Onde
Acustica. Onde elettromagnetiche. Ottica
Maurizio Zani
Maurizio Zani
Sommario
Onde
Onde
Onde meccaniche
Onde elettromagnetiche
Emissione e interazione elettromagnetica
Ottica geometrica
Ottica ondulatoria
Ottica quantistica
http://www.mauriziozani.it/wp/?p=2916
Maurizio Zani
Onde
Onde
Onde
Onde meccaniche
Onde elettromagnetiche
Emissione e interazione elettromagnetica
Ottica geometrica
Ottica ondulatoria
Ottica quantistica
Equazione delle onde
Onde piane
Onde piane armoniche
Onde sferiche
Onde stazionarie
Maurizio Zani
Equazione delle onde
h
x
t = 0
(
)
h x - vt
funzione d’onda
h
t
x = 0
profilo spaziale
profilo temporale
Maurizio Zani
Equazione delle onde
h
x
vt1
t = 0
t = t1
x0
x1
(
)
h x - vt
h
t
x1/v
x = 0
x = x1
t0
t1
profilo spaziale
profilo temporale
0
1
t=
t=t
x - vt
= x - vt
0
1
1
x = x - vt
1
0
1
x = x + vt
0
1
x=
x=x
x - vt
= x - vt
0
1
1
-vt = x - vt
1
1
0
x
t = t +
v
Maurizio Zani
Equazione delle onde
2
2
2
2
2
1
0
h
h
-
=
x
v
t
¶
¶
¶
¶
equazione di d’Alembert
(
)
h x - vt
w = x - vt
h
h w
h
=
=
x
w x
w
¶
¶ ¶
¶
¶
¶ ¶
¶
2
2
2
2
h
h
h
h
w
h
=
=
=
=
x x
x
w
w w
x
x
w
æ
ö
æ
ö
¶
¶ ¶
¶ ¶
¶ ¶ ¶
¶
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è
ø
è
ø
¶ ¶
¶ ¶
¶ ¶
¶
¶
¶
h
h w
h
=
= -v
t
w
t
w
¶
¶ ¶
¶
¶
¶ ¶
¶
2
2
2
2
2
h
h
h
h
w
h
=
=
-v
=
-v
= v
t
t
t
w
w
w
t
t
w
æ
ö
æ
ö
¶
¶ ¶
¶
¶
¶
¶ ¶
¶
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
÷
÷
ç
ç
è
ø
è
ø
¶ ¶
¶
¶
¶
¶
¶
¶
¶
1
-v
1
-v
Maurizio Zani
(
)
( )
(
)
cos
v
h r u - vt = h r
θ - vt
⋅
Onde piane
y
x
uv
r
θ
(
)
h x - vt
2
2
2
2
2
1
0
h
h
-
=
x
v
t
¶
¶
¶
¶
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
0
h
h
h
h
+
+
-
=
x
y
z
v
t
¶
¶
¶
¶
¶
¶
¶
¶
fronte d’onda
versore di propagazione dell’onda
1D:
3D:
Maurizio Zani
Onde piane armoniche: monodimensionali
ampiezza dell’onda
(
)
(
)
(
)
sin
sin
0
0
h x - vt = h
k x - vt + φ = h
kx - ωt + φ
é
ù
ê
ú
ë
û
numero d’onda
pulsazione
fase iniziale
h
x
λ
2π
2π
ω =
=
f
T
2π
k =
λ
lunghezza d’onda
frequenza
periodo
ω
λ
v =
=
= fλ
k
T
velocità dell’onda
h
t
T
h0
Maurizio Zani
Onde piane armoniche: vettori rotanti
formula di Eulero
(
)