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MATEMÁTICA FINANCIERA      
 
 
              1 de septiembre de 2004 
 
Apellidos............................................................................                         
 
Nombre..............................   
 
 
 
 
Grupo............. 
 
 
PRIMERA PREGUNTA (2 puntos) 
Dos personas acuerdan realizar una operación financiera que consiste en el 
intercambio de los siguientes capitales; El Sr. López entregará 6.000 euros al principio 
de la operación y 6.000 euros dos meses después. Por su parte el Sr. García acuerda 
entregar 3.000 euros transcurrido un mes desde el principio de la operación y una 
cuantía a determinar cuatro meses después de realizar este pago. Sabiendo que se 
utiliza la ley de capitalización simple con un tanto de valoración del 1%  efectivo 
mensual. Se pide determinar (año comercial): 
 
a) 
La cuantía a entregar por el Sr. García al final de la operación. 
b) 
Calcular el saldo de la operación a los dos meses del comienzo de la operación 
por los métodos retrospectivo y prospectivo. 
c) 
Interpretar  el resultado anterior y cada uno de los métodos utilizados. 
 
 
SEGUNDA PREGUNTA (1,5 puntos) 
 
El señor García decide acudir a una entidad financiera para solicitar un 
préstamo de importe 100.000 Euros, a devolver en 5 años. El método establecido por 
la entidad para amortizar el capital es el de cuotas de amortización constantes. El 
señor García acuerda con la entidad que durante el primer año sólo abonará los 
intereses correspondientes de ese año, amortizando capital normalmente a partir del 
segundo. 
El tipo de interés fijado es del 5% efectivo para los dos primeros años y del 7% para 
los tres restantes. Se pide: 
a) 
Calcular las cuotas de amortización del préstamo. 
b) 
Calcular el término amortizativo del tercer año. 
c) 
Capital vivo ó pendiente de pago al principio del año cuarto. 
 
 
TERCERA PREGUNTA (1,5 puntos) 
Si la Curva de Tipos de Interés al contado (spot), para títulos de idéntico riesgo 
crediticio, es la que se presenta a continuación: 
Tipos al contado (spot) 
a 1 año: 
4,50% 
a 2 años: 
4,25% 
a 3 años: 
4,00% 
a 4 años: 
3,75% 
a 5 años: 
3,50% 
 
Se pide: 
a) 
Tipo de Interés a 3 años dentro de dos (forward) y tipo de Interés a 1 año 
dentro de cuatro (forward). 
b) 
Utilizando la ETTI, Precio de suscripción de un Bono con cupón fijo anual 
(cupón vencido) del 5% que se amortiza a los 2 años (Amortización Única). 
c) 
Términos amortizativos del Empréstito del apartado anterior si el número de 
títulos emitidos es de 3.000.000 y el Nominal de cada bono es de 1.000 euros. 
MATEMÁTICA FINANCIERA       
 
      1 de septiembre de 2004 
Apellidos............................................................................                         
 
Nombre..............................   
 
 
 
 
Grupo............. 
 
 
PRIMERA PREGUNTA (1 punto) 
Un comerciante piensa que durante los próximos años podrá tener problemas de 
tesorería en su negocio, de manera que abre una cuenta de crédito con un límite de 
50.000 euros. Su banco le cobrará un interés sobre los saldos deudores del 6% 
nominal y la duración del contrato será de 3 años con liquidaciones semestrales.  
La comisión de apertura del crédito se fija en el 2,40% y el corretaje que se aplicará en 
ese momento será del 5‰. La entidad cobra además una comisión de disponibilidad 
del 8‰ .  
Los saldos acreedores se los remunerará al 2% nominal, sobre los que se aplica una 
retención de impuestos del 15%, y aplicará un interés del 9% nominal para los 
intereses deudores que excedan del límite del crédito. 
El contrato se inicia el día 1 de julio, de manera que la primera liquidación semestral 
será el siguiente 30 de diciembre. 
Explique si, con esta información, puede calcular: 
- el TAE del contrato  
- el TAE de la primera liquidación 
y , si es posible, calcúlelos. 
 
SEGUNDA PREGUNTA (1 punto) 
El día 6 de septiembre se ha enviado al descuento un efecto comercial, que se 
describe a continuación: 
Se giró el 1 de septiembre, a 60 días desde la fecha, y tiene un nominal de 
2.400 €. En el momento de enviar este efecto al descuento no está aceptado. 
La Entidad en que se descuenta aplicará un tipo de descuento del 12%, una comisión 
de cobranza del 0,5% con un mínimo de 6 € y cobra otros gastos por valor de 5 €. 
Se pide: 
a) Obtener el líquido que se obtendrá por este efecto. 
b) Plantear la ecuación de equivalencia financiera para la obtención del tanto efectivo 
para el banco, con ley compuesta, de la operación. 
 
 
TERCERA PREGUNTA (2 puntos) 
A una pareja de desea comprar un apartamento en la montaña, se le ofrecen las 
siguientes modalidades de pago: 
a) Al contado en 120.000 € 
b) Pago al contado de  30.000 €, y a partir de ese momento pagos trimestrales 
pospagables constantes de 4.000 € durante 6 años. 
c) Pago al contado de  50.000 €, y justo al año del pago al contado, pagos mensuales 
durante 5 años: con una cuantía de 600 € el primero, y cada uno de los siguientes un 
3% superior al pago anterior. 
 
Determinar que alternativa resulta más ventajosa para la pareja, sabiendo que en el 
mercado pueden obtener una rentabilidad a sus capitales del  5% anual. 
 
 
CUARTA PREGUNTA (1 punto) 
A continuación se presenta información de la subasta de bonos a 3 años, con cupón 
del 3,20% y vencimiento el 31 de enero de 2006, celebrada el 5 de febrero de 2004: 
Valor subastado 
B-3A  3,20%  
 (31-01-06) 
Fecha de liquidación 
10-feb-04 
Nominal solicitado 
2.613,07 
Nominal adjudicado 
978,06 
Nominal adjudicado (2ª vuelta) 
  
Precio mínimo aceptado 
101,410 
Tipo de interés marginal 
2,457 
Tipo de interés medio  
2,446 
 
Se pide calcular el precio medio de compra y el precio ex-cupón. 
Nota: obsérvese que este tramo se subasta después del pago del primer cupón, por lo 
que quienes compren en esta subasta no lo cobrarán.