Loading ...
Global Do...
News & Politics
131
0
Try Now
Log In
Pricing
1 Rasionalisasi 01. EBT-SMA-94-04 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 10 15 6 adalah A. 5 2 15 5 3 10 B. 5 2 15 5 3 10 C. 5 3 15 5 2 10 D. - 5 2 15 + 5 2 10 E. 5 3 15 + 5 2 10 02. EBT-SMA-90-03 Bentuk 13 5 + 2 3 , dapat disederhanakan menjadi A. (5 23) B. (5 + 23) C. 7 1 (5 23) D. 37 13 (5 + 23) E. 37 13 (5 23) 03. EBT-SMA-87-04 Ubahlah penyebut 2 2 3 3 menjadi bentuk rasional A. 3 (3 + 22) B. 3 (3 + 22) C. (3 22) D. 3 (3 22) E. (3 + 22) Sistem Persamaan Linier 01. UN-SMA-05-01 Nilai x yang memenuhi sistem persamaan = + + = = + + 5 3 2 21 3 3 z y x x y z y x adalah A. 6 B. 5 C. 4 D. 5 E. 6 02. UN-SMA-06-03 Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng ada- lah Rp. 54.000,00 Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng ada- lah Rp. 43.000,00 Harga 1 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng ada- lah Rp. 37.750,00 Harga 1 kg jambu = A. Rp. 6.500,00 B. Rp. 7.000,00 C. Rp. 8.500,00 D. Rp. 9.250,00 E. Rp. 9.750,00 03. UAN-SMA-04-11 Himpunan penyelesaian sistem persamaan : 2 1 1 0 1 3 2 4 1 1 1 = = + = + y x z y x z y x adalah A. { } ( ) 1 1, 2, B. { } ( ) 1 1, 2, C. { } ( ) 1 1, , 2 1 D. { } ( ) 1 1, , 2 1 E. { } ( ) 1 1, , 2 1 04. EBT-SMA-86-22 Ditentukan titik-titik A(5 , 1) , B(1 , 4) dan C(4 , 6). Persamaan garis yang melalui A dan sejajar BC adalah A. 2x + 3y + 7 = 0 B. 3x 3y + 7 = 0 C. 2x 3y 7 = 0 D. 3x + 2y + 7 = 0 E. 3x 2y 7 = 0 2 05. EBT-SMA-86-23 Persamaan garis yang melalui titik (5 , 1) dan tegak lurus pada garis 2x + 4y + 3 = 0 adalah A. y + 2x 11 = 0 B. y 2x + 11 = 0 C. y 2x 11 = 0 D. y + 2x + 11 = 0 E. y 2 1 x 11 = 0 06. EBT-SMA-87-06 Jika titik-titik A dan B berturut-turut adalah (1 , 2) dan (5 , 6) maka persamaan sumbu AB adalah A. 2x 5y + 9 = 0 B. 5x + 2y 21 = 0 C. 5x 2y 9 = 0 D. 2x + 5y 21 = 0 E. 2x + 5y 9 = 0 07. EBT-SMA-02-07 Jika suatu sistem persamaan linear: ax + by = 6 2ax + 3by = 2 mempunyai penyelesaian x = 2 dan y 1, maka a2 + b2 = A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 11 08. EBT-SMA-00-03 Himpunan penyelesaian sistem persamaan: 2 21 4 7 3 6 = = + y x y x adalah {(xo, yo)} Nilai 6 xo yo = A. 6 1 B. 5 1 C. 1 D. 6 E. 36 09. EBT-SMA-99-03 Himpunan penyelesaian : x + 2y = 3 y + 2x = 4 adalah {(x, y, z)} x + y + 2z = 5 Nilai dari x + z adalah A. 5 B. 4 C. 1 D. 1 E. 2 10. EBT-SMA-98-03 Jika xo, yo dan zo penyelesaian sistem persamaan: 2x + z = 5 y 2z = 3 x + y = 1 maka xo + yo + zo = A. 4 B. 1 C. 2 D. 4 E. 6 11. EBT-SMA-97-04 Himpunan penyelesaian x + y z = 24 2x y + 2z = 4 x + 2y 3z = 36 adalah {(x, y, z)} Nilai x : y : z = A. 2 : 7 : 1 B. 2 : 5 : 4 C. 2 : 5 : 1 D. 1 : 5 : 2 E. 1 : 2 : 5 12. EBT-SMA-03-23 Nilai maksimum sasaran Z = 6x + 8y dari sistem 4x + 2y 60 pertidaksamaan 2x + 4y 48 adalah ... x 0 , y 0 A. 120 B. 118 C. 116 D. 114 E. 112 13. EBT-SMA-02-23 Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y 12, x + 2y 8, x + y 8, x 0 adalah A. 8 B. 9 C. 11 D. 18 E. 24 14. EBT-SMA-94-05 Sistem persamaan linear x + y + z = 12 2x y + 2z = 12 3x + 2y z = 8 mempunyai himpunan penyelesaian {(x , y , z)}. Hasil kali antara x, y, z adalah A. 60 B. 48 C. 15 D. 12 E. 9 3 15. EBT-SMA-93-04 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : p + q + r = 12 2p q + 2r = 12 3p + 2q r = 8 adalah {(p , q , r)} dengan p : q : r = A. 1 : 2 : 3 B. 1 : 2 : 4 C. 2 : 3 : 4 D. 2 : 3 : 5 E. 3 : 4 : 5 16. EBT-SMA-91-13 Dari sistem pertidaksamaan linier , x = y 50 ; 2y x + 40 x 0 dan y 0 , maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah A. 100 B. 150 C. 190 D. 210 E. 250 17. EBT-SMA-86-11 Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis y kaleng. A. x + y 120 ; x 30 ; y 50 , y C B. x + y 120 ; x 30 ; y 50 , y C C. x + y 120 ; x 30 ; y 50 , y C D. x + y = 120 ; x 30 ; y 50 , y C E. x + y = 120 ; x = 30 ; y = 50 , y C 18. EBT-SMA-87-09 Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk ember jenis kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Jika jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis kedua seba- nyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya adalah A. x + y 18 , x + 2y 26 , x 0 , y 0 B. x + y 18 , x + 2y 26 , x 0 , y 0 C. x + y 18 , 2x + y 26 , x 0 D. 2x + y 26 , x + 2y 26 , y 0 E. x + y 26 , x 0 , y 0 19. UAN-SMA-04-22 Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak A. Rp. 100.000,00 B. Rp. 140.000,00 C. Rp. 160.000,00 D. Rp. 200.000,00 E. Rp. 300.000,00 20. UN-SMA-05-14 Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp. 50.000,00. Agar memperoleh laba sebesar-besarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah A. pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II = 8 potong B. pakaian jenis I = 8 potong dan jenis II = 15 potong C. pakaian jenis I = 20 potong dan jenis II = 3 potong D. pakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potong E. pakaian jenis I = 10 potong dan jenis II = 13 potong 21. UN-SMA-06-21 Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing- masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dijual seharga Rp. 200.000,00 dan rangkaian II dijual seharga Rp. 100.000,00 per rangkaian, maka peng- hasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah A. Rp. 1.400.000,00 B. Rp. 1.500.000,00 C. Rp. 1.600.000,00 D. Rp. 1.700.000,00 E. Rp. 1.800.000,00 22. EBT-SMA-01-10 Untuk daerah yang diarsir, nilai maksimum dari fungsi obyektif f = 3x + 4y terjadi ti titik A. O B. P 2x+y=8 C. Q D. R x+y=8 E. S x+2y=8 4 23. EBT-SMA-89-14 Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem perti- daksamaan. Nilai maksimum 2x + y = 8 5x + 4y adalah A. 16 B. 20 C. 23 2x+3y=12 D. 24 E. 27 24. EBT-SMA-97-08 Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan Y 12 5 0 2 4 X A. x 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20 B. x 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20 C. x 0, 6x + y 12, 4x + 5y 20 D. x 0, x + 6y 12, 4x + 5y 20 E. x 0, x + 6y 12, 5x + 4y 20 25. EBT-SMA-93-09 Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesai an suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai optimum dari 2x+3y pada daerah penyelesaian tersebut adalah. . E (2,8) A. 18 B. 28 D(5,7) C. 29 C(7,5) D. 31 E. 36 A(3,1) B(6,2) 26. EBT-SMA-87-10 Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidak- samaan : 5x + 3y 15 x + 3y > 6 D(0,5) x 0 y 0 Pada gambar di samping adalah A(0,2) A. OABC B B. BCD C. BCE O C(3,0)E(6,0) D. DBE E. ABD 27. EBT-SMA-98-11 Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y 24 x + 2y 12 x y 2 adalah daerah Y V I 6 II III 2 IV 12 X A. I B. II C. III D. IV E. V 28. EBT-SMA-95-06 Pada gambar di samping, daerah (2,5) yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem (6,4) pertidaksamaan linier. Nilai mak simum dari bentuk obyektif x + 3y dengan x , y C, pada daerah himpunan penyelesaian (0,1) itu adalah A. 6 (2,0) B. 7 C. 17 D. 18 E. 22 29. EBT-SMA-94-08 Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksama- an linier itu adalah 6 (3,5) 5 4 (1,3) 3 2 0 1 2 3 4 5 A. y 0 . 3x + y 6 , 5x + y 20 , x y 2 B. y 0 . 3x + y 6 , 5x + y 20 , x y 2 C. y 0 . x + 3y 6 , x + 5y 20 , x y 2 D. y 0 . x + 3y 6 , x + 5y 20 , x y 2 E. y 0 . 3x y 6 , 5x y 20 , x y 2 5 Pertidaksamaan 01. EBT-SMA-95-03 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 2x 8 > 0 untuk x R adalah A. { x | x > 2 atau x < 4 3 } B. { x | x > 2 atau x < 3 4 } C. { x | 3 4 < x < 2} D. { x | 4 3 < x < 2} E. { x | x > 3 4 atau x < 2} 02. EBT-SMA-94-03 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 8x + 15 0 untuk x R adalah A. { x | 5 x -3 } B. { x | 3 x 5 } C. { x | x 5 atau x 3 } D. { x | x < 3 atau x 5 } E. { x | x 3 atau x 5 } 03. EBT-SMA-93-02 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 5x 6 > 0 , untuk x R, adalah A. { x | 6 < x < 1} B. { x | 3 < x < 2} C. { x | x < 1 atau x > 6} D. { x | x < 6 atau x > 6} E. { x | x < 2 atau x > 3} 04. EBT-SMA-87-32 Bila x2 + x 2 > 0 , maka pertidak samaan itu dipenuhi oleh (1) x > 1 (2) 2 < x < 1 (3) x < 2 (4) x > 2 05. EBT-SMA-02-04 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 2 5 2 x x adalah A. { x | 1 x < 2 } B. { x | 1 x 2 } C. { x | x < 1 } D. { x | x > 2 atau x 1 } E. { x | x > 2 atau x 1 } 06. EBT-SMA-97-06 Himpunan penyelesaian dari 11 6 2 5 2 2 + + < + x x x adalah A. {x | x < 3 atau x > 2} B. {x | x < 2 atau x > 3} C. {x | x < 6 atau x > 1} D. {x | 3 < x < 2} E. {x | 2 < x < 3} 07. EBT-SMA-99-14 Himpunan penyelesaian ( ) ( ) 2 5 3 3 1 2 3 1 < x x x adalah A. {x | x < 3 atau x > 1} B. {x | x < 1 atau x > 3} C. {x | x < 1 atau x > 3} D. {x | 1 < x < 3} E. {x | 3 < x < 3 } 08. EBT-SMA-02-22 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log 9 < x log x2 ialah A. { x | x 3} B. { x | 0 < x < 3} C. { x | 1 < x < 3} D. { x | x 3} E. { x | 1 < x 3} 09. EBT-SMA-01-09 Pertidaksamaan 25 log (x2 2x 3) < 2 1 dipenuhi oleh A. 4 < x < 2 B. 2 < x < 4 C. x < 1 atau x > 3 D. 4 < x < 1 atau 2 < x < 3 E. 2 < x < 1 atau 3 < x < 4 10. EBT-SMA-00-11 Batas-batas nilai x yang memenuhi ( ) ( )1 log 1 log 2 < x x adalah A. x < 2 B. x > 1 C. x < 1 atau x > 2 D. 0 < x < 2 E. 1 < x < 2 6 Persamaan Kuadrat 01. EBT-SMA-87-01 Himpunan penyelesaian dari persamaan : x + x 2 = 3 untuk x R adalah A. { 1 , 3 } B. { 1 , 2 } C. { 1 , 2 } D. { 1 , 3 } E. { 1 , 3 } 02. EBT-SMA-02-02 Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2 4x + 6 = 0 adalah A. 3 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 E. 2 03. EBT-SMA-02-03 Persamaan kuadrat x2 + (m 2)x + 9 = 0 akar-akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah A. m 4 atau m 8 B. m 8 atau m 4 C. m 4 atau m 10 D. 4 m 8 E. 8 m 4 04. EBT-SMA-03-01 Persamaan kuadrat (k + 2)x2 (2k 1) x + k 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah A. 8 9 B. 9 8 C. 2 5 D. 5 2 E. 5 1 05. EBT-SMA-98-01 Persamaan (m 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akar- akar real, maka nilai m adalah A. 1 m 2 B. 2 m 1 C. 1 m 2 D. m 2 atau m 1 E. m 1 atau m 2 06. UAN-SMA-04-01 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan 2 adalah A. x2 + 7x + 10 = 0 B. x2 + 3x 10 = 0 C. x2 7x + 10 = 0 D. x2 3x 10 = 0 E. x2 + 3x + 10 = 0 07. UAN-SMA-04-02 Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada saat t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t 6t2 (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah A. 75 meter B. 80 meter C. 85 meter D. 90 meter E. 95 meter 08. EBT-SMA-97-02 Persamaan (2m 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m = A. 3 B. 3 1 C. 3 1 D. 3 E. 6 09. EBT-SMA-90-02 Persamaan x2 + (m+ 1) x + 4 = 0 , mempunyai akar-akar nyata dan berbeda. Nilai m adalah A. m < 5 atau m > 3 B. m > 5 dan m < 3 C. m < 3 atau m > 5 D. m > 3 dan m < 5 E. m < 3 atau m > 5 10. EBT-SMA-01-05 Kedua akar persamaan p2x2 4px + 1 = 0 berkebalikan, maka nilai p = A. 1 atau 2 B. -1 atau 2 C. 1 atau 2 D. 1 atau 2 E. 1 atau 1 11. EBT-SMA-92-02 Persamaan 4x2 px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah A. 20 atau 20 B. 10 atau 10 C. 5 atau 5 D. 2 atau 2 E. 1 atau 1 7 12. EBT-SMA-91-02 Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah A. 4 B. 1 C. 0 D. 1 E. 4 13. EBT-SMA-01-06 Akar-akar persamaan x2 + 6x 12 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan baru yang akar-akarnya + 2 1 3 3 x x dan x1 x2 adalah A. x2 + 9x 18 = 0 B. x2 21x 18 = 0 C. x2 + 21x +36 = 0 D. 2x2 + 21x 36 = 0 E. 2x2 + 21x 18 = 0 14. EBT-SMA-00-01 Akar-akar persamaan 2x2 + 2px q2 = 0 adalah p dan q, p q = 6. Nilai p.q = A. 6 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8 15. EBT-SMA-99-01 Akar-akar persamaan kuadrat x2 2x + 5 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 2) dan ( + 2) adalah A. x2 6x + 11 = 0 B. x2 6x + 7 = 0 C. x2 2x + 5 = 0 D. x2 2x + 7 = 0 E. x2 2x + 13 = 0 16. EBT-SMA-93-01 Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x 2 = 0 ialah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 1) dan (x2 1) adalah A. x2 5x + 1 = 0 B. x2 + 5x + 1 = 0 C. x2 9x 6 = 0 D. x2 + 9x + 6 = 0 E. x2 + 9x 6 = 0 17. EBT-SMA-86-13 Jika dan akar-akar persamaan kuadrat 4x2 2x 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya + 1 dan + 1 adalah A. 2x2 + 5x + 3 = 0 B. 4 x2 10x 3 = 0 C. 4 x2 10x + 3 = 0 D. 2 x2 + 5x 3 = 0 E. 4 x2 + 10x + 3 = 0 18. EBT-SMA-95-02 Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 3x 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah A. 2x2 9x 45 = 0 B. 2x2 + 9x 45 = 0 C. 2x2 6x 45 = 0 D. 2x2 9x 15 = 0 E. 2x2 + 9x 15 = 0 19. UN-SMA-05-03 Akar-akar persamaan kuadrat x2 4x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 + 5 dan 2x2 + 5 adalah A. x2 2x + 3 = 0 B. x2 2x 3 = 0 C. x2 6x 7 = 0 D. x2 18x + 77 = 0 E. x2 + 18x + 77 = 0 20. EBT-SMA-99-02 Akar-akar persamaan x2 + px + p = 0 adalah x1 dan x2. Nilai minimum dari x12 + x22 2x1 x2 dicapai untuk p = .. A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 E. 2 21. UAN-SMA-04-09 Himpunan penyelesaian persamaan 93x 2 . 33x + 1 27 = 0 adalah A. 3 2 B. 3 4 C. 3 8 D. 3 4 , 3 2 E. 3 8 , 3 2 8 22. EBT-SMA-00-13 Akar-akar persamaan x3 4x2 + x 4 = 0 adalah x1, x2 dan x3. Nilai x12 + x22 + x32 = A. 2 B. 14 C. 15 D. 17 E. 18 23. EBT-SMA-92-32 Akar-akar persamaan x3 + 4x2 11x 30 = 0 adalah x1 , x2 dan x3. Nilai dari x1 + x2 + x3 adalah A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 E. 3 24. EBT-SMA-95-09 Salah satu akar persamaan 2x3 5x2 9x + 18 = 0 adalah 3. Jumlah dua akar yang lain adalah A. 3 B. 11 C. 2 1 D. 2 2 1 E. 3 25. EBT-SMA-94-02 Akar-akar persamaan 2x2 + 6x = 1 adalah p dan q. Nilai dari p2 + q2 adalah A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 E. 10 26. EBT-SMA-88-09 Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 5x 3 = 0 adalah x1 dan x2 maka 2 1 1 1 x x + = A. 3 2 1 B. 1 3 2 C. 8 5 D. 1 3 2 E. 3 4 3 27. EBT-SMA-03-02 Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0 adalah dan , maka nilai 2 2 1 1 + sama dengan A. 19 B. 21 C. 23 D. 24 E. 25 28. EBT-SMA-99-16 Akar-akar persamaan px3 14x2 + 17x 6 = 0 adalah x1, x2 dan x3. Untuk x1 = 3, maka x1.x2.x3 = A. 6 B. 3 14 C. 2 D. 3 14 E. 2 29. EBT-SMA-95-05 Himpunan penyelesaian sistem persamaan x y = 1 x2 6x y + 5 = 0 adalah {(x1,y1) , (x2,y2)} Nilai x2 + x2 = A. 1 B. 5 C. 6 D. 7 E. 11 30. EBT-SMA-90-06 Parabola dengan persamaan y = x2 + 3x + 11 dan garis dengan persamaan y 2x + 1 = 0 berpotongan di titik yang berabsis A. 3 dan 4 B. 2 dan 5 C. 2 dan 1 D. 4 dan 3 E. 7 dan 7 31. EBT-SMA-89-11 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 2x + 5 y = 4x adalah A. {(5 , 20) , (1 , 4)} B. {(5 , 20) , (1 , 4)} C. {(5 , 20) , (1 , 4)} D. {(5 , 20) , (1 , 4)} E. {(5 , 20) , (1 , 4)} 9 32. EBT-SMA-86-12 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x y = 1 ; x2 xy + y2 = 7 adalah {(x1 , y1)}, (x2 , y2)} maka harga y1 + y2 = A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 E. 0 33. EBT-SMA-96-33 Diketahui persamaan kuadrat 2x2 (5m 3)x + 18 = 0 Tentukanlah: a. Diskriminan persamaan kuadrat tersebut. b. Nilai m sehingga persamaan kuadrat mempunyai akar yang sama. c. Akar-akar yang sama tersebut. 34. EBT-SMA-97-35 Diketahui x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan 2x3 bx2 18x + 36 = 0. Tentukan : a. x1 + x2 + x3 b. x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 c. x1 x2 x3 Jika x1 dan x2 berlawanan tanda d. tentukan nilai b e. untuk nilai b tersebut, tentukan x1, x2 dan x3 Fungsi Kuadrat 01. EBT-SMA-02-05 Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah A. f(x) = 2 1 x2 + 2x + 3 B. f(x) = 2 1 x2 2x + 3 C. f(x) = 2 1 x2 2x 3 D. f(x) = 2x2 2x + 3 E. f(x) = 2x2 + 8x 3 02. EBT-SMA-95-01 Grafik fungsi kuadrat di samping (1,3) persamaannya adalah A. y = 2x2 + 4x + 1 B. y = 2x2 4x + 5 C. y = 2x2 4x + 1 (0,1) D. y = 2x2 + 4x 5 E. y = 2x2 4x + 5 03. EBT-SMA-89-06 Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik di samping adalah 4 A. y = 3 + 2x 2x2 B. y = 3 + 2x x2 3 C. y = 3 2x x2 D. y = 3 + x x2 E. y = 3 3x x2 0 1 04. EBT-SMA-86-26 Grafik di bawah ini berbentuk parabola dengan persamaan A. y = x2 - 4x + 3 B. y = x2 4x 3 C. y = x2 + 4x + 4 D. y = x2 4x + 3 0 1 2 3 E. y = x2 + 4x - 3 1 05. EBT-SMA-97-03 Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,4 ) dan melalui titik (2, 3) persamaannya adalah A. y = x2 2x - 7 B. y = x2 x 5 C. y = x2 2x 4 D. y = x2 2x 3 E. y = x2 + 2x 7 06. EBT-SMA-88-08 Parabola yang mempunyai puncak di titik (p , q) dan terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah A. f(x) = (x + p)2 + q B. f(x) = (x p)2 + q C. f(x) = (x + p)2 q D. f(x) = (x p)2 + q E. f(x) = (x p)2 q 07. EBT-SMA-96-01 Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (4, 0) dan (3, 0) serta memotong di titik (0, 12), mempunyai persamaan adalah A. y = x2 x 12 B. y = x2 + x 12 C. y = x2 + 7x 12 D. y = x2 7x 12 E. y = x2 + 7x 12 08. EBT-SMA-94-01 Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x 1)(x 3) adalah A. (2 , 1) B. (1 , 3) C. (2 , 1) D. (2 , 1) E. (1 , 3) 10 09. EBT-SMA-90-01 Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3x 2x x2 adalah A. (2 , 3) B. (1 , 4) C. (1 , 6) D. (1 , 4) E. (1 , 4) 10. EBT-SMA-91-01 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 2x x2 adalah A. x = 4 B. x = 2 C. x = 1 D. x = 1 E. x = 2 11. EBT-SMA-00-02 Absis titik balik grafik fungsi y = px2 + (p 3)x + 2 adalah p. Nilai p = A. 3 B. 2 3 C. 1 D. 3 2 E. 3 12. EBT-SMA-98-02 Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x2 + 4x + 3 dengan daerah asal {x | 2 x 3, x R}. Daerah hasil fungsi adalah A. {y | 3 y 5, x R} B. {y | 3 y 3, x R} C. {y | 13 y 3, x R} D. {y | 13 y 3, x R} E. {y | 13 y 5, x R} 13. EBT-SMA-92-01 Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax2 5x 3 memotong sumbu x. Salah satu titik potongnya adalah ( 2 1 , 0), maka nilai a sama dengan A. 32 B. 2 C. 2 D. 11 E. 22 14. EBT-SMA-91-06 Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola y = x2 x + 1 adalah A. 1 dan 7 B. 0 dan 3 C. 1 dan 7 D. 1 dan 5 E. 0 dan 3 15. EBT-SMA-89-07 Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : A. m < 4 atau m > 1 B. m < 3 atau m > 5 C. m < 1 atau m > 4 D. 1 < m < 4 E. 3 < m < 5 16. EBT-SMA-86-24 Fungsi kuadrat : f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk semua nilai x, jika nilai a memenuhi A. a < 4 atau a > 4 B. a > 4 C. a < 4 D. 0 < a < 4 E. 4 < a < 4 17. EBT-SMA-86-25 Gradien garis singgung kurva y = x2 3x di titik (2 , 2) adalah A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 E. 12 18. EBT-SMA-86-48 Tentukan p agar garis x + y = p menyinggung parabola x2 + 5x + y = 41 Matriks Transformasi 01. EBT-SMA-98-23 Bayangan titik A(1,3) oleh gusuran searah sumbu X dengan faktor skala 3 adalah A. (1 , 6) B. (1, 10) C. (4, 3) D. (10, 3) E. (3, 9) 02. EBT-SMA-92-37 Koordinat bayangan dari titik A(1,6) yang dicerminkan terhadap garis x = 1 dilanjutkan terhadap garis x = 4 adalah A. (1 , 12) B. (5 , 6) C. (5 , 10) D. (6 , 5) E. (12 , 1) 11 03. EBT-SMA-88-23 Pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencermin an terhadap garis x = 5 maka bayangan titik (3,2) adalah A. ( 2 , 3 ) B. ( 3 , 6 ) C. ( 7 , 2 ) D. ( 7 , 6 ) E. ( 6 , 2 ) 04. UAN-SMA-04-34 T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90o . T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = - x. Bila koordinat peta titik A oleh transfor-masi T1 o T2 adalah A'(8, 6), maka koordinat titik A adalah A. (6, 8) B. (6, 8) C. (6, 8) D. (8, 6) E. (10, 8) 05. EBT-SMA-90-30 Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang ber kaitan dengan matriks 2 1 3 2 dilanjutkan matriks 4 3 2 1 adalah A. 13x 5y + 4 = 0 B. 13x 5y 4 = 0 C. 5x + 4y + 2 = 0 D. 5x + 4y 2 = 0 E. 13x 4y + 2 = 0 06. EBT-SMA-88-13 Matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah A. 1 0 0 1 B. 1 0 0 1 C. 0 1 1 0 D. 0 1 1 0 E. 0 1 1 0 07. EBT-SMA-98-24 Garis dengan persamaan 2x + y + 4 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1 0 2 1 . Persamaan bayangannya adalah A. x 2y + 4 = 0 B. x + 2y + 4 = 0 C. x + 4y + 4 = 0 D. y + 4 = 0 E. x + 4 = 0 08. EBT-SMA-94-22 Garis yang persamaannya x 2y + 3 = 0 ditransformasi- kan dengan transformasi yang berkaitan dengan matriks 5 2 3 1 . Persamaan bayangan garis itu adalah A. 3x + 2y 3 = 0 B. 3x 2y 3 = 0 C. 3x + 2y + 3 = 0 D. x + y + 3 = 0 E. x y + 3 = 0 09. UN-SMA-05-26 Persamaan bayangan garis y= 6x + 3 karena transfor- masi oleh matriks 2 1 1 2 kemudian dilanjutkan dengan matriks 2 1 2 0 adalah A. x + 2y + 3 = 0 B. x + 2y 3 = 0 C. 8x 19y + 3 = 0 D. 13x + 11y + 9 = 0 E. 13x + 11y 3 = 0 10. UN-SMA-06-27 Persamaan bayangan kurva 3x + 2y 12 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 1 1 0 dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu x adalah A. 2x + 2y + 12 = 0 B. 2x 3y + 12 = 0 C. 2x 3y + 12 = 0 D. 2x + 3y 12 = 0 E. 2x 2y 12 = 0 12 11. EBT-SMA-02-36 Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah A. y = x + 1 B. y = x 1 C. y = 2 1 x 1 D. y = 2 1 x + 1 E. y = 2 1 x 2 1 12. EBT-SMA-00-38 Persamaan peta garis x 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh +90o, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah A. x + 2y + 4 = 0 B. x + 2y 4 = 0 C. 2x + y + 4 = 0 D. 2x y 4 = 0 E. 2x + y 4 = 0 13. EBT-SMA-99-37 Garis y = 3x + 1 diputar dengan R(0, 90o), kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah A. 3y = x + 1 B. 3y = x 1 C. 3y = x 1 D. y = x 1 E. y = 3x 1 14. EBT-SMA-91-37 Garis yang persamaanya y = 2x + 2 dirotasikan sejauh 450 dengan pusat O(0,0). Garis yang terjadi persamaan- nya adalah A. y + 3x + 2 = 0 B. y 3x + 2 = 0 C. y + 2x 3 = 0 D. y + x 2 = 0 E. 3y + x + 4 = 0 15. EBT-SMA-01-34 Bayangan segitiga ABC dengan A(2, 1), B(5, 2) dan C(5,4) jika dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan rotasi (O, 90o) adalah A. A(1, 2), B(2,-6) dan C(4, 5) B. A(2,1), B(2,6) dan C(3,5) C. A(1, 2), B(2, 6) dan C(4, 5) D. A(2, 1), B(6, 2) dan C(5, 4) E. A(2,1), , B(6,2) dan C(5,4) 16. EBT-SMA-91-38 M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R ada- lah pemutaran sejauh 900 searah jarum jam dengan pusat O(0,0). Matriks transformasi yang bersesuaian dengan (R o M) adalah A. 1 0 0 1 B. 1 - 0 0 1 C. 1 0 0 1 - D. 0 1 - 1 - 0 E. 0 1 1 - 0 17. EBT-SMA-02-40 Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya 4, 5 dan 6 satuan terletak pada bidang . T adalah transformasi pada bidang yang bersesuaian dengan matriks 4 3 4 1 . Luas bayangan segitiga ABC oleh transformasi T adalah A. 16 5 7 satuan luas B. 4 5 7 satuan luas C. 107 satuan luas D. 157 satuan luas E. 30 7satuan luas 18. EBT-SMA-97-09 Titik (4, 8) dicerminkan terhadap garis x = 6, dilanjutkan dengan rotasi (O, 60o). Hasilnya adalah A. (4 + 43, 4 43) B. (4 + 43, 4 43) C. (4 + 43, 4 43) D. (4 43, 4 43) E. (4 + 43, 4 + 43) 19. EBT-SMA-01-35 Persegi panjang PQRS dengan titik P(1, 0), Q(1, 0), R(1, 1) dan S(1, 1). Karena dilatasi [0, 3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut 2 . Luas bayangan bangun tersebut adalah A. 2 satuan luas B. 6 satuan luas C. 9 satuan luas D. 18 satuan luas E. 20 satuan luas 13 20. EBT-SMA-96-23 Lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan jari-jari 4. Diputar dengan R(0,90o) kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah A. x2 + y2 4x + 6y 3 = 0 B. x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0 C. x2 + y2 + 6x 6y 3 = 0 D. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0 E. x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 0 21. EBT-SMA-93-32 Persamaan bayangan dari lingkaran x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks 0 1 - 1 0 adalah A. x2 + y2 6x 4y 3 = 0 B. x2 + y2 6x 4y + 3 = 0 C. x2 + y2 + 6x 4y 3 = 0 D. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0 E. x2 + y2 + 6x 4y + 3 = 0 22. EBT-SMA-92-38 Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks T1 = 0 2 2 0 dan T2 = 1 0 1 1 . Koordinat bayangan titik P(6, 4) karena transformasi pertama dilanjutkan dengan transformasi kedua adalah A. (8 , 4) B. (4 , 12) C. (4 , 12) D. (20 , 8) E. (20 , 12) 23. EBT-SMA-89-26 Lingkaran (x 2)2 + (y + 3)2 = 25 ditransformasikan oleh matriks 0 1 1 - 0 dan dilanjutkan oleh matriks 1 0 0 1 maka persamaan bayangan lingkaran itu adalah A. x2 + y2 + 6x 4y 12 = 0 B. x2 + y2 6x 4y 12 = 0 C. x2 + y2 4x 6y 12 = 0 D. x2 + y2 + 4x 6y 12 = 0 E. x2 + y2 + 4x + 6y 12 = 0 24. UAN-SMA-04-35 Persamaan peta kurva y = x2 3x + 2 karena pencermin an terhadap sumbu X dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah A. 3y + x2 9x + 18 = 0 B. 3y x2 + 9x + 18 = 0 C. 3y x2 + 9x + 18 = 0 D. 3y + x2 + 9x + 18 = 0 E. y + x2 + 9x 18 = 0 Matriks 01. EBT-SMA-01-02 Diketahui + = + 1 1 1 2 3 4 1 2 2 3 5 4 3 2 4 1 q p Maka nilai p+ q = A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 E. 3 02. EBT-SMA-93-03 Diketahui matriks = = = 5 1 3 2 4 1 6 5 2 C , 7 4 5 5 5 7 B , 2 4 1 4 3 2 2 A - - - - - - r - q - -p - q r - - a p Jika A + B = C maka nilai p , q dan r berturut-turut adalah A. 2 , 3 dan 2 B. 2 , 3 dan -2 C. 2 , 4 dan 2 D. 2 , 3 dan 2 E. 2 , 4 dan 2 03. EBT-SMA-87-11 Nilai c dari persamaan matriks : = ab a c a b 3 2 2 2 3 3 2 5 adalah A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10 04. EBT-SMA-87-12 Jika + = 1 0 0 1 5 2 1 3 23 4 2 7 q p maka p dan q berturut-turut adalah A. 2 dan 13 B. 2 dan 13 C. 2 dan 13 D. 7 dan 13 E. 7 dan 13 14 05. EBT-SMA-97-13 Diketahui matriks A = 3 4 1 2 . Nilai k yang memenuhi k det AT = det A1 (det = determinan) adalah A. 2 B. 1 4 1 C. 1 D. 2 1 E. 4 1 06. EBT-SMA-96-02 Diketahui matriks A = 1 0 1 2 dan I = 1 0 0 1 . Matriks (A kI) adalah matriks singular untuk k = ... A. 1 atau 2 B. 1 atau 2 C. 1 atau 2 D. 1 atau 2 E. 1 atau 1 07. EBT-SMA-98-04 Diketahui matriks A = 2 3 2 6 , B = + 1 3 0 5 1 k dan C = 5 3 3 2 . Nilai k yang memenuhi A + B = C-1 (C-1 invers matriks C) adalah A. 1 B. 3 1 C. 3 2 D. 1 E. 3 08. EBT-SMA-86-02 Bila matriks A berordo 3 2 dan matriks B berordo 2 1 maka matriks perkalian AB mempunyai ordo A. 3 2 B. 2 1 C. 2 3 D. 1 3 E. 3 1 09. EBT-SMA-95-23 Diketahui transformasi T1 bersesuaian dengan 0 1 - 2 1 dan T2 bersesuaian dengan 0 1 - 2 1 . Matriks yang bersesuaian dengan T1 o T2 adalah A. 4 7 - 6 1 - B. 4 3 - 14 1 - C. 4 3 14 1 D. 4 7 6 1 - E. 4 14 3 1 - 10. EBT-SMA-00-07 Diketahui = = 10 4 12 6 B , 2 1 3 2 A dan A2 = xA + yB. Nilai x y = A. 4 B. 1 C. 2 1 D. 1 2 1 E. 2 11. EBT-SMA-99-07 Diketahui matrik A = 1 5 3 2 , B = 3 2 4 1 , C = + 18 3 6 2 3 2 n . Nilai n yang memenuhi A B = C + At (At tranpose matriks A) adalah A. 6 3 1 B. 2 3 2 C. 3 2 D. 2 E. 2 3 2 15 12. EBT-SMA-90-04 Diketahui matriks A = ( ) 2 -1 3 4 dan B = ( ) 1 2 -2 1 A2. B = A. 49 8 4 13 B. 49 8 4 13 C. 23 8 4 13 D. 16 18 2 4 E. 22 1 9 2 13. UAN-SMA-04-12 Diketahui matriks S = 3 0 0 2 dan M = 3 0 2 1 . Jika fungsi f (S, M) = S2 M2, maka matriks F (S + M, S M) adalah A. 40 4 20 4 B. 30 4 20 4 C. 38 4 8 4 D. 40 4 20 4 E. 36 4 8 4 14. UN-SMA-05-02 Nilai a yang memenuhi persamaan matriks = 4 4 2 2 3 2 5 2 3 1 3 4 2 1 c b c b a adalah A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 E. 6 15. EBT-SMA-92-03 Matriks X berordo 2 2 yang memenuhi persamaan ( ) 4 2 3 1 X = ( ) 8 10 - 4 7 - adalah A. 0 2 4 1 B. 0 1 2 4 C. 1 0 4 2 D. 0 2 4 1 E. 0 1 2 0 16. UN-SMA-06-24 Diketaahui A = 0 2 y x , B = 2 0 1 2 dan C = 2 1 4 6 . Ct adalah transpose dari C. Jika A . B = Ct, maka nilai x + y = A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2 17. EBT-SMA-91-03 Diketahui persamaan matriks = 1 9 12 10 X 2 1 - 3 2 dengan X adalah matriks bujur sangkar ordo 2. Matriks X = A. 4 2 3 1 - B. 2 4 4 1 - C. 2 4 3 1 D. 2 4 3 1 - E. 2 1/ 9 - 4 5 16 18. EBT-SMA-90-05 Diketahui matrks : A = ( ) 1 -1 2 3 , B = ( ) -7 -3 11 14 x = c b d a dan A . X = B . Nilai d pada matriks x tersebut adalah A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E. 4 19. EBT-SMA-89-10 Perkalian dua matriks ordo 2 2 2 1 8 2 M = 2 1 4 2 maka matriks M adalah A. 0 0 2 1 B. 0 0 1 2 C. 0 0 3 1 D. 2 1 1 2 E. 1 0 0 1 20. EBT-SMA-95-04 Diketahui matriks A = 2 2 1 - 1 dan B = 4 0 1 - 1 , X adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika X A = B , maka X adalah matriks A. 1 0 0 1 B. 1 2 - 0 1 C. 1 2 0 1 D. 1 - 2 0 1 E. 2 - 1 - 0 1 21. EBT-SMA-88-12 Jika = y x y x maka , 18 10 - 2 - 1 6 - 1 = A. 7 37 B. 4 - 32 C. 1 4 - D. 2 - 18 - E. 18 - 2 - 22. EBT-SMA-03-09 Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan = 5 2 3 1 6 2 y x adalah A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. 9 23. EBT-SMA-87-13 Matriks A berordo 2 2 . Jika 8 7 11 4 A 1 3 2 1 = maka A adalah matriks A. 5 1 2 1 B. 5 2 1 1 C. 5 1 5 2 D. 1 5 1 2 E. 2 1 1 5 17 24. EBT-SMA-03-35 Persamaan peta garis 3x 4y = 12 karena refleksi terhadap garis y x = 0, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1 1 5 3 adalah A. y + 11x + 24 = 0 B. y 11x 10 = 0 C. y 11x + 6 = 0 D. 11y x + 24 = 0 E. 11y x 24 = 0 25. EBT-SMA-03-40 Jika x dan y memenuhi persamaan: = 5 5 4 1 log log 3 log log 2 2 2 2 2 x y y x , maka x . y = A. 4 1 2 B. 2 1 2 C. 2 D. 22 E. 42 26. EBT-SMA-86-46 Diketahui sistem persamaan : 2x + y = 12 3x 2y = 25 Selesaikan persamaan itu dengan matriks. a. matriks koeffisien persamaan di atas adalah A = b. determinan matriks A adalah c. invers dari matriks A adalah d. nilai x dan y dari persamaan di atas adalah Bilangan Kompleks 01. EBT-SMA-95-11 Nilai x dan y berturut-turut yang memberi kesamaan (2x + y i) + (3y + 4x i) = 4 + 2 i adalah A. 1 dan 2 B. 1 dan 5 C. 1 dan 2 D. 1 dan 5 E. 1 dan 2 02. EBT-SMA-92-33 Diketahui 2 + 6i = (x y) + (x + y)i . Nilai x dan y ber- turut-turut adalah A. 2 dan 4 B. 2 dan 4 C. 2 dan 4 D. 2 dan 4 E. 4 dan 2 03. EBT-SMA-91-33 Ditentukan z1 = x + yi , z2 = 6 + 8i dan z1 = z2 Nilai |z1| adalah A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 E. 48 04. EBT-SMA-89-19 Dua bilangan kompleks 5 + 2i dan 3 + 4i bila dikalikan hasilnya adalah A. 2 + 23i B. 5 + 26i C. 7 + 23i D. 7 + 26i E. 23 + 26i 05. EBT-SMA-96-10 Ditentukan dua bilangan kompleks ZI = 2 3i dan Z2 sekawan dengan Z1, maka 2 1 Z Z = A. 5 13 B. 13 12 C. 13 13 D. 13 169 E. 5 169 06. EBT-SMA-94-13 Ditentukan (2 + 3i) z = 2 + i. Jika z bilangan kompleks, nilai z = A. 13 1 (7 4i) B. 5 1 (7 4i) C. 5 1 (7 + 4i) D. 13 1 (7 + 4i) E. 13 1 (1 4i) 07. EBT-SMA-90-16 Ditentukan z1 = 2 + 3i dan z2 = 1 3i , maka bagian imajiner dari 2 1 z z adalah A. 10 9 B. 8 3 C. 10 9 D. 10 11 E. 8 9 18 08. EBT-SMA-93-14 Diketahui bilangan kompleks z = 4 + 3i dan f(z) = z2 + 2z Jika z adalah kawan dari z , maka f( z ) adalah A. 15 6i B. 15 30i C. 17 18i D. 30 18i E. 33 30i 09. EBT-SMA-88-35 Dua bilangan kompleks, masing-masing : z1 = 4 3i dan z2 = 5 + 2i. Yang benar dari hasil operasi berikut adalah (1) z1 + z2 = 1 i (2) z1 z2 = 9 5i (3) z1 z2 = 16 23i (4) z1 . z2 = 29 1 (26 7i) Dalil Sisa 01. EBT-SMA-86-27 Jika x3 3x2 + 5x 9 dibagi (x 2), maka sisanya adalah A. 5 B. 3 C. 2 D. 3 E. 5 02. EBT-SMA-92-31 Suku banyak 4x3 x2 kx + 2 2 1 habis dibagi (2x + 3), untuk nilai k = A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 12 03. EBT-SMA-91-31 Diketahui (x 2) adalah faktor dari f(x) = 2x3 + ax2 + 7x + 6 Salah satu faktor lainnya adalah A. (x + 3) B. (x 3) C. (x 1) D. (2x 3) E. (2x + 3) 04. EBT-SMA-02-29 Suku banyak (2x3 + ax2 bx + 3) dibagi (x2 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = A. 1 B. 2 C. 2 D. 9 E. 12 05. EBT-SMA-94-11 Diketahui g(x) = 2x3 + ax2 + bx + 6 dan h(x) = x2 + x 6 adalah faktor dari g(x). Nilai a yang memenuhi adalah A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 E. 5 06. EBT-SMA-98-12 Suatu suku banyak F(x) dibagi oleh (x 2) sisanya 8, dan jika dibagi (x + 3) sisanya 7. Sisa pembagian suku banyak F(x) oleh x2 + x 6 adalah A. 9x 7 B. x + 6 C. 2x + 3 D. x 4 E. 3x + 2 07. EBT-SMA-01-11 Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya = 2 dan dibagi (x 3) sisa 7, suku banyak g(x) dibagi (x + 1) sisa 3 dan dibagi (x 3) sisa 2. Diketahui h(x) = f(x) . g(x), jika h(x) dibagi (x2 2x 3), sisanya adalah A. S(x) = 3x 1 B. S(x) = 4x 1 C. S(x) = 5 x 1 D. S(x) = 6 x 1 E. S(x) = 7x + 2 08. EBT-SMA-99-15 Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 9) sisanya (5x 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya 10. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 2x 3) adalah A. 3x 7 B. 3x + 11 C. 2 1 2 1 14 4 x D. 4x 6 E. 19x 29 19 09. EBT-SMA-96-08 Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (x 1) sisanya 6 dan dibagi (x + 3) sisanya 2. Bila f(x) dibagi(x2 + 2x 3) sisanya adalah A. 4x + 2 B. 2x + 4 C. 2x + 8 D. 2 1 x + 5 2 1 E. 2 1 x 6 2 1 10. EBT-SMA-93-12 Suatu suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya 1, dan jika dibagi (x 1) sisanya 2. Sisanya jika dibagi (x2 + x 2) adalah A. x 4 B. x + 3 C. x + 2 D. x 2 E. x + 1 11. EBT-SMA-91-32 Suku banyak F(x) dibagi oleh (x2 x) memberikan sisa (3x + 1), sedangkan dibagi oleh (x2 + x) sisanya (1 x). Sisa pembagian F(x) oleh (x2 1) adalah A. (x + 3) B. (3 x) C. (x 3) D. (3x + 1) E. 2 12. EBT-SMA-90-12 Suku banyak f(x) jika dibagi (x 2) sisanya 24, dan f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f (x) tersebut dibagi x2 + 3x 10 sisanya adalah A. x + 34 B. x 34 C. x + 10 D. 2x + 20 E. 2x 20 13. EBT-SMA-89-17 Diketahui f(x) dibagi dengan (x 2) sisanya 5. F(x) dibagi dengan (x 3) sisanya 7. Bila f(x) dibagi dengan (x25x+6) sisanya adalah A. x 2 B. 2x 4 C. x + 2 D. 2x + 1 E. 2x + 3 14. EBT-SMA-88-24 Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai sisa 14, dibagi (x 4) mempunyai sisa 4. F(x) dibagi dengan (x2 2x 8) mempunyai sisa A. 3x 8 B. 3x + 8 C. 3x 20 D. 3x + 20 E. 3x 8 15. UN-SMA-05-22 Suku banyak P(x) = x3 2x + 3 dibagi oleh x2 2x 3, sisanya adalah A. 4 2 1 x 2 2 1 B. 9x 5 C. 5x + 3 D. 11x 9 E. 5x + 9 16. EBT-SMA-01-12 Suku banyak (2x3 + 7x2 + ax 3) mempunyai faktor (2x 1). Faktor-faktor linear yang lain adalah A. (x 3) dan (x + 1) B. (x + 3) dan (x + 1) C. (x + 3) dan (x 1) D. (x 3) dan (x 1) E. (x + 2) dan (x 6) 17. EBT-SMA-90-13 Banyaknya akar-akar yang rasional bulat dari persamaan 4x4 15x2.+ 5x + 6 = 0 adalah A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 18. EBT-SMA-00-12 Suku banyak P(x) = 3x3 4x2 6x + k habis dibagi (x 2). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah A. 20x + 4 B. 20x 6 C. 32x + 24 D. 8x + 24 E. 32x 16 19. EBT-SMA-03-28 Diketahui x2 3x 4 merupakan faktor dari suku banyak x4 4x3 7x2 + ax + b. Nilai a + b = A. 46 B. 42 C. 2 D. 2 E. 46 20 20. UAN-SMA-04-29 Suku banyak (x4 3x3 5x2 + x 6) dibagi oleh (x2 x 2), sisanya sama dengan A. 16x + 8 B. 16x 8 C. 8x + 16 D. 8x 16 E. 8x 24 21. EBT-SMA-86-38 Persamaan x4 10x3 + 35x2 50x + 24 = 0 salah satu akarnya adalah 2 SEBAB (x 2) merupakan faktor dari ruas kiri persamaan tersebut di atas 22. EBT-SMA-86-49 Tentukan akar-akar persamaan x3 + 2x2 5x 6 = 0. Deret Aritmatika 01. EBT-SMA-99-04 Nilai dari ( ) = = + + 110 1 110 1 1 2 k k k k adalah A. 37290 B. 36850 C. 18645 D. 18425 E. 18420 02. UAN-SMA-04-13 Nilai ( ) = = 21 2 6 5 n n n = A. 882 B. 1.030 C. 1.040 D. 1.957 E. 2.060 03. EBT-SMA-02-08 Jika = + 5 1 2 i i x x = 105, maka x = A. 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 4 1 E. 5 1 04. EBT-SMA-00-04 Diketahui ( ) 0 2 25 5 = = k pk , maka nilai = = 25 5 k pk A. 20 B. 28 C. 30 D. 42 E. 112 05. EBT-SMA-91-11 Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus Un = 5n 3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang ber sesuaian adalah A. 27 B. 57 C. 342 D. 354 E. 708 06. EBT-SMA-98-05 Jumlah bilangan-bilangan ganjil 3 + 5 + 7 + + k = 440, maka k = A. 20 B. 22 C. 41 D. 43 E. 59 07. EBT-SMA-89-12 Suku ke 10 dari barisan 3 , 5 , 7 , 9 adalah A. 11 B. 15 C. 19 D. 21 E. 27 08. EBT-SMA-01-07 Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n2 + 3n. Beda deret tersebut adalah A. 6 B. 4 C. 2 D. 4 E. 6 09. EBT-SMA-96-04 Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 19n. Beda deret tersebut adalah A. 16 B. 2 C. 1 D. 2 E. 16 21 10. EBT-SMA-93-07 Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmatika ada- lah Sn = 2 1 n (3n 1). Beda dari barisan aritmatika itu adalah A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E. 4 11. EBT-SMA-00-05 Dari deret Aritmatika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 E. 25 12. EBT-SMA-92-10 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = n2 n. Suku ke 10 deret ini adalah A. 8 B. 11 C. 18 D. 72 E. 90 13. EBT-SMA-94-06 Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + + 99. Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah A. 950 B. 1480 C. 1930 D. 1980 E. 2430 14. EBT-SMA-90-07 Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5 suku yang per tama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku yang ke-15 = A. 11 B. 25 C. 31 D. 33 E. 59 15. EBT-SMA-87-15 Dari suatu deret aritmatika diketahui suku kedua adalah 5, jumlah suku keenam = 28. Suku ke 9 = A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28 16. UN-SMA-06-22 Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya membentuk suatu barisan aritmetika. Jika sekarang usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan datang adalah A. 95 tahun B. 105 tahun C. 110 tahun D. 140 tahun E. 145 tahun 17. UN-SMA-05-04 Dari suatu deret aritmatika diketahui U3 = 13 dan U7 = 20. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah A. 3.250 B. 1.650 C. 1.625 D. 1.325 E. 1.225 18. EBT-SMA-88-31 Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 , suku ketujuh = 25. Yang benar (1) suku pertama = 1 (2) beda antara dua suku = 4 (3) suku ke 10 = 37 (4) jumlah 10 suku pertama = 170 19. EBT-SMA-95-33 Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = 3n2 n Tentukanlah : a. rumus umum suku ke n b. beda barisan tersebut c. suku ke 4 barisan tersebut 20. EBT-SMA-87-37 Dari barisan aritmatika, diketahui Un adalah suku ke n. Jika U3 + U5 = 20 dan U7 = 19, hitunglah a. Beda barisan aritmatika di atas b. Suku pertamanya c. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang sesuai. 21. EBT-SMA-86-47 Suku keenam barisan aritmatika = 22, suku ke sepuluh nya = 24 a. Tentukan suku pertama dan beda. b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut. 22 Deret Geometri 01. EBT-SMA-00-06 Hasil dari ( ) = + 7 1 1 2 1 k k = A. 1024 127 B. 256 127 C. 512 255 D. 128 127 E. 256 255 02. EBT-SMA-02-09 Sn = 2n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret dan Un adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi Un = A. 2n B. 2n 1 C. 3n D. 3n 1 E. 3n 2 03. EBT-SMA-99-05 Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan Sn = 2n+1 + 2n 3. Rasio deret itu adalah A. 3 1 B. 2 1 C. 2 D. 3 E. 4 04. EBT-SMA-97-10 Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn = 23n 1 . Rasio deret tersebut adalah A. 8 B. 7 C. 4 D. 8 1 E. 8 05. EBT-SMA-94-07 Dari suatu barisan geometri ditentukan U1 + U2 + U3 = 9 dan U1 U2 U3 = 216. Nilai U3 dari barisan geometri itu adalah A. 12 atau 24 B. 6 atau 12 C. 3 atau 6 D. 3 atau 12 E. 6 atau 24 06. EBT-SMA-93-08 Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut - berturut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret terse- but = 80, banyak suku dari barisan tersebut adalah A. 2 B. 4 C. 9 D. 16 E. 27 07. EBT-SMA-92-11 Suku pertama suatu barisan geometri adalah 25 dan suku ke sembilan adalah 6400. Suku ke lima dari barisan itu adalah A. 100 B. 200 C. 400 D. 1600 E. 2500 08. EBT-SMA-91-12 Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan su ku keenam adalah 486. Suku kelima dari barisan tersebut adalah A. 27 B. 54 C. 81 D. 162 E. 143 09. EBT-SMA-90-08 Dalam deret geometri, diketahui suku ke dua = 10 dan suku ke lima = 1250. Jumlah n suku yang pertama deret tersebut A. 2 (5n 1) B. 2( 4n ) C. 2 1 ( 5n 1 ) D. 2 1 ( 4n ) E. 4 1 ( 5n 1 ) 10. EBT-SMA-87-16 Dari deret geometri ditentukan suku kedua = 6, suku ke-5 = 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah A. 3069 B. 3096 C. 3906 D. 3609 E. 3619 23 11. UAN-SMA-04-14 Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah 3 9 5 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah A. 1 cm B. 3 1 1 cm C. 2 1 1 cm D. 9 7 1 cm E. 4 1 2 cm 12. EBT-SMA-03-10 Jumlah deret geometri tak hingga : 2 + 1 + 2 2 1 + 2 1 + adalah A. ( )1 2 3 2 + B. ( )1 2 2 3 + C. ( )1 2 2 + D. ( )1 2 3 + E. ( )1 2 4 + 13. EBT-SMA-96-05 Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlah semua suku bernomor genap deret tersebut adalah A. 32 5 2 B. 21 5 3 C. 18 13 9 D. 12 13 6 E. 10 5 4 14. EBT-SMA-03-11 Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 6m terjadi pantulan ke-2,ke-3,ke-4 dan seterusnya dengan ketinggian 4 m, 3 8 m, 9 16 m dan seterusnya.Jarak lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 24 m E. 30 m 15. EBT-SMA-89-13 Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul dengan ketinggian 5 3 kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya mencapai 5 3 kali tinggi pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola seluruhnya sam- pai berhenti adalah A. 5,5 meter B. 7,5 meter C. 9 meter D. 10 meter E. 12,5 meter 16. UN-SMA-05-05 Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya, Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah A. 100 m B. 125 m C. 200 m D. 225 m E. 250 m 17. EBT-SMA-03-39 Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = ( ) 4 6 2 2 2 lim 2 + x x x x . Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektur k j i a r r r r 2 2 + + = dsn k j i b r r r r + = 2 . Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut = A. 4 1 B. 3 1 C. 3 4 D. 2 E. 4 18. UN-SMA-06-23 Pak Hasan menabung uang di Bank sebesar Rp. 10.000.000,00 dengan bunga majemuk 10% per tahun. Besar uang pak Hasan pada akhir tahun ke-5 adalah A. Rp. 10.310.000,00 B. Rp. 14.641.000,00 C. Rp. 15.000.000,00 D. Rp. 16.000.000,00 E. Rp. 16.105.100,00 n (1,1)n 2 3 4 5 1,21 1,331 1,4641 1,61051 24 19. EBT-SMA-87-14 Rumus suku ke n dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 adalah Un = A. 2n B. 3n 1 C. 2n2 D. n(n + 1) E. n2 + 1 20. EBT-SMA-86-19 Rumus sederhana suku ke n dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 , adalah A. Un = 2 + 2n B. Un = 2n + 1 C. Un = n2 + n D. Un = n2 + 2 E. Un = 2n + 2 Eksponen 01. EBT-SMA-02-01 Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai 3 2 1 3 1 c b a = A. 3 B. 1 C. 9 D. 12 E. 18 02. EBT-SMA-89-08 Diketahui : a = 8 1 , b = 16 dan c = 4, maka nilai 2 1 1 4 1 3 1 1 c b a adalah A. 256 1 B. 4 1 C. 1 D. 4 E. 256 03. EBT-SMA-87-03 r q p a a a ekivalen dengan A. r q p a + B. r q p a + + C. 1 + +q p a D. r q p a E. r q p a + 04. EBT-SMA-03-07 Penyelesaian persamaan 1 32 1 3 4 8 2 = + x x x adalah p dan q, dengan p > q.Nilai p + 6q = A. 17 B. 1 C. 4 D. 6 E. 19 05. EBT-SMA-00-10 Nilai 2x yang memenuhi 3 5 2 16 4 + + = x x adalah A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 E. 32 06. EBT-SMA-95-07 Himpunan penyelesaian dari persamaan ( )4 3 2 3 16 8 = + x adalah A. { 9} B. { 3 1 } C. {0} D. { 3 1 } E. { 18 7 } 07. EBT-SMA-99-12 Penyelesaian persamaan 4 8 1 4 4 2 + = + x x x adalah dan . Nilai = A. 11 B. 10 C. 5 D. 5 E. 5,5 08. EBT-SMA-98-08 Penyelesaian dari persamaan 1 4 4 3 2 2 + = + x x x adalah p dan q, dengan p > q. Nilai p q = A. 1 B. 1 C. 5 D. 6 E. 7 25 09. UN-SMA-05-10 Diketahui persamaan 34 x + 3x 30 = 0 Nilai (x1 + x2) = A. 1 B. 3 log 10 C. 3 D. 4 E. 3 log 30 10. EBT-SMA-88-21 Nilai x yang memenuhi persamaan 2x 2 + x = 4x + 1 adalah A. 2 atau 1 B. 2 atau 0 C. 2 atau 1 D. 1 atau 2 E. 2 atau 1 11. EBT-SMA-87-33 Jika 2x 2 x 2 = 1 , maka nilai x yang memenuhi adalah (1) 2 (2) 1 (3) 1 (4) 2 12. EBT-SMA-91-14 Himpunan penyelesaian dari 8x 1 = 325 + 2x adalah A. { 4 } B. { 3 } C. { 7 6 } D. { 4 } E. { 4 3 2 } 13. EBT-SMA-93-10 Nilai x yang memenuhi ( 2 1 )2x+1 = 128 2 1 4 x , x R adalah A. 4 1 B. 7 2 C. 4 3 D. 4 5 E. 4 5 14. EBT-SMA-86-43 Nilai x yang memenuhi persamaan 3 (x - 2)x = 27 adalah (1) x = 3 (2) x = 1 (3) x = 1 (4) x = 3 15. EBT-SMA-96-05 Himpunan penyelesaian ( ) 1 2 2 3 1 3 + x = 27 adalah A. { 4 1 } B. {1 4 1 } C. {2} D. {3} E. {4 2 1 } 16. EBT-SMA-92-12 Himpunan penyelesaian dari persamaan ( ) ( )3 3 3 1 4 2 9 + + = x x adalah A. ( 3 5 ) B. ( 1 ) C. ( 0 ) D. ( 1 ) E. ( 3 4 ) 17. EBT-SMA-86-26 Tentukan himpunan jawab dari 27 1 3 3 4x - 6 7x + + = A. { 2 } B. { 3 } C. { 0 } D. { 2 } E. { 4 } 18. UN-SMA-06-28 Akar-akar persamaan eksponen 32x 10 3x + 1 + 81 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai x1 x2 = A. 4 B. 2 C. 2 D. 3 E. 4 19. EBT-SMA-01-04 Diketahui 22x + 22x= 23. Nilai 2x + 2x = A. 21 B. 24 C. 5 D. 21 E. 25 26 20. UAN-SMA-04-09 Himpunan penyelesaian persamaan 93x 2 . 323x + 1 27 = 0 adalah A. 3 2 B. 3 4 C. 3 8 D. 3 4 , 3 2 E. 3 8 , 3 2 21. EBT-SMA-94-09 Jika himpunan penyelesaian dari persamaan (x + 1)x 2+7x+10 = (2x + 3)x 2+7x+10 dijumlahkan, hasilnya adalah A. 7 B. 4 C. 4 D. 7 E. 11 22. EBT-SMA-02-21 Jika ( ) 1 3 2 1 6 + = x x , maka x = A. 2 log 3 B. 3 log 2 C. 3 log 2 1 D. 3 log 6 E. 3 log 2 1 23. EBT-SMA-99-14 Himpunan penyelesaian ( ) ( ) 2 5 3 3 1 2 3 1 < x x x adalah A. {x | x < 3 atau x > 1} B. {x | x < 1 atau x > 3} C. {x | x < 1 atau x > 3} D. {x | 1 < x < 3} E. {x | 3 < x < 3 } 24. EBT-SMA-86-29 Fungsi yang menunjukkan grafik di bawah ini adalah 2 1 1 2 x -1 -2 A. F(x) = ( 2 1 ) x B. F(x) = 2 1 x C. F(x) = 2 x D. F(x) = 2 x E. F(x) = x log 2 1 25. EBT-SMA-86-39 Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan ) (x x x 1 8 1 5 3 2 2 + = + + adalah 2 SEBAB (x+ 2) adalahfaktor dari x2 + 3x + 5 Logaritma 01. UAN-SMA-04-08 Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log 3 225 = A. 0,714 B. 0,734 C. 0,756 D. 0,778 E. 0,784 02. EBT-SMA-01-08 Nilai dari 2 log 8 log 2 log 8 log 2 2 2 2 2 = A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 E. 2 27 03. EBT-SMA-91-15 Bentuk sederhana dari log 24 log 23 + 2 log 9 1 + log 2 4 1 adalah A. 1 2 1 B. 2 1 C. 2 1 D. 1 E. 2 2 1 04. EBT-SMA-95-08 Himpunan penyelesaian persamaan log (x + 7) + log (x + 6) log (x + 10) = 0 adalah A. { 10} B. { 8} C. { 7} D. { 6} E. { 4} 05. EBT-SMA-94-10 Hasil kali dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan x log (3x + 1) x log (3x2 15x + 25) = 0 sama dengan A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 15 06. EBT-SMA-90-11 Anggota himpunan penyelesaian dari persamaan 2log (x2 2x + 1) = 2 log (2x2 2) dan merupakan hasil pengerjaan adalah A. 3 B. 2 C. 0 D. 2 E. 3 07. EBT-SMA-89-09 Himpunan penyelesaian program logaritma : 1 log 1 6 log log 3 2 log 2 2 2 = + + + x ) (x x ) x - ( x x A. { 1} B. { 6 } C. { 3 } D. { 6 } E. { 1 , 6 } 08. EBT-SMA-88-22 Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma : 8 log (x2 4x 50) 8 log (2x + 6) = 8 log 3 log 2 ialah A. 26 dan 4 B. 4 dan 26 C. 4 dan 26 D. 4 E. 26 09. EBT-SMA-98-07 Diketahui 3 log 5 = x dan 3 log 7 = y. Nilai 2 1 3 245 log adalah A. 2 1 x + y B. 2 1 x + 2y C. 2 1 x y D. 2 1 (x + y) E. x + 2y 10. EBT-SMA-93-11 Jika 8 log b = 2 dan 4 log d = 1, hubungan antara nilai b dan d adalah A. b = d3 B. b = 3d C. b = 3 1 d D. b = 3 1 d E. b = d3 11. EBT-SMA-92-13 Diketahui log p = a dan log q = b. Nilai dari log (p3 q5) adalah A. 8 ab B. 15 ab C. a2 b5 D. 3a + 5b E. 5a + 3b 12. EBT-SMA-96-07 Diketahui 2 log 3 = x dan 2 log 5 = y, maka 2 log 4515 sama dengan A. 2 1 (5x + 3y) B. 2 1 (5x 3y} C. 2 1 (3x + 5y) D. x2x + yy E. x2yxy 28 13. EBT-SMA-99-13 Persamaan 4 log (2x2 4x + 16) = 2 log (x + 2) mempunyai penyelesaian p dan q. Untuk p > q, maka nilai p q = A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 4 14. UN-SMA-05-09 Diketahui : a = 3 log2 6 3 log2 2 2 9 log 6 dan b = 3 log 22 + 3 log 8 log 9 log 1 6 6 4 Nilai b a = A. 4 B. 3 C. 2 1 D. 2 1 E. 1 15. UN-SMA-06-29 Himpunan penyalesaian 5 log (x 2) + 5 log (2x + 1) = 2 adalah A. {1 2 1 } B. {3} C. (4 2 1 } D. {1 2 1 , 3} E. {3, 4 2 1 } 16. UN-SMA-06-30 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 log (5 x) + 3 log (1 + x) < 3 log (6x 10) adalah . A. x < 5 atau x > 3 B. 1 < x < 5 C. 3 5 < x < 5 D. 3 < x < 5 E. 5 < x < 3 17. EBT-SMA-97-07 Penyelesaian persamaan 2 log (3x2 + 5x + 6) 2 log (3x + 1) adalah dan . Untuk > , nilai = A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 1 D. 2 E. 3 18. EBT-SMA-01-09 Pertidaksamaan 25 log (x2 2x 3) < 2 1 dipenuhi oleh A. 4 < x < 2 B. 2 < x < 4 C. x < 1 atau x > 3 D. 4 < x < 1 atau 2 < x < 3 E. 2 < x < 1 atau 3 < x < 4 19. EBT-SMA-00-11 Batas-batas nilai x yang memenuhi ( ) ( )1 log 1 log 2 < x x adalah A. x < 2 B. x > 1 C. x < 1 atau x > 2 D. 0 < x < 2 E. 1 < x < 2 20. EBT-SMA-03-08 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan: (3 log x)2 3 3 log x + 2 = 0, maka x1 x2 = A. 2 B. 3 C. 8 D. 24 E. 27 21. EBT-SMA-03-40 Jika x dan y memenuhi persamaan: = 5 5 4 1 log log 3 log log 2 2 2 2 2 x y y x , maka x . y = A. 4 1 2 B. 2 1 2 C. 2 D. 22 E. 42 22 EBT-SMA-98-33 Diketahui f(x) = 2 log (x2 + x 6) dan g(x) = 2 log (4x 3). Tentukan : a. Batas-batas nilai x agar f(x) dan g(x) mempunyai nilai b. Nilai x yang memenuhi f(x) = g(x) 23. UAN-SMA-04-10 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( ) 0 8 log 2 2 1 < x adalah A. {x | 3 < x < 3} B. {x | 22 < x < 22} C. {x | x < 3 atau x > 3} D. {x | x < 22 atau x > 22} E. {x | 3 < x < 22 atau 22 < x < 2} 29 Fungsi Komposisi dan fungsi invers 01. EBT-SMA-96-03 Diketahui fungsi f: R R dan g: R R dirumuskan dengan f(x) = 2x2 2 dan g(x) = 2 1 x + 2 maka (f o g) (x) = A. x2 + 1 B. 2 1 x2 + 6 C. 2 1 x2 + 2x + 6 D. 2 1 x2 + 4x + 6 E. 2 1 x2 + 8x + 6 02. EBT-SMA-01-03 Fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan dengan f(x) = x, g(x) = 1 2x dan (f o g) (a) = 25. Nilai a = A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 03. EBT-SMA-89-15 Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x 3 , maka (f o g) (x) = A. 4x2 12x + 10 B. 4x2 + 12x + 10 C. 4x2 12x 10 D. 4x2 + 12x 10 E. 4x2 + 12x + 10 04. EBT-SMA-87-17 Jika f(x) = x2 3x 4 dan g(x) = 2x + 3 dan f: R R g : R R , maka (f o g)(x) adalah A. 4x2 + 3x 1 B. 4x2 6x 4 C. 2x2 6x 5 D. 2x2 + 6x 5 E. 4x2 + 9x + 5 05. EBT-SMA-86-20 f : R R, g : R R dan h : R R adalah fungsi-fung si yang ditentukan oleh f(x) = 2 + x , g(x) = x2 1 dan h(x) = 2x. Maka bentuk yang paling sederhana dari (h o g o f)(x) = A. x2 + 4x + 3 B. 2x2 8x + 6 C. 2x2 + 8x + 6 D. 2x2 8x + 6 E. 2x2 + 8x + 6 06. EBT-SMA-92-04 Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh : f(x) = 2x 1 dan g(x) = 5x x2. Nilai (f o g)( 1) adalah A. 24 B. 13 C. 9 D. 6 E. 4 07. EBT-SMA-02-15 Jika f(x) = x + 3 dan (g o f) (x) = 2x2 4x 3, maka (f o g) (1) = A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0 08. EBT-SMA-91-04 Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = 2x 4 dan g(x) = 2 1 x + 3. Daerah asal f : { x | 2 x 6 , x R dan g : R R. Daerah hasil dari (g o f)(x) adalah A. { y | 1 y 4 , y R} B. { y | 4 y 6 , y R} C. { y | 3 y 7 , y R} D. { y | 1 y 6 , y R} E. { y | 1 y 17 , y R} 09. EBT-SMA-90-09 Fungsi f : R R dan g : R R. Diketahui f(x) = 2x 3 dan g(x) = x2 + 2x 3. Nilai dari (f o g) (2) = A. 0 B. 1 C. 7 D. 8 E. 11 10. EBT-SMA-92-05 Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh : f(x) = 3x 2 dan g(x) = x + 5. Rumus untuk (g o f)-1(x) adalah A. 3x + 1 B. 3x 1 C. 3 1 x + 1 D. 3 1 x 1 E. 3 1 x 3 11. UN-SMA-05-13 Diketahui : f : R R, g : R R, g(x) = 2x + 3 dan (f o g)(x) = 12x2 + 32x + 26. Rumus f(x) = A. 3x2 2x + 5 B. 3x2 2x + 37 C. 3x2 2x + 50 D. 3x2 + 2x 5 E. 3x2 + 2x 50 30 12. EBT-SMA-90-10 Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka (f o g) 1(x) = A. 2x + 8 B. 2x + 4 C. 2 1 x 8 D. 2 1 x 4 E. 2 1 x 2 13. EBT-SMA-99-08 Diketahui g(x) = x + 2. Nilai dari (g(x))2 2g(x2) 4g(x) untuk x = 1 adalah A. 15 B. 7 C. 3 D. 5 E. 9 14. EBT-SMA-00-08 Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (f o g)(x + 1) = 2x2 4x 1. Nilai g(2) = A. 5 B. 4 C. 1 D. 1 E. 5 15. UAN-SMA-04-17 Suatu pemetaan f : R R dengan (g o f) (x) = 2x2 + 4x + 4 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = A. 2x2 + 4x + 1 B. 2x2 + 4x + 1 C. 2x2 + 4x + 1 D. 2x2 + 4x + 1 E. 2x2 + 4x + 1 16. EBT-SMA-99-09 Fungsi g : R R ditentukan oleh g(x) = x + 3 dan fungsi f: R R sehingga (f o g)(x) = x2 + 11x + 20, maka f(x+1) = A. x2 3x + 2 B. x2 + 7x + 10 C. x2 + 7x + 2 D. x2 + 7x + 68 E. x2 + 19x + 8 17. EBT-SMA-93-05 Dari fungsi f : R R dan g : R R diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 6x + 7 , maka g(x) = .. A. x2 + 6x 4 B. x2 + 3x 2 C. x2 6x + 4 D. x2 + 6x + 4 E. x2 3x + 2 18. EBT-SMA-89-16 Fungsi f : R R , g : R R , ditentukan oleh f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x. Maka (f o g)-1(x) = A. 2x + 4 B. 2x + 2 C. 2 1 (x2 + 2x) D. 2 1 (x 4) E. 2 1 (x 2) 19. EBT-SMA-87-18 Jika f: R R dan g : R R ditentukan f(x) = x3 dan g(x) = 3x 4 maka (g-1 o f-1)(8) = A. 1 B. 2 C. 3 3 1 D. 4 3 2 E. 5 3 1 20. EBT-SMA-87-19 Diketahui fungsi-fungsi : f(x) = 2x ; g(x) = x2 1 ; h(x) = 2x , maka A. (f o g)(x ) = 2x 2 1 B. (g o f)(x ) = 4x 2 1 C. (f o h)(x ) = 4x D. (h o f)(x ) = 42x E. (h o g)(x ) = 2xx 1 21. EBT-SMA-00-09 Diketahui f(x) = 4 1 , 1 3 3 2 + x x x . Jika f-1 adalah invers fungsi f, maka f-1(x2_) = A. 4 5 , 5 4 4 x x x B. 4 5 , 5 4 4 x x x C. 4 3 , 3 4 2 + + x x x D. 4 3 , 3 4 + x x x E. 4 5 , 5 4 + x x x 31 22. EBT-SMA-98-05 Fungsi f ditentukan oleh f(x) = 3 1 2 + x x , x 3. Jika f-1 invers dari f, maka f 1(x + 1) = A. 2 1 3 x x , x 2 B. 1 2 3 + + x x , x 2 C. 2 4 3 + x x , x 2 D. 1 4 3 + x x , x 2 E. 1 2 3 + x x , x 2 23. EBT-SMA-86-21 Fungsi f : R R dengan rumus f(x) = 3x + 3. Jika f-1(x) adalah invers dari f(x), maka f-1(x) = A. 2 1 x 3 B. 2 1 x + 3 C. 2 1 (x + 3) D. 2 1 x (x 3) E. 3x + 2 24. EBT-SMA-86-41 Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh fungsi f(x) = 2x dan g(x) = x + 2, maka (1) f -1 (x) = 2 1 x (2) g -1 (x) = x 2 (3) (g o f ) (x) = 2x + 2 (4) (g o f ) (x) = 2 1 (x 2) 25. EBT-SMA-91-05 Diketahui : 3 3 2 , x x - x f(x) + = . Nilai f 1(4) adalah A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2 26. EBT-SMA-03-16 Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150 27. EBT-SMA-94-12 Diketahui f(x) = 4 3 5 2 + x x , untuk x 3 4 , Rumus untuk f 1(x) adalah A. 4 3 , 3 4 2 5 + x x x B. 4 3 , 3 4 2 5 + + x x x C. 3 5 , 5 3 4 2 + + x x x D. 4 5 , 5 4 2 3 + x x x E. 3 2 , 2 3 5 4 + x x x 28. EBT-SMA-03-17 Fungsi f : R R didefinisikan sebagai f(x) = 4 3 1 2 + x x , x 3 4 . Invers fungsi f adalah f -1 (x) = A. 3 2 , 2 3 1 4 + x x x B. 3 2 , 2 3 1 4 + x x x C. 3 2 , 3 2 1 4 x x x D. 3 2 , 2 3 1 4 x x x E. 3 2 , 2 3 1 4 + + x x x 29. EBT-SMA-93-06 Fungsi f : R R, ditentukan oleh f(x + 2) = 4 2 x + x - , dan f -1 invers fungsi f, maka f -1 (x) = A. 1 , 1 4 2 + x x x B. 1 , 1 4 2 + x x x C. 1 , 1 4 2 x x x D. 1 , 1 2 4 + x x x E. 1 , 1 2 4 + x x x 32 30. EBT-SMA-88-19 Jika f -1(x) adalah invers dari fungsi f dengan 3 3 12 2 , x x - x - f(x) = , maka daerah asal f -1(x) adalah A. { x | x -2 , x R } B. { x | x 2 , x R } C. { x | x 4 , x R } D. { x | x 5 , x R } E. { x | x 3 , x R } 31. EBT-SMA-95-34 Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f(x) dan g(x) = 2 1 x - x + , x = 2. Tentukanlah : a. (f o g)(x) b. (f o g)-1(x) Permutasi, Kombinasi Peluang 01. EBT-SMA-01-28 Nilai ! 10 3 ! 9 2 ! 8 1 + = A. ! 10 113 B. ! 10 91 C. ! 10 73 D. ! 10 71 E. ! 10 4 02. EBT-SMA-02-10 Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah A. 210 B. 105 C. 90 D. 75 E. 65 03. EBT-SMA-00-14 Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah A. 336 B. 168 C. 56 D. 28 E. 16 04. EBT-SMA-92-08 Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari 3 warna Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah A. 30 B. 35 C. 42 D. 70 E. 210 05. EBT-SMA-93-16 Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilang- an. Banyaknya bilangan yang terbentuk dengan nilai ma sing-masing lebih dari 2000 adalah A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 E. 24 06. EBT-SMA-91-09 Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila ruang tunggu tersebut ada 20 orang maka banyaknya cara mereka duduk berdampingan adalah A. 6840 cara B. 2280 cara C. 1400 cara D. 1140 cara E. 684 cara 07. EBT-SMA-90-19 Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah A. 10 B. 15 C. 20 D. 60 E. 125 08. EBT-SMA-89-20 Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu daerah akan dipilih 3 orang pelajar teladan I, II dan III . Hitung berapa cara susunan pelajar yang mungkin akan terpilih sebagai teladan I, II dan III A. 21 B. 35 C. 120 D. 210 E. 720 33 09. EBT-SMA-87-21 Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4 orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri dari seorang putra dan seorang putri, maka banyaknya pa- sangan yang mungkin adalah A. 9 B. 16 C. 18 D. 20 E. 36 10. UN-SMA-05-11 Suatun tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang putra dan 3 siswi putri. Jika setiap siswa mempunyai hak yang sama untuk dipilih, banyak cara memilih anggota tim tersebut adalah A. 12 B. 35 C. 70 D. 210 E. 840 11. EBT-SMA-98-09 Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah A. 0,019 B. 0,049 C. 0,074 D. 0,935 E. 0,978 12. UN-SMA-06-09 Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang ibu membeli 2 butir telur tanpa memilih. Peluang mendapat 2 butir telur yang baik adalah ,,, A. 45 9 B. 45 11 C. 45 14 D. 45 18 E. 45 28 13. UAN-SMA-04-15 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah A. 36 6 B. 36 5 C. 36 4 D. 36 3 E. 36 1 14. EBT-SMA-02-11 Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah A. 3 1 B. 9 1 C. 6 1 D. 3 1 E. 2 1 15. EBT-SMA-03-12 Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah A. 36 3 B. 36 7 C. 36 8 D. 36 9 E. 36 11 16. EBT-SMA-93-17 Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah A. 36 7 B. 4 1 C. 36 10 D. 36 17 E. 36 8 17. EBT-SMA-91-10 Dua dadu dilemparkan satu kali. Peluang munculnya 2 mata dadu yang berjumlah 3 atau 10, adalah A. 36 1 B. 36 2 C. 36 3 D. 36 5 E. 36 6 34 18. EBT-SMA-88-18 Pada pelemparan dua dadu bersama-sama, satu kali, maka peluang munculnya jumlah ke dua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah A. 36 2 B. 36 3 C. 36 5 D. 36 6 E. 36 7 19. EBT-SMA-90-20 Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang mun culnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah A. 8 5 B. 4 1 C. 36 5 D. 9 1 E. 9 2 20. EBT-SMA-03-13 Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah A. 12 1 B. 6 1 C. 4 1 D. 3 1 E. 2 1 21. EBT-SMA-94-17 Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang daan bilangan prima pada dadu adalah A. 6 5 B. 3 2 C. 3 1 D. 4 1 E. 6 1 22. EBT-SMA-01-29 Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah A. 100 3 B. 100 6 C. 120 3 D. 20 9 E. 5 4 23. EBT-SMA-99-06 Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih, dalam kotak II terdapat 2 bola dan 7 bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah A. 63 5 B. 63 6 C. 63 8 D. 63 21 E. 63 28 24. EBT-SMA-95-14 Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 buah kelerang secara acaak, maka peluang terambil ketiga kelereng tersebut berwarna merah adalah A. 7 3 B. 10 3 C. 24 7 D. 12 7 E. 10 7 25. EBT-SMA-97-11 Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kele- reng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah A. 44 7 B. 44 10 C. 44 34 D. 44 35 E. 44 37 35 26. EBT-SMA-92-09 Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Kotak B berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah, maka peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan kelereng putih dari kotak B adalah A. 56 1 B. 8 1 C. 7 1 D. 21 4 E. 28 9 27. EBT-SMA-96-13 Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari tiga pria dan seorang wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah A. 198 9 B. 99 8 C. 396 35 D. 99 35 E. 99 37 28. EBT-SMA-00-15 Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar matema tika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah A. 40 25 B. 40 12 C. 40 9 D. 40 4 E. 40 3 29. EBT-SMA-87-20 Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set lengkap kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau As adalah A. 52 2 B. 52 26 C. 52 28 D. 52 30 E. 52 32 Statistika 01. EBT-SMA-96-11 Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai siswa tersebut adalah A. 9,0 B. 8,0 C. 7,5 D. 6,0 E. 5,5 02. EBT-SMA-87-23 Rata-rata 4 buah data adalah 5. Jika data ditambah satu lagi maka rata-rata menjadi 5 2 1 , maka besarnya data penam-bah adalah A. 7 2 1 B. 7 C. 6 2 1 D. 6 E. 5 2 1 03. EBT-SMA-86-05 Rumus jangkauan semi interkuartil adalah A. nilai tertinggi dikurangi nilai terendah B. 2 1 (Q3 - Q1) C. 2 1 (Q3 + Q1) D. Q3 - Q1 E. Q3 + Q1 04. EBT-SMA-95-12 Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16, 17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah A. 6 B. 6,5 C. 8 D. 9,5 E. 16 05. EBT-SMA-92-07 Simpangan kuartil dari data : 2, 4, 3, 2, 6, 5, 5, 5, 4, 8, 7, 6, 8, 4, 3 adalah A. 1,0 B. 1,5 C. 2,0 D. 2,5 E. 3,0 36 06. EBT-SMA-97-12 Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah A. 1 B. 1 8 3 C. 1 8 1 D. 8 7 E. 8 5 07. EBT-SMA-88-17 Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 . Jangkauan semi inter kuartil adalah A. 5,25 B. 2,25 C. 4 D. 2,125 E. 2 08. EBT-SMA-86-06 Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 median adalah A. 6 B. 7,5 C. 8 D. 8,5 E. 9 09. EBT-SMA-87-22 Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12 tentukan kuartil atas (Q3) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 10. EBT-SMA-02-12 Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 30 siswa suatu SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang nilai yang diperoleh sebagai berikut: Frekuensi 17 10 6 7 nilai 4 X 605 8 Jadi x = A. 6 B. 5,9 C. 5,8 D. 5,7 E. 5,6 11. UN-SMA-05-12 Perhatikan data tabel berikut ! Nilai 4 5 6 7 8 Frekuensi 3 7 12 11 7 Nilai rataan pada tabel di atas adalah A. 5,08 B. 5,8 C. 6,03 D. 6,05 E. 6,3 12.EBT-SMA-03-15 Kuartil bawah dari data yang tersaji pada label distribusi frekuensi di samping adalah A. 66.9 B. 66.5 C. 66.2 D. 66.1 E. 66.0 13. EBT-SMA-96-12 Berat badan f 50 52 53 55 56 58 59 61 62 64 4 5 3 2 6 Median dari distribusi frekuensi di atas adalah A. 52,5 B. 54,5 C. 55,25 D. 55,5 E. 56,5 14. EBT-SMA-95-13 Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah adalah A. 154,25 cm B. 155,25 cm C. 156,75 cm D. 157,17 cm E. 157,75 cm Tinggi (cm) f 141 - 145 4 146 - 150 7 151 - 155 12 156 - 160 13 161 - 165 10 166 - 170 6 171 - 175 3 Nilai frekuensi 30 - 39 1 40 49 3 50 - 59 11 60 69 21 70 79 43 80 89 32 90 - 99 9 37 15. EBT-SMA-94-16 Simpangan baku dari distribusi frekuensi di bawah ini adalah Berat (kg) frekuensi x d d2 fd fd2 43 - 47 5 45 -5 25 -25 125 48 - 52 12 50 0 0 0 0 53 - 57 9 55 5 25 45 225 58 - 62 4 60 10 100 40 400 f = 30 fd = 60 fd2=750 A. 21 kg B. 29 kg C. 21 kg D. 23 kg E. 29 kg 16. EBT-SMA-93-15 Simpangan dari kuartil data berkelompok pada tabel di samping ini adalah NILAI f 40 48 4 A. 21 49 57 12 B. 18 58 66 10 C. 14 67 75 8 D. 12 76 84 4 E. 9 84 - 93 2 17. EBT-SMA-92-06 Berat badan (kg) Frekuensi Median dari data pada 47 - 49 3 tabel di samping adalah 50 - 52 6 53 - 55 8 A. 50,25 kg 56 - 58 7 B. 51,75 kg 59 - 61 6 C. 53,25 kg D. 54,0 kg E. 54,75 kg 18. EBT-SMA-91-08 Daftar distribusi frekuensi di samping menyatakan hasil ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak siswa yang lulus adalah Nilai Frekuensi 11 20 3 21 30 7 31 40 10 41 50 16 51 60 20 61 70 14 71 80 10 81 90 6 91 100 4 f 90 A. 36 B. 44 C. 54 D. 56 E. 60 19. EBT-SMA-90-18 Tabel : berat badan 40 siswa. Simpangan kuartil dari data pada tabel di bawah adalah Berat badan ( kg ) Frekwensi ( f ) 26 - 30 5 31 - 35 7 36 - 40 17 41 - 45 9 46 - 50 2 f = 40 A. 2 B. 3,3 C. 3,5 D. 7 E. 7,6 20. EBT-SMA-89-21 Tabel di samping ini adalah hasil ulangan matematika suatu kelas, maka modus adalah Nilai f 31 - 36 4 37 - 42 6 43 - 48 9 49 - 54 14 55 - 60 10 61 - 66 5 67 - 72 2 A. 49,06 B. 50,20 C. 50,70 D. 51,33 E. 51,83 21. EBT-SMA-87-24 Tabel di bawah ini adalah daftar nilai hasil ulangan matematika. Dari tabel itu berapa siswa yang mendapat 69 atau kurang ? Nilai f 40 - 49 6 50 -59 10 60 -69 12 70 -79 6 80 -89 7 90 - 99 1 f = 42 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 E. 32 38 22. EBT-SMA-03-14 Modus dari data pada f 10 histogram di samping adalah A. 25,0 6 B. 25,5 4 C. 26,0 3 D. 26,5 E. 27,0 13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 nilai 23. UN-SMA-06-08 Perhatikan gambar berikut ini ! 10 8 6 4 2 0 52 57 62 67 72 77 Nilai ulangan matematika suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Median nilai tersebut adalah A. 64,5 B. 65 C. 65,5 D. 66 E. 66,5 24. EBT-SMA-98-10 Rataan hitung data dari histogram pada gambar berikut adalah 59. Nilai p = frekuensi p 7 6 4 3 ukuran 46,5 52,5 58,5 64,5 70,5 76,5 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 E. 8 25. UAN-SMA-04-16 Modus dari data di bawah adalah 16 14 8 7 4 3 12 17 22 27 32 37 A. 25,5 B. 25,8 C. 26 D. 26,5 E. 26,6 26. EBT-SMA-94-15 Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram di bawah ini adalah 15 15 10 10 10 8 5 5 2 0 42 47 52 57 62 67 A. 52,5 B. 55,5 C. 55,8 D. 60,3 E. 60,5 27. EBT-SMA-91-07 Histogram di samping menyajikan data berat badan (kg) 30 siswa. Modus dari data tersebut adalah 11 A. 47,50 9 B. 48,25 C. 47,74 5 4 D. 49,25 1 E. 49,75 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65 39 28. EBT-SMA-90-17 Data yang disajikan pada diagram dibawah, mempunyai modus sama dengan 20 17 13 12 8 7 3 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 A. 45,4 B. 46 C. 47 D. 48 E. 50,5 29. EBT-SMA-88-16 Diagram di samping menunjukkan hasil tes matematika suatu kelas. Nilai rata-ratanya adalah frekuensi 15 A. 71,5 13 B. 72 C. 72,5 6 D. 73,5 5 E. 74 2 62 67 72 77 82 nilai 30. EBT-SMA-87-38 Nilai File tengah f d f d 41 - 45 6 46 - 50 7 51 - 55 53 10 0 56 - 60 8 61 - 65 9 f = fd = Pertanyaan : a. Salin dan lengkapi tabel di atas b. Hitung nilai rata-rata (mean) dengan menggunakan rata-rata sementara. Irisan kerucut 01. UAN-SMA-04-26 Persamaan parabola pada gambar di bawah ini adalah 1 3 1 3 A. x2 + 2x + 2y + 5 = 0 B. x2 + 2x 2y + 5 = 0 C. x2 2x 2y + 5 = 0 D. x2 + 2x 2y 5 = 0 E. x2 2x 2y 5 = 0 02. EBT-SMA-00-33 Himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik (1,2) dan garis x = 1 adalah A. y2 4y 4x + 8 = 0 B. y2 4y 4x + 4 = 0 C. y2 4y 4x = 0 D. x2 4x 4y + 4 = 0 E. x2 2x 4y + 8 = 0 03. EBT-SMA-91-21 Parabola dengan persamaan (y 6)2 = 4(x 2), persa- maan direktriknya adalah A. x = 2 B. x = 1 C. x = 1 D. x = 2 E. x = 3 04. EBT-SMA-93-30 Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan (x + 2)2 = 8 (y 3) adalah A. (0 , 3) B. ( 2 , 1) C. ( 2 , 5) D. (2 , 5) E. ( 4 , 3) 05. EBT-SMA-92-19 Persamaan parabola dengan titik puncak (1 , 2) dan fo- kus (5 , 2) adalah A. y2 + 4y 16x 12 = 0 B. y2 - 4y 16x + 20 = 0 C. y2 - 4y 16x 12 = 0 D. y2 + 4y 16x + 20 = 0 E. y2 + 4y + 16x + 20 = 0 40 06. EBT-SMA-94-24 Persamaan parabola yang berpuncak pada titik (2,4) dan fokus (5,4) adalah .. A. (x + 4)2 = 12 (y + 2) B. (x 4)2 = 12 (y 2) C. (y 4)2 = 12 (x 2) D. (y 2)2 = 12 (x 4) E. (y + 4)2 = 12 (x 2) 07. EBT-SMA-95-22 Parabola yang mempunyai fokus (3, 1) dan persamaan direktrik x + 5 = 0, persamaannya adalah A. x2 + 2x 16y + 17 = 0 B. x2 + 2x 16y 15 = 0 C. y2 + 2y 16x 15 = 0 D. y2 + 2y + 16x 15 = 0 E. y2 + 2y 16x + 17 = 0 08. EBT-SMA-90-29 Parabola dengan fokus (3 , 0) dan persamaan garis arah (direktrik) x = 3, persamaannya adalah A. y2 = 12x B. y2 = 6x C. y2 = 6x D. y2 = 3x E. y2 = 12x 09. EBT-SMA-97-18 Panjang lactus rectum parabola y2 6y 8x + 1 = 0 adalah A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 E. 2 10. UN-SMA-05-24 Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak (4, 2) dan titik fokus (2, 2) adalah F. y2 4y 24x 100 = 0 G. y2 4y 24x 92 = 0 H. y2 4y 12x 44 = 0 I. y2 4y 6x 28 = 0 J. y2 4y 6x 20 = 0 11. EBT-SMA-99-35 Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 8x yang tegak lurus garis 2x + 3y 6 = 0 adalah A. 2x 3y 9 = 0 B. 2x 3y + 9 = 0 C. 9x 6y 8 = 0 D. 9x 6y + 2 = 0 E. 9x 6y + 8 = 0 12. EBT-SMA-98-19 Persamaan garis singgung pada parabola (y 3)2 = 8(x + 5) yang tegak lurus garis x 2y 4 = 0 adalah A. 2x + y 2 = 0 B. 2x + y + 2 = 0 C. 2x + y + 8 = 0 D. 2x y 2 = 0 E. 2x y 8 = 0 13. EBT-SMA-96-19 Diketahui lingkaran A dan B dengan jari-jari berturut- turut 5 cm dan 3 cm. Jarak antara dua pusat lingkaran tersebut 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam = A. 46 cm B. 9 cm C. 8 cm D. 43 cm E. 6 cm 14. EBT-SMA-93-25 Kedua lingkaran pada gambar disamping ini mempunyai garis singgung persekutuan luar PQ. Panjang PQ adalah P Q A. 46 cm 6 4 B. 63 cm M 6 cm N C. 67 cm D. 16 cm E. 263 cm 15. EBT-SMA-88-10 Perhatikan gambar di samping MN = 15 cm. Panjang PQ = A. 52 cm P B. 53 cm 6 cm C. 55 cm M 4 cmN D. 57 cm Q E. 517 cm 16. EBT-SMA-96-20 Jari-jari lingkaran pada gambar di bawah adalah B(0,5) A(5,0) C(-1,0) A. 3 B. 3 C. 13 D. 33 E. 37 41 17. EBT-SMA-86-30 Persamaan lingkaran dengan pusat (3 , 4) dan berjari-jari 6 adalah A. x2 + y2 6x + 8y 11 = 0 B. x2 + y2 8x 6y 11 = 0 C. x2 + y2 6x 8y 11 = 0 D. x2 + y2 + 8x 6y 11 = 0 E. x2 + y2 8x + 6y 11 = 0 18. EBT-SMA-02-26 Titik (a, b) adalah pusat lingkaran x2 + y2 2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b = A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 E. 2 19. EBT-SMA-95-20 Persamaan lingkaran dengan pusat (1,3) dan menying- gung sumbu y adalah A. x2 + y2 2x + 6y + 9 = 0 B. x2 + y2 2x 6y + 9 = 0 C. x2 + y2 + 2x 6y 9 = 0 D. x2 + y2 + 2x 6y + 9 = 0 E. x2 + y2 + 2x 6y + 11 = 0 20. EBT-SMA-99-34 Diketahui lingkaran x2 + y2 + 8x + 2py + 9 = 0 mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung sumbu Y. Pusat lingkaran tersebut sama dengan A. (4, 6) B. (4, 6) C. (4, 6) D. (4, 3) E. (4, 3) 21. UN-SMA-06-11 Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 5x + 15 y 12 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah A. 2x + 9y 19 = 0 B. 2x + 9y 13 = 0 C. 4x + 9y 19 = 0 D. 6x + 2y 13 = 0 E. 6x + 2y 19 = 0 22. UN-SMA-06-13 Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x y 2 = 0 serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif adalah A. x2 + y2 x + y 1 = 0 B. x2 + y2 x y 1 = 0 C. x2 + y2 + 2x 2y 1 = 0 D. x2 + y2 2x + 2y 1 = 0 E. x2 + y2 2x + 2y + 1 = 0 23. UN-SMA-05-25 Salah satu persamaan garis singgung pada ellips ( ) ( ) 1 9 1 16 2 2 2 = + + y x saling tegak lurus garis x + y = 3 adalah A. y = x + 8 B. y = x 8 C. y = x + 2 D. y = x 2 E. y = x + 8 24. UN-SMA-05-23 Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x + 2y 15 = 0 pada titik (7, 2) adalah A. 2x 7y = 0 B. 4x +7y 38 = 0 C. 7x + 2y 53 = 0 D. 4x + 3y 53 = 0 E. 4x + 3y 34 = 0 25. EBT-SMA-93-26 Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 Ax 10y + 4 = 0 menyinggung sumbu x. Nilai A yang memenuhi adalah A. 8 dan 8 B. 6 dan 6 C. 5 dan 5 D. 4 dan 4 E. 2 dan 2 26. EBT-SMA-92-18 Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 + ax + 6y 87 = 0 melalui titik (6 , 3), maka pusat lingkaran itu adalah A. (2 , 3) B. (3 , 2) C. (2 , 3) D. (3 , 2) E. (2 , 3) 27. EBT-SMA-91-20 Lingkaran dengan persamaan 4x2 + 4y2 ax + 8y 24 = 0 melalui titik (1 , 1) , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah A. 2 B. 4 C. 2 D. 234 E. 246 28. EBT-SMA-89-22 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2 , 3) dan menyinggung garis g: 3x 4y + 7 = 0 adalah A. x2 + y2 4x + 6y 12 = 0 B. x2 + y2 + 2x 6y + 12 = 0 C. x2 + y2 + 4x 6y 12 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0 E. x2 + y2 2x + 6y 12 = 0 42 29. EBT-SMA-90-25 Pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 2x + 6y + 1 = 0 berturut-turut adalah A. (2 , 6) dan 4 B. (2 , 6) dan 4 C. (1 , 3) dan 3 D. (1 , 3) dan 3 E. (2 , 6) dan 3 30. EBT-SMA-88-14 Persamaan setengah lingkaran yang berpusat di O di- nyatakan dengan 2 a - x y = . Nilai a merupakan salah satu akar persamaan x2 3x 4 = 0. Jari-jari lingkaran di atas adalah A. 2 1 2 B. 2 C. 2 D. 22 E. 4 31. EBT-SMA-94-21 Salah satu persamaan garis singgung yang ditarik dari ti- tik A(0,10) ke lingkaran yang persamaannya x2 + y2 = 10 adalah A. y = 10x + 3 B. y = 10x 3 C. y = 3x 10 D. y = 3x 10 E. y = 3x + 10 32. EBT-SMA-01-32 Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,0) pada lingkaran (x 3)2 + (y 4)2 = 5 adalah A. x y = 0 B. 11x + y = 0 C. 2x + 11y = 0 D. 11x y = 0 E. 11x 2y = 0 33. EBT-SMA-00-32 Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (3,4) menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jari-jari r. Nilai r = A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 E. 11 34. EBT-SMA-97-17 Persamaan garis singgung melalui titik (9,0) pada lingkaran x2 + y2 = 36 adalah A. 2x + y5 = 18 dan 2x y5 = 18 B. 2x + y5 = 18 dan 2x y5 = 18 C. 2x + y5 = 18 dan 2x y5 = 18 D. x5 + 2y = 18 dan x5 2y = 18 E. x5 + 2y = 18 dan x5 2y = 18 35. EBT-SMA-03-26 Salah satu garis singgung yang bersudut 120o terhadap sumbu x positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7,6) dan (1, 2) adalah A. y = x3 + 43 + 12 B. y = x3 43 + 8 C. y = x3 + 43 4 D. y = x3 43 8 E. y = x3 + 43+ 22 36. UAN-SMA-04-25 Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 2x + 4y 4 = 0 yang tegak lurus garis 5x 12y + 15 = 0 adalah A. 12x + 5y 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0 B. 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y 37 = 0 C. 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y + 37 = 0 D. 5x + 12y 41 = 0 dan 5x + 12y 37 = 0 E. 12x 5y 41 = 0 dan 12x 5y + 37 = 0 37. EBT-SMA-86-40 Garis 3x + y + 10 = 0 menyinggung lingkaran x2 + y2 + 20y + 60 = 0 SEBAB garis 3x + y + 10 = 0 menyinggung lingkaran x2 + y2 + 20y + 60 = 0 di titik (3 , 1) 38. EBT-SMA-86-45 Ditentukan lingkaran dengan persamaan x2 + y2 4x + 6y 12 = 0. Dari persamaan lingkaran itu dapat disimpulkan (1) pusat lingkaran (2 , 3) (2) lingkaran memotong sumbu x di satu titik (3) jari-jari lingkaran = 5 (4) jarak pusat lingkaran ke pusat koordinat ialah 3 39. EBT-SMA-93-29 Koordinat titik pusat elips dengan persamaan 9x2 + 25y2 + 18x 100y 116 = 0 adalah A. ( 1 , 2) B. (1 , 2) C. ( 1, 2) D. (1 , 2) E. (2 , 1) 43 40. EBT-SMA-91-22 Koordinat pusat dari ellips yang persamaannya 4x2 + 9y2 8x + 36y + 4 = 0 adalah A. (1 , 2) B. (1 , 2) C. (1 , 2) D. (2 , 1) E. (2 , 1) 41. EBT-SMA-03-27 Persamaan ellips dengan pusat yang sama tetapi panjang sumbunya dua kali ellips ( ) ( ) 1 2 1 3 2 2 2 = + y x adalah A. 2x2 + 3y2 8x 6y 1 = 0 B. 4x2 + 6y2 16x 18y 11 = 0 C. 3x2 + 2y2 6x 8y 1 = 0 D. 2x2 + 3y2 8x 6y 13 = 0 E. 12x2 + 9y2 32y 52 = 0 42. EBT-SMA-00-34 Koordinat fokus elips 9x2 + 25y2 18x + 100y 116 = 0 adalah A. (2,1) dan (6, 1) B. (6, 1) dan (2, 1) C. (3, 2) dan (5, 2) D. (3, 2) dan (5, 2) E. (5, 2) dan (3, 2) 43. EBT-SMA-95-21 Fokus dari ellips 9x2 + 16y2 36x 160y + 292 = 0 adalah A. (2 7 , 5) dan (2 + 7 , 5) B. (7 2 , 5) dan (7 + 2 , 5) C. (5 , 2 7) dan (5 , 2 + 7) D. (5 , 7 2) dan (5 , 7 + 2) E. (2 7 , 5) dan (2 + 7 , 5) 44. EBT-SMA-88-15 Salah satu koordinat titik fokus suatu ellips yang persama annya 4x2 + 5y2 + 8x 20y + 4 = 0 adalah A. ( 0 , 2 ) B. ( 0 , 2 ) C. (2 , 0 ) D. ( 2 , 0 ) E. (1 , 2 ) 45. EBT-SMA-02-27 Persamaan ellips dengan titik-titik fokus (1, 2) dan (5,2) serta panjang sumbu mayor 6 adalah A. 4x2 + 9y2 24x 36y 72 = 0 B. 4x2 + 9y2 24x 36y 36 = 0 C. 3x2 + 4y2 + 18x 16y 5 = 0 D. 3x2 + 4y2 18x 16y + 5 = 0 E. 3x2 + 4y2 18x 16y 5 = 0 46. UAN-SMA-04-27 Persamaan elips dengan fokus (2 , 1) dan (8 , 1) serta panjang sumbu mayor 10 adalah A. 16x2 + 25y2 + 160x + 50y + 25 = 0 B. 16x2 + 25y2 + 160x 50y + 25 = 0 C. 16x2 + 25y2 160x 50y + 25 = 0 D. 25x2 + 16y2 + 50x 160y + 25 = 0 E. 25x2 + 16y2 50x + 160y + 25 = 0 47. EBT-SMA-89-23 Persamaan yang sesuai y untuk ellips di samping adalah A. 16x2 + 25y2 =400 x B. 25x2 + 9y2 =225 (-5,0) F2(-3,0) F1(3,0) C. 3x2 + 4y2 =12 D. 9x2 + 25y2 =225 E. 25x2 + 16y2 =400 48. EBT-SMA-97-19 Persamaan ellips dengan pusat (0, 0), fokus (4,0) dan (4,0) serta panjang sumbu mayor 12 adalah A. 1 16 20 2 2 = + y x B. 1 36 16 2 2 = + y x C. 1 16 36 2 2 = + y x D. 1 20 36 2 2 = + y x E. 1 52 36 2 2 = + y x 49. EBT-SMA-99-36 Elips dengan pusat (0 , 0) mempunyai direktriks 4x = 25 dan eksentrisitas 0,8. Persamaannya adalah A. 1 25 9 2 2 = + y x B. 1 9 25 2 2 = + y x C. 1 25 16 2 2 = + y x D. 1 16 25 2 2 = + y x E. 1 9 16 2 2 = + y x 44 50. EBT-SMA-88-11 Diketahui ellips 4x2 + y2 + 8x 2y + 1 = 0. Koordinat titik potong garis y = x dengan ellips tersebut adalah A. ( 5 1 , 5 1 ) dan ( 1 , 1 ) B. ( 2 , 2 ) dan ( 2 , 2) C. ( 5 , 5 ) dan ( 1 , 1 ) D. ( 1 , 1 ) dan ( 5 , 5 ) E. ( 2 1 , 2 1 ) dan ( 2 1 , 2 1 ) 51. EBT-SMA-94-25 Ditentukan persamaan ellips 2x2 + 3y2 6 = 0. Salah satu persamaan garis singgung pada ellips yang tegak lurus garis y = x + 2 adalah A. y = x + 5 B. y = x + 5 C. y = x + 6 D. y = x + 2 E. y = x + 13 52. EBT-SMA-90-28 Persamaan garis singgung ellips x2 + 4y2 = 4 yang seja- jar dengan garis y = x + 3 adalah A. y = x+ 5 2 B. y = x + 5 C. y = x + 1 D. y = x + 5 E. y = x + 5 1 10 53. EBT-SMA-01-33 Salah satu persamaan asymtot hyperbola 4x2 9y2 + 16x + 18y + 43 = 0 adalah A. 2x 3y 7 = 0 B. 2x + 3y + 1 = 0 C. 3x + 2y 7 = 0 D. 2x 3y + 4 = 0 E. 2x + 3y 1 = 0 54. EBT-SMA-96-22 Hiperbola yang berfokus di titik (5,0) berpusat di titik (0,0) dan panjang sumbu mayor = 8, persamaannya adalah A. 1 36 2 64 2 = y x B. 1 16 2 25 2 = y x C. 1 9 2 16 2 = y x D. 1 9 2 25 2 = x y E. 1 9 2 16 2 = x y 55. EBT-SMA-98-20 Hyperbola dengan pusat (0, 0) mempunyai asymptot y = 3 4 x dan koordinat fokus (5,0). Persamaannya adalah A. 16x2 9y2 144 = 0 B. 9x2 16y2 144 = 0 C. 16y2 9x2 144 = 0 D. 9y2 16x2 144 = 0 E. y2 16x2 144 = 0 56. EBT-SMA-00-35 Salah satu persamaan asimtot hiperbola ( ) ( ) 1 9 1 16 2 2 2 = + y x adalah A. 4x 3y 11 = 0 B. 4x 3y 5 = 0 C. 3x + 4y 6 = 0 D. 3x 4y 10 = 0 E. 3x 4y 6 = 0 57. UAN-SMA-04-28 Titik potong sumbu X dengan salah satu asimtot hiperbola ( ) ( ) 1 9 2 16 3 2 2 = y x adalah A. (3 , 0) B. (6 , 0) C. ( )0 , 3 17 D. ( )0 , 3 17 E. (3 , 0) 58. EBT-SMA-97-20 Salah satu persamaan asimtot dari hiperbola 9x2 16y2 54x + 64y 127 = 0 adalah A. 4x 3y 18 = 0 B. 4x 3y 6 = 0 C. 4x 3y 1 = 0 D. 3x 4y 17 = 0 E. 3x 4y 1 = 0 59. EBT-SMA-94-26 Persamaan asimtot pada hiperbola dengan persamaan 9x2 16y2 = 144 adalah A. y = 3 4 x dan y = 3 4 x B. y = 4 3 x dan y = 4 3 x C. y = 16 9 x dan y = 16 9 x D. y = 9 16 x dan y = 9 16 x E. y = 15 12 x dan y = 15 12 x 45 60. EBT-SMA-92-20 Persamaan asimtot dari hiperbola : ( ) ( ) 1 4 1 16 2 2 2 = + y x adalah A. y + 1 = 2 1 (x 2) dan y + 1 = 2 1 (x 2) B. y 1 = 2 1 (x + 2) dan y - 1 = 2 1 (x + 2) C. y 1 = 4 1 (x + 2) dan y + 1 = 4 1 (x + 2) D. y + 1 = 4 1 (x + 2) dan y + 1 = 4 1 (x 2) E. y 1 = 2 1 (x 2) dan y 1 = 2 1 (x 2) Dimensi tiga 01. EBT-SMA-02-37 Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ sama dengan A. 5 3 1 a B. 6 3 1 a C. 5 2 1 a D. 6 2 1 a E. 5 3 2 a 02. EBT-SMA-02-38 Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terleak di tengah- tengah rusuk Ab. Sinus sudut antara bidang PED dan ADHE adalah A. 3 3 1 B. 3 2 1 C. 6 3 1 D. 2 2 1 E. 2 1 03. EBT-SMA-86-09 Diketahui kubus ABCD.EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah A. 35 cm H G B. 52 cm E F C. 56 cm D. 102 cm E. 106 cm D C A B 04. UAN-SMA-04-36 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah A. 46 cm B. 63 cm C. 56 cm D. 92 cm E. 65 cm 05. EBT-SMA-92-21 Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH pada gambar di ba- wah ini adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah H G A. 3 cm B. 23 cm E F C. 33 cm D. 43 cm D C E. 63 cm A B 06. EBT-SMA-99-39 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang ACGE adalah A. 53 cm H G B. 52 cm E F C. 6 2 5 cm D. 3 2 5 cm D C E. 2 2 5 cm A 5 cm B 07. EBT-SMA-99-38 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A dan bidang CFH adalah A. 2 3 10 cm H G B. 3 3 10 cm E F C. 2 3 20 cm D. 3 3 20 cm D C E. 2 10 cm A 10 cm B 08. EBT-SMA-98-25 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik H ke DF adalah A. 35 cm H G B. 26 cm C. 6 cm E F D. 23 cm E. 3 cm D C A 6 cm B 46 09 EBT-SMA-03-36 Pada gambar kubus ABCD.EFGH, titik-titik K, L dan M berturut-turut merupakan titik tengah BC, CD dan CG. Jarak antara bidang AFH dengan bidang KLM adalah A. 23 cm 12 cm B. 43 H G C. 53 E F D. 63 M E. 73 D L C K A B 10. EBT-SMA-00-37 Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk A. segiempat sembarang B. segitiga C. jajaran genjang D. persegi E. persegi panjang 11. EBT-SMA-97-25 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah , maka cos = A. 3 1 6 H G B. 2 1 2 E F C. 3 1 3 D. 3 1 2 D C E. 3 1 A B 12. EBT-SMA-87-05 Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = a, tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah A. 2 1 2 B. 2 1 3 C. 2 D. 3 E. 6 13. EBT-SMA-90-26 Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD-EFGH yang panjang rusuknya p adalah A. 3 1 p B. 4 1 p 3 C. 3 1 p 3 D. p 2 E. 3 2 p 3 14. UN-SMA-05-29 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Jarak M ke EG adalah A. 6 cm B. 62 cm C. 63 cm D. 45 cm E. 12 cm 15. UN-SMA-05-30 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Tangens sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah A. 3 B. 2 C. 3 1 6 D. 3 1 3 E. 2 1 2 16. UN-SMA-06-06 Diketahui kubus ABCD.EFGH Dari pernyataan berikut: (1) AG tegak lurus CE (2) AH dan GE bersilangan (3) EC tegak lurus bidang BDG (4) Proyeksi DG pada bidang ABCD adalah CG Yang benar adalah A. (1) dan (2) B. (2) dan (3) C. (3) dan (4) D. (1) dan (3) E. (2) dan (4) 17. UN-SMA-06-07 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika adalah sudut antara bidang AFH dan bidang CFH, maka sin = A. 2 3 1 B. 2 3 2 C. 3 1 D. 2 3 2 E. 3 1 18. UAN-SMA-04-37 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah A. 22 m B. 26 m C. 42 m D. 46 m E. 82 m 47 19. EBT-SMA-03-37 Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD. P, Q, R dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, AD, BC dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang TRS adalah T A. 5 2 B. 5 3 C. 5 4 12 cm C D D. 5 3 5 Q R E. 5 4 5 A 12 cm B 20. EBT-SMA-01-36 Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB 3 cm dan TA 6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD adalah A. 3 1 14 B. 3 2 14 C. 14 D. 3 4 14 E. 214 21. UAN-SMA-04-38 Pada limas segitiga beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang, sudut antara TA dan bidang ABCD adalah A. 15o B. 30 o C. 45 o D. 60 o E. 75 o 22. EBT-SMA-01-37 Diketahui limas segi-3 beraturan PQRS, panjang rusuk QR = a cm dan PQ = a3 cm. Sudut antara PS dan bidang QRS adalah , maka nilai cos = A. 6 1 B. 3 1 3 C. 3 1 D. 3 1 3 E. 3 2 23. EBT-SMA-01-38 Diketahui limas segi-6 beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT 13 cm. Sudut antara alas dan sisi tegaknya adalah , maka nilai tan = A. 12 5 3 B. 5 1 3 C. 5 12 3 D. 23 E. 523 24. EBT-SMA-00-38 Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 122 cm. Jarak A ke TC adalah A. 6 cm B. 62 cm C. 66 cm D. 8 cm E. 86 cm 25. EBT-SMA-00-39 Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alas adalah . Nilai tan = A. 22 B. 2 3 2 C. 1 D. 2 1 3 E. 3 1 3 26. EBT-SMA-00-40 Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak 11 cm dan panjang rusuk alas 22 cm. Sudut antara bidang TAD dan RBC adalah , maka cos = A. 11 3 11 B. 9 5 C. 9 2 14 D. 2 1 3 E. 9 8 48 27. EBT-SMA-99-40 Limas T.ABC pada gambar dengan alas segitiga sama sisi. TA tegak lurus bidang alas. Sudut antara bidang TBC dan ABC adalah . Maka sin = A. 7 5 T B. 6 2 4 cm C C. 10 6 A 42 cm B D. 10 2 E. 6 1 28. EBT-SMA-98-26 Pada gambar limas tegak T.ABCD alasnya berbentuk persegi panjang. Sudut antar bidang TAD dan TBC adalah , maka tan = A. 17 15 T B. 4 3 13 cm C. 3 2 D C D. 15 8 8 cm E. 17 8 A 6 cm B 29. EBT-SMA-97-24 Limas A.BCD pada gambar di bawah merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik A ke BCD adalah A. 32 A B. 26 C. 6 D. 43 E. 8 B D E C 30. EBT-SMA-96-24 Gambar di bawah adalah limas segiempat beraturan. Sudut antara bidang TAD dan bidang ABCD adalah . Nilai cos = A. 13 2 T B. 13 5 C. 12 5 D C D. 13 7 A B E. 13 12 31. EBT-SMA-94-23 Gambar di samping adalah limasberaturan T.ABCD. Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah T A. 4 1 2 B. 2 1 2 C. 5 1 10 D C D. 2 1 10 A E. 22 B 32. EBT-SMA-93-27 Gambar di bawah ini adalah bidang empat beraturan. Jarak antara titik puncak dengan bidang alas adalah A. 113 cm D B. 23 cm C. 26 cm 9 9 9 D. 36 cm C E. 96 cm A 9/2 9/2 B 33. EBT-SMA-93-28 Diketahui T.ABCD adalah limas beraturan. Nilai kosinus sudut antara sisi TBC dan bidang ABCD adalah T A. 1/15 15 12 cm B. 1/5 15 C. 14 D C D. 14 3 E. 15 3 A 6 cm B 34. EBT-SMA-92-22 Gambar di bawah adalah bidang empat T.ABCD yang mempunyai alas segitiga sama sisi. Jika adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, maka tan = A. 3 1 3 T B. 1 C. 3 23 C D. 2 E. 22 A 4 B 49 35. EBT-SMA-91-23 Gambar di samping ini adalah limas D segitiga beraturan D.ABC. Jarak titik D ke bidang alas ABC adalah 8 A. 54 B. 52 A C C. 44 M D. 37 6 E. 27 B 36. EBT-SMA-90-27 Gambar di bawah adalah sebuah limas beraturan PQRST Besar sudut antara PT dan alas QRST, adalah P A. 250 B. 300 a2 C. 450 D. 600 T S E. 750 U Q R 37. EBT-SMA-89-27 Tinggi limas beraturan T.ABCD di T samping sama dengan A. 7 cm 5 B. 3 cm C. 13 cm D C D. 4 cm 6 E. 32 cm A B 38. EBT-SMA-88-20 Bidang 4 D.ABC diketahui ABC sama sisi. DC tegak lurus bidang ABC , panjang DC = 1 dan sudut DBC = 300 Bila adalah sudut antara DAB dan CAB, maka tan = A. 3 B. 3 1 3 C. 3 2 3 D. 1 2 1 E. 3 2 39. EBT-SMA-87-36 Titik P tengah-tengah rusuk BC dan titik Q tengah-tengah rusuk OH dari kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk- nya a cm (lihat gambar). R adalah proyeksi Q pada bidang ABCD. Hitunglah : a. Panjang PC H Q G b. Panjang PQ c. sin , jika sudut antara E F PQ dengan bidang ABCD D R C P A B 40. EBT-SMA-95-35 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm a. Lukis kubus tersebut dengan ketentuan sebagai berikut : panjang rusuk = 6 cm, bidang ABFE frontal dengan AB horizontal, sudut menyisi = 300 dan perbandingan proyeksi = 2 1 b. Tentukan proyeksi garis AF pada bidang ABGH c. Hitung besar sudut antara garis AF dan bidang ABGH H G E F D C A B 41. EBT-SMA-94-35 Gambar di bawah adalah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. a. Tunjukkan dan hitunglah jarak titik C ke bidang BDG b. Tunjukkan dan hitunglah besar sudut antara garis AH dan garis BG H G E F D C A B 42. EBT-SMA-88-37 a. Lukis kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm b. Lukis proyeksi titik C pada bidang AFH c. Tentukan jarak titik C pada bidang AFH. d. Hitung isi limas C.AFH 43. EBT-SMA-98-35 Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. a. Tentukan gambar proyeksi ruas garis CE pada bidang BDE. b. Jika sudut antara CE dengan bidang BDE, berilah tanda pada gambar. c. Hitunglah cos . 50 44. EBT-SMA-97-33 Diketahui limas T.ABCD. Titik P pada TA sehingga AP : PT = 2 : 1. Titik Q pada BT sehingga BQ : QT = 1 : 2. Titik R pada rusuk CT sehingga CR : RT = 1 : 4. Lukis irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan limas. T A D B C 45. EBT-SMA-89-38 Limas ABCD, ketiga rusuk yang bertemu di B saling tegak lurus. Panjang AB = 9,8 cm, BC = 6 cm dan BD = 8 cm. Besar sudut antara bidang ACD dan bidang BCD adalah 0. a. Gambarlah limas ABCD tersebut b. Hitung jarak B kerusuk CD c. Hitung tan 0. Trigonometri 01. EBT-SMA-93-18 Koordinat Cartesius dari titik (43 , 3000) adalah A. (23 , 6) B. (23 , 6) C. ( 23 , 6) D. (6 , 23) E. ( 6 , 23) 02. UAN-SMA-04-03 Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm dan sudut A = 60o. Panjang sisi BC = A. 219 cm B. 319 cm C. 419 cm D. 229 cm E. 329 cm 03. UAN-SMA-04-04 Nilai sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o sama dengan A. 2 1 B. 2 2 1 C. 3 2 1 D. 6 2 1 E. 3 2 1 04. EBT-SMA-95-17 Ditentukan sin A = 25 7 , maka cos 2A = A. 675 576 B. 675 572 C. 625 563 D. 625 527 E. 576 513 05. EBT-SMA-87-08 tan 750 = A. 3 2 B. 3 + 2 C. 1 D. 2 3 E. 2 + 3 06. EBT-SMA-88-01 cos 3150 = A. 2 1 3 B. 2 1 2 C. 2 1 D. 2 1 2 E. 2 1 3 07. EBT-SMA-97-15 Nilai dari sin 105o sin 15o adalah A. 4 1 2 B. 4 1 6 C. 2 1 2 D. 1 E. 2 1 08. EBT-SMA-96-15 Nilai dari o o o o 300 cos 120 cos 120 sin 150 sin + = A. 2 3 B. 1 C. 2 3 D. 1 E. 2 + 3 51 09. EBT-SMA-86-15 2 cos 750 sin 50 = A. sin 800 sin 700 B. sin 800 + sin 700 C. cos 800 + cos 700 D. cos 800 cos 700 E. sin 700 sin 800 10. EBT-SMA-03-04 Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = 3 1 . Nilai sin A = A. 3 3 1 B. 2 2 1 C. 6 3 1 D. 5 3 2 E. 6 3 2 11. EBT-SMA-93-19 Bila 0 < a < 90 dan tan a0 = 11 5 , maka sin a0 = A. 6 5 B. 36 25 C. 11 6 1 D. 36 5 E. 11 36 1 12. EBT-SMA-01-19 Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaa 3 tan x + cot x 23 = 0 dengan 0 x 2 adalah A. 3 5 B. 3 4 C. 6 7 D. 6 5 E. 3 2 13. EBT-SMA-99-21 Diketahui persamaan tan xo 6 cot xo 5 = 0 untuk 90 < x < 180. Nilai sin xo yang memenuhi adalah A. 37 37 6 B. 2 2 1 C. 37 37 1 D. 2 2 1 E. 37 37 6 14. EBT-SMA-96-17 Diketahui tan A = 5 12 dan sin B = 5 4 ; A dan B sudut lancip. Nilai cos (A B) = A. 65 63 B. 65 56 C. 65 16 D. 65 16 E. 65 33 15. EBT-SMA-00-17 Diketahui sin x = 10 8 , 0o < x < 90o . Nilai cos 3x + cos x = A. 25 18 B. 125 84 C. 125 42 D. 25 6 E. 25 12 16. EBT-SMA-90-23 Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x da- ri persamaan cos 4x cos 2x = 0 adalah A. 1 B. 2 1 C. 0 D. 2 1 E. 1 52 17. EBT-SMA-98-16 Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos 2x + 7 cos x 3 = 0 adalah A. 3 B. 2 1 3 C. 3 1 3 D. 2 1 E. 5 1 5 18. EBT-SMA-99-19 Ditentukan sin2 A = 5 3 . Untuk 2 < x < , nilai tan 2A = A. 26 B. 5 2 6 C. 6 5 2 D. 5 2 6 E. 26 19. EBT-SMA-90-22 Diketahui sin p0 = 2 5 , 0 < p < 90. Nilai dari tan 2p0= A. 2 B. 3 4 C. 5 4 D. 3 4 E. 2 20. EBT-SMA-98-15 Diketahui cos (A B) = 5 3 dan cos A cos B = 25 7 . Nilai tan A tan B = A. 25 8 B. 7 8 C. 8 7 D. 25 8 E. 7 8 20. UN-SMA-06-10 Nilai dari cos 465o cos 165o adalah A. 2 1 2 B. 2 1 3 C. 3 D. 2 1 6 E. 6 22. EBT-SMA-86-16 Bila sin = 13 5 , cos = 5 4 dengan dan lancip, maka nilai dari tan ( + ) adalah A. 45 61 B. 61 45 C. 63 56 D. 33 56 E. 56 33 23. EBT-SMA-92-17 Diketahui cos A = 3 2 , cos B = 5 2 . A dan B lancip. Nilai dari cos (A + B) adalah A. 15 2 (3 25) B. 15 2 (3 5) C. 15 2 (5 3)v D. 15 2 (3 + 5) E. 15 2 (5 + 3) 24. EBT-SMA-95-15 Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x + 6 5 ) = 3 dengan 0 x adalah A. { 4 1 , 6 1 } B. { 2 1 , 3 2 } C. { 3 1 , 6 1 } D. { 6 5 , 3 1 } E. { 3 1 , 4 1 } 25. EBT-SMA-95-18 Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2x0 4 cos x0 = 1 untuk 0 x 360 adalah A. 60 dan 300 B. 30 dan 330 C. 150 dan 210 D. 120 dan 210 E. 120 dan 240 53 26. EBT-SMA-91-19 Diketahui sin A = 25 7 dan sudut A lancip. Nilai daeri sin 2A adalah A. 25 17 B. 25 14 C. 625 26 D. 625 168 E. 625 14 27. EBT-SMA-94-19 Ditetahui tan A = p , maka cos 2A = A. 1 p2 B. 1 1 2 2 + p p C. 1 2 2 + p p D. 1 2 2 + p E. 1 1 2 2 2 + + p p 28. EBT-SMA-87-34 Jika tan = t ( t R) , maka (1) sin 2A = 2 1 t t + (2) tan 2A = 2 1 2 t t (t 1) (3) 2 2 2 1 1 A cos 1 t t + = (t 1) (4) 2 2 2 1 A sin 1 t t + = (t 0) 29. EBT-SMA-88-05 Ditentukan tan 2 1 A = t, maka sin A = A. 2 1 t t + B. 2 1 2 t t + C. 2 1 3 t t + D. 2 1 4 t t + E. 2 1 5 t t + 30. EBT-SMA-92-34 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x0 + sin x0 1 = 0 pada interval 0 x 360 adalah A. {0 , 30 , 180 , 330} B. {0 , 30 , 210 , 330} C. {0 , 150 , 180 , 210} D. {0 , 30 , 150 , 180} E. {0 , 30 , 180 , 210} 31. EBT-SMA-91-34 Himpunan penyelesaian dari sin 3x0 + sin x0 sin 2x0 = 0 untuk 0 x 360 adalah A. { 0 , 30 , 120 , 180 , 240 , 300 } B. { 0 , 60 , 90 , 180 , 270 , 300 } C. { 0 , 60 , 150 , 180 , 210 , 330 } D. { 0 , 60 , 120 , 180 , 270 , 330 } E. { 0 , 30 , 180 , 210 , 270 , 330 } 32. EBT-SMA-87-07 Jika sin a0 = 5 4 dan 90 < a < 180 , maka tan a0 = A. 3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 3 E. 5 3 33. EBT-SMA-02-13 Bentuk x c x x 3 cos 5 cos 3 sin 5 sin + + senilai dengan A. tan 2x B. tan 4x C. tan 8x D. cot 4x E. cot 8x 34. EBT-SMA-03-05 Nilai 0 0 0 0 17 sin 69 sin 21 sin 81 sin + = A. 3 B. 2 2 1 C. 3 3 1 D. 3 2 1 E. 3 54 35. EBT-SMA-00-18 Bentuk x x 2 tan 1 tan 2 + ekuivalen dengan A. 2 sin x B. sin 2x C. 2 cos x D. cos 2x E. tan 2x 36. EBT-SMA-89-01 Nilai sin ( 2 1 + x) sama dengan nilai A. sin x B. cos x C. sin x D. sin (x) E. cos x 37. EBT-SMA-89-05 Bentuk cos 6x cos 2x dapat diubah menjadi bentuk perkalian A. 6 sin2 2x cos 2x B. 4 sin2 2x cos 2x C. 2 sin2 2x cos 2x D. 2 cos2 2x sin 2x E. 4 cos2 2x sin 2x 38. EBT-SMA-88-06 sin ( 2 1 + 2A) + sin ( 2 1 2A) = A. 2 sin A B. 2 cos A C. 2 sin 2A D. 2 cos 2A E. cos 2A 39. EBT-SMA-99-22 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan cos 2xo > 2 1 , untuk 0 x < 180 adalah A. {x | 30 < x < 150} B. {x | 0 < x < 60} C. {x | 150 < x < 180} D. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180} E. {x | 0 < x < 30 atau 150 < x < 180} 40. EBT-SMA-01-17 Himpunan penyelesaian dari sin (x 20o) + sin (x + 70o) 1 0 untuk 0o x 360o adalah A. ( x | 20o x 110o) B. ( x | 35o x 100o) C. ( x | x 50o atau x 130) D. ( x | x 35o atau x 145) E. ( x | x 50o atau x 310) 41. UN-SMA-05-07 Diketahui persamaan 2 sin2x + 5 sin x 3 = 0 dan 2 2 < < x . Nilai cos x = A. 3 2 1 B. 2 1 C. 2 1 D. 3 2 1 E. 3 3 1 42. EBT-SMA-00-19 Himpunan penyelesaian 3 cos (360 x)o > 2 sin2 xo untuk 0 x 360 adalah A. {60 < x < 180} B. {x 60 atau x 180} C. {0 < x < 60 atau 300 < x < 360} D. {0 < x < 60 atau 300 < x 360} E. {60 x 180} 43. EBT-SMA-97-21 Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)o < 2 1 3 untuk 0 x 180 adalah A. {x | 15 < x < 115, 135 < x 180} B. {x | 0 x < 15, 115 < x 135} C. {x | 0 x < 115, 135 < x 180} D. {x | 0 x < 15, 135 < x 180} E. {x | 25 < x < 105, 145 < x 180} 44. EBT-SMA-01-16 Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik adalah A. y = sin x 3 B. y = 2 sin 3x C. y = 3 sin 4x D. y = 3 sin 2x O /2 E. y = 3 sin 2 x 3 45. EBT-SMA-02-14 Jika grafik di bawah berbentuk y = A sin kx, maka nilai A dan k adalah Y 2 0 1 2 3 4 X 2 A. A = 2 dan k = B. A = 2 dan k = 2 C. A = 2 dan k = D. A = 2 dan k = 2 E. A = 2 dan k = 2 55 46. EBT-SMA-99-20 Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah y 1 0 30 70 180 x 2 1 3 -1 A. y = cos (2x 30)o B. y = cos (2x + 30)o C. y = cos (2x 30)o D. y = sin (2x 30)o E. y = sin (2x + 30)o 47. EBT-SMA-97-16 Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah adalah Y 1 0 X /3 1 A. y = sin (2x + 6 ) B. y = cos (2x + 6 ) C. y = cos (2x 3 ) D. y = sin (2x + 3 ) E. y = sin (2x 3 ) 48. UAN-SMA-04-05 Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah 2 1 2 3 2 2 -2 A. ( ) + = 6 1 cos 2 x y B. ( ) = 6 1 cos 2 x y C. ( ) + = 3 1 cos 2 x y D. ( ) = 3 1 cos 2 x y E. ( ) + = 3 2 cos 2 x y 49. EBT-SMA-96-16 Persamaan grafik fungsi di bawah adalah 3 0 /4 /2 3/4 3 A. y = 3 cos 2x B. y = 3 cos 2x C. y = 3 cos 2 1 x D. y = 3 cos 2 1 x E. y = 3 cos 2x 50. EBT-SMA-86-17 Kurva di bawah ini didapat dari kurva 2 1 2 1 2 - 6 1 2 1 -2 A. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh - 6 1 B. y = sin 2x dengan menggeser sejauh - 6 1 C. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh 6 1 D. y = sin 2x dengan menggeser sejauh 6 1 E. y = 2 sin 2x dengan menggeser sejauh 6 1 51. EBT-SMA-92-16 Persamaan grafik di bawah ini adalah y = a cos kx0 , untuk 0 x 120. Nilai a dan k berturut-turut adalah A. 2 dan 6 1 2 B. 2 dan 3 C. 2 dan 3 1 0 D. 2 dan 3 -2 30 60 90 120 E. -2 dan 3 1 52. EBT-SMA-91-18 Perhatikan grafik y = a sin kx0 di samping. Nilai a dan k berturut-turut adalah 2 A. 2 dan 4 B. 2 dan 4 C. 2 dan 4 1 0 45 90 D. 2 dan 4 1 E. 2 dan 2 2 y = sin x 56 53. EBT-SMA-88-04 Sketsa grafik di samping ini 4 adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang per samaannya A. y = 2 cos 2x0 0 45 90 135 180 B. y = 4 sin 2x0 C. y = 4 cos 2x0 -4 D. y = 4 sin 2 1 x0 E. y = 4 cos 2 1 x0 54. EBT-SMA-86-18 Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi trigo- nometri, untuk 0 x 360. Fungsi tersebut persamaan- nya adalah 2 600 1500 2400 3300 -2 A. y = 2 cos x0 + sin x0 B. y = cos x0 + sin 3x0 C. y =3 cos x0 + sin x0 D. y = sin x0 + 2 cos x0 E. y = cos x0 + 3 sin x0 55. UAN-SMA-04-06 Penyelesaian persamaan sin (x 45)o > 3 2 1 untuk 0 x 360 adalah A. 75 < x < 105 B. 75 < x < 165 C. 105 < x < 165 D. 0 < x < 75 atau 165 < x < 360 E. 0 < x < 105 atau 165 < x < 360 56. EBT-SMA-01-13 Nilai cos BAD pada gambar adalah A. 2 1 A B. 3 1 B 1 C. 5 1 2 4 D. 3 2 E. 21 20 C 3 D 57. EBT-SMA-03-03 Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5cm, 6 cm dan 21 cm adalah A. 21 5 1 B. 21 6 1 C. 5 5 1 D. 5 6 1 E. 5 3 1 58. . EBT-SMA-94-18 Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang mempunyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm dan 8 cm adalah A. 17 5 3 B. 15 1 7 C. 11 3 5 D. 7 1 15 E. 15 59. EBT-SMA-02-06 Diketahui ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm dan CAB = 60o. CD adalah tinggi ABC. Panjang CD = A. 3 2 3 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 2 3 3 cm E. 23 cm 60. UN-SMA-06-05 Perhatikan gambar berikut ini ! C Suatu lahan berbentuk segitiga 60o dibatasi oleh tonggak A, B dan C 12 16 Jika jarak tonggak A dan C = 12 m, jarak tonggak B dan C = 16 m A dan besar sudut ACB = 60o, maka B jarak tonggak A dan B adalah A. 413 m B. 415 m C. 419 m D. 431 m E. 437 m 57 61. EBT-SMA-01-14 Diketahui PQR dengan PQ = 3 cm, PR = 5 cm dan QPR = 60o. Jika PS garis bagi QPR, panjang PS = A. 9 20 3 cm B. 3 9 20 cm C. 4 45 3 cm D. 3 20 3 cm E. 6 20 3 cm 62. EBT-SMA-99-17 Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 15 cm, BC = 14 cm, dan AC = 13 cm. Nilai tan C = A. 13 5 B. 12 5 C. 13 12 D. 5 13 E. 5 13 63. EBT-SMA-00-16 Luas ABC adalah (3 + 23) cm2. Panjang sisi AB = (6 + 43) cm dan BC = 7 cm. Nilai sisi (A + C) = A. 7 1 B. 7 4 7 C. 2 1 D. 3 4 6 7 + E. 3 4 3 7 64. EBT-SMA-98-13 Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3 cm, sisi AC = 4 cm dan sin A = 2 1 . Nilai cos B = A. 5 2 5 B. 3 1 5 C. 2 1 3 D. 3 2 E. 2 1 65. EBT-SMA-99-18 Ditentukan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 10 cm dan sin PRQ = 2 4 1 . Jari-jari lingkaran luar segi tiga tersebut adalah A. 402 cm B. 202 cm C. 20 cm D. 102 cm E. 10 cm 66. EBT-SMA-98-14 Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, besar A = 30o dan C = 120o. Luas segitiga ABC adalah A. 18 cm2 B. 9 cm2 C. 63 cm2 D. 33 cm2 E. 23 cm2 67. EBT-SMA-97-14 Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm. Nilai sin A adalah A. 3 2 B. 3 1 5 C. 5 2 5 D. 2 1 5 E. 5 3 5 68. EBT-SMA-96-14 Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3, AB = 2 dan A = 60o. Nilai cos C adalah A. 7 3 7 B. 7 2 7 C. 7 1 7 D. 7 2 6 E. 7 1 6 69. EBT-SMA-93-21 Diketahui a0, b0 dan c0 menyatakan besar sudut-sudut se- gitiga ABC dengan tan a0 = 3 dan tan b0 = 1. Nilai tan c0 = A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 2 E. 3 58 70. EBT-SMA-95-16 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9 , b = 7 dan c = 8. Nilai cos A adalah A. 7 2 B. 12 5 C. 28 13 D. 21 11 E. 56 33 71. EBT-SMA-93-20 Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6, AB = 63. Luas segitiga ABC tersebut adalah satuan luas A. 363 B. 183 C. 93 D. 92 E. 4 2 1 2 72. EBT-SMA-91-17 Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisnya : a = 7 , b = 3 dan c = 2 adalah A. 4 1 3 B. 2 1 C. 4 3 D. 2 1 3 E. 6 1 35 73. EBT-SMA-92-15 Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4 , sisi b = 6 dan sudut B = 450. Nilai kosinus sudut A adalah A. 6 1 2 B. 6 1 6 C. 6 1 7 D. 3 1 2 E. 3 1 7 74. EBT-SMA-90-21 Luas daerah segitiga ABC pada gambar dibawah adalah 4 cm 1050 300 A. 6 2 B. 2(6 2) C. 4(3 1) D. 4(3 + 1) E. 2(6+ 2) 75. EBT-SMA-86-07 Suatu segitiga ABC diketahui A = 1500, sisi a = 12 cm dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga AMC = A. 12 cm2 B. 13 cm2 C. 14 cm2 D. 15 cm2 E. 16 cm2 76. EBT-SMA-89-02 Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm , c = 5 cm dan sudut A = 600. Maka a = . A. 7 cm B. 7 cm C. 89 cm D. 49 cm E. 129 cm 77. EBT-SMA-89-03 Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5cm, BC = 4cm dan ABC = 1200, maka luas jajaran genjang itu sama dengan A. 53 satuan B. 10 satuan C. 20 satuan D. 103 satuan E. 203 satuan 78. EBT-SMA-89-04 Dari gambar di samping ini, S sin (x + y)0 = 7 A. 125 117 R B. 125 44 y 25 15 C. 125 13 P x Q D. 25 8 E. 5 4 59 79. EBT-SMA-88-02 Sisi sisi segitiga ABC : a = 261 , b = 10 dan c = 8 Nilai cos A adalah A. 8 5 B. 2 1 C. 2 1 D. 5 4 E. 8 5 80. UN-SMA-05-06 Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm dan ABC = . Nilai cos = A. 4 1 B. 24 11 C. 18 11 D. 24 18 E. 24 21 81. EBT-SMA-88-03 Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 600 dan panjang OP = 20 cm. Luas OAPB = A. 100 cm2 B B. 1002 cm2 C. 1003 cm2 O P D. 200 cm2 E. 1005 cm2 A 82. EBT-SMA-86-04 Pada gambar di samping ini KL dan KN masing-masing garis singgung. LMN = 750, maka LKN = A. 750 K N B. 600 C. 37,50 D. 300 O M E. 150 L 83. EBT-SMA-02-28 Jika a sin x + b cos x = sin (30o + x) untuk setiap x, maka a3 + b = A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 E. 3 84. EBT-SMA-01-18 Himpunan penyelesaian persamaan 3 sin 2x + sin2x = 2 untuk 0o x 360o adalah A. (60o, 120o, 240o, 300o) B. (120o, 180o, 300o) C. (30o, 60o, 90o, 210o) D. (0o, 60o, 180o, 240o) E. (30o, 90o, 210o, 270o) 85. EBT-SMA-00-20 Batas-batas nilai p agar persamaan p sin x + (p+1) cos x = p + 2 dapat diselesaikan adalah A. p 1 atau p 3 B. p 1 atau p 3 C. p 3 atau p 1 D. 1 p 3 E. 1 p 3 86. EBT-SMA-98-17 Agar persamaan 3cos x m sin x = 35 dapat diselesai- kan, maka nilai m adalah A. 36 m 36 B. 6 m 6 C. 0 m 36 D. m 36 atau m 36 E. m 6 atau m 6 87. UAN-SMA-04-07 Himpunan penyelesaian persamaan 6 sin xo + 2 cos xo = 2 untuk 0 x 360 adalah A. (15 , 105) B. (15 , 195) C. (75 , 105) D. (75 , 345) E. (105 , 345) 88. EBT-SMA-97-22 Himpunan penyelesaian cos xo 3 sin xo = 2, untuk 0 x < 360 adalah A. {75,285} B. {15,105} C. {75,165} D. {195,285} E. {255,345} 89. EBT-SMA-96-18 Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos xo + sin xo = 2 untuk 0 < x 360, x R adalah A. {75, 285} B. {15, 285} C. {75, 345} D. {15, 345} E. {15, 75} 60 90. EBT-SMA-95-19 Bentuk 3 cos x0 + sin x0 dapat diubah menjadi bentuk k cos (x A)0 dengan k > 0 dan 0 A 360 , yaitu A. 2 cos (x 30)0 B. 2 cos (x 60)0 C. 2 cos (x 45)0 D. 3 cos (x 30)0 E. 4 cos (x 30)0 91. EBT-SMA-93-23 Batas-batas nilai p , agar persamaan (p 2) cos xX0 + (p 1) sin x0 = p, untuk XR dapat diselesaikan adalah : A. 2 p 3 B. 1 p 5 C. p 2 atau p 3 D. p 1 atau p 5 E. p 5 atau p 1 92. UN-SMA-05-08 Bentuk (3 sin xo cos xo) dapat diubah menjadi bentuk k cos (x c)o adalah F. 2 cos (x 30)o G. 2 cos (x 60)o H. 2 cos (x 120)o I. 2 cos (x 150)o J. 2 cos (x 210)o 93. EBT-SMA-92-35 Nilai maksimum dan minimum f(x) = 2 cos x + 5 sin x 1 berturut-turut adalah A. 3 dan 0 B. 3 dan 4 C. 0 dan 2 D. 2 dan 4 E. 1 dan 3 94. EBT-SMA-93-22 Bentuk sin x = 3 cos x dapat diubah menjadi k cos(x ) dengan 0 2 yaitu A. 4 cos (x 6 5 ) B. 2 cos (x 6 1 ) C. 2 cos (x 3 1 ) D. 2 cos (x 6 5 ) E. 2 cos (x 3 2 ) 95. EBT-SMA-92-36 Himpunan penyelesaian persamaan 3 cos x 3 sin x = 23 untuk 0 x 2 adalah A. { 6 1 } B. { 6 4 } C. { 6 5 } D. { 6 7 } E. { 6 11 } 96. EBT-SMA-93-24 Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan persama- an y = cos x + sin x + 3 adalah A. 2 B. 1 2 1 C. D. 4 3 E. 2 1 97. EBT-SMA-91-35 Bentuk 3 cos x0 3 sin x0 dinyatakan dalam k cos (x )0 adalah A. 23 cos (x 150)0 B. 23 cos (x 210)0 C. 23 cos (x 210)0 D. 23 cos (x 30)0 E. 23 cos (x 30)0 98. EBT-SMA-91-36 Persamaan (p 3) cos x0 + (p 1) sin x0 = p + 1 dapat diselesaikan untuk p dalam batas A. 9 p 1 B. 9 p 1 C. 1 p 9 D. p 1 atau p 9 E. p 9 atau p 1 99. EBT-SMA-86-44 Ditentukan nilai fungsi f(x) = 2 cos x + 6 sin x. Dari fungsi itu dapat diketahui bahwa (1) nilai maksimumnya 22 (2) nilai minimumnya 22 (3) pembuat nol fungsi adalah 150 (4) pembuat nol fungsi adalah 330 61 100. EBT-SMA-90-24 Agar persamaan 3 cos x0 sin x0 = p dapat diselesaikan maka batas-batas nilai p adalah A. 2 p 2 B. 2 < p < 2 C. 1 p 1 D. 1 < p < 1 E. 2 p 2 101. EBT-SMA-88-07 Bentuk cos x0 + sin x0 dapat diubah menjadi bentuk k cos (x ). Nilai k dan berturut-turut adalah A. 1 dan 45 B. 1 dan 135 C. 2 dan 45 D. 2 dan 135 E. 2 dan 225 102. EBT-SMA-03-06 Untuk 0 x < 360,himpunan penyelesaian dari sin xo 3 cos xo 3 = 0 adalah A. {120, 180} B. {90, 210} C. {30, 270} D. {0, 300} E. {0, 300, 360} 103. EBT-SMA-01-15 Diketahui sin cos = 5 7 . 0o 180o. Nilai sin + cos = A. 25 1 B. 5 1 C. 49 25 D. 7 5 E. 25 49 104. EBT-SMA-87-02 Di bawah ini adalah gambarpenampang sebuah pipa. Jika jari jari pipa 13 cm dan AB = 10 cm (AB adalah permuka an air dalam pipa), maka tinggi air yang paling dalam adalah A. 5 cm A B B. 12 cm C. 18 cm D. 20 cm E. 25 cm 105. EBT-SMA-86-03 Tinggi air pada sebuah pipa yang mendatar adalah 16 cm Apabila garis tengah pipa air 52 cm, maka lebar permuka an air dalam pipa tersebut adalah A. 24 cm B. 37,5 cm C. 40,98 cm D. 48 cm E. 49,5 cm 106. EBT-SMA-88-36 Lukis grafik y = 3 cos x0 + sin x0 dalam interval 0 x 360 , dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Mengubah menjadi bentuk k cos (x a)0 b. Menentukan koordinat titik balik maksimum dan minimum c. Menentukan pembuat nol d. Melukis grafiknya. 107. EBT-SMA-86-50 Nyatakan f(x) = sin x0 3 cos x0 dengan bentuk k sin (x )0 , kemudian selesaikan persamaan f(x) = 1 untuk 0 x < 360 108. EBT-SMA-94-33 Untuk interval 0 x 360, a. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 3 cos x0 sin x0 = -1 b. Gambarlah grafik y = 3 cos x0 sin x0 + 1 109. EBT-SMA-89-37 Diketahui : f(x) = cos x0 + sin x0 dimana 0 x 360 a. Nyatakan fungsi dengan bentuk k cos (x )0 b. Tentukan nilai-nilai maksimum dan minimum fungsi dan pengganti x yang sesuai c. Tentukan nilai pembuat nol fungsi d. Sketsa grafik fungsi 62 Limit 01. EBT-SMA-02-16 Nilai 4 6 5 lim 2 2 2 + x x x x = A. 4 1 B. 8 1 C. 8 1 D. 1 E. 4 5 02. UAN-SMA-04-18 Nilai + 8 2 3 4 2 lim 2 2 2 x x x x = A. 12 7 B. 4 1 C. 12 1 D. 24 1 E. 0 03. EBT-SMA-99-10 Nilai 3 7 2 2 lim x x x = A. 2 B. 3 2 C. 0 D. 6 E. 12 04. EBT-SMA-95-25 Nilai 2 2 3 2 lim 2 x - x - - x x + = A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 0 E. 2 1 05. EBT-SMA-00-21 Nilai 2 2 0 1 1 lim x x x + = A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 E. -3 06. EBT-SMA-03-18 Nilai dari 5 3 4 2 lim 2 2 + x x x = A. 12 B. 6 C. 0 D. 6 E. 12 07. EBT-SMA-92-25 Nilai dari x x x x x 5 4 3 4 lim 2 2 + adalah A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 E. 8 08. EBT-SMA-01-20 Nilai dari ( ) 2 1 lim + + x x x = A. 2 B. 1 C. D. 0 E. 1 09. EBT-SMA-97-26 Nilai ( ) 7 3 1 5 lim + + x x x = A. B. 8 C. 6 D. 2 E. 0 63 10. EBT-SMA-98-28 Diketahui f(x) = 3 1 5 2 x , maka p x f p x f p ) ( ) ( lim 0 + = A. 3 4 5 2 x B. 3 2 5 2 x C. 3 2 15 2 x D. 3 2 15 2 x E. 3 4 15 2 x 11. UN-SMA-05-15 Nilai ( ) + 9 11 9 1 3 lim 2 x x x x = A. 1 B. 0 C. 6 1 D. 6 3 E. 6 5 12. UN-SMA-05-16 Nilai dari 2 16 2 tan 8 cos 2 tan 0 lim x x x x x = A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 E. 32 13. UN-SMA-06-14 Nilai 6 4 2 2 3 6 lim + x x x x = A. 4 1 B. 8 1 C. 0 D. 8 1 E. 4 1 14. EBT-SMA-02-17 x x 1 sin lim = A. B. 0 C. 1 D. 2 E. 3 15. EBT-SMA-03-19 Nilai dari x x x x sin cos 2 cos lim 4 = A. 2 B. 2 1 2 C. 2 1 2 D. 2 E. 22 16. EBT-SMA-01-21 Nilai dari x x x x 2 sin sin 2 2 lim + A. 2 1 B. 4 1 C. 4 1 D. 2 1 E. 1 17. EBT-SMA-00-22 Nilai 9 2 3 2 sin lim 0 + x x x = A. 3 B. 1 C. 0 D. 3 E. 6 18. EBT-SMA-99-11 Nilai 9 2 3 2 sin 0 lim x x x = A. 6 B. 3 C. 0 D. 6 E. 12 64 19. EBT-SMA-98-27 Nilai ( ) 25 ) 5 sin( 10 4 lim 2 3 x x x x = A. 3 B. -1 C. 1 D. 2 E. 4 20. UAN-SMA-04-19 Nilai ( ) ( ) 10 3 2 sin 6 lim 2 2 + + x x x x x = A. 3 4 B. 7 4 C. 5 2 D. 0 E. 1 21. EBT-SMA-96-25 x x x x x cos 3 2 sin 4 sin lim 0 + = A. 4 1 B. 2 1 C. 1 D. 2 3 E. 2 22. EBT-SMA-94-20 Nilai dari x x x x 2 cos 1 tan lim 0 adalah A. 2 1 B. 0 C. 2 1 D. 1 E. 2 20. EBT-SMA-93-35 Nilai dari x - x x - x 2 cos 1 3 cos cos lim 0 = A. 2 B. 0 C. 1 2 1 D. 2 E. 3 23. EBT-SMA-92-26 Nilai dari cx x b a x tan sin lim 0 adalah A. b ac B. c ab C. a bc D. bc a E. ac b 24. EBT-SMA-90-32 x x x - x 2 tan 1 4 cos limit 0 adalah A. 4 B. 2 C. 1 D. 2 E. 4 25. EBT-SMA-89-28 Nilai = x x x 2 tan cos 1 lim 2 0 A. 8 1 B. 4 1 C. 2 1 D. 1 E. 2 65 Differensial 01. EBT-SMA-95-26 Diketahui f(x) = 2 3x 1 , maka t t)-f(t) f(x + 0 t lim adalah A. 3 6 x B. 3 3 2 x C. x 3 2 D. 2 2 3 x E. x 6 1 02. EBT-SMA-87-25 Bila F(x) = 2x3 3x2 + x 10 maka F(x) = A. 2x2 3x + 1 B. 6x3 6x2 + x C. 6x2 6x 10 D. 6x2 6x + 1 E. 6x2 6x 9 03. EBT-SMA-96-26 Turunan pertama dari fungsi F(x) = 2 5 x adalah F(x)= A. 2 5 x B. x 10 C. 3 10 x D. 3 5 x E. 15x3 04. EBT-SMA-99-24 Diketahui fungsi f(x) = x x 6 2 + Turunan pertama fungsi f(x) adalah f (x) = A. x x x 2 6 + B. x x x 2 3 C. x x x 2 1 3 D. x x x 2 1 2 3 3 + E. x x x 2 3 2 3 05. EBT-SMA-89-29 Turunan dari f(x) = 2 2 3 1 3 2 x x x + + adalah f (x) = A. 2 3 3 + x B. x x 2 2 C. 2 3 2 2 x x D. 3 3 2 1 2 x x E. 3 3 2 2 x x + 06. EBT-SMA-89-32 Turunan dari ) x ( f(x) 1 4 4 + = adalah f (x) = A. ( )1 2 2 + x B. ( )1 4 8 + x C. ( )1 4 8 + x D. ( )3 1 4 2 + x E. ( )3 1 4 8 + x 07. EBT-SMA-01-26 Turunan pertama dari fungsi F(x) = 4 1 2 3 x adalah F (x) = A. 1 2 4 3 2 x x B. 1 2 12 3 2 x x C. 1 2 6 3 2 x x x D. 1 2 12 3 2 2 x x x E. 1 2 24 3 2 2 x x x 08. EBT-SMA-90-39 Turunan dari f(x) = (3x2 + 4)5 (2x 1)4 adalah f (x) = A. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (240x) B. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (30x + 8) C. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (18x2 6x + 8) D. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (36x2 30x 32) E. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (84x2 30x + 32) 66 09. EBT-SMA-95-31 Turunan pertama dari fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = ( )3 5 3 2 x adalah f (x) = A. 3 5 ( )3 2 3 2 x B. 8 3 ( )3 8 3 2 x C. 8 3 ( )3 8 3 2 x (2 3x)8/3 D. 5 ( )3 2 3 2 x E. 5 ( )3 2 3 2 x 10. EBT-SMA-90-33 Turunan pertama dari f(x) = 2 1 2 + x x adalah f (x) = A. ( )2 2 5 4 + + x x B. 4x + 3 (x + 2)2 C. ( )2 2 4 + x D. ( )2 2 3 + x E. ( )2 2 5 + x 11. UAN-SMA-04-20 Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f (x) = 5 5 + x x adalah f '(x) = A. ( )2 5 10 + x B. ( )2 5 5 + x C. ( )2 5 10 + x D. ( )2 5 5 x E. ( )2 5 10 x 12. EBT-SMA-02-18 Jika f(x) = 1 2 3 2 2 + + x x x x , maka f (2) = A. 9 2 B. 9 1 C. 8 1 D. 27 7 E. 4 7 13. EBT-SMA-87-35 Diantara pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar adalah (1) Jika f(x) = (x + 2)2 maka f (x) = 2x + 4 (2) Jika f(x) = (x2 1)3 maka f (x) = 3x2 3 (3) Jika f(x) = x 2 1 maka f (x) = x 4x 1 2 (4) Jika f(x) = 2 3x 2 maka f (x) = 3 4 x 14. EBT-SMA-89-30 Turunan dari f(x) = 2 sin 5x adalah f (x) = A. 2 cos 5x B. 10 cos 5x C. 5 cos 5x D. 2 cos 5x E. 10 cos 5x 15. UAN-SMA-04-21 Turunan pertama dari y = cos2 (2x ), adalah y' = A. 2 sin (4x 2) B. sin (4x 2) C. 2 sin (2x ) cos (2x ) D. 4 sin (2x ) E. 4 sin (2x ) cos (2x ) 16. EBT-SMA-97-31 Turunan pertama fungsi F(x) = e 4x+5 adalah F (x) = A. e 4 B. 4e 4x+5 C. 4e 4x+5 D. (4 + 5e 4 E. (4x + 5)e 3x+4 17. UN-SMA-06-17 Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah A. 3 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 15 cm E. 25 cm 67 18. UN-SMA-06-12 Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) = 5 + 20t 4 5 t2. Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah A. 75 m B. 85 m C. 145 m D. 160 m E. 185 m 19. EBT-SMA-98-32 Turunan pertama fungsi f(x) = 5 3 + x e + ln (2x + 7) adalah f (x) = A. 7 2 1 5 3 + + + x x e B. 7 2 1 5 3 + + x x e C. 7 2 2 5 3 2 + + + x x e D. 7 2 2 5 3 3 + + + x x e E. 7 2 2 5 3 3 + + x x e 20. EBT-SMA-99-31 Turunan pertama fungsi f(x) = (2x + 1) ln x adalah f (x) = A. 2 + x 1 B. 2 + x 1 + 2 ln x C. 2x + 1 + ln x D. 2x + 1 + 2ln x E. x 2 + ln x 21. EBT-SMA-02-19 Ditentukan f(x) = 2x3 9x2 12x. Fungsi f naik dalam interval A. 1 < x < 2 B. 1 < x < 2 C. 2 < x < 1 D. x < 2 atau x > 1 E. x < 1 atau x > 2 22. EBT-SMA-99-25 Fungsi f(x) = (x 2)(x2 4x + 1) naik pada interval A. 1 < x < 3 B. 1 < x < 4 C. x < 1 atau x > 3 D. x < 3 atau x > 1 E. x < 1 atau x > 4 23. EBT-SMA-01-23 Fungsi f(x) = 1 3 2 2 1 3 2 + x x x turun pada interval A. x < 2 1 atau x > 2 B. x < 2 atau x > 2 C. 2 < x < 2 1 D. 2 1 < x < 2 E. 1 < x < 4 24. UN-SMA-06-15 Turunan pertama dari y = ( )( )2 1 1 4 3 x x adalah A. 1 4 2 x B. 1 4 5 2 x x C. 1 4 2 3 x x D. 1 4 7 6 x x E. 1 4 2 5 2 x x 25. EBT-SMA-96-28 Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = 5 + 3x + 4x2 x3 turun pada interval A. 3 1 < x < 3 B. 3 < x < 3 1 C. x < 3 atau x > 3 1 D. x < 3 1 atau x > 3 E. x < 3 1 atau x > 3 26. EBT-SMA-90-34 Grafik dari f(x) = 3 2 x3 x2 12x + 10 = 0 naik untuk interval A. 3 < x < 2 B. 2 < x < 3 C. x < 2 atau x > 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x < 3 atau x > 2 27. EBT-SMA-91-27 Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x3 + 3x2 9x 1 naik dalam interval A. x < 3 atau x > 1 B. x < 1 atau x > 1 C. 3 < x < 1 D. 1 < x < 1 E. x < 3 atau x > 1 68 28. EBT-SMA-92-27 Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2 15x turun pada interval A. 1 < x < 5 B. 5 x 1 C. 5 < x < 1 D. x < 5 atau x > 1 E. x 5 atau x 3 29. EBT-SMA-03-20 Fungsi f(x) = x3+ 3x2 9x 7 turun pada interval A. 1 < x < 3 B. 1 < x < 3 C. 3 < x < 1 D. x < 3 atau x > 1 E. x < 1 atau x > 3 30. EBT-SMA-03-21 Interval x sehingga grafik fungsi f(x) = 2x3 9x2 + 12x turun adalah A. x < 2 atau x > 1 B. 2 < x < 1 C. x < 1 atau x > 2 D. 1 < x < 2 E. 1 < x < 2 31. EBT-SMA-86-35 Nilai stasioner dari f(x) = 9 + 2x2 x4 dicapai pada x A. 1,0 atau 1 B. 4 atau 4 C. 9,8 dan 9 D. 8,9 dan 8 E. 8 dan 9 32. EBT-SMA-88-27 Grafik fungsi f dengan f(x) = x3 6x2 + 9x pada interval 0 x 2 akan memiliki A. titik balik minimum di ( 1 , 4 ) B. titik belok di titik ( 1 , 4 ) C. titik balik maksimum di ( 1 , 4 ) D. titik balik minimum di ( 1 , 3 ) E. titik balik maksimum di ( 1 , 3 ) 33. EBT-SMA-92-28 Diketahui f(x) = 3 1 x3 + ax2 2x + 1 . Fungsi f mempu- nyai nilai stasioner pada x = 2 untuk nilai a = A. 2 B. 0 C. 2 1 D. 2 3 E. 4 34. EBT-SMA-99-26 Ditentukan fungsi f(x) = x3 3x2 + 5. Dalam interval 1 x 3, nilai minimum fungsi itu adalah A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 5 35. EBT-SMA-91-30 Nilai minimum fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x2 2)3 adalah A. 8 B. 6 C. 8 27 D. 8 1 E. 0 36. EBT-SMA-02-20 Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 9 2 2 2 3 3 3 1 + + x x x pada interval 0 x 3 adalah A. 9 3 2 B. 9 6 5 C. 10 D. 10 2 1 E. 10 3 2 37. EBT-SMA-95-27 Nilai minimum dari f(x) = 3 1 x3 + x2 + x + 5 dalam interval 2 x 4 adalah A. 46 3 1 B. 13 3 2 C. 7 3 1 D. 4 3 2 E. 4 3 1 38. EBT-SMA-00-23 Nilai maksimum dari y = 2 100 x pada interval 6 x 8 adalah A. 164 B. 136 C. 10 D. 8 E. 6 69 39. EBT-SMA-01-24 Nilai minimum fungsi f(x) = 3 1 x3 + x2 3x + 1, pada interval 0 x 3 adalah A. 1 B. 3 2 C. 2 1 D. 3 2 E. 1 40. EBT-SMA-98-29 Fungsi f(x) = 2x3 24x + 23 dalam interval 3 x 1 memiliki nilai maksimum sama dengan A. 1 B. 9 C. 39 D. 41 E. 55 41. EBT-SMA-93-37 Titik balik minimum fungsi y = 3 1 x3 2 5 x2 + 6x adalah A. (3 , 4 2 1 ) B. ( 3 , 4 2 1 ) C. (3 , 4 2 1 ) D. (2 , 4 3 2 ) E. (4 , 4 3 2 ) 42. EBT-SMA-86-36 Turunan pertama dari y = 4 1 sin 4x adalah A. y = 2 1 cos 4x B. y = cos 4x C. y = 2 1 cos x D. y = cos x E. y = cos 4x 43. EBT-SMA-03-31 Turunan pertama dari f(x) = sin2 (2x 3, f (x) = A. 2 cos (4x 6) B. 2 sin (4x 6) C. 2 cos (4x 6) D. 2 sin (4x 6) E. 4 sin (2x 3) 44. EBT-SMA-00-27 Diketahui f(x) = sin3 (3 2x) Turunan pertama fungsi f adalah f ' maka f '(x) = A. 6 sin2 (3 2x) cos (3 2x) B. 3 sin2 (3 2x) cos (3 2x) C. 2 sin2 (3 2x) cos (3 2x) D. 6 sin (3 2x) cos (6 4x) E. 3 sin (3 2x) sin (6 4x) 45. EBT-SMA-99-28 Turunan pertama dari F(9x) = sin4 (2x 3) adalah F= A. 8 sin3 (2x 3) cos (2x 3) B. 8 sin (2x 3) sin (4x 6) C. 4 sin3 (2x 3) cos (2x 3) D. 4 sin2 (2x 3) sin (4x 6) E. 8 sin (2x 3) sin (4x 6) 46. EBT-SMA-97-29 Turunan pertama fungsi F(x) = cos5 (4x 2) adalah F (x) = A. 5 cos4 (4x 2) sin (4x 2) B. 5 cos4 (4x 2) sin (4x 2) C. 20 cos4 (4x 2) sin (4x 2) D. 10 cos3 (4x 2) sin (8x 4) E. 10 cos3 (4x 2) sin (8x 4) 47. EBT-SMA-98-31 Diketahui fungsi f(x) = sin2 (2x + 3) dan turunan dari f adalah f . Maka f (x) = A. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) B. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) C. sin (2x + 3) cos (2x + 3) D. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) E. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) 48. EBT-SMA-96-27 Turunan pertama fungsi F(x) = 5 sin x cos x adalah F (x) = A. 5 sin 2x B. 5 cos 2x C. 5 sin2 x cos x D. 5 sin x cos2 x E. 5 sin 2x cos x 49. EBT-SMA-96-31 Turunan pertama dari F(x) = (3x + 4)2 sin 2x adalah F (x) = A. 6(3x + 4) + 2 cos 2x B. 2(3x + 4) + 2 cos 2x C. (3x + 4) {sin 2x + (3x + 4) cos 2x} D. (3x + 4) {3 sin 2x+ (3x + 4) cos 2x} E. (6x + 8) {3 sin 2x + (3x + 4) cos 2x} 70 50. EBT-SMA-94-31 Turunan pertama dari f(x) = sin2 3x adalah f (x) = A. 2 sin2 3x B. 2 cos 3x C. 3 sin 6x D. 6 sin 3x cos x E. 6 sin x cos 3x 51. EBT-SMA-88-29 f(x) = sin3 (5x + 8) , f (x) = A. 3 sin2 (5x + 8) cos (5x + 8) B. 15 sin2 (5x + 8) cos (5x + 8) C. 15 cos3 (5x + 8) D. 5 cos3 (5x + 8) E. 3 cos2 (5x + 8) 52. EBT-SMA-02-33 Diketahui f(x) = (1 + sin x)2 (1 + cos x)4 dan f (x) adalah turunan pertama f(x). Nilai f 2 = A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 E. 4 53. EBT-SMA-93-36 Diketahui f (x) = x x + x cos sin cos , maka f 4 = A. 2 1 2 B. 2 1 C. 4 1 2 D. 2 1 E. 2 1 2 54. EBT-SMA-91-26 Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x2 cos 2x adalah A. 2x cos 2x + 2x2 sin 2x B. 2x2 sin 2x 2x cos 2x C. x2 sin 2x + 2x cos 2x D. x2 cos 2x + x2 sin 2x E. 2x cos 2x 2x2 sin 2x 55. EBT-SMA-93-39 Jika F '(x) adalah turunan dari F(x) dan F(x) = (3x 2) sin (2x + 1) maka F (x) adalah A. 3 cos (2x + 1) B. 6 cos (2x + 1) C. 3 sin (2x + 1) + (6x 4) cos (2x + 1) D. (6x 4) sin (2x + 1) + 3 cos (2x + 1) E. 3 sin (2x+1) + (3x 2) cos (2x + 1) 56. EBT-SMA-01-01 Luas maksimum persegipanjang OABC pada gambar adalah A. 4 2 1 satuan luas B. 5 satuan luas C B(x,y) C. 5 2 1 satuan luas 2x + y = 6 D. 6 satuan luas E. 6 2 1 satuan luas O A 57. EBT-SMA-01-22 Fungsi f(x) = x x 2 1 . Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva tersebut adalah A. 5x + 2y + 5 = 0 B. 5x 2y 5 = 0 C. 5x + 2y 5 = 0 D. 3x + 2y 3 = 0 E. 3x 2y 3 = 0 58. UN-SMA-06-16 Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 3x2 4x + 5 di titik yang berabsis 2 adalah A. 8x y + 6 = 0 B. 8x y 6 = 0 C. 8x + y 15 = 0 D. 8x y + 15 = 0 E. 8x y 15 = 0 59. UN-SMA-05-17 Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan (225x x2) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 E. 160 60. UN-SMA-05-18 Turunan pertama dari 1 3 2 1 = x y adalah A. ( )3 1 3 4 1 ' = x y B. ( )3 1 3 4 1 ' = x y C. ( )3 1 3 4 1 ' = x y D. ( )3 1 3 1 ' = x y E. ( )3 1 3 4 3 ' = x y 71 61. EBT-SMA-99-23 Ditentukan kurva dengan persamaan y = x3 + 2px2 + q. Garis y = 5x 1 menyinggung kurva di titik dengan absis 1. Nilai p = A. 2 B. 2 1 C. 2 1 D. 2 E. 8 62. EBT-SMA-91-28 Gradien garis singgung kurva y = f(x) di sembarang titik (x , y) dinyatakan oleh rumus dx dy = 3x2 + 6x. Kurva melalui (1 , 10), maka persamaan kurva adalah A. y = 2x3 + 3x2 + 9 B. y = x3 + 3x2 - 6 C. y = 2x3 + 3x2 + 5 D. y = x3 + 3x2 + 6 E. y = x3 3x2 6 63. EBT-SMA-97-27 Persamaan garis singgung pada kurva y = 2x3 5x2 x + 6 di titik yang berabsis 1 adalah A. 5x + y + 7 = 0 B. 5x + y + 3 = 0 C. 5x + y 7 = 0 D. 3x y 4 = 0 E. 3x y 5 = 0 64. EBT-SMA-87-26 Persamaan garis singgung pada kurva y = x x melalui titik (4 , 2) adalah A. 4x 3y 10 = 0 B. 3x 4y + 4 = 0 C. 3x 4y 4 = 0 D. 3x + 4y 20 = 0 E. x 4y + 4 = 0 65. EBT-SMA-03-22 Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = t3 + 2 5 t2 + 2t + 10, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah ... A. 26 B. 18 C. 16 D. 14 E. 12 66. EBT-SMA-94-29 Sebuah benda diluncurkan ke bawah suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak S = t3 6t2 + 12t + 1 Waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah A. 6 sekon B. 8 sekon C. 10 sekon D. 12 sekon E. 20 sekon 67. EBT-SMA-90-35 Persegi panjang dengan keliling (2x+24) dan lebar (8 x)cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya = A. 4 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm E. 13 cm 68. EBT-SMA-89-31 Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan pan- jang lintasan 5 meter selama t detik ditentukan dengan rumus S = t3 3t. Percepatannya pada saat kecepatan = 0 adalah A. 1 m/detik2 B. 2 m/detik2 C. 6 m/detik2 D. 12 m/detik2 E. 18 m/detik2 69. EBT-SMA-87-27 Jika x + y = 20, maka nilai maksimum xy adalah A. 40 B. 51 C. 75 D. 100 E. 120 70. EBT-SMA-87-31 Sebuah roket ditembakkan ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik, dirumuskan dengan Ht = 400t 5t2 Tentukan tinggi maksimum roket tersebut. A. 8.000 meter B. 1.200 meter C. 1.800 meter D. 24.000 meter E. 36.000 meter 72 71. EBT-SMA-97-34 Selembar karton dengan panjang 16 cm dan lebar 10 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memotong keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sisinya x cm. Tentukan : a. Panjang dan lebar alas kotak dinyatakan dalam x b. Volum kotak sebagai fungsi x c. Nilai x agar volum kotak maksimum d. Ukuran (panjang, lebar, tinggi) kotak yang volumnya maksimum. 72. EBT-SMA-87-40 Ditentukan f(x) = (3x2 + 4x + 1)3 a. Tentukan turunan pertama (f (x)) (hasilnya tak usah disederhanakan) b. Hitung laju perubahan fungsi pada x = 1 c. Jika f (a) = 0, hitung a ! 73. UN-SMA-06-01 Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah F. 26 m G. 66 m H. 415 m I. 430 m J. 615 m 74. UN-SMA-06-02 Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebar adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah F. 96 m2 G. 128 m2 H. 144 m2 I. 156 m2 J. 168 m2 Integral 01. UAN-SMA-04-30 Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y' = 3x2 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, 5), maka persamaan kurvanya adalah A. y = x3 3x2 + 2x + 5 B. y = x3 3x2 + 2x 5 C. y = x3 3x2 + 2x 1 D. y = x3 3x2 + 2x + 1 E. y = x3 3x2 + 2x 02. EBT-SMA-87-28 (x2 + 2) dx adalah A. 3 1 x3 + 2x + C B. 2x3 + 2x + C C. 2 1 x3 + 2x + C D. 3 1 x3 + 2x + C E. 3 1 x3 + 2x2 + C 03. EBT-SMA-89-33 Nilai 2 0 1 2 3 dx ) x - ( = A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160 04. EBT-SMA-02-30 Hasil dari ( ) 1 1 2 6 dx x x = A. 4 B. 2 1 C. 0 D. 2 1 E. 4 2 1 73 05. EBT-SMA-01-27 Hasil 5 3 2 x dx x = A. 5 3 3 2 x + C B. 5 3 3 1 x + C C. 5 3 6 1 x + C D. 5 3 9 1 x + C E. 5 3 12 1 x + C 06. EBT-SMA-02-35 dx x x 2 3 6 2 2 = A. 24 B. 18 3 2 C. 18 D. 17 3 1 E. 17 07. EBT-SMA-99-30 Hasil + dx x x 8 2 18 3 2 = A. C x + + 8 2 3 2 3 B. C x + + 8 2 9 3 C. C x + + 8 2 3 6 1 D. C x + + 8 2 6 3 E. C x + + 8 2 36 3 08. EBT-SMA-95-32 Diketahui f(x) = 4 2 2 2 x x maka dx x f ) ( = A. 4 3 2 3 1 x + C B. 4 3 2 3 2 x + C C. 4 3 2 3 2 x x + C D. 4 3 2 2 x x + C E. 4 3 2 2 x + C 09. UN-SMA-06-18 Nilai 2 0 2 sin xdx = A. 4 3 B. 2 1 C. 3 1 D. 4 1 E. 0 10. UN-SMA-06-19 Volum benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = 7 x dan garis y = x 7 diputar mengelilingi sumbu X adalah A. 5 11 satuan volume B. 5 9 satuan volume C. 15 16 satuan volume D. 3 2 satuan volume E. 15 8 satuan volume 11. UN-SMA-06-20 Perhatikan gambar berikut ini ! Y y = x y = x2 4x + 4 0 X Luas yang diarsir pada gambar adalah A. 3 1 satuan luas B. 2 1 satuan luas C. 6 5 satuan luas D. 6 7 satuan luas E. 3 4 satuan luas 12. EBT-SMA-88-30 sin5 x cos x dx adalah A. 6 1 sin6 x + C B. 6 1 cos6 x + C C. 6 1 sin6 x + C D. 6 1 cos6 x + C E. 4 1 sin4 x + C 74 13. EBT-SMA-97-32 Hasil dari + 5 3 6 x dx adalah A. 6 ln (3x + 5) + C B. 3 ln (3x + 5) + C C. 3 ln (6x + 5) + C D. 2 ln (3x + 5) + C E. ln (3x + 5) + C 14. EBT-SMA-96-29 Ditentukan F (x) = 3x2 + 6x + 2 dan F(2) = 25. F (x) adalah turunan dari F(x), maka F(x) = A. 3x3 + 6x2 + 2x 27 B. x3 + 3x2 + 2x 1 C. x3 + 3x2 + 2x + 1 D. x3 + 3x2 + 2x + 49 E. x3 + 3x2 + 2x 49 15. EBT-SMA-95-28 Diketahui F(x) = 3x2 4x + 2 dan F(1) = 2 , maka F(x) = A. x3 3x2 + 2x 13 B. x3 3x2 + 2x + 4 C. x3 3x2 + 2x 2 D. 9x3 12x2 + 2x 13 E. 9x3 12x2 + 2x + 4 16. EBT-SMA-92-29 Diketahui F (x) = x x + 1 dan F(4) = 9. Jika F (x) turunan dari F(x), maka F(x) = A. 2x + 3 2 xx + 3 1 B. 2x + 3 2 xx 3 1 C. 3 2 x + 2xx + 3 1 D. 3 2 x + 2xx 3 1 E. 2x + 3 1 xx + 3 1 17. EBT-SMA-88-28 Ditentukan 1 1 2 x F '(x) + = dan F(1) = 0, maka F(x) = A. 1 1 x B. x x + 1 C. x x + 3 1 D. 2 1 + + x x E. 2 1 3 + + x x 18. EBT-SMA-90-36 Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x2 4x + 6. Apabila ditentukan F(1) = 0 maka F (x) = . A. x3 2x2 + 6x B. x3 2x2 + 6x 5 C. x3 2x2 + 6x 9 D. x3 2x2 + 6x + 5 E. x3 2x2 + 6x + 9 19. EBT-SMA-98-30 Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik (x, y) dinyatakan oleh 1 6 3 2 + = x x dx dy . Kurva melalui titik (2,-3), maka persamaan kurva adalah A. y = x3 3x2 + x 5 B. y = x3 3x2 + x 1 C. y = x3 3x2 + x +1 D. y = x3 3x2 + x + 5 E. y = x3 3x2 + x + 12 20. UN-SMA-05-20 Hasil dari 3x cos 2x dx = A. 3x sin 2x + 3 cos 2x + C B. 3x sin 2x + cos 2x + C C. 2 3 x sin 2x 4 3 cos 2x + c D. 2 3 x sin 2x + 4 3 cos 2x + C E. 2 3 x sin 2x 4 3 cos 2x + C 21. EBT-SMA-03-33 Nilai x sin (x2 + 1) dx = A. cos (x2+ 1) + C B. cos (x2+ 1) + C C. 2 1 cos (x2 + 1) + C D. 2 1 cos (x2 + 1) + C E. 2 cos (x2 + 1) + C 22. EBT-SMA-97-30 Nilai 3 1 6 1 ) sin 5 cos 3 ( dx x x = A. 4 43 B. 1 33 C. 1 3 D. 1 + 3 E. 4 + 43 75 23. EBT-SMA-96-30 ( ) + 4 2 cos 6 sin 2 dx x x = A. 2 + 62 B. 6 + 22 C. 6 22 D. 6 + 22 E. 6 22 24. EBT-SMA-90-38 ( ) + 6 0 3 cos 3 sin dx x x = A. 3 2 B. 3 1 C. 0 D. 2 1 E. 3 2 25. EBT-SMA-02-34 dx x x + + 3 cos 3 sin 6 0 = A. 4 1 B. 8 1 C. 8 1 D. 4 1 E. 8 3 26. EBT-SMA-00-28 Hasil dari dx x x 4 cos cos = A. 5 1 sin 5x 3 1 sin 3x + C B. 10 1 sin 5x + 6 1 sin 3x + C C. 5 2 sin 5x + 5 2 sin 3x + C D. 2 1 sin 5x + 2 1 sin 3x + C E. 2 1 sin 5x 2 1 sin 3x + C 27. EBT-SMA-99-29 Nilai 6 0 cos 2 cos xdx x = A. 6 5 B. 6 4 C. 12 5 D. 12 5 E. 6 5 28. UAN-SMA-04-32 Nilai dari 6 0 6 cos 7 sin 4 dx x x = A. 20 3 B. 10 13 C. 7 5 D. 10 13 E. 20 13 29. EBT-SMA-03-32 Nilai dari 2 0 sin 5 sin xdx x = A. 2 1 B. 6 1 C. 12 1 D. 8 1 E. 12 5 30. EBT-SMA-00-24 Nilai = 1 0 6 ) 1 ( 5 dx x x A. 56 75 B. 56 10 C. 56 5 D. 56 7 E. 56 10 76 31. EBT-SMA-91-39 x (x + 3)4 dx = A. 30 1 (5x 3) (x + 3)5 + C B. 30 1 (3x 5) (x + 3)5 + C C. 30 1 (5x + 3) (x + 3)5 + C D. 5 1 (x 3) (x + 3)5 + C E. 5 x (3 5x) (x + 3)5 + C 32. EBT-SMA-93-40 x sin x dx = A. x cos x + sin x + C B. x cos x + sin x + C C. x sin x cos x + C D. x sin x E. x cos x 33. EBT-SMA-96-32 + xdx x 2 cos )1 3 ( = A. 2 1 (3x + 1) sin 2x + 4 3 cos 2x + C B. 2 1 (3x + 1) sin 2x 4 3 cos 2x + C C. 2 1 (3x + 1) sin 2x + 2 3 cos 2x + C D. 2 1 (3x + 1) sin 2x + 2 3 cos 2x + C E. 2 1 (3x + 1) sin 2x 4 3 cos 2x + C 34. EBT-SMA-92-39 Hasil dari x cos (2x 1) dx adalah A. x sin (2x 1) + 2 1 cos (2x 1) + C B. x sin (2x 1) 2 1 cos (2x 1) + C C. 2 1 x sin (2x 1) + cos (2x 1) + C D. 2 1 x sin (2x 1) - 2 1 cos (2x 1) + C E. 2 1 x sin (2x 1) + 2 1 cos (2x 1) + C 35. UAN-SMA-04-33 Hasil dari ( ) ( ) dx x x 2 cos 3 16 + = A. 8 (2x + 6) sin (2x ) + 4 cos (2x ) + C B. 8 (2x + 6) sin (2x ) 4 cos (2x ) + C C. 8 (x + 3) sin (2x ) + 4 cos (2x ) + C D. 8 (x + 3) sin (2x ) 4 cos (2x ) + C E. 8 (x + 3) cos (2x ) + 4 cos (2x ) + C 36. EBT-SMA-90-40 (x2 + 1) cos x dx = A. x2 sin x + 2x cos x + c B. (x2 1) sin x + 2x cos x + c C. (x2 + 3) sin x 2x cos x + c D. 2x2 cos x 2x2 sin x + c E. 2x sin x (x2 1) cos x + c 37. EBT-SMA-03-34 0 cos xdx x = A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2 38. EBT-SMA-94-32 Panjang busur kurva y = 3 4 xx interval 0 x 6 adalah A. 20 6 5 B. 30 3 2 C. 41 3 1 D. 82 3 2 E. 121 3 1 39. EBT-SMA-92-40 Panjang busur y = xx pada interval 0 x 5 sama dengan A. 27 8 B. 27 48 C. 27 64 D. 27 335 E. 27 343 40. EBT-SMA-91-40 Panjang busur kurva y = 3 2 xx dari x = 0 sampai x = 8 adalah A. 18 3 2 B. 18 C. 17 3 1 D. 16 3 2 E. 16 3 1 77 41. EBT-SMA-86-37 Luas bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x x2 dan sumbu x adalah A. 30 satuan B. 32 satuan C. 34 satuan D. 36 satuan E. 28 satuan 42. EBT-SMA-93-38 Luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = 4x + 4 , y = x2 untuk x = 0 sampai dengan x = 2 adalah A. 12 2 1 B. 13 C. 13 3 1 D. 15 E. 16 3 2 43. EBT-SMA-91-29 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2x + 3 adalah A. 5 3 1 B. 10 C. 10 3 2 D. 12 E. 12 3 1 44. EBT-SMA-95-29 Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah satuan luas A. 3 1 B. 1 y = 2 1 x C. 1 3 1 y = x D. 1 3 2 x E. 2 3 2 45. EBT-SMA-03-29 Jika f(x) = (x 2)2 4 dan g(x) = f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah A. 10 3 2 satuan luas B. 21 3 1 satuan luas C. 22 3 2 satuan luas D. 42 3 2 satuan luas E. 45 3 1 satuan luas 46. EBT-SMA-02-31 Luas yang dibatasi parabola y = 8 x2 dan garis y = 2x adalah A. 36 satuan luas B. 41 3 1 satuan luas C. 41 3 2 satuan luas D. 46 satuan luas E. 46 3 2 satuan luas 47. EBT-SMA-90-37 Luas daerah pada kurva y = x2 + 4x + 7 dan y = 13 x2 adalah A. 10 3 2 satuan luas B. 14 3 2 satuan luas C. 32 3 2 satuan luas D. 21 3 1 satuan luas E. 39 3 1 satuan luas 48. EBT-SMA-99-27 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 x2 , sumbu Y, sumbu x dan garis x = 3 adalah A. 25 3 1 B. 24 C. 7 3 1 D. 6 E. 4 3 1 49. EBT-SMA-00-25 Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 1, sumbu X, x = 1 dan x = 2 adalah A. 4 3 satuan luas B. 2 satuan luas C. 2 4 3 satuan luas D. 3 4 1 satuan luas E. 4 4 3 satuan luas 50. EBT-SMA-87-30 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x, sumbu x x = 0 dan x = 4 3 adalah A. 8 satuan B. 6 satuan C. 3 satuan D. 2 satuan E. 1 2 1 satuan 78 51. EBT-SMA-89-35 Luas daerah yang di arsir pada gambar di samping adalah A. 8 1 satuan luas B. 4 1 satuan luas C. 2 1 satuan luas D. 8 5 satuan luas E. 4 3 satuan luas 52. EBT-SMA-88-33 Luas bidang datar yang dibatasi kurva : y = x2 2x + 1 dan y = x + 1 disebut L, dengan L = (1) 3 0 2 3 ) dx x - x ( (2) ] 0 3 3 3 1 2 2 3 x - x (3) ( 2 3 . 32 3 1 . 33 ) 0 (4) 10 2 1 53. UAN-SMA-04-31 Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2 2x 3, garis 5x 3y 5 = 0, dan sumbu X adalah A. 6 1 6 satuan luas B. 6 1 5 satuan luas C. 3 2 4 satuan luas D. 3 2 3 satuan luas E. 6 5 2 satuan luas 54. EBT-SMA-02-32 y = ( ) 2 30 30 x x 0 Gambar di atas merupakan kurva dengan persamaan y = ( ) 2 30 30 x x Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan A. 6 satuan volum B. 8 satuan volum C. 9 satuan volum D. 10 satuan volum E. 12 satuan volum 55. UN-SMA-05-19 Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y2 = x dan y = x2 diputar 360o mengelilingi sumbu y. Volume benda putar yang terjadi adalah A. 30 21 satuan volume B. 30 18 satuan volume C. 30 16 satuan volume D. 30 9 satuan volume E. 30 4 satuan volume 56. EBT-SMA-01-25 Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 4 dan sumbu Y dari y = 1 sampai y = 0 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o adalah A. 16 B. 12 C. 2 9 D. 2 2 E. 2 1 57. EBT-SMA-00-26 Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y = 1 4 2 x , sumbu X, sumbu Y, diputar mengelilingi sumbu X adalah A. 15 52 satuan volume B. 12 16 satuan volume C. 15 16 satuan volume D. satuan volume E. 15 12 satuan volume 58. EBT-SMA-97-28 Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x 2, garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu X adalah satuan volum. A. 34 B. 38 C. 46 D. 50 E. 52 y = sin 2x 1/6 1/2 1 0 79 59. EBT-SMA-95-30 Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi kurva y2 = 3x , x = 2 dan sumbu x diputar sejauh 3600 mengelilingi sumbu x adalah satuan luas A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 E. 48 60. EBT-SMA-94-30 Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 7 dan y = 7 x2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume ben- da yang terjadi sama dengan A. 12 5 1 B. 11 5 4 C. 10 5 4 D. 2 5 4 E. 2 5 1 61. EBT-SMA-92-30 Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 1 , x = 2 dan x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah A. 12 3 2 B. 21 3 1 C. 32 3 1 D. 32 3 2 E. 52 62. EBT-SMA-89-34 Daerah yang dibatasi kurva y2 = 10x ; y2 = 4x dan x = 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah A. 80 satuan B. 48 satuan C. 32 satuan D. 24 satuan E. 18 satuan 63. EBT-SMA-87-29 Daerah bidang gambar antara kurva-kurva y = f(x) dan y = g(x) yang diarsir seperti tergambar di bawah ini dipu- tar mengelilingi sumbu x. Isi benda yang terjadi dapat di- tentukan dengan notasi A. I = ( ) [ ] ( ) [ ] { } b a dx x g - x f 2 2 B. I = ( ) [ ] ( ) [ ] { } c a dx x g - x f 2 2 C. I = ( ) [ ] ( ) [ ] { } d b dx x g - x f 2 2 D. I = ( ) [ ] ( ) [ ] { } d c dx x g - x f 2 2 E. I = ( ) [ ] ( ) [ ] { } d a dx x g - x f 2 2 64. EBT-SMA-03-30 Daerah yang dibatasi kurva y = sin x, 0 x dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o. Volum benda putar yang terjadi adalah A. 4 satuan volum B. 2 satuan volum C. 4 2 satuan volum D. 2 2 satuan volum E. 2 satuan volum 65. EBT-SMA-96-45 Ditentukan persamaan kurva y = x2 + x 2 dan y = 2x + 4. a. Buatlah sketsa kedua kurva. b. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva. c. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kedua kurva dengan integral tertentu. d. Hitunglah luas daerah tersebut. 66. EBT-SMA-87-39 Ditentukan dua kurva masing-masing dengan persamaan y = x2 8x + 12 dan y = 2x + 3 a. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva tersebut. b. Gambarlah sketsa grafiknya dalam satu diagram c. Hitung luas daerah antara kedua kurvanya 80 67. EBT-SMA-94-34 Diketahui F(x) = (2x 1) sin 5x a. Tulislah rumus integral parsial untuk u dv b. Dengan memilih u = 2x 1 dan menggunakan rumus integral parsial tersebut, kemudian carilah F(x) dx 68. EBT-SMA-88-38 Ditentukan f(x) = x2 sin x a. Selesaikan f(x) dx dengan integral parsial. b. Hitung 2 0 / f(x)dx 69. EBT-SMA-89-36 Diberikan 15x2 (x3 1)4 dx , selesaikan dengan langkah- langkah berikut : a. Misalkan U = x3 1 Tentukan dU b. Ubahlah menjadi f(U) dU dan selesaikan c. Hitung integral di atas untuk x = 0 sampai x = 1 Vektor 01. UAN-SMA-04-23 Jika vektor a = 3 2 1 , b = 1 4 5 dan c = 1 1 4 , maka vektor a + 2b 3c sama dengan A. 8 11 6 B. 8 13 7 C. 2 13 1 D. 2 13 1 E. 8 12 6 02. EBT-SMA-86-31 Jika B A = 6 3 1 maka 4 AB adalah A. 6 3 4 B. 24 12 4 C. 6 12 1 D. 24 3 1 E. 6 12 4 03. EBT-SMA-00-29 Titik A (3, 2, 1) , B (1, 2, 1) dan C (7, p 1, 5) segaris untuk nilai p = A. 13 B. 11 C. 5 D. 11 E. -13 04. EBT-SMA-99-32 Diketahui ABC dengan A(4, 1, 2), B(1, 3, 1), dan C(1, 4, 6). Koordinat titik berat ABC adalah A. (2, 2, 2) B. (3, 6, 3) C. (1, 3, 2) D. (1, 3, 3) E. (3, 6, 6) 05. EBT-SMA-89-24 Titik R adalah terletak di antara titik P(2, 7, 8) dan Q(1, 1, 1) yang membagi garis PQ di dalam perbandingan 2 : 1, maka koordinat R adalah A. (0 , 9 , 6) B. (0 , 3 , 2) C. ( 2 1 , 4 , 3 2 1 ) D. (1 , 7 3 1 , 2 3 1 ) E. (1 , 8 , 7) 81 06. EBT-SMA-86-32 Diketahui titik P(5 , 3) dan Q(1 , 3). Jika R terletak pada garis PQ dengan perbandingan 2 : 1, maka koordinat R ialah A. (1 , 1) B. (1 , 1) C. (1 , 1) D. (1 , 1) E. (1 , 2) 07. EBT-SMA-98-21 Diketahui titik A(3, 1, 4), B(3, 4, 6) dan C(1, 5, 4). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang diwakili oleh A. 6 3 4 B. 6 3 4 C. 2 7 4 D. 2 7 4 E. 2 7 4 08. EBT-SMA-02-24 Diketahui a r + b r = i - j + 4k dan | a r + b r | =14. Hasil dari a r . b r = A. 4 B. 2 C. 1 D. 2 1 E. 0 09. EBT-SMA-91-24 Titik-titik A(1 , 3 , 5) , B(4 , 1 , 2) dan C(6 , 3 , 4) ada- lah titik-titik sudut segitiga ABC . AB wakil dari vektor u dan BC wakil dari vektor v. u . v = A. 16 B. 8 C. 4 D. 4 E. 16 10. EBT-SMA-03-24 Diketahui segitiga ABC dengan A(1, 4, 6), B(1, 0, 2) dan C(2, 1, 5). Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vektor yang diwakilkan oleh PC adalah A. 3 B. 13 C. 33 D. 35 E. 43 11. UN-SMA-05-21 Diketahui titik A (6, 4, 7) B (2, 4, 3) dan P (1, 4, 2) Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1 Panjang vektor PR adalah F. 27 G. 211 H. 214 I. 411 J. 414 12.. EBT-SMA-93-33 Vektor-vektor a = 2 - 1 3 - dan b = x - 4 2 adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah A. 5 B. 1 C. 0 D. 1 E. 5 13. EBT-SMA-92-23 Diketahui dua buah vektor = = 4 2 dan 1 5 2 x b a v v kedua vektor itu saling tegak lurus. Nilai x adalah A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 E. 0 14. EBT-SMA-91-25 Diketahui vektor k j i a r r r r 2 4 6 + = dan k j r i b + = r r r 4 . Kedua vektor saling tegak lurus, nilai r adalah A. 5 B. 3 C. 5 D. 5,5 E. 6,5 82 15. EBT-SMA-86-33 Jika vektor-vektor k - j - i a r r r r 5 2 = dan k - j - i x b r v v v 4 2 = saling tegak lurus, maka x = A. 1 B. 7 C. 7 D. 6 2 1 E. 3 2 1 16. EBT-SMA-86-42 Jika a r = 2 1 1 b r = 1 1 1 c = 3 1 2 d = 3 1 1 Maka vekor-vektor yang saling tegak lurus adalah (1) a r dan b r (2) a r dan b r (3) b r dan c (4) b r dan d 17. EBT-SMA-95-24 Diketahui titik-titik A(2, 3, 4) , B(4, 4, 3) dan C(3, 5, 5). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah A. 6 1 B. 2 1 C. 4 1 6 D. 3 1 6 E. 6 5 18. EBT-SMA-97-23 Diketahui titik-titik A(2, 1, 4), B(4, 1, 3) dan C(2, 0, 5). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah A. 6 1 B. 6 1 2 C. 3 1 D. 3 1 2 E. 2 1 2 19. EBT-SMA-94-27 Diketahui av = 3 1 - 2 dan b r = p - 3 1 Jika sudut antara vektor av dan vektor b r adalah 3 1 , nilai p adalah A. 11 2 atau 34 B. 11 2 atau 34 C. 11 2 atau 2 D. 11 34 atau 2 E. 11 34 atau 2 20. EBT-SMA-93-34 Diketahui A (3 , 2 , 1) , B (2 , 1 , 0) dan C (1 , 2 , 3) Kosinus sudut antara garis AB dan AC adalah A. 2 1 6 B. 3 1 6 C. 4 1 6 D. 3 1 6 E. 2 1 6 21. UN-SMA-06-25 Diketahui | a | = 2, | b | = 9, | a + b | = 5 Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah A. 45o B. 90o C. 120o D. 135o E. 150o 22. UN-SMA-06-26 Vektor z adalah proyeksi vektor x = (3, 3, 1) pada vektor y = (3, 2, 3). Panjang vektor z = A. 2 1 B. 1 C. 2 3 D. 2 E. 2 5 83 23. EBT-SMA-90-31 Kosinus sudut antara dua vektor a = i + j dan b = i 2j + 2k adalah A. 2 B. 2 1 2 C. 3 1 3 D. 2 1 2 E. 3 1 3 24. EBT-SMA-89-25 Ditentukan A(4 , 7 , 0) , B(6 , 10 , 6) dan C(1 , 9 , 0). AB dan AC wakil-wakil dari vektor uv dan vv . Besar sudut antara uv dan vv adalah A. 0 B. 4 1 C. 2 1 D. 4 3 E. 25. EBT-SMA-88-25 Besar sudut antara vektor a = 2i j + 3k dan b = i + 3j 2k adalah A. 8 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 1 E. 3 2 26. EBT-SMA-02-25 C adalah proyeksi a r pada b r . Jika a r = (2 1) dan b r = (3 4), maka c = A. 5 1 (3 4) B. 5 2 (3 4) C. 25 4 (3 4) D. 25 2 (3 4) E. 25 1 (3 4) 27. EBT-SMA-01-30 Diketahui | a r |, | b r | dan | a r b r |} berturut-turut adalah 4,6 dan 219. Nilai | a r + b r | = A. 419 B. 19 C. 47 D. 27 E. 7 28. EBT-SMA-00-30 Diketahui ( )( ) 0 , 6 = + = b a b a a r r r r r dan ( ) 3 . = b a a r r r . Besar sudut antara vektor a r dan b r adalah A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 E. 3 2 29.EBT-SMA-03-25 Diketahui : = 3 2 1 u dan = 1 3 2 v . Proyeksi skalar 2u + 3v pada v adalah A. 2 1 B. 2 2 1 C. 14 14 1 D. 14 2 E. 14 2 7 30. UAN-SMA-04-24 Diketahui vektor = 1 1 3 u r dan vektor = 2 2 p v r . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor u r pada arah vektor v r sama dengan setengah panjang vektor v r , maka nilai p = A. 4 atau 2 B. 4 atau 2 C. 4 atau 2 D. 8 atau 1 E. 8 atau 1 84 31. EBT-SMA-01-31 Diketahui vektor = 7 4 3 y r dan vektor = 1 2 a x r . Jika panjang proyeksi vektor x r pada y r adalah 9 19 , maka a = A. 4 B. 2 C. 1 D. 1 E. 4 32. EBT-SMA-00-31 Panjang proyeksi ortogonal vektor a r = i3 + pj + k, pada vektor b r = i3 + 2j + pk adalah 3 2 . Nilai p = A. 3 B. 2 C. 3 1 D. 2 E. -3 33. EBT-SMA-98-22 Diketahui k j i a r r r r 5 3 + = dan k j i b r r r r 2 2 + = . Proyeksi vektor orthogonal a r dan b r adalah A. k j i r r r 2 2 B. k j i r r r 2 2 + C. k j i r r r 2 2 + D. k j i r r r 2 2 + E. k j i r r r 2 2 + + 34. EBT-SMA-99-33 Diketahui panjang proyeksi vektor = 4 2 2 a r pada vektor = p b 2 4 r adalah 5 5 8 . Nilai p = A. 25 B. 53 C. 5 D. 5 E. 5 1 35. EBT-SMA-94-28 Diketahui vektor ur = 3 1 - 2 dan vv = 3 1 - 2 . Proyeksi vektor ur pada vektor vv adalah A. 14 1 (12i + 6j + 3k) B. 14 1 (12i 6j + 3k) C. 7 1 (4i + 2j k) D. 7 1 (4i 2j + k) E. 7 1 (4i + 2j + k) 36. EBT-SMA-88-32 Diketahui titik A (3 , 2 , 1) dan B(0 , 5 , 0). OA wakil dari av dan OB wakil dari b v , maka (1) av + b v = 1 7 3 - - - (2) av . b v = 10 (3) kosinus sudut antara av dan b v adalah 7 1 14 (4) titik C pada AB sehingga AC : CB = 4 : 1 37. EBT-SMA-96-34 Ditentukan koordinat titik-titik A(2, 6, 5); B(2, 6, 9); C(5, 5, 7). AP : PB = 3 : 1. P pada AB. Ditanyakan: a. Tentukan koordinat P b. Vektor yang diwakili PC c. Panjang proyeksi PC pada AB 85 Logika Matematika 01. EBT-SMA-01-39 Ditentukan pernyataan (p ~q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah A. p (~p q) B. p (p ~q) C. p (p ~q) D. p (p ~q) E. p (~p ~q) 02. EBT-SMA-03-38 Penarikan kesimpulan dari: I p q II. p q III. p ~q ~p q ~r q r q ~r !p p r Yang sah adalah A. hanya I B. hanya I dan II C. hanya I dan III D. hanya II dan III E. hanya III 03. EBT-SMA-01-40 1. ~p q 2. p q 3. p r ~p p q r q ~q p q yang sah adalah A. 1, 2 dan 4 B. 1 dan 2 C. 1 dan 3 D. 2 saja E. 3 saja 04. UN-SMA-05-28 Diketahui argumentasi : I. p q II p q III p q ~p ~q r p r ~q p r q r Argumentasi yang sah adalah A. I saja B. II saja C. II saja D. I dan II saja E. II dan III saja 05. EBT-SMA-93-13 Invers dari pernyataan (p ~q) p adalah A. ~ p (p ~q) B. ~p (p q) C. (~p q)~p D. (p ~q)~p E. (~p q) p 06. EBT-SMA-96-09 Kesimpulan dari tiga premis: (1) p q (2) q r (3) r adalah A. p B. q C. r D. p E. r 07. EBT-SMA-90-15 Cara mengambil kesimpulan : p q ( B) p ( B ) q ( B ) disebut A. modus tolens B. modus ponens C. silogisme D. implikasi E. bi-implikasi 08. EBT-SMA-94-14 Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, ekivalen dengan A. Hari hujan dan sungai meluap B. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap C. Jika sungai meluap maka hari hujan D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap 09. EBT-SMA-92-14 Pernyataan : Jika anda rajin belajar, anda lulus Ebtanas ekivalen dengan A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar. B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus Ebtanas. C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin belajar. D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas. E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin belajar. 10. EBT-SMA-91-16 Pernyataan : Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam ekivalen dengan A. Jika laut pasang maka dermaga tenggelam B. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak teng- gelam C. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga teng- gelam D. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam E. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasang 86 11. EBT-SMA-02-39 Ingkaran dari 14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin 60o adalah A. 14 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin 60o B. 14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o sin 60o C. 14 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o D. 14 4 jika dan hanya jika sin 45o sin 60o E. 14 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o 12. UAN-SMA-04-39 Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum" adalah A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum 13. EBT-SMA-90-14 Ingkaran pernyataan : " Beberapa peserta EBTANAS, membawa kalkulator " adalah A. Beberapa peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator B. Bukan peserta EBTANAS, membawa kalkulator C. Semua peserta EBTANAS, membawa kalkulator D. Semua peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator E. Tiada peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulator 14. EBT-SMA-89-18 Ingkaran dari pernyataan : Semua peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal adalah A. Semua peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum mengerjakan soal B. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal C. Beberapa peserta EBTANAS tidak berdoa sebe-lum mengerjakan soal D. Semua peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soal E. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soal 15. EBT-SMA-95-10 Kontra posisi dari pernyataan Jika semua siswa me- nyukai matematika maka guru senang mengajar adalah A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika B. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak sengang mengajar C. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang suka matematika D. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar E. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika 16. EBT-SMA-88-26 Kontra posisi dari implikasi : "Jika Ali lulus ujian maka Ali membeli motor" adalah A. Jika Ali membeli motor maka Ali lulus ujian B. Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor C. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor D. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor E. Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus ujian 17. EBT-SMA-86-34 Kontra positif dari pernyataan " Jika Alex pandai, maka Alex lulus EBTA " adalah A. Jika Alex lulus EBTA, maka Alex pandai B. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA C. Jika Alex tidak lulus EBTA, maka Alex tidak pandai D. Jika Alex pandai, maka Alex tidak lulus EBTA E. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA 18. UAN-SMA-04-40 Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut: 1. Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA. 2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang 3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal Dari ketiga pernyataan diatas, dapat disimpulkan A. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal B. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang C. IPTEK dan IPA berkembang D. IPTEK dan IPA tidak berkembang E. Sulit untuk memajukan negara 87 19. UN-SMA-05-27 Kontrapositif dari (~p q) (~p q) adalah A. (p q) (p ~q) B. (p ~q) (p ~q) C. (p ~q) (p q) D. (~p ~q) (p ~q) E. (p ~q) (~p ~q) 20. UN-SMA-06-04 Upik rajin belajar maka naik kelas. Upik tidak naik kelas maka tidak dapat hadiah. Upik rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah A. Upik naik kelas B. Upik dapat hadiah C. Upik tidak dapat hadiah D. Upik naik kelas dan dapat hadiah E. Upik dapat hadiah atau naik kelas Lain-lain 01. EBT-SMA-92-24 Ditentukan jari-jari bumi = r km. Jarak sepanjang ling- karan paralel antara dua tempat yang kedudukannya masing-masing (300 U, 1600 T) dan (300 U, 500B) adalah A. 24 7 r km B. 12 5 r km C. 24 7 r3 km D. 12 5 r3 km E. 12 7 r3 km 02. EBT-SMA-96-21 Diketahui posisi titik A(60o U, 95o T) dan B(60o U, 115o B). Jari-jari bumi adalah 6400 m. Jarak A ke B sepanjang garis lintang tersebut adalah A. 3 1600 km B. 320 km C. 3 800 3 km D. 3 800 km E. 3 400 3 km 03. EBT-SMA-93-31 Diketahui posisi titik M(600U,200B), titik N(600U,250T) dan jari-jari bumi 6400 Km . Panjang busur sepanjang lingkaran paralel yang melalui titik M dan N adalah A. 400 km B. 400 3 km C. 800 km D. 800 2 km E. 800 3 km 04. EBT-SMA-86-10 Kota P di (600 LU, 550 BT) dan kota Q di (600 LU, 130 BB) Jika jari-jari bumi = 6400 km, dan = 3,14, maka jarak antara kota P dan Q adalah Q P O A. (35 13)0 2 3,14 6400 cos 600 km B. (35 + 13)0 2 3,14 6400 sin 600 km C. ( ) 0 0 360 13 55 2 x 3,14 6400 sin 600 km D. ( ) 0 0 360 13 55 + 2 3,14 6400 sin 600 km E. ( ) 0 0 360 13 55 + 2 3,14 6400 cos 600 km 05. EBT-SMA-88-34 Dalam sistem 5 disajikan dalam tabel Cayley sebagai berikut. Sistem di samping mempunyai (1) sifat tertutup (2) elemen identitas yaitu 0 (3) sifat asosiatif (4) elemen invers untuk setiap x S 06. EBT-SMA-86-01 Bila diketahui A = { x | x bilangan prima < 11 } , B = { x | x bilangan ganjil < 11 }, maka eleman A B = .. A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 E. 9 0 1 2 3 0 0 1 2 3 1 1 2 3 0 2 2 3 0 1 3 3 0 1 2 88 07. EBT-SMA-86-08 Jumlah maksimum hasil pengukuran 4,3 m dan 4,7 m adalah A. 9,10 m B. 9,0 m C. 8,90 m D. 9,1 m E. 8,9 m 08. EBT-SMA-86-14 Jika 47sepuluh = xtiga , maka x adalah A. 1202 B. 2021 C. 1220 D. 1022 E. 2012