan pada tabel di atas adalah  
A. 5,08 
B. 5,8 
C. 6,03 
D. 6,05 
E. 6,3 
 
12.EBT-SMA-03-15 
Kuartil bawah dari data yang  
tersaji pada label distribusi  
frekuensi di samping adalah  
A. 66.9 
B. 66.5 
C. 66.2 
D. 66.1 
E. 66.0 
 
 
 
13. EBT-SMA-96-12 
Berat badan 
f 
50  52 
53  55 
56  58 
59  61 
62  64 
4 
5 
3 
2 
6 
Median dari distribusi frekuensi di atas adalah  
A. 52,5 
B. 54,5 
C. 55,25 
D. 55,5 
E. 56,5 
 
14. EBT-SMA-95-13 
Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah 
adalah  
 
A. 154,25 cm 
B. 155,25 cm 
C. 156,75 cm 
D. 157,17 cm 
E. 157,75 cm 
 
 
 
Tinggi (cm) 
f 
141 - 145 
4 
146 - 150 
7 
151 - 155 
12 
156 - 160 
13 
161 - 165 
10 
166 - 170 
6 
171 - 175 
3
Nilai 
frekuensi 
30 - 39 
1 
40  49 
3 
50 - 59 
11 
60  69 
21 
70  79 
43 
80  89 
32 
90 - 99 
9 
 
37
15. EBT-SMA-94-16 
Simpangan baku dari distribusi frekuensi di bawah ini 
adalah  
Berat (kg) frekuensi x 
d 
d2 
fd 
fd2 
43 - 47 
5 
45 
-5 
25 
-25 
125 
48 - 52 
12 
50 
0 
0 
0 
0 
53 - 57 
9 
55 
5 
25 
45 
225 
58 - 62 
4 
60 
10 
100 
40 
400 
 
f = 30 
 
 
 
fd = 60 fd2=750
A. 21 kg 
B. 29 kg 
C. 21 kg 
D. 23 kg 
E. 29 kg 
 
16. EBT-SMA-93-15 
Simpangan dari kuartil data berkelompok pada tabel di 
samping ini adalah  
NILAI 
f 
 
 
40  48 
4 
   A.    21 
 
49  57 
12 
   B.     18 
 
58  66 
10 
   C.      14 
 
67  75 
8 
   D.    12 
 
76  84 
4 
   E.      9 
 
84 - 93 
2 
 
 
 
17. EBT-SMA-92-06 
Berat badan (kg) Frekuensi Median dari data pada  
47 - 49 
3 
tabel di samping adalah 
50 - 52 
6 
 
53 - 55 
8 
A. 50,25 kg 
56 - 58 
7 
B. 51,75 kg 
59 - 61 
6 
C. 53,25 kg 
D. 54,0 kg 
E. 54,75 kg 
 
18. EBT-SMA-91-08 
Daftar distribusi frekuensi di samping menyatakan hasil 
ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah yang 
mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak siswa yang 
lulus adalah  
Nilai 
Frekuensi 
11  20 
3 
21  30 
7 
31  40 
10 
41  50 
16 
51  60 
20 
61  70 
14 
71  80 
10 
81  90 
6 
91  100 
4 
f 
90 
A. 36 
B. 44 
C. 54 
D. 56 
E. 60 
19. EBT-SMA-90-18 
Tabel : berat badan 40 siswa. Simpangan kuartil dari data 
pada tabel di bawah adalah  
Berat badan 
( kg ) 
Frekwensi 
( f ) 
26 - 30 
5 
31 - 35 
7 
36 - 40 
17 
41 - 45 
9 
46 - 50 
2 
 
 f  = 40 
A. 2 
B. 3,3 
C. 3,5 
D. 7 
E. 7,6 
 
20. EBT-SMA-89-21 
Tabel di samping ini adalah hasil ulangan matematika  
suatu kelas, maka modus adalah  
Nilai 
f 
31 - 36 
4 
37 - 42 
6 
43 - 48 
9 
49 - 54 
14 
55 - 60 
10 
61 -  66 
5 
67 - 72 
2 
A. 49,06 
B. 50,20 
C. 50,70 
D. 51,33 
E. 51,83 
 
21. EBT-SMA-87-24 
Tabel di bawah ini adalah daftar nilai hasil ulangan 
matematika. Dari tabel itu berapa siswa yang mendapat 
69 atau kurang ? 
 
Nilai 
f 
40 - 49 
6 
50 -59 
10 
60 -69 
12 
70 -79 
6 
80 -89 
7 
90 - 99 
1 
 f = 
42 
 
A. 25 
B. 26 
C. 27  
D. 28 
E. 32 
 
 
38
22. EBT-SMA-03-14 
Modus dari data pada   f 
10 
histogram di samping  
adalah  
A. 25,0 
6 
B. 25,5 
4 
C. 26,0 
3 
D. 26,5 
E. 27,0 
 
  13,5  18,5  23,5  28,5  33,5   nilai 
 
23. UN-SMA-06-08 
Perhatikan gambar berikut ini ! 
 
10 
  8 
  6 
  4 
  2 
  0 
 52  57  62  67  72  77 
 
Nilai ulangan matematika suatu kelas disajikan dengan 
histogram seperti pada gambar.  
Median nilai tersebut adalah  
A. 64,5 
B. 65 
C. 65,5 
D. 66 
E. 66,5 
 
24. EBT-SMA-98-10 
Rataan hitung data dari histogram pada gambar berikut 
adalah 59. Nilai p =  
     frekuensi 
 
 
            p 
 
 
       7 
 
 
  6 
 
 
 
    4 
 
      3 
 
 
 
 
 
    ukuran 
 
          46,5   52,5   58,5   64,5   70,5  76,5 
A. 12 
B. 11 
C. 10 
D. 9 
E. 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25. UAN-SMA-04-16 
Modus dari data di bawah adalah  
 
16 
14 
 
 
     8 
     7 
4 
      3 
 
12   17    22   27   32    37 
 
A. 25,5 
B. 25,8 
C. 26 
D. 26,5 
E. 26,6 
 
26. EBT-SMA-94-15 
Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram di 
bawah ini adalah  
         15  
15 
 
         10  
           10        10 
 
          8 
          5  
 
    5 
 
          2 
          0 
 
        42  47  52  57  62  67 
A. 52,5 
B. 55,5 
C. 55,8 
D. 60,3 
E. 60,5 
 
27. EBT-SMA-91-07 
Histogram di samping menyajikan data berat badan (kg) 
30 siswa. Modus dari data tersebut adalah  
 
 
 
    11 
 
A. 47,50 
 
 
            9 
B. 48,25 
 
 
C. 47,74 
           5  
 
4 
D. 49,25 
 
 
 
        1 
E. 49,75 
 
 
 
 
 41-45     46-50    51-55    56-60   61-65 
 
 
39
28. EBT-SMA-90-17 
Data yang disajikan pada diagram dibawah, mempunyai 
modus sama dengan  
 
 
 20 
 
       17 
 
 
 
         13 
 
     12 
            8 
 
 
 
 
    7 
 
 
 
 
         3 
 
     30,5  35,5  40,5  45,5  50,5  55,5  60,5  65,5 
A. 45,4 
B. 46 
C. 47 
D. 48 
E. 50,5 
 
29. EBT-SMA-88-16 
Diagram di samping menunjukkan hasil tes matematika 
suatu kelas. Nilai rata-ratanya adalah  
 
 
 
frekuensi     15 
A. 71,5 
 
           13 
B. 72 
C. 72,5 
 
6 
D. 73,5 
         5 
E. 74  
 
 
    2 
 
 
 
        62  67  72  77  82 
nilai 
 
30. EBT-SMA-87-38 
Nilai 
File tengah 
f 
d 
f d 
41 - 45 
 
6 
 
 
46 - 50 
 
7 
 
 
51 - 55 
53 
10 
0 
 
56 - 60 
 
8 
 
 
61 - 65 
 
9 
 
 
 
 
 
 f = fd = 
Pertanyaan : 
a.  Salin dan lengkapi tabel di atas 
b.  Hitung nilai rata-rata (mean) dengan menggunakan 
rata-rata sementara. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Irisan kerucut 
 
 
 
01. UAN-SMA-04-26 
Persamaan parabola pada gambar di bawah ini adalah  
 
 
1 
3 
 
1 
 
3 
 
A. x2 + 2x + 2y + 5 = 0 
B. x2 + 2x  2y + 5 = 0 
C. x2  2x  2y + 5 = 0 
D. x2 + 2x  2y  5 = 0 
E. x2  2x  2y  5 = 0 
 
02. EBT-SMA-00-33 
Himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik 
(1,2) dan garis x = 1  adalah  
A. y2  4y  4x + 8 = 0 
B. y2  4y  4x + 4 = 0 
C. y2  4y  4x = 0 
D. x2  4x  4y + 4 = 0 
E. x2  2x  4y + 8 = 0 
 
03. EBT-SMA-91-21 
Parabola dengan persamaan   (y  6)2 = 4(x  2), persa-
maan direktriknya adalah  
A. x = 2 
B. x = 1 
C. x = 1 
D. x = 2 
E. x = 3 
 
04. EBT-SMA-93-30 
Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan 
(x + 2)2 = 8 (y  3) adalah  
A. (0 , 3) 
B. ( 2 , 1) 
C. ( 2 , 5) 
D. (2 ,  5) 
E. ( 4 , 3) 
 
05. EBT-SMA-92-19 
Persamaan parabola dengan titik puncak (1 , 2) dan fo-
kus (5 , 2) adalah  
A. y2 + 4y  16x  12 = 0 
B. y2 - 4y  16x + 20 = 0 
C. y2 - 4y  16x  12 = 0 
D. y2 + 4y  16x + 20 = 0 
E. y2 + 4y + 16x + 20 = 0 
 
 
40
06. EBT-SMA-94-24 
Persamaan parabola yang berpuncak pada titik (2,4) dan 
fokus (5,4) adalah .. 
A. (x + 4)2 =  12 (y + 2) 
B. (x  4)2 =   12 (y  2) 
C. (y  4)2 =   12 (x  2) 
D. (y  2)2 =   12 (x  4) 
E. (y + 4)2 =  12 (x  2) 
 
07. EBT-SMA-95-22 
Parabola yang mempunyai fokus (3, 1) dan persamaan 
direktrik x + 5 = 0, persamaannya adalah  
A. x2 + 2x  16y + 17 = 0 
B. x2 + 2x  16y  15 = 0 
C. y2 + 2y  16x  15 = 0 
D. y2 + 2y + 16x  15 = 0 
E. y2 + 2y  16x + 17 = 0 
 
08. EBT-SMA-90-29 
Parabola dengan fokus (3 , 0) dan persamaan garis arah 
(direktrik) x = 3, persamaannya adalah  
A. y2 = 12x 
B. y2 = 6x 
C. y2 = 6x 
D. y2 = 3x 
E. y2 = 12x 
 
09. EBT-SMA-97-18 
Panjang lactus rectum parabola y2  6y  8x + 1 = 0 
adalah  
A. 32 
B. 16 
C. 8 
D. 4 
E. 2 
 
10. UN-SMA-05-24 
Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak  
(4, 2) dan titik fokus (2, 2) adalah  
F. y2  4y  24x  100 = 0 
G. y2  4y  24x  92 = 0 
H. y2  4y  12x  44 = 0 
I. y2  4y  6x  28 = 0 
J. y2  4y  6x  20 = 0 
 
11. EBT-SMA-99-35 
Persamaan garis singgung pada parabola  y2 = 8x yang 
tegak lurus garis 2x + 3y  6 = 0  adalah  
A. 2x  3y  9 = 0 
B. 2x  3y + 9 = 0 
C. 9x  6y  8 = 0 
D. 9x  6y + 2 = 0 
E. 9x  6y + 8 = 0 
 
 
 
 
 
 
12. EBT-SMA-98-19 
Persamaan garis singgung pada parabola 
(y  3)2 = 8(x + 5) yang tegak lurus garis x  2y  4 = 0 
adalah  
A. 2x + y  2 = 0 
B. 2x + y + 2 = 0 
C. 2x + y + 8 = 0 
D. 2x  y  2 = 0 
E. 2x  y  8 = 0 
 
13. EBT-SMA-96-19 
Diketahui lingkaran A dan B dengan jari-jari berturut-
turut 5 cm dan 3 cm. Jarak antara dua pusat lingkaran 
tersebut 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan 
dalam =  
A. 46 cm 
B. 9 cm 
C. 8 cm 
D. 43 cm 
E. 6 cm 
 
14. EBT-SMA-93-25 
Kedua lingkaran pada gambar disamping ini mempunyai 
garis singgung persekutuan luar PQ. Panjang PQ adalah 
 
             P 
 
      Q 
  A.    46 cm 
 
6 
 
    4 
  B.     63 cm 
           M 
 6 cm 
        N   C.     67 cm 
 
 
 
 
  D.       16 cm  
 
 
 
 
  E.    263 cm 
 
 
15. EBT-SMA-88-10 
Perhatikan gambar di samping 
MN = 15 cm. Panjang PQ =  
A. 52 cm 
 
           P 
B. 53 cm 
 
     6 cm 
C. 55 cm 
 
 M 
 
4 cmN 
D. 57 cm 
 
 
            Q     
E. 517 cm 
 
16. EBT-SMA-96-20 
Jari-jari lingkaran pada gambar di bawah adalah  
 
    B(0,5) 
 
 
 
 
    A(5,0) 
  C(-1,0) 
 
A. 3 
B. 3 
C. 13 
D. 33 
E. 37 
 
 
41
17. EBT-SMA-86-30 
Persamaan lingkaran dengan pusat (3 , 4) dan berjari-jari 
6 adalah  
A. x2 + y2  6x + 8y  11 = 0 
B. x2 + y2  8x  6y  11 = 0 
C. x2 + y2  6x  8y  11 = 0 
D. x2 + y2 + 8x  6y  11 = 0 
E. x2 + y2  8x + 6y  11 = 0 
 
18. EBT-SMA-02-26 
Titik (a, b) adalah pusat lingkaran 
x2 + y2  2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b =  
A. 0 
B. 2 
C. 3 
D. 1 
E. 2 
 
19. EBT-SMA-95-20 
Persamaan lingkaran dengan pusat (1,3) dan menying-
gung sumbu y adalah  
A. x2 + y2  2x + 6y + 9 = 0 
B. x2 + y2  2x  6y + 9 = 0 
C. x2 + y2 + 2x  6y  9 = 0 
D. x2 + y2 + 2x  6y + 9 = 0 
E. x2 + y2 + 2x  6y + 11 = 0 
 
20. EBT-SMA-99-34 
Diketahui lingkaran x2 + y2 + 8x + 2py + 9 = 0  
mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung sumbu Y. Pusat 
lingkaran tersebut sama dengan  
A. (4, 6) 
B. (4, 6) 
C. (4, 6) 
D. (4, 3) 
E. (4, 3) 
 
21. UN-SMA-06-11 
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  
x2 + y2  5x + 15 y  12 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah 
 
A. 2x + 9y  19 = 0 
B. 2x + 9y  13 = 0 
C. 4x + 9y  19 = 0 
D. 6x + 2y  13 = 0 
E. 6x + 2y  19 = 0 
 
22. UN-SMA-06-13 
Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis  
x  y  2 = 0 serta menyinggung sumbu X positif dan 
sumbu Y negatif adalah  
A. x2 + y2  x + y  1 = 0  
B. x2 + y2  x  y  1 = 0 
C. x2 + y2 + 2x  2y  1 = 0 
D. x2 + y2  2x + 2y  1 = 0 
E. x2 + y2  2x + 2y + 1 = 0 
 
 
 
23. UN-SMA-05-25 
Salah satu persamaan garis singgung pada ellips 
(
)
(
)
1
9
1
16
2
2
2
=

+
+
y
x
 saling tegak lurus garis x + y = 3 
adalah  
A. y = x + 8 
B. y = x  8 
C. y = x + 2 
D. y = x  2 
E. y = x + 8 
 
24. UN-SMA-05-23 
Persamaan garis singgung lingkaran  
x2 + y2  6x + 2y  15 = 0   pada titik (7, 2) adalah  
A. 2x  7y = 0 
B. 4x +7y  38 = 0 
C. 7x + 2y  53 = 0 
D. 4x + 3y  53 = 0 
E. 4x + 3y  34 = 0 
 
25. EBT-SMA-93-26 
Lingkaran yang persamaannya x2 + y2  Ax  10y + 4 = 0 
menyinggung sumbu x. Nilai A yang memenuhi adalah  
A. 8 dan 8 
B. 6 dan 6 
C. 5 dan 5 
D. 4 dan 4 
E. 2 dan 2 
 
26. EBT-SMA-92-18 
Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 + ax + 6y  87 = 0 
melalui titik (6 , 3), maka pusat lingkaran itu adalah  
A. (2 , 3) 
B. (3 , 2) 
C. (2 , 3) 
D. (3 , 2) 
E. (2 , 3) 
 
27. EBT-SMA-91-20 
Lingkaran dengan persamaan  
4x2 + 4y2  ax + 8y  24 = 0 melalui titik (1 , 1) , maka 
jari-jari lingkaran tersebut adalah  
A. 2 
B. 4 
C. 2 
D. 234 
E. 246 
 
28. EBT-SMA-89-22 
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2 , 3) dan 
menyinggung garis g: 3x  4y + 7 = 0  adalah  
A. x2 + y2  4x + 6y  12 = 0 
B. x2 + y2 + 2x  6y + 12 = 0 
C. x2 + y2 + 4x  6y  12 = 0 
D. x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0 
E. x2 + y2  2x + 6y  12 = 0 
 
 
42
29. EBT-SMA-90-25 
Pusat dan jari-jari lingkaran   x2 + y2  2x + 6y + 1 = 0 
berturut-turut adalah  
A. (2 , 6) dan 4 
B. (2 , 6) dan 4 
C. (1 , 3) dan 3 
D. (1 , 3) dan 3 
E. (2 , 6) dan 3 
 
30. EBT-SMA-88-14 
Persamaan setengah lingkaran yang berpusat di O di-
nyatakan dengan 
2
a - x
 
y =
. Nilai a merupakan salah 
satu akar persamaan x2  3x  4 = 0. Jari-jari lingkaran di 
atas adalah  
A. 
2
1 2 
B. 2 
C. 2 
D. 22 
E. 4 
 
31. EBT-SMA-94-21 
Salah satu persamaan garis singgung yang ditarik dari ti-
tik A(0,10) ke lingkaran yang persamaannya x2 + y2 = 10 
adalah  
A. y = 10x + 3 
B. y = 10x  3 
C. y = 3x  10 
D. y =  3x  10 
E. y =  3x + 10 
 
32. EBT-SMA-01-32 
Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,0) pada 
lingkaran (x  3)2 + (y  4)2 = 5 adalah  
A. x  y = 0 
B. 11x + y = 0 
C. 2x + 11y = 0 
D. 11x  y = 0 
E. 11x  2y = 0 
 
33. EBT-SMA-00-32 
Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (3,4) 
menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jari-jari 
r. Nilai r =  
A. 3 
B. 5 
C. 7 
D. 9 
E. 11 
 
 
 
 
 
 
 
34. EBT-SMA-97-17 
Persamaan garis singgung melalui titik (9,0) pada 
lingkaran x2 + y2 = 36 adalah  
A. 2x + y5 = 18  dan  2x  y5 = 18 
B. 2x + y5 = 18  dan  2x  y5 = 18 
C. 2x + y5 = 18  dan  2x  y5 = 18 
D. x5 + 2y = 18  dan  x5  2y = 18 
E. x5 + 2y = 18  dan  x5  2y = 18 
 
35. EBT-SMA-03-26 
Salah satu garis singgung yang bersudut 120o terhadap 
sumbu x positif pada lingkaran dengan ujung diameter 
titik (7,6) dan (1, 2) adalah  
A. y = x3 + 43 + 12 
B. y = x3  43 + 8 
C. y = x3 + 43  4 
D. y = x3  43  8 
E. y = x3 + 43+ 22 
 
36. UAN-SMA-04-25 
Persamaan garis singgung pada lingkaran  
x2 + y2  2x + 4y  4 = 0 yang tegak lurus garis  
5x  12y + 15 = 0 adalah  
A. 12x + 5y  41 = 0   dan   12x + 5y + 37 = 0 
B. 12x + 5y + 41 = 0   dan   12x + 5y  37 = 0 
C. 5x + 12y + 41 = 0   dan   5x + 12y + 37 = 0 
D. 5x + 12y  41 = 0   dan   5x + 12y  37 = 0 
E. 12x  5y  41 = 0   dan   12x  5y + 37 = 0 
 
37. EBT-SMA-86-40 
Garis 3x + y + 10 = 0 menyinggung lingkaran  
x2 + y2 + 20y + 60 = 0 
SEBAB 
garis 3x + y + 10 = 0 menyinggung lingkaran 
x2 + y2 + 20y + 60 = 0 di titik (3 , 1) 
 
38. EBT-SMA-86-45 
Ditentukan lingkaran dengan persamaan 
 x2 + y2  4x + 6y  12 = 0. Dari persamaan lingkaran itu 
dapat disimpulkan  
(1) 
pusat lingkaran (2 , 3) 
(2) 
lingkaran memotong sumbu x di satu titik 
(3) 
jari-jari lingkaran = 5 
(4) 
jarak pusat lingkaran ke pusat koordinat ialah 3 
 
39. EBT-SMA-93-29 
Koordinat titik pusat elips dengan persamaan  
9x2 + 25y2 + 18x  100y  116 = 0 adalah  
A. ( 1 ,  2) 
B. (1 ,  2) 
C. ( 1, 2) 
D. (1 , 2) 
E. (2 ,  1) 
 
 
43
40. EBT-SMA-91-22 
Koordinat pusat dari ellips yang persamaannya 
4x2 + 9y2  8x + 36y + 4 = 0    adalah  
A. (1 , 2) 
B. (1 , 2) 
C. (1 , 2) 
D. (2 , 1) 
E. (2 , 1) 
 
41. EBT-SMA-03-27 
Persamaan ellips dengan pusat yang sama tetapi panjang 
sumbunya dua kali ellips (
)
(
)
1
2
1
3
2
2
2
=

+

y
x
 adalah 
A. 2x2 + 3y2  8x  6y  1 = 0 
B. 4x2 + 6y2  16x  18y  11 = 0 
C. 3x2 + 2y2  6x  8y  1 = 0 
D. 2x2 + 3y2  8x  6y  13 = 0 
E. 12x2 + 9y2  32y  52 = 0 
 
42. EBT-SMA-00-34 
Koordinat fokus elips 9x2 + 25y2  18x + 100y  116 = 0 
adalah  
A. (2,1)  dan  (6, 1) 
B. (6, 1)  dan  (2, 1) 
C. (3, 2)  dan  (5, 2) 
D. (3, 2)  dan  (5, 2) 
E. (5, 2)  dan  (3, 2) 
 
43. EBT-SMA-95-21 
Fokus dari ellips  9x2 + 16y2  36x  160y + 292 = 0 
adalah  
A. (2  7 , 5) dan (2 + 7 , 5) 
B. (7  2 , 5) dan (7 + 2 , 5) 
C. (5 , 2  7) dan (5 , 2 + 7) 
D. (5 , 7  2) dan (5 , 7 + 2) 
E. (2  7 , 5) dan (2 + 7 , 5) 
 
44. EBT-SMA-88-15 
Salah satu koordinat titik fokus suatu ellips yang persama 
annya 4x2 + 5y2 + 8x  20y + 4 = 0 adalah  
A. ( 0 , 2 ) 
B. ( 0 , 2 ) 
C. (2 , 0 ) 
D. ( 2 , 0 ) 
E. (1 , 2 ) 
 
45. EBT-SMA-02-27 
Persamaan ellips dengan titik-titik fokus (1, 2) dan (5,2) 
serta panjang sumbu mayor 6 adalah  
A. 4x2 + 9y2  24x  36y  72 = 0 
B. 4x2 + 9y2  24x  36y  36 = 0 
C. 3x2 + 4y2 + 18x  16y  5 = 0 
D. 3x2 + 4y2  18x  16y + 5 = 0 
E. 3x2 + 4y2  18x  16y  5 = 0 
 
 
 
 
46. UAN-SMA-04-27 
Persamaan elips dengan fokus (2 , 1) dan (8 , 1) serta 
panjang sumbu mayor 10 adalah  
A. 16x2 + 25y2 + 160x + 50y + 25 = 0 
B. 16x2 + 25y2 + 160x  50y + 25 = 0 
C. 16x2 + 25y2  160x  50y + 25 = 0 
D. 25x2 + 16y2 + 50x  160y + 25 = 0 
E. 25x2 + 16y2  50x + 160y + 25 = 0 
 
47. EBT-SMA-89-23 
Persamaan yang sesuai 
 
      y 
untuk ellips di samping 
adalah  
A. 16x2 + 25y2 =400 
 
 
               x 
B. 25x2 + 9y2 =225 
      (-5,0)   F2(-3,0)      F1(3,0) 
C. 3x2 + 4y2 =12 
D. 9x2 + 25y2 =225 
E. 25x2 + 16y2 =400 
 
48. EBT-SMA-97-19 
Persamaan ellips dengan pusat (0, 0), fokus (4,0) dan 
(4,0) serta panjang sumbu mayor 12 adalah  
A. 
1
16
20
2
2
=
+
y
x
 
B. 
1
36
16
2
2
=
+
y
x
 
C. 
1
16
36
2
2
=
+
y
x
 
D. 
1
20
36
2
2
=
+
y
x
 
E. 
1
52
36
2
2
=
+
y
x
 
 
49. EBT-SMA-99-36 
Elips dengan pusat (0 , 0) mempunyai direktriks 4x = 25 
dan eksentrisitas 0,8. Persamaannya adalah  
A. 
1
25
9
2
2
=
+
y
x
 
B. 
1
9
25
2
2
=
+
y
x
 
C. 
1
25
16
2
2
=
+
y
x
 
D. 
1
16
25
2
2
=
+
y
x
 
E. 
1
9
16
2
2
=
+
y
x
 
 
 
44
50. EBT-SMA-88-11 
Diketahui ellips 4x2 + y2 + 8x  2y + 1 = 0. Koordinat 
titik potong garis y = x dengan ellips tersebut adalah  
A. (  5
1  , 5
1
 ) dan ( 1 , 1 ) 
B. ( 2 , 2 ) dan ( 2 , 2) 
C. ( 5 , 5 ) dan ( 1 , 1 ) 
D. ( 1 , 1 ) dan ( 5 , 5 ) 
E. (  2
1  ,  2
1  ) dan ( 2
1  , 2
1  ) 
 
51. EBT-SMA-94-25 
Ditentukan persamaan ellips 2x2 + 3y2  6 = 0. Salah satu 
persamaan garis singgung pada ellips yang tegak lurus 
garis y =  x + 2 adalah  
A. y =  x + 5 
B. y =  x + 5 
C. y =  x + 6 
D. y =  x + 2 
E. y =  x + 13 
 
52. EBT-SMA-90-28 
Persamaan garis singgung ellips x2 + 4y2 = 4 yang seja-
jar dengan garis y = x + 3 adalah  
A. y = x+ 
5
2   
B. y = x + 5 
C. y = x + 1 
D. y = x + 5 
E. y = x + 
5
1  10 
 
53. EBT-SMA-01-33 
Salah satu persamaan asymtot hyperbola  
4x2  9y2 + 16x + 18y + 43 = 0 adalah  
A. 2x  3y  7 = 0 
B. 2x + 3y + 1 = 0 
C. 3x + 2y  7 = 0 
D. 2x  3y + 4 = 0 
E. 2x + 3y  1 = 0 
 
54. EBT-SMA-96-22 
Hiperbola yang berfokus di titik (5,0) berpusat di titik 
(0,0) dan panjang sumbu mayor = 8, persamaannya 
adalah  
A. 
1
36
2
64
2
=

y
x
 
B. 
1
16
2
25
2
=

y
x
 
C. 
1
9
2
16
2
=

y
x
 
D. 
1
9
2
25
2
=

x
y
 
E. 
1
9
2
16
2
=

x
y
 
 
 
 
55. EBT-SMA-98-20 
Hyperbola dengan pusat (0, 0) mempunyai asymptot  
y = 
3
4 x  dan koordinat fokus (5,0).  
Persamaannya adalah  
A. 16x2  9y2  144 = 0 
B. 9x2  16y2  144 = 0 
C. 16y2  9x2  144 = 0 
D. 9y2  16x2  144 = 0 
E. y2  16x2  144 = 0 
 
56. EBT-SMA-00-35 
Salah satu persamaan asimtot hiperbola 
(
)
(
)
1
9
1
16
2
2
2
=
+


y
x
 adalah  
A. 4x  3y  11 = 0 
B. 4x  3y  5 = 0 
C. 3x + 4y  6 = 0 
D. 3x  4y  10 = 0 
E. 3x  4y  6 = 0 
 
57. UAN-SMA-04-28 
Titik potong sumbu X dengan salah satu asimtot 
hiperbola (
)
(
)
1
9
2
16
3
2
2
=



y
x
  adalah  
A. (3 , 0) 
B. (6 , 0) 
C. 
(
)0
,
3
17

 
D. (
)0
,
3
17
 
E. (3 , 0) 
 
58. EBT-SMA-97-20 
Salah satu persamaan asimtot dari hiperbola  
9x2  16y2  54x + 64y  127 = 0  adalah  
A. 4x  3y  18 = 0 
B. 4x  3y  6 = 0 
C. 4x  3y  1 = 0 
D. 3x  4y  17 = 0 
E. 3x  4y  1 = 0 
 
59. EBT-SMA-94-26 
Persamaan asimtot pada hiperbola dengan persamaan  
9x2  16y2 = 144   adalah  
A. y = 3
4 x dan y =  3
4 x 
B. y = 4
3 x dan y =  4
3 x 
C. y = 16
9 x dan y =  16
9 x 
D. y = 9
16 x dan y =  9
16 x 
E. y = 15
12 x dan y =  15
12 x 
 
 
 
 
 
45
60. EBT-SMA-92-20 
Persamaan asimtot dari hiperbola : 
(
)
(
)
1
4
1
16
2
2
2
=


+
y
x
 adalah  
A. y + 1 = 2
1 (x  2)   dan   y + 1 =  2
1 (x  2) 
B. y  1 = 2
1 (x + 2)   dan   y - 1 =  2
1 (x + 2) 
C. y  1 = 4
1 (x + 2)   dan   y + 1 =  4
1 (x + 2) 
D. y + 1 = 4
1 (x + 2)   dan   y + 1 =  4
1 (x  2) 
E. y  1 = 2
1 (x  2)   dan   y  1 =  2
1 (x  2) 
 
 
 
Dimensi tiga 
 
 
 
01. EBT-SMA-02-37 
Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm. Titik 
Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ 
sama dengan  
A. 
5
3
1 a
 
B. 
6
3
1 a
 
C. 
5
2
1 a
 
D. 
6
2
1 a
 
E. 
5
3
2 a
 
 
02. EBT-SMA-02-38 
Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terleak di tengah-
tengah rusuk Ab. Sinus sudut antara bidang PED dan 
ADHE adalah  
A. 
3
3
1
 
B. 
3
2
1
 
C. 
6
3
1
 
D. 
2
2
1
 
E. 
2
1  
 
03. EBT-SMA-86-09 
Diketahui kubus ABCD.EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm. 
Jarak titik F ke garis AC adalah  
A. 35 cm 
 
 H 
 
G 
B. 52 cm 
           E  
     F 
C. 56 cm 
D. 102 cm 
E. 106 cm 
 
 D 
 
C 
  A   
       B 
 
04. UAN-SMA-04-36 
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 
cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis 
HC adalah  
A. 46 cm 
B. 63 cm 
C. 56 cm 
D. 92 cm 
E. 65 cm 
 
05. EBT-SMA-92-21 
Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH pada gambar di ba-
wah ini adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah 
 
 
 
 
H 
    G 
A. 3 cm 
B. 23 cm 
 
    E 
           F 
C. 33 cm 
D. 43 cm 
 
 
D 
      C 
E. 63 cm 
 
     A 
             B 
 
06. EBT-SMA-99-39 
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang 
proyeksi AH pada bidang ACGE adalah  
A. 53 cm  
 
 
H 
G 
B. 52 cm 
 
E 
      F 
C. 
6
2
5
cm 
D. 
3
2
5
cm 
 
           D  
  C 
E. 
2
2
5
cm 
 
A     5 cm        B 
 
07. EBT-SMA-99-38 
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A 
dan bidang CFH adalah  
A. 
2
3
10
 cm 
 
 
H 
           G 
B. 
3
3
10
 cm 
 
    E 
 
   F 
C. 
2
3
20
 cm 
D. 
3
3
20
 cm 
 
           D  
          C 
E. 
2
10
 cm 
 
    A       10 cm 
  B 
 
08. EBT-SMA-98-25 
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik H ke 
DF adalah  
A. 35 cm 
 
        H               G 
B. 26 cm 
C. 6 cm 
                E 
         F 
D. 23 cm 
E. 3 cm 
 
       D 
               C 
 
 
 
  A      6 cm    B 
 
 
46
09 EBT-SMA-03-36 
Pada gambar kubus ABCD.EFGH, titik-titik K, L dan M 
berturut-turut merupakan titik tengah BC, CD dan CG. 
Jarak antara bidang AFH dengan bidang KLM adalah  
A. 23 cm 
12 cm 
B. 43 
H 
G 
C. 53 
E 
F 
D. 63 
M 
E. 73 
 
D 
L 
C 
 
 K 
 
A 
B 
 
10. EBT-SMA-00-37 
Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, R pertengahan 
rusuk AD, BC dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q 
dan R dengan kubus berbentuk  
A. segiempat sembarang 
B. segitiga 
C. jajaran genjang 
D. persegi 
E. persegi panjang 
 
11. EBT-SMA-97-25 
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Sudut antara 
bidang ABCD dan bidang ACH adalah , maka cos  = 
 
A. 
3
1 6 
 
         H  
      G 
B. 
2
1 2 
 
E 
          F 
C. 
3
1 3 
D. 
3
1 2 
 
           D  
     C 
E. 
3
1  
 
 
A 
         B 
12. EBT-SMA-87-05 
Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 
a, tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah  
A. 
2
1 2 
B. 
2
1 3 
C. 2 
D. 3 
E. 6 
 
13. EBT-SMA-90-26 
Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD-EFGH 
yang panjang rusuknya p adalah  
A. 
3
1 p 
B. 
4
1 p 3 
C. 
3
1 p 3 
D. p 2 
E. 
3
2 p 3 
 
14. UN-SMA-05-29 
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik 
M adalah titik tengah BC.  
Jarak M ke EG adalah  
A. 6 cm 
B. 62 cm 
C. 63 cm 
D. 45 cm 
E. 12 cm 
 
15. UN-SMA-05-30 
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. 
Tangens sudut antara garis CG dengan bidang BDG 
adalah  
A. 3 
B. 2 
C. 
3
1 6 
D. 
3
1 3 
E. 
2
1 2 
 
16. UN-SMA-06-06 
Diketahui kubus ABCD.EFGH 
Dari pernyataan berikut: 
(1) AG tegak lurus CE 
(2) AH dan GE bersilangan 
(3) EC tegak lurus bidang BDG 
(4) Proyeksi DG pada bidang ABCD adalah CG 
Yang benar adalah  
A. (1) dan (2) 
B. (2) dan (3) 
C. (3) dan (4) 
D. (1) dan (3) 
E. (2) dan (4) 
 
17. UN-SMA-06-07 
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. 
Jika  adalah sudut antara bidang AFH dan bidang CFH, 
maka sin  =  
A. 
2
3
1
 
B. 
2
3
2
 
C. 
3
1  
D. 
2
3
2

 
E. 
3
1

 
 
18. UAN-SMA-04-37 
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. 
Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah  
A. 22 m 
B. 26 m 
C. 42 m 
D. 46 m 
E. 82 m 
 
47
19. EBT-SMA-03-37 
Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD. P, Q, R dan 
S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, AD, BC 
dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan 
bidang TRS adalah  
T 
A. 
5
2  
B. 
5
3  
C. 
5
4  
12 cm C 
D 
D. 
5
3 5 
 Q 
R 
E. 
5
4 5 
A 
12 cm 
B 
 
20. EBT-SMA-01-36 
Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB  
3 cm dan TA  6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD adalah 
 
A. 
3
1 14 
B. 
3
2 14 
C. 14 
D. 
3
4 14 
E. 214 
 
21. UAN-SMA-04-38 
Pada limas segitiga beraturan T.ABCD yang semua 
rusuknya sama panjang, sudut antara TA dan bidang 
ABCD adalah  
A. 15o 
B. 30 o 
C. 45 o 
D. 60 o 
E. 75 o 
 
22. EBT-SMA-01-37 
Diketahui limas segi-3 beraturan PQRS, panjang rusuk 
QR = a cm dan PQ = a3 cm. Sudut antara PS dan 
bidang QRS adalah , maka nilai cos  =  
A. 
6
1  
B. 
3
1 3 
C. 
3
1  
D. 
3
1 3 
E. 
3
2  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. EBT-SMA-01-38 
Diketahui limas segi-6 beraturan T.ABCDEF dengan 
panjang rusuk AB = 10 cm dan AT 13 cm. Sudut antara 
alas dan sisi tegaknya adalah , maka nilai tan  =  
A. 
12
5 3 
B. 
5
1 3 
C. 
5
12 3 
D. 23 
E. 523 
 
24. EBT-SMA-00-38 
Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 
12 cm, dan panjang rusuk tegak 122 cm. Jarak A ke TC 
adalah  
A. 6 cm 
B. 62 cm 
C. 66 cm 
D. 8 cm 
E. 86 cm 
 
25. EBT-SMA-00-39 
Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 
4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP 
dengan bidang alas adalah . Nilai tan  =  
A. 22 
B. 
2
3 2 
C. 1 
D. 
2
1 3 
E. 
3
1 3 
 
26. EBT-SMA-00-40 
Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang 
rusuk tegak 11 cm dan panjang rusuk alas 22 cm. 
Sudut antara bidang TAD dan RBC adalah , maka cos  
=  
A. 
11
3 11 
B. 
9
5  
C. 
9
2 14 
D. 
2
1 3 
E. 
9
8  
 
 
48
27. EBT-SMA-99-40 
Limas T.ABC pada gambar dengan alas segitiga sama 
sisi. TA tegak lurus bidang alas. Sudut antara bidang 
TBC dan ABC adalah . Maka sin  =  
 
A. 
7
5   
 
 T 
B. 
6
2   
 
4 cm 
 
     C 
C. 
10
6   
 
  A      42 cm       B 
D. 
10
2  
E. 
6
1  
 
28. EBT-SMA-98-26 
Pada gambar limas tegak T.ABCD alasnya berbentuk 
persegi panjang. Sudut antar bidang TAD dan TBC 
adalah , maka tan  =  
A. 
17
15   
 
 
   T 
B. 
4
3   
 
  13 cm 
C. 
3
2   
 
      D 
 
       C 
D. 
15
8   
 
 
 
     8 cm 
E. 
17
8   
 
A       6 cm 
B 
 
29. EBT-SMA-97-24 
Limas A.BCD pada gambar di bawah merupakan limas 
segitiga beraturan. Jarak titik A ke BCD adalah  
 
A. 32  
 
      A 
B. 26 
C. 6 
D. 43 
E. 8 
 
      B 
 
 
       D 
 
 
 
 
 
              E 
 
 
 
 
 
  C 
 
30. EBT-SMA-96-24 
Gambar di bawah adalah limas segiempat beraturan. 
Sudut antara bidang TAD dan bidang ABCD adalah . 
Nilai cos  =  
A. 
13
2   
 
 
T 
B. 
13
5  
C. 
12
5   
 
      D 
 
    C 
D. 
13
7   
            A 
           B 
E. 
13
12  
 
 
31. EBT-SMA-94-23 
Gambar di samping adalah limasberaturan T.ABCD. 
Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD 
adalah  
 
 
   T 
A. 
4
1 2 
B. 
2
1 2 
C. 
5
1 10 
 
 
D 
           C 
D. 
2
1 10 
            A 
E. 22  
 
 
         B 
 
32. EBT-SMA-93-27 
Gambar di bawah ini adalah bidang empat beraturan. 
Jarak antara titik puncak dengan bidang alas adalah  
 
 
 
 
 
A.     113 cm 
 
 
D 
 
 
B.        23 cm 
 
 
 
 
 
C.        26 cm 
 
     9 
     9 
9 
D.        36 cm 
 
 
 
    C 
 
E.        96 cm 
 
A  
 
9/2 
          9/2 
    B 
 
33. EBT-SMA-93-28 
Diketahui T.ABCD adalah limas beraturan. Nilai kosinus 
sudut antara sisi TBC dan bidang ABCD adalah  
 
 
 
    T 
 
 
A.  1/15 15 
 
 
 
 
  12 cm  
B.  1/5 15 
 
 
 
 
 
 
C.    14 
 
 
            D 
 
 C 
D.    14 
 
 
 
 
              3 
E.    15 
 
 
 
 
          3 
 
 
A 
6 cm 
      B 
 
34. EBT-SMA-92-22 
Gambar di bawah adalah bidang empat T.ABCD yang 
mempunyai alas segitiga sama sisi. Jika  adalah sudut 
antara bidang TBC dan ABC, maka tan  =  
A. 
3
1 3 
 
  T 
B. 1 
C. 3  
             23 
 
C 
D. 2 
E. 22  
  A 
          4 
 
 
 
 
 
 
    B 
 
 
49
35. EBT-SMA-91-23 
Gambar di samping ini adalah limas 
D 
segitiga beraturan D.ABC.  Jarak titik  
D ke bidang alas ABC adalah  
          8 
A. 54 
B. 52 
 
 
   A 
 
  C 
C. 44 
 
 
 
 M 
D. 37 
 
 
 
6 
E. 27 
 
 
 
        B 
 
36. EBT-SMA-90-27 
Gambar di bawah adalah sebuah limas beraturan PQRST 
Besar sudut antara PT dan alas QRST, adalah  
 
    P 
 
 
 
A.     250 
 
 
 
 
 
B.     300 
          a2 
 
 
 
C.     450 
 
 
 
 
 
D.     600 
 
   T 
 
 S 
 
E.     750 
 
       U 
  Q 
 
   R 
 
37. EBT-SMA-89-27 
Tinggi limas beraturan T.ABCD di  
T 
samping sama dengan  
A. 7 cm 
 
 
          5 
B. 3 cm 
 
C. 13 cm 
 
 
      D 
 
 C 
D. 4 cm 
 
 
 
          6 
E. 32 cm 
 
         A  
   B 
 
38. EBT-SMA-88-20 
Bidang 4 D.ABC diketahui ABC sama sisi. DC tegak 
lurus bidang ABC , panjang DC = 1 dan sudut DBC = 
300 Bila  adalah sudut antara DAB dan CAB, maka  
tan  =  
A. 3 
B. 
3
1 3 
C. 
3
2 3 
D. 1 2
1  
E. 
3
2  
 
39. EBT-SMA-87-36 
Titik P tengah-tengah rusuk BC dan titik Q tengah-tengah 
rusuk OH dari kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk-
nya a cm (lihat gambar). R adalah proyeksi Q pada bidang 
ABCD. Hitunglah : 
a. Panjang PC  
 
    H 
  Q           G 
b. Panjang PQ 
c. sin , jika  sudut antara 
          E  
     F 
PQ dengan bidang ABCD 
 
 
 
 
 
 
    D  
  R            C 
 
 
 
 
 
 
            P 
 
 
 
 
          A  
        B 
40. EBT-SMA-95-35 
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm 
a.  Lukis kubus tersebut dengan ketentuan sebagai 
berikut : panjang rusuk = 6 cm, bidang ABFE frontal 
dengan AB horizontal, sudut menyisi = 300 dan 
perbandingan proyeksi = 2
1  
b.  Tentukan proyeksi garis AF pada bidang ABGH 
c.  Hitung besar sudut antara garis AF dan bidang 
ABGH 
 
 
 
      H 
 
 
G 
 
 
 
     E 
 
 
  F 
 
 
 
 
 
 
     D 
 
 
C 
 
 
 
    A 
 
 
  B 
 
41. EBT-SMA-94-35 
Gambar di bawah adalah kubus ABCD.EFGH dengan 
panjang rusuk 5 cm. 
a.  Tunjukkan dan hitunglah jarak titik C ke bidang BDG 
b.  Tunjukkan dan hitunglah besar sudut antara garis AH 
dan garis BG 
 
 
H 
 
       G 
 
 
  E 
 
       F 
 
 
 
 
 
   D 
 
       C 
 
 
  A 
 
       B 
 
42. EBT-SMA-88-37 
a. Lukis kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm 
b. Lukis proyeksi titik C pada bidang AFH 
c. Tentukan jarak titik C pada bidang AFH. 
d. Hitung isi limas C.AFH 
 
43. EBT-SMA-98-35 
Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. 
a. Tentukan gambar proyeksi ruas garis CE pada 
bidang BDE. 
b. Jika  sudut antara CE dengan bidang BDE, berilah 
tanda pada  gambar. 
c. Hitunglah cos . 
 
 
50
44. EBT-SMA-97-33 
Diketahui limas T.ABCD.  
Titik P pada TA sehingga AP : PT = 2 : 1.  
Titik Q pada BT sehingga BQ : QT = 1 : 2.  
Titik R pada rusuk CT sehingga CR : RT = 1 : 4. 
Lukis irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan 
limas. 
 
 
    T 
 
 
 
 
        A  
 
D 
 
 
 B 
      C 
 
45. EBT-SMA-89-38 
Limas ABCD, ketiga rusuk yang bertemu di B saling 
tegak lurus. Panjang AB = 9,8 cm, BC = 6 cm dan BD = 
8 cm. Besar sudut antara bidang ACD dan bidang BCD 
adalah 0. 
a.  Gambarlah limas ABCD tersebut 
b.  Hitung jarak B kerusuk CD 
c.  Hitung tan 0. 
 
 
 
Trigonometri 
 
 
 
01. EBT-SMA-93-18 
Koordinat Cartesius dari titik (43 , 3000) adalah  
A. (23 , 6) 
B. (23 ,  6) 
C. ( 23 ,  6) 
D. (6 ,  23) 
E. ( 6 , 23) 
 
02. UAN-SMA-04-03 
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,  
AC = 10 cm dan sudut A = 60o. Panjang sisi BC =  
A. 219 cm 
B. 319 cm 
C. 419 cm 
D. 229 cm 
E. 329 cm 
 
03. UAN-SMA-04-04 
Nilai sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o sama dengan  
A. 
2
1  
B. 
2
2
1
 
C. 
3
2
1
 
D. 
6
2
1
 
E. 
3
2
1

 
 
04. EBT-SMA-95-17 
Ditentukan sin A = 
25
7  , maka cos 2A =  
A. 
675
576  
B. 
675
572  
C. 
625
563  
D. 
625
527  
E. 
576
513  
 
05. EBT-SMA-87-08 
tan 750 =  
A. 3  2 
B. 3 + 2 
C. 1 
D. 2  3 
E. 2 + 3 
 
06. EBT-SMA-88-01 
cos 3150 =  
A.  2
1 3 
B.  2
1 2 
C.  2
1  
D. 
2
1 2 
E. 
2
1 3 
 
07. EBT-SMA-97-15 
Nilai dari sin 105o  sin 15o adalah  
A. 
4
1 2 
B. 
4
1 6 
C. 
2
1 2 
D. 1 
E. 
2
1  
 
08. EBT-SMA-96-15 
Nilai dari 
o
o
o
o
300
cos
120
cos
120
sin
150
sin

+
=  
A. 2  3  
B. 1  
C. 2  3 
D. 1 
E. 2 + 3 
 
 
51
09. EBT-SMA-86-15 
2 cos 750 sin 50 =  
A. sin 800  sin 700 
B. sin 800 + sin 700 
C. cos 800 + cos 700 
D. cos 800  cos 700 
E. sin 700  sin 800 
 
10. EBT-SMA-03-04 
Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = 
3
1 .  
Nilai sin A =  
A. 
3
3
1
 
B. 
2
2
1
 
C. 
6
3
1
 
D. 
5
3
2
 
E. 
6
3
2
 
 
11. EBT-SMA-93-19 
Bila 0 < a < 90 dan tan a0 = 
11
5
, maka sin a0 =  
A. 
6
5  
B. 
36
25  
C. 
11
6
1
 
D. 
36
5  
E. 
11
36
1
 
 
12. EBT-SMA-01-19 
Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan 
penyelesaian persamaa 3 tan x + cot x  23 = 0 dengan  
0  x  2  adalah  
A. 
3
5  
B. 
3
4  
C. 
6
7  
D. 
6
5  
E. 
3
2  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. EBT-SMA-99-21 
Diketahui persamaan tan xo  6 cot xo  5 = 0  untuk 90 < 
x < 180. Nilai sin xo yang memenuhi adalah  
A. 
37
37
6
 
B. 
2
2
1
 
C. 
37
37
1
 
D. 
2
2
1

 
E. 
37
37
6

 
 
14. EBT-SMA-96-17 
Diketahui tan A = 
5
12 dan sin B = 
5
4 ; A dan B sudut 
lancip. Nilai cos (A  B) =  
A. 
65
63  
B. 
65
56  
C. 
65
16  
D. 
65
16  
E. 
65
33  
 
15. EBT-SMA-00-17 
Diketahui sin x = 
10
8 , 0o < x < 90o . 
Nilai cos 3x + cos x =  
A. 
25
18

 
B. 
125
84

 
C. 
125
42

 
D. 
25
6  
E. 
25
12  
 
16. EBT-SMA-90-23 
Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x da-
ri persamaan cos 4x  cos 2x = 0   adalah  
A. 1 
B. 
2
1  
C. 0 
D. 
2
1  
E. 1 
 
 
52
17. EBT-SMA-98-16 
Nilai tan x yang memenuhi persamaan  
cos 2x + 7 cos x  3 = 0 adalah  
A. 3 
B. 
2
1 3 
C. 
3
1 3 
D. 
2
1  
E. 
5
1 5 
 
18. EBT-SMA-99-19 
Ditentukan sin2 A = 
5
3 . Untuk 
2
 < x < , nilai tan 2A = 
 
A. 26 
B. 
5
2 6 
C. 
6
5
2
 
D. 
5
2 6 
E. 26  
 
19. EBT-SMA-90-22 
Diketahui sin p0 = 2
5
,  0 < p < 90. Nilai dari tan 2p0=  
A. 2 
B.  3
4  
C.  5
4  
D. 
3
4  
E. 2 
 
20. EBT-SMA-98-15 
Diketahui cos (A  B) = 
5
3  dan cos A cos B = 
25
7 . Nilai 
tan A tan B =  
A. 
25
8  
B. 
7
8  
C. 
8
7  
D. 
25
8

 
E. 
7
8

 
 
20. UN-SMA-06-10 
Nilai dari cos 465o  cos 165o   adalah  
A. 
2
1 2 
B. 
2
1 3 
C. 3 
D. 
2
1 6 
E. 6 
22. EBT-SMA-86-16 
Bila sin  =
13
5  , cos  = 
5
4  dengan  dan  lancip, maka 
nilai dari tan ( + ) adalah  
A. 
45
61  
B. 
61
45  
C. 
63
56  
D. 
33
56  
E. 
56
33  
 
23. EBT-SMA-92-17 
Diketahui cos A = 3
2  , cos B = 5
2  . A dan B lancip. Nilai 
dari cos (A + B) adalah  
A. 15
2 (3  25) 
B. 
15
2 (3  5) 
C. 
15
2 (5  3)v 
D. 15
2 (3 + 5) 
E. 
15
2 (5 + 3) 
 
24. EBT-SMA-95-15 
Himpunan penyelesaian persamaan  2 cos (2x + 6
5 ) = 3 
dengan 0  x   adalah  
A. { 4
1 , 6
1  } 
B. { 2
1  , 3
2  } 
C. { 3
1  , 6
1  } 
D. { 6
5  , 3
1  } 
E. { 3
1  , 4
1  } 
 
25. EBT-SMA-95-18 
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2x0  4 cos x0 = 1 
untuk 0  x  360 adalah  
A. 60 dan 300 
B. 30 dan 330 
C. 150 dan 210 
D. 120 dan 210 
E. 120 dan 240 
 
 
53
26. EBT-SMA-91-19 
Diketahui sin A = 25
7  dan sudut A lancip. 
Nilai daeri sin 2A adalah  
A. 
25
17  
B. 
25
14  
C. 
625
26  
D. 
625
168  
E. 
625
14  
 
27. EBT-SMA-94-19 
Ditetahui tan A = p , maka cos 2A =  
A. 1  p2 
B. 
1
1
2
2
+

p
p
 
C. 
1
2
2 +
p
p
 
D. 
1
2
2 +
p
 
E. 
1
1
2
2
2
+
+
p
p
 
 
28. EBT-SMA-87-34 
Jika tan  = t ( t R)  , maka  
(1) 
sin 2A = 
2
1
t
t
+
 
(2) 
tan 2A = 
2
1
2
t
t

 (t  1) 
(3) 
2
2
2
1
1
A
cos
1
t
t

+
=
 (t  1) 
(4) 
2
2
2
1
A
sin
1
t
t
+
=
 (t  0) 
 
29. EBT-SMA-88-05 
Ditentukan tan 2
1 A = t, maka sin A =  
A. 
2
1
t
t
+
 
B. 
2
1
2
t
t
+
 
C. 
2
1
3
t
t
+
 
D. 
2
1
4
t
t
+
 
E. 
2
1
5
t
t
+
 
 
 
30. EBT-SMA-92-34 
Himpunan penyelesaian dari persamaan  
cos 2x0 + sin x0  1 = 0  pada interval 0  x  360 adalah  
A. {0 , 30 , 180 , 330} 
B. {0 , 30 , 210 , 330} 
C. {0 , 150 , 180 , 210} 
D. {0 , 30 , 150 , 180} 
E. {0 , 30 , 180 , 210} 
 
31. EBT-SMA-91-34 
Himpunan penyelesaian dari sin 3x0 + sin x0  sin 2x0 = 0 
untuk 0  x  360  adalah  
A. { 0 , 30 , 120 , 180 , 240 , 300 } 
B. { 0 , 60 , 90 , 180 , 270 , 300 } 
C. { 0 , 60 , 150 , 180 , 210 , 330 } 
D. { 0 , 60 , 120 , 180 , 270 , 330 } 
E. { 0 , 30 , 180 , 210 , 270 , 330 } 
 
32. EBT-SMA-87-07 
Jika sin a0 = 
5
4 dan 90 < a < 180 , maka  tan a0 =  
A. 
3
4  
B. 
3
4  
C. 
4
3  
D. 
4
3  
E. 
5
3  
 
33. EBT-SMA-02-13 
Bentuk 
x
c
x
x
3
cos
5
cos
3
sin
5
sin
+
+
 senilai dengan  
A. tan 2x 
B. tan 4x 
C. tan 8x 
D. cot 4x 
E. cot 8x 
 
34. EBT-SMA-03-05 
Nilai 
0
0
0
0
17
sin
69
sin
21
sin
81
sin

+
 =  
A. 3 
B. 
2
2
1
 
C. 
3
3
1
 
D. 
3
2
1

 
E. 3 
 
 
54
35. EBT-SMA-00-18 
Bentuk  
x
x
2
tan
1
tan
2
+
 ekuivalen dengan  
A. 2 sin x 
B. sin 2x 
C. 2 cos x 
D. cos 2x 
E. 
tan 2x 
 
36. EBT-SMA-89-01 
Nilai sin ( 2
1  + x) sama dengan nilai  
A. sin x 
B. cos x 
C. sin x 
D. sin (x) 
E. cos x 
 
37. EBT-SMA-89-05 
Bentuk cos 6x  cos 2x dapat diubah menjadi bentuk 
perkalian  
A. 6 sin2 2x cos 2x 
B. 4 sin2 2x cos 2x 
C. 2 sin2 2x cos 2x 
D. 2 cos2 2x sin 2x 
E. 4 cos2 2x sin 2x 
 
38. EBT-SMA-88-06 
sin ( 2
1  + 2A) + sin ( 2
1   2A) =  
A. 2 sin A 
B. 2 cos A 
C. 2 sin 2A 
D. 2 cos 2A 
E. cos 2A 
 
39. EBT-SMA-99-22 
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan cos 2xo >
2
1 , 
untuk 0  x < 180 adalah  
A. {x | 30 < x < 150} 
B. {x | 0 < x < 60} 
C. {x | 150 < x < 180} 
D. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180} 
E. {x | 0 < x < 30 atau 150 < x < 180} 
 
40. EBT-SMA-01-17 
Himpunan penyelesaian dari  
sin (x  20o) + sin (x + 70o)  1  0   
untuk 0o  x  360o adalah  
A. ( x | 20o  x  110o) 
B. ( x | 35o  x  100o) 
C. ( x | x  50o atau x  130) 
D. ( x | x  35o atau x  145) 
E. ( x | x  50o atau x  310) 
 
 
 
41. UN-SMA-05-07 
Diketahui persamaan 2 sin2x + 5 sin x  3 = 0 dan 
2
2

<
<


x
.  Nilai cos x =  
A. 
3
2
1

 
B. 
2
1

 
C. 
2
1  
D. 
3
2
1
 
E. 
3
3
1
 
 
42. EBT-SMA-00-19 
Himpunan penyelesaian 3 cos (360  x)o > 2 sin2 xo untuk 
0  x  360 adalah  
A. {60 < x < 180} 
B. {x  60  atau  x  180} 
C. {0 < x < 60  atau  300 < x < 360} 
D. {0 < x < 60  atau  300 < x  360} 
E. {60  x  180} 
 
43. EBT-SMA-97-21 
Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)o < 
2
1 3 untuk 
0  x  180  adalah  
A. {x | 15 < x < 115, 135 < x  180} 
B. {x |   0  x <   15, 115 < x  135} 
C. {x |   0  x < 115, 135 < x  180} 
D. {x |   0  x <   15, 135 < x  180} 
E. {x | 25 < x < 105, 145 < x  180} 
 
44. EBT-SMA-01-16 
Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik 
adalah  
A. y = sin x 
 
  3 
B. y = 2 sin 3x 
C. y = 3 sin 4x 
D. y = 3 sin 2x  
  O         /2 
       
E. y = 3 sin 
2
x   
3 
 
45. EBT-SMA-02-14 
Jika grafik di bawah berbentuk y = A sin kx, maka nilai A 
dan k adalah  
       Y 
      2 
 
      0 
          1            2           3        4 X 
 
    2 
 
A. A = 2 dan k =  
B. A = 2 dan k = 2 
C. A = 2 dan k =  
D. A = 2 dan k = 2 
E. A = 2 dan k = 2 
 
55
46. EBT-SMA-99-20 
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar 
adalah  
       y 
           1 
 
 
             0   30    70                 180     x 
        
2
1 3 
           -1  
A. y = cos (2x  30)o  
B. y = cos (2x + 30)o 
C. y = cos (2x  30)o 
D. y = sin (2x  30)o 
E. y = sin (2x + 30)o 
 
47. EBT-SMA-97-16 
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di 
bawah adalah  
      Y 
      1 
 
 
       0 
 
 
 
X 
                  /3                    
     1  
A. y = sin (2x + 
6
 ) 
B. y = cos (2x + 
6
 ) 
C. y = cos (2x  
3
 ) 
D. y = sin (2x + 
3
 ) 
E. y = sin (2x  
3
 ) 
 
48. UAN-SMA-04-05 
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah  
 
2 
 
1 
2 
 
3
2  
2 
 
-2 
 
A. 
(
)

+
=
6
1
cos
2
x
y
 
B. 
(
)


=
6
1
cos
2
x
y
 
C. 
(
)

+
=
3
1
cos
2
x
y
 
D. 
(
)


=
3
1
cos
2
x
y
 
E. 
(
)

+
=
3
2
cos
2
x
y
 
 
49. EBT-SMA-96-16 
Persamaan grafik fungsi di bawah adalah  
           3 
 
 
            0       /4   /2    3/4     
 
          3  
 
A. y = 3 cos 2x 
B. y = 3 cos 2x 
C. y = 3 cos 
2
1 x 
D. y = 3 cos 
2
1 x 
E. y = 3 cos 2x 
 
50. EBT-SMA-86-17 
Kurva di bawah ini didapat dari kurva  
 
    2 
 
 
 
 
        1
2
1      2 
       -
6
1         
2
1  
 
   -2 
 
A. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh -
6
1   
B. y = sin 2x dengan menggeser sejauh -
6
1   
C. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh 
6
1   
D. y = sin 2x dengan menggeser sejauh 
6
1   
E. y = 2 sin 2x dengan menggeser sejauh 
6
1   
 
51. EBT-SMA-92-16 
Persamaan grafik di bawah ini adalah y = a cos kx0 , 
untuk 0  x  120. Nilai a dan k berturut-turut adalah  
A. 2 dan 6
1  
 
 2 
B. 2 dan 3 
C. 2 dan 3
1  
 
   0 
D. 2 dan 3 
 
-2         30            60             90       120 
E. -2 dan 3
1
 
 
 
52. EBT-SMA-91-18 
Perhatikan grafik y = a sin kx0  di samping. Nilai a dan k 
berturut-turut adalah       2 
A. 2 dan 4 
B. 2 dan 4 
 
 
C. 2 dan 4
1  
 
0 
    45 
           90 
D. 2 dan 4
1  
E. 2 dan 2 
 
2 
 
y = sin x 
 
56
53. EBT-SMA-88-04 
Sketsa grafik di samping ini      4 
adalah sebagian dari grafik 
fungsi trigonometri yang per 
samaannya  
A. y = 2 cos 2x0  
   0           45          90          135       180 
B. y = 4 sin 2x0 
C. y = 4 cos 2x0  
       -4 
D. y = 4 sin 2
1 x0 
E. y = 4 cos 2
1 x0 
 
54. EBT-SMA-86-18 
Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi trigo-
nometri, untuk 0  x  360. Fungsi tersebut persamaan-
nya adalah  
 
          2 
 
 
 
 
600      1500    2400      3300 
          -2 
 
A. y = 2 cos x0 + sin x0 
B. y = cos x0 + sin 3x0 
C. y =3 cos x0 + sin x0 
D. y = sin x0 + 2 cos x0 
E. y = cos x0 + 3 sin x0 
 
55. UAN-SMA-04-06 
Penyelesaian persamaan   sin (x  45)o > 
3
2
1
  untuk  
0  x  360 adalah  
A. 75 < x < 105 
B. 75 < x < 165 
C. 105 < x < 165 
D. 0 < x < 75  atau   165 < x < 360 
E. 0 < x < 105  atau   165 < x < 360 
 
56. EBT-SMA-01-13 
Nilai cos  BAD pada gambar adalah  
A. 
2
1

  
 
  A 
B. 
3
1

  
         B   1 
C. 
5
1  
 
 
2 
  4 
D. 
3
2  
E. 
21
20   
 
  C 
3         D 
 
 
 
 
 
 
 
57. EBT-SMA-03-03 
Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5cm, 
6 cm dan 21 cm adalah  
A. 
21
5
1
 
B. 
21
6
1
 
C. 
5
5
1
 
D. 
5
6
1
 
E. 
5
3
1
 
 
58. . EBT-SMA-94-18 
Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang 
mempunyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm dan 
8 cm adalah  
A. 17
5 3 
B. 
15
1 7 
C. 
11
3 5 
D. 
7
1 15 
E. 15 
 
59. EBT-SMA-02-06 
Diketahui  ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 
4 cm dan CAB = 60o. CD adalah tinggi  ABC. 
Panjang CD =  
A. 
3
2 3 cm 
B. 3 cm 
C. 2 cm 
D. 
2
3 3 cm 
E. 23 cm 
 
60. UN-SMA-06-05 
Perhatikan gambar berikut ini ! 
C 
Suatu lahan berbentuk segitiga  
60o 
dibatasi oleh tonggak A, B dan C 
12 
16 
Jika jarak tonggak A dan C = 12 m, 
jarak tonggak B dan C = 16 m  
A 
dan besar sudut ACB = 60o, maka 
B  jarak tonggak A dan B adalah  
A. 413 m 
B. 415 m 
C. 419 m 
D. 431 m 
E. 437 m 
 
 
57
61. EBT-SMA-01-14 
Diketahui  PQR dengan PQ = 3 cm, PR = 5 cm dan 
QPR = 60o. Jika PS garis bagi QPR, panjang PS =  
A. 
9
20 3 cm 
B. 
3
9
20  cm 
C. 
4
45 3 cm 
D. 
3
20 3 cm 
E. 
6
20 3 cm 
 
62. EBT-SMA-99-17 
Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 15 cm, 
BC = 14 cm, dan AC = 13 cm. Nilai tan C =  
A. 
13
5  
B. 
12
5  
C. 
13
12  
D. 
5
13  
E. 
5
13  
 
63. EBT-SMA-00-16 
Luas  ABC adalah (3 + 23) cm2.  
Panjang sisi AB = (6 + 43) cm dan BC = 7 cm.  
Nilai sisi (A + C) =  
A. 
7
1  
B. 
7
4 7 
C. 
2
1  
D. 
3
4
6
7
+
 
E. 
3
4
3
7

 
 
64. EBT-SMA-98-13 
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3 cm, 
sisi AC = 4 cm dan sin A = 
2
1 . Nilai cos B =  
A. 
5
2 5 
B. 
3
1 5 
C. 
2
1 3 
D. 
3
2  
E. 
2
1  
 
 
 
 
 
 
65. EBT-SMA-99-18 
Ditentukan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 10 
cm dan sin  PRQ = 
2
4
1
. Jari-jari lingkaran luar segi 
tiga tersebut adalah  
A. 402 cm 
B. 202 cm 
C. 20 cm 
D. 102 cm 
E. 10 cm 
 
66. EBT-SMA-98-14 
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, 
besar A = 30o dan C = 120o. Luas segitiga ABC 
adalah  
A. 18 cm2 
B. 9 cm2 
C. 63 cm2 
D. 33 cm2 
E. 23 cm2 
 
67. EBT-SMA-97-14 
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB 
= 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm.  
Nilai sin A adalah  
A. 
3
2  
B. 
3
1 5 
C. 
5
2 5 
D. 
2
1 5 
E. 
5
3 5 
 
68. EBT-SMA-96-14 
Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3, AB = 2 
dan  A = 60o. Nilai cos C adalah  
A. 
7
3 7 
B. 
7
2 7 
C. 
7
1 7 
D. 
7
2 6 
E. 
7
1 6 
 
69. EBT-SMA-93-21 
Diketahui a0, b0 dan c0 menyatakan besar sudut-sudut se-
gitiga ABC dengan tan a0 = 3 dan tan b0 = 1.  
Nilai tan c0 =  
A. 2 
B. 1 
C.  2
1  
D. 2 
E. 3 
 
 
58
70. EBT-SMA-95-16 
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya  
a = 9 , b = 7 dan c = 8. Nilai cos A adalah  
A. 
7
2  
B. 
12
5  
C. 
28
13  
D. 
21
11  
E. 
56
33  
 
71. EBT-SMA-93-20 
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6, 
AB = 63. Luas segitiga ABC tersebut adalah  satuan 
luas 
A. 363 
B. 183 
C. 93 
D. 92 
E. 4 2
1 2 
 
72. EBT-SMA-91-17 
Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang 
sisi-sisnya : a =  7 , b = 3 dan c = 2  adalah  
A. 
4
1 3 
B. 
2
1  
C. 
4
3  
D. 
2
1 3 
E. 
6
1 35 
 
73. EBT-SMA-92-15 
Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4 , sisi b = 6 dan 
sudut B = 450. Nilai kosinus sudut A adalah  
A. 
6
1 2 
B. 
6
1 6 
C. 
6
1 7 
D. 
3
1 2 
E. 
3
1 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
74. EBT-SMA-90-21 
Luas daerah segitiga ABC pada gambar dibawah adalah 
 
                                         4 cm 
 
 
 
 
   1050 
 
300 
A. 6  2 
B. 2(6  2) 
C. 4(3  1) 
D. 4(3 + 1) 
E. 2(6+ 2) 
 
75. EBT-SMA-86-07 
Suatu segitiga ABC diketahui A = 1500, sisi a = 12 cm 
dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga AMC =  
A. 12 cm2 
B. 13 cm2  
C. 14 cm2 
D. 15 cm2 
E. 16 cm2 
 
76. EBT-SMA-89-02 
Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm , c = 5 cm dan 
sudut A = 600. Maka a = . 
A. 7 cm 
B. 7 cm 
C. 89 cm 
D. 49 cm 
E. 129 cm 
 
77. EBT-SMA-89-03 
Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5cm, BC = 4cm 
dan  ABC = 1200, maka luas jajaran genjang itu sama 
dengan  
A. 53 satuan 
B. 10 satuan 
C. 20 satuan 
D. 103 satuan 
E. 203 satuan 
 
78. EBT-SMA-89-04 
Dari gambar di samping ini, 
     S 
sin (x + y)0 =  
 
                 7 
A. 125
117
  
 
 
 
          R 
B. 125
44
  
 
             y     25 
          15 
C. 125
13
  
 
    P     x 
      Q  
D. 
25
8
 
E. 
5
4
 
 
 
59
79. EBT-SMA-88-02 
Sisi sisi segitiga ABC : a = 261 , b = 10 dan c = 8 
Nilai cos A adalah  
A.  8
5  
B. 
2
1  
C.  2
1  
D. 
5
4  
E. 
8
5  
 
80. UN-SMA-05-06 
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm, AC = 6 cm, 
BC = 8 cm dan  ABC = . Nilai cos  =  
A. 
4
1

 
B. 
24
11  
C. 
18
11  
D. 
24
18  
E. 
24
21  
 
81. EBT-SMA-88-03 
Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 600 
dan panjang OP = 20 cm. Luas OAPB =  
A. 100 cm2 
 
 
          B 
B. 1002 cm2 
C. 1003 cm2 
 
 
   O 
 
  P 
D. 200 cm2 
E. 1005 cm2 
 
 
         A 
 
82. EBT-SMA-86-04 
Pada gambar di samping ini KL dan KN masing-masing  
garis singgung.  LMN = 750, maka  LKN =  
A. 750   
     K 
 
 
 N 
B. 600 
C. 37,50 
D. 300   
 
 
 
  O      M 
E. 150 
L 
 
83. EBT-SMA-02-28 
Jika a sin x + b cos x = sin (30o + x) untuk setiap x, maka 
a3 + b =  
A. 1 
B. 2 
C. 1 
D. 2 
E. 3 
 
 
 
 
 
84. EBT-SMA-01-18 
Himpunan penyelesaian persamaan 3 sin 2x + sin2x = 2 
untuk 0o  x  360o adalah  
A. (60o, 120o, 240o, 300o) 
B. (120o, 180o, 300o) 
C. (30o, 60o, 90o, 210o) 
D. (0o, 60o, 180o, 240o) 
E. (30o, 90o, 210o, 270o) 
 
85. EBT-SMA-00-20 
Batas-batas nilai p agar persamaan  
p sin x + (p+1) cos x = p + 2 dapat diselesaikan adalah  
A. p  1  atau  p  3 
B. p  1  atau  p  3 
C. p  3  atau  p  1 
D. 1  p  3 
E. 1  p  3 
 
86. EBT-SMA-98-17 
Agar persamaan 3cos x  m sin x = 35 dapat diselesai-
kan, maka nilai m adalah  
A. 36  m  36 
B. 6  m  6 
C. 0  m  36 
D. m  36  atau m  36 
E. m  6  atau m  6 
 
87. UAN-SMA-04-07 
Himpunan penyelesaian persamaan 
6 sin xo + 2 cos xo = 2   untuk 0  x  360 adalah  
A. (15 , 105) 
B. (15 , 195) 
C. (75 , 105) 
D. (75 , 345) 
E. (105 , 345) 
 
88. EBT-SMA-97-22 
Himpunan penyelesaian cos xo  3 sin xo = 2, untuk  
0  x < 360  adalah  
A. {75,285} 
B. {15,105} 
C. {75,165} 
D. {195,285} 
E. {255,345} 
 
89. EBT-SMA-96-18 
Himpunan penyelesaian dari persamaan 
3 cos xo + sin xo = 2   
untuk 0 < x  360, x  R adalah  
A. {75, 285} 
B. {15, 285} 
C. {75, 345} 
D. {15, 345} 
E. {15, 75} 
 
 
60
90. EBT-SMA-95-19 
Bentuk 3 cos x0 + sin x0 dapat diubah menjadi bentuk 
k cos (x  A)0 dengan k > 0 dan 0  A  360 , yaitu  
A. 2 cos (x  30)0 
B. 2 cos (x  60)0 
C. 2 cos (x  45)0 
D. 3 cos (x  30)0 
E. 4 cos (x  30)0 
 
91. EBT-SMA-93-23 
Batas-batas nilai p , agar persamaan  
(p  2) cos xX0 + (p  1) sin x0 = p,  
untuk XR dapat diselesaikan adalah :  
A. 2  p  3 
B. 1  p  5 
C. p  2  atau  p  3 
D. p  1  atau  p  5 
E. p   5  atau p  1 
 
92. UN-SMA-05-08 
Bentuk (3 sin xo  cos xo) dapat diubah menjadi bentuk 
k cos (x  c)o adalah  
F. 2 cos (x  30)o 
G. 2 cos (x  60)o 
H. 2 cos (x  120)o 
I. 2 cos (x  150)o 
J. 2 cos (x  210)o 
 
93. EBT-SMA-92-35 
Nilai maksimum dan minimum  
f(x) = 2 cos x + 5 sin x  1 berturut-turut adalah  
A. 3 dan 0 
B. 3 dan 4 
C. 0 dan 2 
D. 2 dan 4 
E. 1 dan 3 
 
94. EBT-SMA-93-22 
Bentuk sin x = 3 cos x dapat diubah menjadi k cos(x  ) 
dengan 0    2  yaitu  
A. 4 cos (x  6
5 ) 
B. 2 cos (x  6
1 ) 
C. 2 cos (x  3
1 ) 
D. 2 cos (x  6
5 ) 
E. 2 cos (x  3
2 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
95. EBT-SMA-92-36 
Himpunan penyelesaian persamaan  
3 cos x  3 sin x = 23 untuk 0  x  2 adalah  
A. {
6
1  } 
B. {
6
4  } 
C. {
6
5  } 
D. {
6
7  } 
E. {
6
11  } 
 
96. EBT-SMA-93-24 
Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan persama-
an    y =   cos x + sin x + 3   adalah  
A. 2  
B. 1 2
1   
C.  
D. 
4
3   
E. 
2
1  
 
97. EBT-SMA-91-35 
Bentuk 3 cos x0  3 sin x0 dinyatakan dalam 
k cos (x  )0 adalah  
A. 23 cos (x  150)0 
B. 23 cos (x  210)0 
C. 23 cos (x  210)0 
D. 23 cos (x  30)0 
E. 23 cos (x  30)0 
 
98. EBT-SMA-91-36 
Persamaan (p  3) cos x0 + (p  1) sin x0 = p + 1  dapat 
diselesaikan untuk p dalam batas  
A. 9  p  1 
B. 9  p  1 
C. 1  p  9 
D. p  1  atau  p  9 
E. p  9  atau  p  1 
 
99. EBT-SMA-86-44 
Ditentukan nilai fungsi f(x) = 2 cos x + 6 sin x. Dari 
fungsi itu dapat diketahui bahwa 
(1) 
nilai maksimumnya 22 
(2) 
nilai minimumnya 22 
(3) 
pembuat nol fungsi adalah 150 
(4) 
pembuat nol fungsi adalah 330 
 
 
61
100. EBT-SMA-90-24 
Agar persamaan 3 cos x0  sin x0 = p dapat diselesaikan 
maka batas-batas nilai p adalah  
A. 2 p  2 
B. 2 < p < 2 
C. 1  p  1 
D. 1 < p < 1 
E. 2  p  2 
 
101. EBT-SMA-88-07 
Bentuk cos x0 + sin x0 dapat diubah menjadi bentuk  
k cos (x  ).  Nilai k dan  berturut-turut adalah  
A. 1 dan 45 
B. 1 dan 135 
C. 2 dan 45 
D. 2 dan 135 
E. 2 dan 225 
 
102. EBT-SMA-03-06 
Untuk 0  x < 360,himpunan penyelesaian dari  
sin xo  3 cos xo  3 = 0 adalah  
A. {120, 180} 
B. {90, 210} 
C. {30, 270} 
D. {0, 300} 
E. {0, 300, 360} 
 
103. EBT-SMA-01-15 
Diketahui sin   cos  = 
5
7 . 0o    180o. Nilai  
sin  + cos  =  
A. 
25
1  
B. 
5
1  
C. 
49
25  
D. 
7
5  
E. 
25
49  
 
104. EBT-SMA-87-02 
Di bawah ini adalah gambarpenampang sebuah pipa. Jika 
jari jari pipa 13 cm dan AB = 10 cm (AB adalah permuka 
an air dalam pipa), maka tinggi air yang paling dalam 
adalah  
A. 5 cm 
 
    A 
 
B 
B. 12 cm 
C. 18 cm 
D. 20 cm 
E. 25 cm 
 
 
 
 
 
 
 
105. EBT-SMA-86-03 
Tinggi air pada sebuah pipa yang mendatar adalah 16 cm 
Apabila garis tengah pipa air 52 cm, maka lebar permuka 
an air dalam pipa tersebut adalah  
A. 24 cm 
B. 37,5 cm 
C. 40,98 cm 
D. 48 cm 
E. 49,5 cm 
 
106. EBT-SMA-88-36 
Lukis grafik    y = 3 cos x0 + sin x0     dalam interval  
0  x  360 , dengan langkah-langkah sebagai berikut :  
a.  Mengubah menjadi bentuk  k cos (x  a)0  
b.  Menentukan koordinat titik balik maksimum dan 
minimum 
c.  Menentukan pembuat nol 
d.  Melukis grafiknya. 
 
107. EBT-SMA-86-50 
Nyatakan f(x) = sin x0  3 cos x0 dengan bentuk  
k sin (x  )0 , kemudian selesaikan persamaan f(x) = 1 
untuk 0  x < 360 
 
108. EBT-SMA-94-33 
Untuk interval 0  x  360, 
a.  Tentukan himpunan penyelesaian persamaan  
               3 cos x0  sin x0 = -1 
b.  Gambarlah grafik y = 3 cos x0  sin x0 + 1 
 
109. EBT-SMA-89-37 
Diketahui : f(x) = cos x0 + sin x0 dimana 0  x  360 
a.  Nyatakan fungsi dengan bentuk k cos (x  )0 
b.  Tentukan nilai-nilai maksimum dan minimum fungsi 
dan pengganti x yang sesuai 
c.  Tentukan nilai pembuat nol fungsi 
d.  Sketsa grafik fungsi 
 
 
 
 
62
Limit 
 
 
 
01. EBT-SMA-02-16 
Nilai 
4
6
5
lim
2
2
2

+


x
x
x
x
 =  
A. 
4
1  
B. 
8
1  
C. 
8
1  
D. 1 
E. 
4
5  
 
02. UAN-SMA-04-18 
Nilai 







+



8
2
3
4
2
lim
2
2
2
x
x
x
x
 =  
A. 
12
7

 
B. 
4
1

 
C. 
12
1

 
D. 
24
1

 
E. 0 
 
03. EBT-SMA-99-10 
Nilai 
3
7
2
2
lim




x
x
x
 =  
A. 2  
B. 
3
2

 
C. 0 
D. 6 
E. 12 
 
04. EBT-SMA-95-25 
Nilai 
2
2
3
2
lim
2
x - 
x - 
 - 
 
x 
x
+

 =  
A. 2 
B. 1 
C. 
2
1  
D. 0 
E.  2
1  
 
 
 
 
 
 
 
 
05. EBT-SMA-00-21 
Nilai 
2
2
0
1
1
lim
x
x
x
+


=  
A. 2 
B. 0 
C. 1  
D. 2  
E. -3 
 
06. EBT-SMA-03-18 
Nilai dari 
5
3
4
2
lim
2
2
+



x
x
x
 =  
A. 12 
B. 6 
C. 0 
D. 6 
E. 12 
 
07. EBT-SMA-92-25 
Nilai dari   
x
x
x
x
x
5
4
3
4
lim
2
2


+


 adalah  
A. 0 
B. 1 
C. 2 
D. 4 
E. 8 
 
08. EBT-SMA-01-20 
Nilai dari 
(
)
2
1
lim
+

+


x
x
x
 =  
A. 2 
B. 1 
C.  
D. 0 
E. 1 
 
09. EBT-SMA-97-26 
Nilai 
(
)
7
3
1
5
lim
+

+


x
x
x
=  
A.  
B. 8 
C. 6 
D. 2 
E. 0 
 
 
63
10. EBT-SMA-98-28 
Diketahui f(x) =
3
1
5
2
x
, maka 
p
x
f
p
x
f
p
)
(
)
(
lim
0

+

= 
 
A. 
3
4
5
2
x

 
B. 
3
2
5
2
x

 
C. 
3
2
15
2
x

 
D. 
3
2
15
2
x
 
E. 
3
4
15
2
x
 
 
11. UN-SMA-05-15 
Nilai 
(
)




+





9
11
9
1
3
lim
2
x
x
x
x
 =  
A. 1 
B. 0 
C. 
6
1  
D. 
6
3  
E. 
6
5  
 
12. UN-SMA-05-16 
Nilai dari   
2
16
2
tan
8
cos
2
tan
0
lim
x
x
x
x
x


 =  
A.  4 
B.  6 
C.  8 
D.  16 
E.  32 
 
13. UN-SMA-06-14 
Nilai 
6
4
2
2
3
6
lim

+



x
x
x
x
 =  
A. 
4
1  
B. 
8
1  
C. 0 
D. 
8
1  
E. 
4
1  
 
 
 
14. EBT-SMA-02-17 
x
x
1
sin
lim


 =  
A.  
B. 0 
C. 1 
D. 2 
E. 3 
 
15. EBT-SMA-03-19 
Nilai dari 
x
x
x
x
sin
cos
2
cos
lim
4

 
 =  
A. 2 
B. 
2
1 2 
C. 
2
1 2 
D. 2 
E. 22 
 
16. EBT-SMA-01-21 
Nilai dari 
x
x
x
x
2
sin
sin
2
2
lim
+


 
A. 
2
1  
B. 
4
1  
C. 
4
1  
D. 
2
1  
E. 1 
 
17. EBT-SMA-00-22 
Nilai 
9
2
3
2
sin
lim
0
+


x
x
x
=  
A. 3 
B. 1 
C. 0 
D. 3  
E. 6  
 
18. EBT-SMA-99-11 
Nilai  
9
2
3
2
sin
0
lim



x
x
x
 =  
A. 6  
B. 3  
C. 0 
D. 6 
E. 12 
 
 
64
19. EBT-SMA-98-27 
Nilai  
(
)
25
)
5
sin(
10
4
lim
2
3




x
x
x
x
 =  
A. 3  
B. -1 
C. 1 
D. 2 
E. 4 
 
20. UAN-SMA-04-19 
Nilai 
(
)
(
)
10
3
2
sin
6
lim
2
2


+
+

x
x
x
x
x
 =  
A. 
3
4

 
B. 
7
4

 
C. 
5
2

 
D. 0 
E. 1 
 
21. EBT-SMA-96-25 
x
x
x
x
x
cos
3
2
sin
4
sin
lim
0
+

 =  
A. 
4
1  
B. 
2
1  
C. 1 
D. 
2
3  
E. 2 
 
22. EBT-SMA-94-20 
Nilai dari 
x
x
x
x
2
cos
1
tan
lim
0


 
adalah  
A.  2
1  
B. 0 
C. 
2
1  
D. 1 
E. 2 
 
20. EBT-SMA-93-35 
Nilai dari 
x
 
 - 
x
 
 x - 
 
x
2
cos
1
3
cos
cos
lim
0
 =  
A. 2 
B. 0 
C. 1 2
1  
D. 2 
E. 3 
 
 
 
 
 
 
23. EBT-SMA-92-26 
Nilai dari 
cx
x
b
a
x
tan
sin
lim
0
  adalah  
A. 
b
ac  
B. 
c
ab  
C. 
a
bc  
D. 
bc
a  
E. 
ac
b
 
 
24. EBT-SMA-90-32 
x
x  
x - 
 
 
   
x
2
tan
1
4
cos
limit
0

 adalah  
A. 4 
B. 2 
C. 1 
D. 2 
E. 4 
 
25. EBT-SMA-89-28 
Nilai 
=


x
x
x
2
tan
cos
1
lim
2
0
  
A. 
8
1  
B. 
4
1  
C. 
2
1  
D. 1 
E. 2 
 
 
 
 
65
Differensial 
 
 
 
01. EBT-SMA-95-26 
Diketahui f(x) = 
2
3x
1
 , maka   
t
t)-f(t)
f(x +
 0
t
lim
 
adalah  
A. 
3
6
x

 
B. 
3
3
2
x

 
C. 
x
3
2

 
D. 
2
2
3
x
 
E. 
x
6
1

 
 
02. EBT-SMA-87-25 
Bila F(x) = 2x3  3x2 + x  10 maka F(x) =  
A. 2x2  3x + 1 
B. 6x3  6x2 + x 
C. 6x2  6x  10 
D. 6x2  6x + 1 
E. 6x2  6x  9 
 
03. EBT-SMA-96-26 
Turunan pertama dari fungsi F(x) = 
2
5
x
 adalah F(x)=  
A. 
2
5
x
 
B. 
x
10

 
C. 
3
10
x

 
D. 
3
5
x
 
E. 15x3 
 
04. EBT-SMA-99-24 
Diketahui fungsi f(x) = 
x
x
6
2 +
 
Turunan pertama fungsi f(x) adalah f (x) =  
A. 
x
x
x
2
6
+
 
B. 
x
x
x
2
3

 
C. 
x
x
x
2
1
3

 
D. 
x
x
x
2
1
2
3
3
+
 
E. 
x
x
x
2
3
2
3

 
 
 
05. EBT-SMA-89-29 
Turunan dari f(x) = 
2
2
3
1
3
2
x
 
 
x
 
 
x
+
+
  adalah f (x) =  
A. 
2
3
3 +
x
 
B. 
x
x 2
2 
 
C. 
2
3
2
2
x
x 
 
D. 
3
3
2
1
2
x
x 
 
E. 
3
3
2
2
x
x +
 
 
06. EBT-SMA-89-32 
Turunan dari 
)
 
x 
(
 
f(x) 
1
4
4
+
=
 adalah f (x) =  
A. 
(
)1
2
2
+
x
 
B. 
(
)1
4
8
+
x
 
C. 
(
)1
4
8
+

x
 
D. 
(
)3
1
4
2
+

x
 
E. 
(
)3
1
4
8
+

x
 
 
07. EBT-SMA-01-26 
Turunan pertama dari fungsi F(x) = 4
1
2 3 
x
 adalah  
F (x) =  
A. 
1
2
4
3
2

x
x
 
B. 
1
2
12
3
2

x
x
 
C. 
1
2
6
3
2

x
x
x
 
D. 
1
2
12
3
2
2

x
x
x
 
E. 
1
2
24
3
2
2

x
x
x
 
 
08. EBT-SMA-90-39 
Turunan dari f(x) = (3x2 + 4)5 (2x  1)4 adalah f  (x) =  
A. (3x2 + 4)4 (2x  1)3 (240x) 
B. (3x2 + 4)4 (2x  1)3 (30x + 8) 
C. (3x2 + 4)4 (2x  1)3 (18x2  6x + 8) 
D. (3x2 + 4)4 (2x  1)3 (36x2  30x  32) 
E. (3x2 + 4)4 (2x  1)3 (84x2  30x + 32) 
 
66
09. EBT-SMA-95-31 
Turunan pertama dari fungsi f yang ditentukan oleh 
f(x) = (
)3
5
3
2
x

 adalah   f (x) =  
A. 
3
5
 
(
)3
2
3
2
x

 
B.  8
3 (
)3
8
3
2
x

 
C. 
8
3 (
)3
8
3
2
x

 (2  3x)8/3 
D. 5 (
)3
2
3
2
x

 
E. 5 (
)3
2
3
2
x

  
 
10. EBT-SMA-90-33 
Turunan pertama dari f(x) = 
2
1
2
+

x
x
 adalah  f (x) =  
A. 
(
)2
2
5
4
+
+
x
x
 
B. 
4x + 3
(x + 2)2  
C. 
(
)2
2
4
+
x
 
D. 
(
)2
2
3
+
x
 
E. 
(
)2
2
5
+
x
 
 
11. UAN-SMA-04-20 
Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan  
f (x) = 
5
5
+

x
x
  adalah  f '(x) =  
A. 
(
)2
5
10
+

x
 
B. 
(
)2
5
5
+
x
 
C. 
(
)2
5
10
+
x
 
D. 
(
)2
5
5

x
 
E. 
(
)2
5
10

x
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. EBT-SMA-02-18 
Jika f(x) = 
1
2
3
2
2
+
+

x
x
x
x
, maka f (2) =  
A. 
9
2  
B. 
9
1  
C. 
8
1  
D. 
27
7  
E. 
4
7  
 
13. EBT-SMA-87-35 
Diantara pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar 
adalah  
(1) Jika f(x) = (x + 2)2 maka f (x) = 2x + 4 
(2) Jika f(x) = (x2  1)3 maka f (x) = 3x2  3 
(3) Jika f(x) = 
x
2
1
 maka f (x) = 
x
4x
1
2
 
(4) Jika f(x) = 
2
3x
2
 maka f (x) = 3
4
 x 
 
14. EBT-SMA-89-30 
Turunan dari f(x) = 2 sin 5x adalah f (x) =  
A. 2 cos 5x 
B. 10 cos 5x 
C. 5 cos 5x 
D. 2 cos 5x 
E. 10 cos 5x 
 
15. UAN-SMA-04-21 
Turunan pertama dari  y = cos2 (2x  ), adalah y' =  
A. 2 sin (4x  2) 
B.  sin (4x  2) 
C. 2 sin (2x  ) cos (2x  ) 
D. 4 sin (2x  ) 
E. 4 sin (2x  ) cos (2x  ) 
 
16. EBT-SMA-97-31 
Turunan pertama fungsi F(x) = e 4x+5 adalah F (x) = 
A. e 4 
B. 4e 4x+5 
C. 4e 4x+5 
D. (4 + 5e 4 
E. (4x + 5)e 3x+4 
 
17. UN-SMA-06-17 
Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 
cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum, 
panjang alas balok adalah  
A.   3 cm 
B. 
  5 cm 
C. 
  6 cm 
D. 15 cm 
E. 25 cm 
 
67
18. UN-SMA-06-12 
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan 
kecepatan Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik 
dinyatakan dengan fungsi h(t) = 5 + 20t  
4
5 t2. 
Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut 
adalah  
A.   75 m 
B. 
  85 m 
C. 145 m 
D. 160 m 
E. 185 m 
 
19. EBT-SMA-98-32 
Turunan pertama fungsi f(x) =
5
3 +
x
e
+ ln (2x + 7) adalah  
f (x) =  
A. 
7
2
1
5
3
+
+ +
x
x
e
 
B. 
7
2
1
5
3
+
+ 
x
x
e
 
C. 
7
2
2
5
3
2
+
+ +
x
x
e
 
D. 
7
2
2
5
3
3
+
+ +
x
x
e
 
E. 
7
2
2
5
3
3
+
+ 
x
x
e
 
 
20. EBT-SMA-99-31 
Turunan pertama fungsi f(x) = (2x + 1) ln x adalah  
f (x) =  
A. 2 +
x
1   
B. 2 + 
x
1 + 2 ln x 
C. 2x + 1 + ln x 
D. 2x + 1 + 2ln x 
E. 
x
2 + ln x 
 
21. EBT-SMA-02-19 
Ditentukan f(x) = 2x3  9x2  12x. Fungsi f naik dalam 
interval  
A. 1 < x < 2 
B. 1 < x < 2 
C. 2 < x < 1 
D. x < 2  atau  x > 1 
E. x < 1  atau  x > 2 
 
22. EBT-SMA-99-25 
Fungsi f(x) = (x  2)(x2  4x + 1) naik pada interval  
A. 1 < x < 3 
B. 1 < x < 4 
C. x < 1 atau x > 3 
D. x < 3 atau x > 1 
E. x < 1 atau x > 4 
 
 
 
 
 
23. EBT-SMA-01-23 
Fungsi f(x) = 
1
3
2
2
1
3
2
+


x
x
x
 turun pada interval  
A. x < 
2
1

 atau  x > 2 
B. x < 2  atau  x > 2 
C. 2 < x < 
2
1  
D. 
2
1

 < x < 2 
E. 1 < x < 4 
 
24. UN-SMA-06-15 
Turunan pertama dari y = (
)(
)2
1
1
4
3


x
x
adalah  
A. 
1
4
2

x
 
B. 
1
4
5
2


x
x
 
C. 
1
4
2
3


x
x
 
D. 
1
4
7
6


x
x
 
E. 
1
4
2
5
2


x
x
 
 
25. EBT-SMA-96-28 
Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = 5 + 3x + 4x2  x3 
turun pada interval  
A.  
3
1  < x < 3 
B. 3 < x < 
3
1  
C. x < 3  atau x > 
3
1  
D. x < 
3
1   atau x > 3 
E. x < 
3
1   atau x > 3 
 
26. EBT-SMA-90-34 
Grafik dari f(x) = 3
2 x3  x2  12x + 10 = 0 naik untuk 
interval  
A. 3 < x < 2 
B. 2 < x < 3 
C. x < 2  atau x > 3 
D. x < 2  atau x > 3 
E. x < 3  atau  x > 2 
 
27. EBT-SMA-91-27 
Fungsi f yang dirumuskan dengan  
f(x) = x3 + 3x2  9x  1 naik dalam interval  
A. x < 3  atau  x > 1 
B. x < 1  atau  x > 1 
C. 3 < x < 1 
D. 1 < x < 1 
E. x < 3  atau x > 1 
 
68
28. EBT-SMA-92-27 
Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2  15x turun 
pada interval  
A. 1 < x < 5 
B. 5  x  1 
C. 5 < x < 1 
D. x < 5 atau x > 1 
E. x  5 atau x  3 
 
29. EBT-SMA-03-20 
Fungsi f(x) = x3+ 3x2  9x  7  turun pada interval  
A. 1 < x < 3 
B. 1 < x < 3 
C. 3 < x < 1 
D. x < 3 atau x > 1 
E. x < 1 atau x > 3 
 
30. EBT-SMA-03-21 
Interval x sehingga grafik fungsi f(x) = 2x3  9x2 + 12x 
turun adalah  
A. x < 2 atau x > 1 
B. 2 < x < 1 
C. x < 1 atau x > 2 
D. 1 < x < 2 
E. 1 < x < 2 
 
31. EBT-SMA-86-35 
Nilai stasioner dari f(x) = 9 + 2x2  x4 dicapai pada x  
A. 1,0 atau 1 
B. 4 atau 4 
C. 9,8 dan 9 
D. 8,9 dan 8 
E. 8 dan 9 
 
32. EBT-SMA-88-27 
Grafik fungsi f dengan f(x) = x3  6x2 + 9x pada interval  
0  x  2 akan memiliki  
A. titik balik minimum di ( 1 , 4 ) 
B. titik belok di titik ( 1 , 4 ) 
C. titik balik maksimum di ( 1 , 4 ) 
D. titik balik minimum di ( 1 , 3 ) 
E. 
titik balik maksimum di ( 1 , 3 ) 
 
33. EBT-SMA-92-28 
Diketahui f(x) = 3
1 x3 + ax2  2x + 1 . Fungsi f mempu-
nyai nilai stasioner pada x = 2 untuk nilai a =  
A. 2 
B. 0 
C. 
2
1  
D. 
2
3  
E. 4 
 
 
 
 
 
34. EBT-SMA-99-26 
Ditentukan fungsi f(x) = x3  3x2 + 5. Dalam interval  
1  x  3, nilai minimum fungsi itu adalah  
A. 0 
B. 1 
C. 2 
D. 3 
E. 5 
 
35. EBT-SMA-91-30 
Nilai minimum fungsi f yang dirumuskan dengan  
f(x) = (2x2  2)3 adalah  
A. 8 
B. 6 
C.  8
27  
D.  8
1  
E. 0 
 
36. EBT-SMA-02-20 
Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 
9
2
2
2
3
3
3
1
+
+

x
x
x
 
pada interval 0  x  3 adalah  
A. 9
3
2  
B. 9
6
5  
C. 10 
D. 10
2
1  
E. 10
3
2  
 
37. EBT-SMA-95-27 
Nilai minimum dari   f(x) = 3
1 x3 + x2 + x + 5   dalam 
interval 2  x  4  adalah  
A. 46 3
1  
B. 13 3
2  
C. 7 3
1  
D. 4 3
2  
E. 4 3
1  
 
38. EBT-SMA-00-23 
Nilai maksimum dari y = 
2
100 x

pada interval  
6  x  8 adalah  
A. 164 
B. 136 
C. 10 
D. 8 
E. 6 
 
 
69
39. EBT-SMA-01-24 
Nilai minimum fungsi f(x) = 
3
1 x3 + x2  3x + 1, pada 
interval 0  x  3 adalah  
A. 1 
B. 
3
2  
C. 
2
1  
D. 
3
2  
E. 1 
 
40. EBT-SMA-98-29 
Fungsi f(x) = 2x3  24x + 23 dalam interval 3  x  1 
memiliki nilai maksimum sama dengan  
A. 1 
B. 9 
C. 39 
D. 41 
E. 55 
 
41. EBT-SMA-93-37 
Titik balik minimum fungsi y = 3
1 x3  2
5 x2 + 6x  adalah  
A. (3 ,  4 2
1 ) 
B. ( 3 , 4 2
1 ) 
C. (3 , 4 2
1 ) 
D. (2 , 4 3
2 ) 
E. (4 ,  4 3
2 ) 
 
42. EBT-SMA-86-36 
Turunan pertama dari y = 
4
1 sin 4x adalah  
A. y = 
2
1 cos 4x 
B. y = cos 4x 
C. y = 
2
1 cos x 
D. y = cos x 
E. y = cos 4x 
 
43. EBT-SMA-03-31 
Turunan pertama dari f(x) = sin2 (2x  3, f (x) =  
A. 2 cos (4x  6) 
B. 2 sin (4x  6) 
C. 2 cos (4x  6) 
D. 2 sin (4x  6) 
E. 4 sin (2x  3) 
 
 
 
 
 
 
 
44. EBT-SMA-00-27 
Diketahui f(x) = sin3 (3  2x) 
Turunan pertama fungsi f adalah f ' maka f '(x) =  
A. 6 sin2 (3  2x) cos (3  2x) 
B. 3 sin2 (3  2x) cos (3  2x) 
C. 2 sin2 (3  2x) cos (3  2x) 
D. 6 sin (3  2x) cos (6  4x) 
E. 3 sin (3  2x) sin (6  4x) 
 
45. EBT-SMA-99-28 
Turunan pertama dari F(9x) = sin4 (2x  3) adalah F= 
A. 8 sin3 (2x  3) cos (2x  3) 
B. 8 sin (2x  3) sin (4x  6) 
C. 4 sin3 (2x  3) cos (2x  3) 
D. 4 sin2 (2x  3) sin (4x  6) 
E. 8 sin (2x  3) sin (4x  6) 
 
46. EBT-SMA-97-29 
Turunan pertama fungsi F(x) = cos5 (4x  2) adalah  
F (x) =  
A. 5 cos4 (4x  2) sin (4x  2) 
B. 5 cos4 (4x  2) sin (4x  2) 
C. 20 cos4 (4x  2) sin (4x  2) 
D. 10 cos3 (4x  2) sin (8x  4) 
E. 10 cos3 (4x  2) sin (8x  4) 
 
47. EBT-SMA-98-31 
Diketahui fungsi f(x) = sin2 (2x + 3) dan turunan dari f 
adalah f . Maka f (x) =  
A. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) 
B. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) 
C. sin (2x + 3) cos (2x + 3) 
D. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) 
E. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) 
 
48. EBT-SMA-96-27 
Turunan pertama fungsi F(x) = 5 sin x cos x adalah  
F (x) =  
A. 5 sin 2x 
B. 5 cos 2x 
C. 5 sin2 x cos x 
D. 5 sin x cos2 x 
E. 5 sin 2x cos x 
 
49. EBT-SMA-96-31 
Turunan pertama dari F(x) = (3x + 4)2 sin 2x  adalah  
F (x) =  
A. 6(3x + 4) + 2 cos 2x 
B. 2(3x + 4) + 2 cos 2x 
C. (3x + 4) {sin 2x + (3x + 4) cos 2x} 
D. (3x + 4) {3 sin 2x+ (3x + 4) cos 2x} 
E. (6x + 8) {3 sin 2x + (3x + 4) cos 2x} 
 
 
70
50. EBT-SMA-94-31 
Turunan pertama dari f(x) = sin2 3x adalah f (x) =  
A. 2 sin2 3x 
B. 2 cos 3x 
C. 3 sin 6x 
D. 6 sin 3x cos x 
E. 6 sin x cos 3x 
 
51. EBT-SMA-88-29 
f(x) = sin3 (5x + 8)  , f (x) =  
A. 3 sin2 (5x + 8) cos (5x + 8) 
B. 15 sin2 (5x + 8) cos (5x + 8) 
C. 15 cos3 (5x + 8) 
D. 5 cos3 (5x + 8)  
E. 3 cos2 (5x + 8) 
 
52. EBT-SMA-02-33 
Diketahui f(x) = (1 + sin x)2 (1 + cos x)4 dan f (x) adalah  
turunan pertama f(x). Nilai f 





 
2
 =  
A. 20 
B. 16 
C. 12 
D. 8 
E. 4 
 
53. EBT-SMA-93-36 
Diketahui f (x) = 
 x
 x + 
  x
cos
sin
cos
 , maka f 





 
4
 =  
A.  2
1 2 
B.  2
1  
C. 
4
1 2 
D. 
2
1  
E. 
2
1 2 
 
54. EBT-SMA-91-26 
Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x2 cos 2x 
adalah  
A. 2x cos 2x + 2x2 sin 2x 
B. 2x2 sin 2x  2x cos 2x 
C. x2 sin 2x + 2x cos 2x 
D. x2 cos 2x + x2 sin 2x 
E. 2x cos 2x  2x2 sin 2x 
 
55. EBT-SMA-93-39 
Jika F '(x) adalah turunan dari F(x) dan  
F(x) = (3x  2)  sin (2x + 1)   
maka F (x) adalah  
A. 3 cos (2x + 1) 
B. 6 cos (2x + 1) 
C. 3 sin (2x + 1) + (6x  4)  cos (2x + 1) 
D. (6x  4)  sin (2x + 1) + 3 cos (2x + 1) 
E. 3 sin (2x+1) + (3x  2)  cos (2x + 1) 
56. EBT-SMA-01-01 
Luas maksimum persegipanjang OABC pada gambar 
adalah  
A. 4
2
1  satuan luas 
B. 5 satuan luas  
        C        B(x,y) 
C. 5
2
1  satuan luas 
 
       2x + y = 6 
D. 6 satuan luas 
E. 6
2
1  satuan luas 
       O       A 
57. EBT-SMA-01-22 
Fungsi f(x) = 
x
x

2
1
. Persamaan garis singgung yang 
melalui titik berabsis 1 pada kurva tersebut adalah  
A. 5x + 2y + 5 = 0 
B. 5x  2y  5 = 0 
C. 5x + 2y  5 = 0 
D. 3x + 2y  3 = 0 
E. 3x  2y  3 = 0 
 
58. UN-SMA-06-16 
Persamaan garis singgung kurva y = 2x3  3x2  4x + 5 di 
titik yang berabsis 2 adalah  
A. 8x  y + 6 = 0 
B. 8x  y  6 = 0 
C. 8x + y  15 = 0 
D. 8x  y + 15 = 0 
E. 8x  y  15 = 0 
 
59. UN-SMA-05-17 
Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap 
barang yang diproduksi memberikan keuntungan  
(225x  x2) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai 
maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah  
A. 120 
B. 130 
C. 140 
D. 150 
E. 160 
 
60. UN-SMA-05-18 
Turunan pertama dari 
1
3
2
1

=
x
y
   adalah  
A. 
(
)3
1
3
4
1
'

=
x
y
 
B. 
(
)3
1
3
4
1
'


=
x
y
 
C. 
(
)3
1
3
4
1
'

=
x
y
 
D. 
(
)3
1
3
1
'

=
x
y
 
E. 
(
)3
1
3
4
3
'


=
x
y
 
 
71
61. EBT-SMA-99-23 
Ditentukan kurva dengan persamaan y = x3 + 2px2 + q. 
Garis y = 5x  1 menyinggung kurva di titik dengan 
absis 1. Nilai p =  
A. 2 
B. 
2
1  
C. 
2
1  
D. 2  
E. 8  
 
62. EBT-SMA-91-28 
Gradien garis singgung kurva y = f(x) di sembarang titik 
(x , y) dinyatakan oleh rumus dx
dy  = 3x2 + 6x. Kurva 
melalui (1 , 10), maka persamaan kurva adalah  
A. y = 2x3 + 3x2 + 9 
B. y = x3 + 3x2 - 6 
C. y = 2x3 + 3x2 + 5 
D. y = x3 + 3x2 + 6 
E. y = x3  3x2  6 
 
63. EBT-SMA-97-27 
Persamaan garis singgung pada kurva   
y = 2x3  5x2  x + 6   di titik yang berabsis 1 adalah  
A. 5x + y + 7 = 0 
B. 5x + y + 3 = 0 
C. 5x + y  7 = 0 
D. 3x  y  4 = 0 
E. 3x  y  5 = 0 
 
64. EBT-SMA-87-26 
Persamaan garis singgung pada kurva y = x  x melalui 
titik (4 , 2) adalah  
A. 4x  3y  10 = 0 
B. 3x  4y + 4 = 0 
C. 3x  4y  4 = 0 
D. 3x + 4y  20 = 0 
E. x  4y + 4 = 0 
 
65. EBT-SMA-03-22 
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h 
meter setelah t detik dirumuskan dengan  
h(t) = t3 + 
2
5 t2 + 2t + 10,  
maka tinggi 
maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah ... 
A. 26 
B. 18 
C. 16 
D. 14 
E. 12 
 
 
 
 
 
 
 
66. EBT-SMA-94-29 
Sebuah benda diluncurkan ke bawah suatu permukaan 
yang miring dengan persamaan gerak S = t3  6t2 + 12t + 1 
Waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 
adalah  
A. 6 sekon 
B. 8 sekon 
C. 10 sekon 
D. 12 sekon 
E. 20 sekon 
 
67. EBT-SMA-90-35 
Persegi panjang dengan keliling (2x+24) dan lebar 
(8  x)cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya = 
 
A. 4 cm 
B. 8 cm 
C. 10 cm 
D. 12 cm 
E. 13 cm 
 
68. EBT-SMA-89-31 
Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan pan-
jang lintasan 5 meter selama t detik ditentukan dengan 
rumus S = t3  3t.  Percepatannya pada saat kecepatan = 0 
adalah  
A. 1 m/detik2 
B. 2 m/detik2 
C. 6 m/detik2 
D. 12 m/detik2 
E. 18 m/detik2 
 
69. EBT-SMA-87-27 
Jika x + y = 20, maka nilai maksimum xy adalah  
A. 40 
B. 51 
C. 75 
D. 100 
E. 120 
 
70. EBT-SMA-87-31 
Sebuah roket ditembakkan ke atas, mencapai tinggi h 
meter setelah t detik, dirumuskan dengan Ht = 400t  5t2 
Tentukan tinggi maksimum roket tersebut. 
A. 8.000 meter 
B. 1.200 meter 
C. 1.800 meter 
D. 24.000 meter 
E. 36.000 meter 
 
 
72
71. EBT-SMA-97-34 
Selembar karton dengan panjang 16 cm dan lebar 10 cm 
akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memotong 
keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur sangkar) 
yang sisinya x cm. 
Tentukan : 
a. Panjang dan lebar alas kotak dinyatakan dalam x 
b. Volum kotak sebagai fungsi x 
c. Nilai x agar volum kotak maksimum 
d. Ukuran (panjang, lebar, tinggi) kotak yang volumnya 
maksimum. 
 
72. EBT-SMA-87-40 
Ditentukan f(x) = (3x2 + 4x + 1)3 
a.  Tentukan turunan pertama (f (x)) (hasilnya tak usah 
disederhanakan) 
b.  Hitung laju perubahan fungsi pada x = 1 
c.  Jika f (a) = 0, hitung a ! 
 
73. UN-SMA-06-01 
Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang 
luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka 
panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah  
F. 26 m 
G. 66 m 
H. 415 m 
I. 430 m 
J. 615 m 
 
74. UN-SMA-06-02 
Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang 
dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebar adalah 4 
m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 
2 m, maka luas jalan tersebut adalah  
F. 
  96 m2 
G. 128 m2 
H. 144 m2 
I. 156 m2 
J. 168 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Integral 
 
 
 
01. UAN-SMA-04-30 
Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu 
kurva ditentukan oleh rumus y' = 3x2  6x + 2. Jika kurva 
tersebut melalui titik (1, 5), maka persamaan kurvanya 
adalah  
A. y = x3  3x2 + 2x + 5 
B. y = x3  3x2 + 2x  5 
C. y = x3  3x2 + 2x  1 
D. y = x3  3x2 + 2x + 1 
E. y = x3  3x2 + 2x 
 
02. EBT-SMA-87-28 
 (x2 + 2) dx adalah  
A. 
3
1
x3 + 2x + C 
B. 2x3 + 2x + C 
C. 
2
1
x3 + 2x + C 
D. 
3
1
x3 + 2x + C 
E. 
3
1
x3 + 2x2 + C 
 
03. EBT-SMA-89-33 
Nilai 
2
0
1
2
3
 
 dx
)
x - 
(
=  
A. 10 
B. 20 
C. 40 
D. 80 
E. 160 
 
04. EBT-SMA-02-30 
Hasil dari 
(
)



1
1
2
6 dx
x
x
 =  
A. 4 
B. 
2
1  
C. 0 
D. 
2
1  
E. 4
2
1  
 
 
73
05. EBT-SMA-01-27 
Hasil 
 5
3
2
x
dx
x
 =  
A. 
5
3
3
2

x
 + C 
B. 
5
3
3
1

x
 + C 
C. 
5
3
6
1

x
 + C 
D. 
5
3
9
1

x
 + C 
E. 
5
3
12
1

x
 + C 
 
06. EBT-SMA-02-35 
dx
x
x


2
3
6
2
2
 =  
A. 24 
B. 18
3
2  
C. 18 
D. 17
3
1  
E. 17 
 
07. EBT-SMA-99-30 
Hasil  
+
dx
x
x
8
2
18
3
2
=  
A. 
C
x
+
+

8
2 3
2
3
 
B. 
C
x
+
+ 8
2
9
3
 
C. 
C
x
+
+ 8
2 3
6
1
 
D. 
C
x
+
+ 8
2
6
3
 
E. 
C
x
+
+ 8
2
36
3
 
 
08. EBT-SMA-95-32 
Diketahui f(x) = 
4
2
2
2 
x
x
 maka 
dx
x
f
)
(
 =  
A. 
4
3 2
3
1

x
 + C 
B. 
4
3 2
3
2

x
 + C  
C. 
4
3 2
3
2

x
x
 + C  
D. 
4
3
2
2 
x
x
 + C  
E. 
4
3
2
2 
x
 + C  
 
 
 
 
 
09. UN-SMA-06-18 
Nilai 

2
0
2
sin xdx  =  
A. 
4
3   
B. 
2
1  
C. 
3
1  
D. 
4
1  
E. 0 
 
10. UN-SMA-06-19 
Volum benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva 
y = 7  x dan garis y = x  7 diputar mengelilingi sumbu 
X adalah  
A. 
5
11  satuan volume 
B. 
5
9  satuan volume 
C. 
15
16  satuan volume 
D. 
3
2  satuan volume 
E. 
15
8  satuan volume 
 
11. UN-SMA-06-20 
Perhatikan gambar berikut ini ! 
  Y 
y = x 
 
y = x2  4x + 4 
 
 
  0 
X 
Luas yang diarsir pada gambar adalah  
A. 
3
1 satuan luas 
B. 
2
1 satuan luas 
C. 
6
5 satuan luas 
D. 
6
7 satuan luas 
E. 
3
4 satuan luas 
 
12. EBT-SMA-88-30 
 sin5 x cos x dx adalah  
A. 
6
1 sin6 x + C 
B. 
6
1 cos6 x + C 
C.  6
1 sin6 x + C 
D.  6
1 cos6 x + C 
E. 
4
1 sin4 x + C 
 
74
13. EBT-SMA-97-32 
Hasil dari 
+ 5
3
6
x
dx
 adalah  
A. 6 ln (3x + 5) + C 
B. 3 ln (3x + 5) + C 
C. 3 ln (6x + 5) + C 
D. 2 ln (3x + 5) + C 
E. 
ln (3x + 5) + C 
 
14. EBT-SMA-96-29 
Ditentukan F (x) = 3x2 + 6x + 2  dan F(2) = 25. 
F (x) adalah turunan dari F(x), maka F(x) =  
A. 3x3 + 6x2 + 2x  27  
B. x3 + 3x2 + 2x  1 
C. x3 + 3x2 + 2x + 1 
D. x3 + 3x2 + 2x + 49 
E. x3 + 3x2 + 2x  49  
 
15. EBT-SMA-95-28 
Diketahui F(x) = 3x2  4x + 2  dan F(1) =  2 , maka  
F(x) =  
A. x3  3x2 + 2x  13 
B. x3  3x2 + 2x + 4 
C. x3  3x2 + 2x  2 
D. 9x3  12x2 + 2x  13 
E. 9x3  12x2 + 2x + 4 
 
16. EBT-SMA-92-29 
Diketahui F  (x) = 
x
 
 
x
+
1
 dan F(4) = 9. Jika F (x) 
turunan dari F(x), maka F(x) =  
A. 2x + 3
2
 xx + 3
1  
B. 2x + 3
2 xx  3
1  
C. 
3
2 x + 2xx + 3
1  
D. 
3
2 x + 2xx  3
1  
E. 2x + 3
1 xx + 3
1  
 
17. EBT-SMA-88-28 
Ditentukan 
1
1
2
 
 
x
 
F '(x) 
+
=
 dan F(1) = 0, maka F(x) 
=  
A. 
1
1


x
 
B. 
x
x
+

1
 
C. 
x
x
+

3
1
 
D. 
2
1
+
+

x
x
 
E. 
2
1
3
+
+ x
x
 
 
18. EBT-SMA-90-36 
Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh  
f(x) = 3x2  4x + 6. Apabila ditentukan F(1) = 0 maka  
F (x) = . 
A. x3  2x2 + 6x 
B. x3  2x2 + 6x  5 
C. x3  2x2 + 6x  9 
D. x3  2x2 + 6x + 5 
E. x3  2x2 + 6x + 9 
 
19. EBT-SMA-98-30 
Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik  
(x, y) dinyatakan oleh 
1
6
3 2
+

=
x
x
dx
dy
. Kurva melalui 
titik (2,-3), maka persamaan kurva adalah  
A. y = x3  3x2 + x  5  
B. y = x3  3x2 + x  1 
C. y = x3  3x2 + x +1 
D. y = x3  3x2 + x + 5 
E. y = x3  3x2 + x + 12 
 
20. UN-SMA-05-20 
Hasil dari    3x cos 2x dx =  
A. 3x sin 2x + 3 cos 2x + C 
B. 3x sin 2x + cos 2x + C 
C. 
2
3 x sin 2x  
4
3 cos 2x + c 
D. 
2
3 x sin 2x + 
4
3  cos 2x + C 
E. 
2
3 x sin 2x  
4
3  cos 2x + C 
 
21. EBT-SMA-03-33 
Nilai  x sin (x2 + 1) dx =  
A. cos (x2+ 1) + C 
B. cos (x2+ 1) + C 
C. 
2
1  cos (x2 + 1) + C 
D. 
2
1  cos (x2 + 1) + C 
E. 2 cos (x2 + 1) + C 
 
22. EBT-SMA-97-30 
Nilai  



3
1
6
1
)
sin
5
cos
3
(
dx
x
x
 =  
A. 4  43  
B. 1 33 
C. 1  3  
D. 1 + 3 
E. 4 + 43 
 
 
75
23. EBT-SMA-96-30 
(
)



+

4
2
cos
6
sin
2
dx
x
x
=  
A. 2 + 62 
B. 6 + 22 
C. 6  22  
D. 6 + 22 
E. 6  22 
 
24. EBT-SMA-90-38 
(
)


+
6
0
3
cos
3
sin
dx
x
x
 =  
A. 
3
2  
B. 
3
1  
C. 0 
D. 
2
1  
E.  3
2  
 
25. EBT-SMA-02-34 
dx
x
x







+







+


3
cos
3
sin
6
0
 =  
A. 
4
1  
B. 
8
1  
C. 
8
1  
D. 
4
1  
E. 
8
3  
 
26. EBT-SMA-00-28 
Hasil dari  
dx
x
x
  
4
cos
  
cos
=  
A. 
5
1 sin 5x  
3
1 sin 3x + C 
B. 
10
1 sin 5x + 
6
1 sin 3x + C 
C. 
5
2 sin 5x + 
5
2 sin 3x + C 
D. 
2
1 sin 5x + 
2
1 sin 3x + C 
E. 
2
1 sin 5x 
2
1  sin 3x + C 
 
 
 
 
 
27. EBT-SMA-99-29 
Nilai  

6
0
cos
2
cos
xdx
x
=  
A. 
6
5  
B. 
6
4  
C. 
12
5  
D. 
12
5  
E. 
6
5  
 
28. UAN-SMA-04-32 
Nilai dari 

6
0
  
6
 
cos
  
7
 
sin
4
dx
x
x
 =  
A. 
20
3

 
B. 
10
13

 
C. 
7
5

 
D. 
10
13  
E. 
20
13  
29. EBT-SMA-03-32 
Nilai dari 

2
0
sin
5
sin
xdx
x
 =  
A. 
2
1

 
B. 
6
1

 
C. 
12
1  
D. 
8
1  
E. 
12
5  
30. EBT-SMA-00-24 
Nilai 
=

1
0
6
)
1
(
5
dx
x
x
 
A. 
56
75  
B. 
56
10
 
C. 
56
5  
D. 
56
7

 
E. 
56
10

 
 
76
31. EBT-SMA-91-39 
 x (x + 3)4 dx =  
A. 
30
1 (5x  3) (x + 3)5 + C 
B. 
30
1 (3x  5) (x + 3)5 + C 
C. 
30
1 (5x + 3) (x + 3)5 + C 
D. 
5
1 (x  3) (x + 3)5 + C 
E. 
5
x (3  5x) (x + 3)5 + C 
 
32. EBT-SMA-93-40 
 x sin x dx =  
A. x cos x + sin x + C 
B. x cos x + sin x + C 
C. x sin x  cos x + C 
D. x sin x 
E. x cos x 
 
33. EBT-SMA-96-32 

+
xdx
x
2
cos
)1
3
(
 =  
A. 
2
1 (3x + 1) sin 2x + 
4
3 cos 2x + C 
B. 
2
1 (3x + 1) sin 2x  
4
3 cos 2x + C 
C. 
2
1 (3x + 1) sin 2x + 
2
3 cos 2x + C 
D. 
2
1 (3x + 1) sin 2x + 
2
3 cos 2x + C 
E. 
2
1 (3x + 1) sin 2x  
4
3 cos 2x + C 
 
34. EBT-SMA-92-39 
Hasil dari  x cos (2x  1) dx  adalah  
A. x sin (2x  1) + 2
1 cos (2x  1) + C 
B. x sin (2x  1)  2
1 cos (2x  1) + C 
C. 
2
1 x sin (2x  1) + cos (2x  1) + C 
D. 
2
1 x sin (2x  1) - 2
1 cos (2x  1) + C 
E. 
2
1 x sin (2x  1) + 2
1 cos (2x  1) + C 
 
35. UAN-SMA-04-33 
Hasil dari 
(
)
(
) dx
x
x
  
2
  
cos
  
3
16


+
 =  
A. 8 (2x + 6) sin (2x  ) + 4 cos (2x  ) + C 
B. 8 (2x + 6) sin (2x  )  4 cos (2x  ) + C 
C. 8 (x + 3) sin (2x  ) + 4 cos (2x  ) + C 
D. 8 (x + 3) sin (2x  )  4 cos (2x  ) + C 
E. 8 (x + 3) cos (2x  ) + 4 cos (2x  ) + C 
 
 
 
 
 
36. EBT-SMA-90-40 
 (x2 + 1) cos x dx =  
A. x2 sin x + 2x cos x + c 
B. (x2  1) sin x + 2x cos x + c 
C. (x2 + 3) sin x  2x cos x + c 
D. 2x2 cos x  2x2 sin x + c 
E. 2x sin x  (x2  1) cos x + c 
 
37. EBT-SMA-03-34 


0
cos xdx
x
 =  
A. 2 
B. 1 
C. 0 
D. 1 
E. 2 
 
38. EBT-SMA-94-32 
Panjang busur kurva y = 3
4 xx  interval 0  x  6  adalah 
A. 20 6
5  
B. 30 3
2  
C. 41 3
1  
D. 82 3
2   
E. 121 3
1  
 
39. EBT-SMA-92-40 
Panjang busur   y = xx  pada interval 0  x  5  sama 
dengan  
A. 
27
8  
B. 
27
48  
C. 
27
64  
D. 
27
335  
E. 
27
343  
 
40. EBT-SMA-91-40 
Panjang busur kurva y = 3
2 xx  dari x = 0 sampai x = 8 
adalah  
A. 18 3
2  
B. 18 
C. 17 3
1  
D. 16 3
2  
E. 16 3
1  
 
 
77
41. EBT-SMA-86-37 
Luas bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x  x2 dan 
sumbu x adalah  
A. 30 satuan 
B. 32 satuan 
C. 34 satuan 
D. 36 satuan 
E. 28 satuan 
 
42. EBT-SMA-93-38 
Luas daerah yang dibatasi oleh grafik   y = 4x + 4 , y = x2  
untuk x = 0 sampai dengan x = 2 adalah  
A. 12 2
1  
B. 13 
C. 13 3
1  
D. 15 
E. 16 3
2  
43. EBT-SMA-91-29 
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis  
y = 2x + 3 adalah  
A. 5 3
1  
B. 10 
C. 10 3
2  
D. 12 
E. 12 3
1  
 
44. EBT-SMA-95-29 
Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah 
 satuan luas 
A. 
3
1  
B. 1 
 
 
 
 
      y = 2
1 x 
C. 1 3
1
 
 
 
 
    y = x 
D. 1 3
2   
 
 
 
         x 
E. 2 3
2  
 
45. EBT-SMA-03-29 
Jika f(x) = (x  2)2  4 dan g(x) = f(x), maka luas daerah 
yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah  
A. 10
3
2  satuan luas 
B. 21
3
1  satuan luas 
C. 22
3
2  satuan luas 
D. 42
3
2  satuan luas 
E. 45
3
1  satuan luas 
 
 
 
46. EBT-SMA-02-31 
Luas yang dibatasi parabola y = 8  x2 dan garis y = 2x  
adalah  
A. 36 satuan luas 
B. 41
3
1  satuan luas 
C. 41
3
2  satuan luas 
D. 46 satuan luas 
E. 46
3
2  satuan luas 
 
47. EBT-SMA-90-37 
Luas daerah pada kurva y = x2 + 4x + 7 dan y = 13  x2 
adalah  
A. 10 3
2  satuan luas 
B. 14 3
2  satuan luas 
C. 32 3
2  satuan luas 
D. 21 3
1  satuan luas 
E. 39 3
1  satuan luas 
 
48. EBT-SMA-99-27 
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1  x2 , sumbu 
Y, sumbu x dan garis x = 3 adalah  
A. 25
3
1  
B. 24 
C. 7
3
1  
D. 6 
E. 4
3
1  
 
49. EBT-SMA-00-25 
Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3  1, sumbu X,  
x = 1  dan x = 2 adalah  
A. 
4
3  satuan luas 
B. 2 satuan luas 
C. 2
4
3  satuan luas 
D. 3
4
1  satuan luas 
E. 4
4
3  satuan luas 
 
50. EBT-SMA-87-30 
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x, sumbu x 
x = 0 dan x = 4
3
  adalah  
A. 8 satuan 
B. 6 satuan 
C. 3 satuan 
D. 2 satuan 
E. 1 2
1
satuan 
 
78
51. EBT-SMA-89-35 
Luas daerah yang di arsir 
pada gambar di samping 
adalah  
A. 
8
1  satuan luas 
B. 
4
1 satuan luas 
C. 
2
1 satuan luas 
D. 
8
5  satuan luas 
E. 
4
3  satuan luas 
 
52. EBT-SMA-88-33 
Luas bidang datar yang dibatasi kurva : y = x2  2x + 1 
dan y = x + 1 disebut L, dengan L =  
(1) 

3
0
2
3
) dx
x - x
(
 
(2) 
]  
0
3
3
3
1
2
2
3
x
 
 - 
x
 
 
(3) 
( 2
3  . 32  3
1  . 33 )  0 
(4) 
10 2
1  
 
53. UAN-SMA-04-31 
Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva   
y = x2  2x  3,   garis 5x  3y  5 = 0, dan sumbu X 
adalah  
A. 
6
1
6
 satuan luas 
B. 
6
1
5
 satuan luas 
C. 
3
2
4
 satuan luas 
D. 
3
2
3
 satuan luas 
E. 
6
5
2
 satuan luas 
 
54. EBT-SMA-02-32 
 
 
 
 
 
y = 
(
)
2
30
30
x
x

 
 
 
 
 
 
0 
 
Gambar di atas merupakan kurva dengan persamaan y = 
(
)
2
30
30
x
x

 
Jika daerah yang diarsir diputar 
mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang 
terjadi sama dengan  
A. 6 satuan volum 
B. 8 satuan volum 
C. 9 satuan volum 
D. 10 satuan volum 
E. 12 satuan volum 
55. UN-SMA-05-19 
Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y2 = x dan  
y = x2 diputar 360o mengelilingi sumbu y.  
Volume benda putar yang terjadi adalah  
A. 

30
21
 satuan volume 
B. 

30
18
 satuan volume 
C. 

30
16
 satuan volume 
D. 

30
9
 satuan volume 
E. 

30
4
 satuan volume 
 
56. EBT-SMA-01-25 
Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi 
oleh kurva y = x2 + 4 dan sumbu Y dari y = 1 sampai  
y = 0 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o adalah 
 
A. 16 
B. 12 
C. 
2
9  
D. 
2
2  
E. 
2
1  
 
57. EBT-SMA-00-26 
Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada 
kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y = 1  
4
2
x
, 
sumbu X, sumbu Y, diputar mengelilingi sumbu X adalah  
A. 
15
52  satuan volume 
B. 
12
16  satuan volume 
C. 
15
16  satuan volume 
D.  satuan volume 
E. 
15
12  satuan volume 
 
58. EBT-SMA-97-28 
Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi 
oleh kurva y = 3x  2, garis x = 1 dan garis  x = 3 diputar 
mengelilingi sumbu X adalah  satuan volum. 
A. 34 
B. 38 
C. 46 
D. 50 
E. 52 
 
y = sin 2x
1/6 
1/2 
1
0
 
79
59. EBT-SMA-95-30 
Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi 
kurva   y2 = 3x , x = 2 dan sumbu x diputar sejauh 3600 
mengelilingi sumbu x adalah  satuan luas 
A. 6  
B. 12  
C. 18  
D. 24  
E. 48  
 
60. EBT-SMA-94-30 
Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 7 dan y = 7  x2 
diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume ben-
da yang terjadi sama dengan  
A. 12 5
1  
B. 11 5
4  
C. 10 5
4  
D. 2 5
4  
E. 2 5
1  
 
61. EBT-SMA-92-30 
Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 1 ,   x = 2   dan 
x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume 
benda putar yang terjadi adalah  
A. 12 3
2  
B. 21 3
1  
C. 32 3
1  
D. 32 3
2  
E. 52 
 
62. EBT-SMA-89-34 
Daerah yang dibatasi kurva y2 = 10x ; y2 = 4x dan x = 4 
diputar 3600 mengelilingi sumbu x. Volume benda putar 
yang terjadi adalah  
A. 80  satuan 
B. 48  satuan 
C. 32  satuan 
D. 24  satuan 
E. 18  satuan 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
63. EBT-SMA-87-29 
Daerah bidang gambar antara kurva-kurva y = f(x) dan  
y = g(x) yang diarsir seperti tergambar di bawah ini dipu-
tar mengelilingi sumbu x. Isi benda yang terjadi dapat di-
tentukan dengan notasi  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. I = 
( )
[
]
( )
[
]
{
}

b
 a
 dx
x
g
 - 
x
f
2
2
 
 
B. I = 
( )
[
]
( )
[
]
{
}

c
 a
 dx
x
g
 - 
x
f
2
2
 
 
C. I = 
( )
[
]
( )
[
]
{
}

d
 b
 dx
x
g
 - 
x
f
2
2
 
 
D. I = 
( )
[
]
( )
[
]
{
}

d
 c
 dx
x
g
 - 
x
f
2
2
 
 
E. I = 
( )
[
]
( )
[
]
{
}

d
 a
 dx
x
g
 - 
x
f
2
2
 
 
 
64. EBT-SMA-03-30 
Daerah yang dibatasi kurva y = sin x, 0  x   dan 
sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o. 
Volum benda putar yang terjadi adalah  
A. 
4
  satuan volum 
B. 
2
  satuan volum 
C. 
4
2
 satuan volum 
D. 
2
2
 satuan volum 
E. 2 satuan volum 
 
65. EBT-SMA-96-45 
Ditentukan persamaan kurva y = x2 + x  2  dan   
y = 2x + 4. 
a. Buatlah sketsa kedua kurva. 
b. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva. 
c. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kedua kurva 
dengan integral tertentu. 
d. Hitunglah luas daerah tersebut. 
 
66. EBT-SMA-87-39 
Ditentukan dua kurva masing-masing dengan persamaan 
y = x2  8x + 12  dan  y = 2x + 3 
a.  Tentukan koordinat titik potong kedua kurva 
tersebut. 
b.  Gambarlah sketsa grafiknya dalam satu diagram 
c.  Hitung luas daerah antara kedua kurvanya 
 
80
67. EBT-SMA-94-34 
Diketahui F(x) = (2x  1) sin 5x 
a.  Tulislah rumus integral parsial untuk  u dv 
b.  Dengan memilih u = 2x  1 dan menggunakan rumus 
integral parsial tersebut, kemudian carilah  F(x) dx 
 
68. EBT-SMA-88-38 
Ditentukan f(x) = x2 sin x 
a.  Selesaikan  f(x) dx dengan integral parsial. 
b.  Hitung 
2
0
/
f(x)dx  
 
69. EBT-SMA-89-36 
Diberikan  15x2 (x3  1)4 dx , selesaikan dengan langkah-
langkah berikut : 
a.  Misalkan U = x3  1 
Tentukan dU 
b.  Ubahlah menjadi  f(U) dU dan selesaikan 
c.  Hitung integral di atas untuk x = 0 sampai x = 1 
 
 
 
Vektor 
 
 
 
01. UAN-SMA-04-23 
Jika vektor a = 










3
2
1
, b = 










1
4
5
 dan c = 











1
1
4
, maka 
vektor a + 2b  3c sama dengan  
A. 










 8
11
6
 
B. 










 8
13
7
 
C. 












2
13
1
 
D. 












2
13
1
 
E. 












8
12
6
 
 
 
 
 
02. EBT-SMA-86-31 
Jika B
A  = 








6
3
1
 maka 4 

AB  adalah  
A. 










6
3
4
 
B. 










24
12
4
 
C. 










6
12
1
 
D. 










24
3
1
 
E. 










6
12
4
 
 
03. EBT-SMA-00-29 
Titik A (3, 2, 1) , B (1, 2, 1) dan C (7, p  1, 5) 
segaris untuk nilai p =  
A. 13 
B. 11 
C. 5 
D. 11  
E. -13 
 
04. EBT-SMA-99-32 
Diketahui  ABC dengan A(4, 1, 2), B(1, 3, 1), dan 
C(1, 4, 6). Koordinat titik berat  ABC adalah  
A. (2, 2, 2) 
B. (3, 6, 3) 
C. (1, 3, 2) 
D. (1, 3, 3) 
E. (3, 6, 6) 
 
05. EBT-SMA-89-24 
Titik R adalah terletak di antara titik P(2, 7, 8) dan  
Q(1, 1, 1) yang membagi garis PQ di dalam 
perbandingan 2 : 1, maka koordinat R adalah  
A. (0 , 9 , 6) 
B. (0 , 3 , 2) 
C. ( 2
1  , 4 , 3 2
1 ) 
D. (1 , 7 3
1 , 2 3
1 ) 
E. (1 , 8 , 7) 
 
 
81
06. EBT-SMA-86-32 
Diketahui titik P(5 , 3) dan Q(1 , 3). Jika R terletak 
pada garis PQ dengan perbandingan 2 : 1, maka 
koordinat R ialah  
A. (1 , 1) 
B. (1 , 1) 
C. (1 , 1) 
D. (1 , 1) 
E. (1 , 2) 
 
07. EBT-SMA-98-21 
Diketahui titik A(3, 1, 4), B(3, 4, 6) dan C(1, 5, 4). 
Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka 
vektor yang diwakili oleh  
A. 












6
3
4
 
B. 










6
3
4
 
C. 












2
7
4
 
D. 












2
7
4
 
E. 










2
7
4
 
 
08. EBT-SMA-02-24 
Diketahui a
r
 + b
r
 = i - j + 4k dan | a
r
 + b
r
| =14. Hasil 
dari a
r
 . b
r
 =  
A. 4 
B. 2 
C. 1 
D. 
2
1  
E. 0 
 
09. EBT-SMA-91-24 
Titik-titik A(1 , 3 , 5) , B(4 , 1 , 2) dan C(6 , 3 , 4) ada-
lah titik-titik sudut segitiga ABC . AB wakil dari vektor u 
dan BC wakil dari vektor v.    u . v =  
A. 16 
B. 8 
C. 4 
D. 4 
E. 16 
 
 
 
 
10. EBT-SMA-03-24 
Diketahui segitiga ABC dengan A(1, 4, 6), B(1, 0, 2) dan 
C(2, 1, 5). Titik P terletak pada perpanjangan AB 
sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vektor yang 
diwakilkan oleh PC adalah  
A. 3 
B. 13 
C. 33 
D. 35 
E. 43 
 
11. UN-SMA-05-21 
Diketahui titik A (6, 4, 7) B (2, 4, 3) dan P (1, 4, 2) 
Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1 
Panjang vektor PR adalah  
F. 27 
G. 211 
H. 214 
I. 411 
J. 414 
 
12.. EBT-SMA-93-33 
Vektor-vektor a = 










2
-
1
3
-
dan b = 










x
-
4
2
 adalah saling 
tegak lurus. Nilai x adalah  
A. 5 
B. 1 
C. 0 
D. 1 
E. 5 
 
13. EBT-SMA-92-23 
Diketahui dua buah vektor 











=











=
4
2
 
 
dan 
 
1
5
2
 
 
x
b
a
v
v
  kedua 
vektor itu saling tegak lurus. Nilai x adalah  
A. 7 
B. 6 
C. 5 
D. 3 
E. 0 
 
14. EBT-SMA-91-25 
Diketahui vektor 
k
j
i
a
r
r
r
r
2
4
6

+
=
 dan 
k
j
r
i
b
+

=
r
r
r
4
  . 
Kedua vektor saling tegak lurus, nilai r adalah  
A. 5 
B. 3 
C. 5 
D. 5,5 
E. 6,5 
 
 
82
15. EBT-SMA-86-33 
Jika vektor-vektor 
k
 - 
j
 - 
i
  
 
a
r
r
r
r
5
2
=
 dan 
k
 - 
j
 - 
i
 x
 
b
r
v
v
v
4
2
=
 saling tegak lurus, maka x =  
A. 1 
B. 7 
C. 7 
D. 6
2
1  
E. 3
2
1  
 
16. EBT-SMA-86-42 
Jika a
r
 = 








2
1
1
    b
r
 = 









1
1
1
   c  = 










3
1
2
    d  = 










3
1
1
 
Maka vekor-vektor yang saling  tegak lurus adalah  
(1) 
a
r
 dan b
r
 
(2) 
a
r
 dan b
r
 
(3) 
b
r
 dan c  
(4) 
b
r
 dan d  
 
17. EBT-SMA-95-24 
Diketahui titik-titik A(2, 3, 4) , B(4, 4, 3) dan  
C(3, 5, 5). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah  
A. 
6
1  
B. 
2
1  
C. 
4
1 6 
D. 
3
1 6 
E. 
6
5  
 
18. EBT-SMA-97-23 
Diketahui titik-titik A(2, 1, 4), B(4, 1, 3) dan C(2, 0, 5). 
Kosinus sudut antara AB dan AC adalah  
A. 
6
1  
B. 
6
1 2 
C. 
3
1  
D. 
3
1 2 
E. 
2
1 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. EBT-SMA-94-27 
Diketahui av = 










3
1
-
2
  dan 
 
b
r
= 










p
-
3
1
 
Jika sudut antara vektor av dan vektor 
 
b
r
adalah 3
1  , 
nilai p adalah  
A.  11
2  atau 34 
B. 
11
2  atau 34 
C.  11
2  atau 2 
D.  11
34  atau 2 
E.  11
34  atau 2 
 
20. EBT-SMA-93-34 
Diketahui A (3 , 2 ,  1) , B (2 , 1 , 0) dan C (1 , 2 , 3) 
Kosinus sudut antara garis AB dan AC adalah  
A.  2
1 6 
B.  3
1 6 
C. 
4
1 6 
D. 
3
1 6 
E. 
2
1 6 
 
21. UN-SMA-06-25 
Diketahui | a | = 2, | b | = 9, | a + b | = 5 
Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah  
A.   45o 
B. 
  90o 
C. 120o 
D. 135o 
E. 150o 
 
22. UN-SMA-06-26 
Vektor z adalah proyeksi vektor x = (3, 3, 1) pada 
vektor y = (3, 2, 3). Panjang vektor z =  
A. 
2
1  
B. 1 
C. 
2
3  
D. 2 
E. 
2
5  
 
 
83
23. EBT-SMA-90-31 
Kosinus sudut antara dua vektor a = i + j dan  
b = i  2j + 2k adalah  
A. 2 
B. 
2
1 2 
C. 
3
1 3 
D. 
2
1 2 
E.  3
1 3 
 
24. EBT-SMA-89-25 
Ditentukan A(4 , 7 , 0) , B(6 , 10 , 6) dan C(1 , 9 , 0). 
AB dan AC wakil-wakil dari vektor uv  dan vv .  
Besar sudut antara uv  dan vv  adalah  
A. 0 
B. 
4
1  
C. 
2
1  
D. 
4
3  
E.  
 
25. EBT-SMA-88-25 
Besar sudut antara vektor  a = 2i  j + 3k dan 
b = i + 3j  2k adalah  
A. 
8
1  
B. 
4
1  
C. 
3
1  
D. 
2
1  
E. 
3
2  
 
26. EBT-SMA-02-25 
C adalah proyeksi a
r
 pada b
r
. Jika a
r
 = (2 1) dan  
b
r
 = (3 4), maka c =  
A. 
5
1 (3 4) 
B. 
5
2 (3 4) 
C. 
25
4 (3 4) 
D. 
25
2 (3 4) 
E. 
25
1 (3 4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. EBT-SMA-01-30 
Diketahui | a
r
|, | b
r
| dan | a
r
 b
r
|} berturut-turut adalah 4,6 
dan 219. Nilai | a
r
+ b
r
 | =  
A. 419 
B. 19 
C. 47 
D. 27 
E. 7 
 
28. EBT-SMA-00-30 
Diketahui 
(
)(
) 0
,
6
=
+

=
b
a
b
a
a
r
r
r
r
r
  dan 
(
) 3
 . 
=
 b
a
a
r
r
r
. 
Besar sudut antara vektor a
r
 dan b
r
 adalah  
A. 
6
  
B. 
4
  
C. 
3
  
D. 
2
  
E. 
3
2  
 
29.EBT-SMA-03-25 
Diketahui : 











=
3
2
1
u
 dan 











=
1
3
2
v
.  
Proyeksi skalar 2u + 3v pada v adalah  
A. 
2
1  
B. 
2
2
1
 
C. 
14
14
1
 
D. 
14
2
 
E. 
14
2
7
 
 
30. UAN-SMA-04-24 
Diketahui vektor 











=
1
1
3
u
r
 dan vektor 










=
2
2
p
v
r
. Jika 
proyeksi skalar ortogonal vektor u
r
 pada arah vektor v
r
 
sama dengan setengah panjang vektor v
r
, maka nilai p = 
 
A. 4   atau   2 
B. 4   atau   2 
C. 4   atau   2 
D. 8   atau   1 
E. 8   atau   1 
 
 
84
31. EBT-SMA-01-31 
Diketahui vektor 











=
7
4
3
y
r
 dan vektor 











=
1
2
a
x
r
. Jika 
panjang proyeksi vektor x
r
 pada y
r
 adalah 
9
19 , maka a = 
 
A. 4 
B. 2 
C. 1 
D. 1 
E. 4 
 
32. EBT-SMA-00-31 
Panjang proyeksi ortogonal vektor a
r
 = i3 + pj + k, 
pada vektor b
r
 = i3 + 2j + pk adalah 
3
2 . Nilai p =  
A. 3 
B. 2 
C. 
3
1  
D. 2  
E. -3 
 
33. EBT-SMA-98-22 
Diketahui 
k
j
i
a
r
r
r
r
5
3

+
=
  dan  
k
j
i
b
r
r
r
r
2
2 
+

=
. 
Proyeksi vektor orthogonal a
r
dan b
r
 adalah  
A. 
k
j
i
r
r
r
2
2 


 
B. 
k
j
i
r
r
r
2
2 +


 
C. 
k
j
i
r
r
r
2
2 
+

 
D. 
k
j
i
r
r
r
2
2 
+
 
E. 
k
j
i
r
r
r
2
2 +
+
 
 
34. EBT-SMA-99-33 
Diketahui panjang proyeksi vektor 








= 
4
2
2
a
r
 pada vektor 








= 
p
b
2
4
r
 adalah 
5
5
8
. Nilai p =  
A. 25 
B. 53 
C. 5 
D. 5 
E. 
5
1  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35. EBT-SMA-94-28 
Diketahui vektor ur =










3
1
-
2
 dan 
 
vv
 =










3
1
-
2
. Proyeksi 
vektor ur pada vektor
 
vv adalah  
A. 14
1 (12i + 6j + 3k) 
B. 
14
1 (12i  6j + 3k) 
C. 
7
1 (4i + 2j  k) 
D. 
7
1 (4i  2j + k) 
E. 
7
1 (4i + 2j + k) 
 
36. EBT-SMA-88-32 
Diketahui titik A (3 , 2 , 1) dan B(0 , 5 , 0). OA 
wakil dari av  dan OB wakil dari b
v
, maka  
(1) 
av  + b
v
 = 










1
7
3
-
-
-
 
(2) 
av  . b
v
 = 10 
(3) 
kosinus sudut antara av  dan b
v
 adalah 7
1 14 
(4) 
titik C pada AB sehingga AC : CB = 4 : 1 
 
37. EBT-SMA-96-34 
Ditentukan koordinat titik-titik A(2, 6, 5); B(2, 6, 9); 
C(5, 5, 7). AP : PB = 3 : 1. P pada AB. 
Ditanyakan: 
a. Tentukan koordinat P 
b. Vektor yang diwakili PC 
c. Panjang proyeksi PC pada AB 
 
 
 
 
 
 
85
Logika Matematika 
 
 
 
01. EBT-SMA-01-39 
Ditentukan pernyataan (p ~q)  p. Konvers dari 
pernyataan tersebut adalah  
A. p  (~p  q) 
B. p  (p  ~q) 
C. p  (p  ~q) 
D. p  (p  ~q) 
E. p  (~p  ~q) 
 
02. EBT-SMA-03-38 
Penarikan kesimpulan dari: 
I    p  q  
II. p  q 
III. p ~q 
            ~p 
     q ~r 
      q  r 
 
 q 
 
 ~r !p 
    p  r 
Yang sah adalah  
A. hanya I 
B. hanya I dan II 
C. hanya I dan III 
D. hanya II dan III 
E. hanya III 
 
03. EBT-SMA-01-40 
1. ~p  q 
2. p  q  
3. p  r 
    ~p 
 
    p 
 
    q  r 
 
     q 
 
    ~q  
    p q 
yang sah adalah  
A. 1, 2 dan 4 
B. 1 dan 2 
C. 1 dan 3 
D. 2 saja 
E. 3 saja 
 
04. UN-SMA-05-28 
Diketahui argumentasi : 
I. p  q  
II   p  q 
III   p  q 
   ~p 
 
      ~q  r 
       p  r 
       ~q 
    p  r 
    q  r 
Argumentasi yang sah adalah  
A. I saja 
B. II saja 
C. II saja 
D. I dan II saja 
E. II dan III saja 
 
05. EBT-SMA-93-13 
Invers dari pernyataan (p  ~q)  p adalah  
A. ~ p  (p  ~q) 
B. ~p  (p  q) 
C. (~p  q)~p 
D. (p  ~q)~p 
E. (~p  q) p 
06. EBT-SMA-96-09 
Kesimpulan dari tiga premis: 
(1) p  q 
(2) q  r 
(3)  r 
adalah  
A. p 
B. q 
C. r 
D. p 
E. r 
07. EBT-SMA-90-15 
Cara mengambil kesimpulan :  
p   q  ( B) 
 
 
 
 
p           ( B ) 
 
 
 
 
         q  ( B )   disebut 
A. modus tolens 
B. modus ponens 
C. silogisme 
D. implikasi 
E. bi-implikasi 
 
08. EBT-SMA-94-14 
Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, 
ekivalen dengan  
A. Hari hujan dan sungai meluap 
B. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap 
C. Jika sungai meluap maka hari hujan  
D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan 
E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap 
 
09. EBT-SMA-92-14 
Pernyataan : Jika anda rajin belajar, anda lulus Ebtanas 
ekivalen dengan  
A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar. 
B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus 
Ebtanas. 
C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin 
belajar. 
D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus 
Ebtanas. 
E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin 
belajar. 
 
10. EBT-SMA-91-16 
Pernyataan :  Jika laut pasang maka tiang dermaga 
tenggelam  ekivalen dengan  
A. Jika laut pasang maka dermaga tenggelam 
B. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak teng-
gelam 
C. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga teng-
gelam 
D. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak 
tenggelam 
E. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut 
tidak pasang 
 
 
86
11. EBT-SMA-02-39 
Ingkaran dari 14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin 
60o adalah  
A. 14  4 jika dan hanya jika sin 45o < sin 60o 
B. 14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o  sin 60o 
C. 14  4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o 
D. 14  4 jika dan hanya jika sin 45o  sin 60o 
E. 14  4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o 
 
 
12. UAN-SMA-04-39 
Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu 
makan dan minum" adalah  
A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum 
B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau 
minum 
C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum 
D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum 
E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu 
minum 
 
13. EBT-SMA-90-14 
Ingkaran pernyataan : " Beberapa peserta EBTANAS, 
membawa kalkulator " adalah  
A. Beberapa peserta EBTANAS, tidak membawa 
kalkulator 
B. Bukan peserta EBTANAS, membawa kalkulator 
C. Semua peserta EBTANAS, membawa kalkulator 
D. Semua peserta EBTANAS, 
tidak membawa 
kalkulator  
E. Tiada 
peserta 
EBTANAS, 
tidak membawa 
kalkulator 
 
14. EBT-SMA-89-18 
Ingkaran dari pernyataan : Semua peserta EBTANAS 
berdoa sebelum mengerjakan soal  adalah  
A. Semua peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum 
mengerjakan soal 
B. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sebelum 
mengerjakan soal 
C. Beberapa peserta EBTANAS tidak berdoa sebe-lum 
mengerjakan soal 
D. Semua peserta EBTANAS berdoa sesudah 
mengerjakan soal 
E. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sesudah 
mengerjakan soal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. EBT-SMA-95-10 
Kontra posisi dari pernyataan Jika semua siswa me-
nyukai matematika maka guru senang mengajar 
adalah  
A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang 
tidak suka matematika 
B. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka 
guru tidak sengang mengajar 
C. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa 
yang suka matematika 
D. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru 
tidak senang mengajar 
E. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa 
yang tidak suka matematika 
 
16. EBT-SMA-88-26 
Kontra posisi dari implikasi : "Jika Ali lulus ujian maka 
Ali membeli motor"  adalah  
A. Jika Ali membeli motor maka Ali lulus ujian 
B. Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor 
C. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor 
D. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali tidak membeli 
motor 
E. Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus 
ujian 
 
17. EBT-SMA-86-34 
Kontra positif dari pernyataan " Jika Alex pandai, maka 
Alex lulus EBTA " adalah  
A. Jika Alex lulus EBTA, maka Alex pandai 
B. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA 
C. Jika Alex tidak lulus EBTA, maka Alex tidak pandai 
D. Jika Alex pandai, maka Alex tidak lulus EBTA 
E. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA 
 
18. UAN-SMA-04-40 
Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut: 
1. Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit 
untuk menguasai IPA. 
2. 
IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak 
berkembang 
3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan 
semakin tertinggal 
Dari ketiga pernyataan diatas, dapat disimpulkan  
A. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara 
akan semakin tertinggal 
B. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK 
berkembang 
C. IPTEK dan IPA berkembang 
D. IPTEK dan IPA tidak berkembang 
E. Sulit untuk memajukan negara 
 
 
87
19. UN-SMA-05-27 
Kontrapositif dari (~p  q)  (~p q)   adalah  
A. (p  q)  (p ~q) 
B. (p  ~q)  (p  ~q) 
C. (p  ~q)  (p  q) 
D. (~p  ~q)  (p  ~q) 
E. (p  ~q)  (~p  ~q) 
 
20. UN-SMA-06-04 
Upik rajin belajar maka naik kelas. 
Upik tidak naik kelas maka tidak dapat hadiah. 
Upik rajin belajar. 
Kesimpulan yang sah adalah  
A. Upik naik kelas 
B. Upik dapat hadiah 
C. Upik tidak dapat hadiah 
D. Upik naik kelas dan dapat hadiah 
E. Upik dapat hadiah atau naik kelas 
 
 
 
 
 
Lain-lain 
 
 
 
01. EBT-SMA-92-24 
Ditentukan jari-jari bumi = r km. Jarak sepanjang ling-
karan paralel antara dua tempat yang kedudukannya 
masing-masing (300 U, 1600 T) dan (300 U, 500B) adalah 
 
A. 
24
7   r km 
B. 
12
5   r km 
C. 
24
7  r3 km 
D. 
12
5   r3 km 
E. 
12
7   r3 km 
 
02. EBT-SMA-96-21 
Diketahui posisi titik A(60o U, 95o T) dan B(60o U, 115o 
B). Jari-jari bumi adalah 6400 m. Jarak A ke B sepanjang 
garis lintang tersebut adalah  
A. 
3
1600  km 
B. 320  km 
C. 
3
800 3 km 
D. 
3
800  km 
E. 
3
400 3 km 
 
 
 
 
03. EBT-SMA-93-31 
Diketahui posisi titik M(600U,200B), titik N(600U,250T) 
dan jari-jari bumi 6400 Km . Panjang busur sepanjang 
lingkaran paralel yang melalui titik M dan N adalah  
A. 400  km 
B. 400  3 km 
C. 800  km 
D. 800  2 km 
E. 800  3 km 
 
04. EBT-SMA-86-10 
Kota P di (600 LU, 550 BT) dan kota Q di (600 LU, 130 
BB) Jika jari-jari bumi = 6400 km, dan  = 3,14, maka 
jarak antara kota P dan Q adalah  
 
 
 
 
Q 
  P 
 
 
 
    O 
 
 
 
 
A. (35  13)0  2  3,14  6400 cos 600 km 
B. (35 + 13)0  2  3,14  6400 sin 600 km 
C. 
(
)
0
0
360
13
55 
 2 x 3,14  6400 sin 600 km 
D. 
(
)
0
0
360
13
55 +
 2  3,14  6400 sin 600 km 
E. 
(
)
0
0
360
13
55 +
 2  3,14  6400 cos 600 km 
 
05. EBT-SMA-88-34 
Dalam sistem 5  disajikan dalam tabel Cayley sebagai 
berikut.  
Sistem di samping mempunyai 
(1) 
sifat tertutup 
(2) 
elemen identitas yaitu 0 
(3) 
sifat asosiatif 
(4) 
elemen invers untuk 
   setiap x S 
 
06. EBT-SMA-86-01 
Bila diketahui A = { x | x bilangan prima < 11 } ,  
B = { x | x bilangan ganjil < 11 }, maka eleman A  B = .. 
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 7 
E. 9 
 
 
0 1 2 3
0 
0 1 2 3
1 
1 2 3 0
2 
2 3 0 1
3 
3 0 1 2
 
88
07. EBT-SMA-86-08 
Jumlah maksimum hasil pengukuran 4,3 m dan 4,7 m 
adalah  
A. 9,10 m 
B. 9,0 m 
C. 8,90 m 
D. 9,1 m 
E. 8,9 m 
 
08. EBT-SMA-86-14 
Jika 47sepuluh = xtiga , maka x adalah  
A. 1202 
B. 2021 
C. 1220 
D. 1022 
E. 2012